第４期 隐身目标电磁散射特性的图形电磁计算方法研究 ＋１’ＣＯＳＯ／ ＋１’一 ・５５・ 可以自动完成消隐，避免了费时的人工消隐；通过读 取计算机的深度缓存区中的信息，可以获得可视面 ｒ，㈨ ’ＣＯＳＯ／ “’ｔａｎ（ｃ ｄ ）ｒ，㈨ ）ｃｏｓ （ ’ｔａｎ（ｃ（ ’ｄ（ ’） （４） 饵 一ｚ（ｎ）ｃｏｓ （ ¨一 上任一点的深度值；物体成像于计算机屏幕上，物体 的可视面以屏幕像素为单位自动完成剖分；利用开 放图形库ＯｐｅｎＧＬ（Ｏｐｅｎ Ｇｒａｐｈｉｃａｌ Ｌｉｂｒａｒｙ）中的ＡＰＩ 式中：凡＝２，３，…，Ｎ一１；ｚ２’，ｚ，７’为第凡层水平和 垂直极化的输入阻抗。 光照函数设置合适的光照，通过读取计算机的颜色 缓存区的数据，可以读出可视面上任一点的法向量。 基于上述优点，ＧＲＥＣＯ得到了很广泛的应用。 为了尽量减小飞行器的雷达散射截面，飞行器 表面涂覆吸波材料可以有效地减小反射波能量，雷 达吸波材料可以从穿过它的电磁场中吸收能量。这 样的材料具有复折射指数，虚部表示了介质损耗。 为了计算涂覆介质目标的雷达散射截面，本文首先 计算了分层介质的Ｆｒｅｓｎｅｌ反射系数。在此基础上， 利用图形电磁计算方法计算了几种典型物体的涂覆 介质之后的ＲＣＳ。计算结果与文献结果吻合很好， 证明了该方法在快速有效地计算涂覆目标的电磁散 射特性方面的有效性。 ２ 理论基础 ２．１反射系数的计算 多层结构计算反射系数的模型如图１所示。 空气 媒质１ 一ｄ１ 媒质２ －ｄ２ 媒质ｎ －ｄｎ 图１多层介质模型图 假设各层介质复介电常数和复磁导率己知，则 平面处的反射系数为 ㈩ 式中：ｚ譬’，ｚ，７’由下面递推公式求解 ｒ，㈤ ｚ譬＋１ ＣＯＳＯ／ ＋１’一ｊＺ ’ＣＯＳＯ／ ’ｔａｎ（ｃ ｄ ） 一ｚ‘ｎ’ｃｏｓ ‘ 一 譬＋１’ｃｏｓ （ ’ｔａｎ（ｃ（ｎ） ） ｆ３） ２．２ 散射场的计算 由上节求得的反射系数可以求得涂覆目标表面 的总场为 Ｅ＝（ＥＬ； ＋Ｅ ；口＋Ｒ Ｅ ； ＋ＲＤ Ｅ ；口） （５） 日＿（＿ ） （６） 式中：ＥＩｃ，Ｅ ——分别为人射波平行极化分量和垂 直极化分量；；口和； ——分别为人射波垂直极化 和平行极化方向单位矢；；口——反射波平行极化方 向单位矢量；ｚ。——为自由空问波阻抗。 ３缩放因子的引入 图２说明了缩放因子引入的必要性。设置的可 视空问是固定不变的，屏幕的像素设置是１ ０２４× ７６８。 图２不同尺寸的物体在屏幕上的显示比较图 当物体很大时，在屏幕上仅能显示物体的一部 分，所以对物体进行剖分是不全的，从而限制了 ＧＲＥＣＯ方法的应用；当物体很小时，对物体的剖分 是很稀疏的，所以，影响了积分结果的准确度；当物 体归一化之后，物体尽可能大地显示在屏幕上，即限 制了大物体超出屏幕的情况，又避免了较小物体在 屏幕中很小显示、剖分不是很精密的问题，充分利用 了计算机硬件自动完成剖分的功能。 ＧＲＥＣＯ的自动剖分功能是以像素为剖分单元 的。物体剖分越密，积分结果越精确，所以，使物体 维普资讯 http://www.cqvip.com ・５６・ 宇航计测技术 ２００７正 最大的呈现在屏幕上才可对物体进行最密剖分。本 文采用的模型是用ＡｕｔｏＣＡＤ建模生成的，通过本文 软件，模型的所有顶点的坐标及对应的索引值、所有 面对应的顶点的索引值和面的索引值、面的法向量 的值、棱边对应的顶点的索引值、棱边对应的两个面 的法向量的值、棱边内劈角的值均可以读出来。所 以，物体对应的所有顶点位置矢量的模的最大值可 知。以此值为基础对模型对应的所有顶点的坐标进 行归一化处理，则此物体可以最大的呈现在屏幕上， 完成对物体的最密剖分。 积分公式中的相应项也要进行调整。表１列出 了以积分单元像素为对象引入缩放因子ｋ前后相应 量的改变。 表１ 物理光学积分式像素单元中对应量的改变情况 引人缩放因子前 引人缩放因子后 实际坐标矢量 Ｌ ｎ ｍ ｍ ｍ ｎ ｎ（ ，Ｙ，ｚ） （ｋｘ，ｋｙ，ｋｚ） Ｏ ９ ８ ７ ６ ５ ４ 吼３ 吼２ １ｍ 吼 Ｏ 对应的法向量 （ｎ ，ｎｙ，ｗ） （ｎ ，ｎｙ， ） 对应磁场矢量 （ｈｘ，ｈｙ，ｈｚ） （ｈｘ，ｈｙ，ｈｚ） 积分面积 ｄｓ ４ 计算实例 ４．１ 反射系数的计算 三层介质：自由空间（ ，＝１．０， ，＝１．０），胶合 板（ ，＝２．５一 ０．１６， ，＝１．０），铁（ ＝一ｊ１．８ ｘ ｌ０～， ＝４７０），入射频率１０ ＧＨｚ。图３、图４是文献 结果与本文结果的比较，可以看出，本文计算结果与 文献结果一致。 ０．００ ０．０５ ０．１０ ０．１５ ０．２０ ｄ／ｍ 图３ 本文计算结果图 本文计算了四层介质：自由空间（ ＝１．０， ， ＝１．０），吸波材料（ ＝１．５一 ３， ＝１，ｄ一１ ｍｍ） 图４ 文献［７］给出结果图 胶合板（ ，＝２．５一 ０．１６， ，＝１．０），铁（ ，＝ 一ｊ１．８ ｘ １０～， ，＝４７０），入射频率１０ ＧＨｚ的反射 系数。 如图５所示，当胶合板的厚度很大时，极限值与 计算结果一致。 ｄ／ｍ 图５ 四层介质反射系数计算结果图 ４．２ 金属平板涂覆介质后的反射系数 ３００ ｍｍ×３００ ｍｍ的金属平板，吸波材料涂层 参数如表３所示，其中介电常数 ，： ，一 ，，磁导 率＇为 Ｔ＝ ｒ—ｊ ｔ Ｔ 表２ 吸波材料电磁参数 涂层厚度ｄ／ｍｍ 频率ｆ／ＧＨｚ ， ， ８．６ １６．Ｏ５ １．６４ １．７５ １．７２ １ １Ｏ．Ｏ １６．３ １．６２ １．４９ １．６７ １１．４ ｌ５．６５ Ｏ．８５ １．３４ １．５６ ８．６ ３２．８５ ３．１７ １．５８ ２．８７ Ｏ．５ ｌＯ．Ｏ ３１．１ ２．９２ １．３７ ２．６Ｏ ｌ１．４ ３Ｏ．Ｏ ２．６１ １．Ｏ９ ２．５５ 图６～图ｌ２说明了文献结果与本文计算结果 的一致性。 维普资讯 http://www.cqvip.com 第４期 １Ｏ 隐身目标电磁散射特性的图形电磁计算方法研究 ∞ ＼∞ｕ Ｏ５Ｏ５Ｏ ∞ ＼∞ｕ ・５７・ １ 一５Ｏ５Ｏ５Ｏ５Ｏ５Ｏｃｏ喝 ５Ｏ 加ｏ 珊瑚枷枷枷啪 Ｏ １Ｏ ２Ｏ 兽 一３Ｏ 星 一４Ｏ ５Ｏ ６０ ７０ ６０ ７０ ８０ ９０ １００ １１Ｏ １２Ｏ 方位角（。） 图６文献［６］结果（１ ｍｍ ＲＡＭ，８．６ ＧＨｚ）图 ６０ ７０ ８０ ９０ ｌＯＯ １ｌＯ １２ｏ 方位角（。） 图７本文计算结果图 ６０ ７０ ８０ ９０ １００ １１Ｏ １２Ｏ 方位角（。） 图８文献［６］结果（１ ｍｍＲＡＭ，１１．４ ＧＨｚ）图 ６０ ７０ ８０ ９０ ｌＯＯ １ｌＯ １２Ｏ 方位角（。） 图９本文计算结果图 方位角（。） 图１Ｏ文献［６］结果（１ ｍｍＲＡＭ，１０ ＧＨｚ）图 ∞ ＼∞ｕ ５ Ｏ ５ 一１ Ｏ ５ Ｏ ５ Ｏ ５ Ｏ ５ Ｏ ５ Ｏ ５ Ｏ ６０ ７０ ８０ ９０ ｌＯＯ １ｌＯ １２ｏ 方位角（。） 图ｌ１本文计算结果图 ４．２金属圆柱的反射系数 导体圆柱直径为３Ａ，长为４Ａ，涂层介质参数为 ＝，４一ｊ１．５， ＝２－ｊｌ，涂层厚度是０．０４Ａ，入射 波频率是１０ ＧＨｚ。 ０ １Ｏ ２Ｏ ∞ ８ —３Ｏ ４Ｏ ５Ｏ ６０ ０ １０ ２０ ３０ ４０ ５０ ６０ ７０ ８０ ９０ 方位角ａ／（。） 图１２ 有涂覆与无涂覆圆柱ＲＣＳ计算比较图 从图中可以看出，有涂覆介质比无涂覆介质的 ＲＣＳ确实减小了。 （下转第６４页） Ｏ 维普资讯 http://www.cqvip.com
・６４・ 宇航计测技术 ２００７在 （上接第５７页） ４结束语 通过利用图形电磁计算方法计算涂覆介质的目 标雷达散射截面可以充分利用计算机硬件的诸多优 ［２］ 严靖峰，徐鹏根．ＲＣＳ预估中图形电磁学方法的改进． 电波科学学报，１９９８，１３（３）：３１３～３１７． ［３］ Ｊｉｎ Ｊ Ｍ．Ｎｉ Ｓ Ｓ，Ｌｅｅ Ｓ Ｗ．Ｈｙｂｒｉｄｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ＳＢＲ ａｎｄ ＦＥＭ ｆｏｒ Ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ｂｙ Ｌａｒｇｅ Ｂｏｄｉｅｓ ｗｉｔｈ Ｃｒａｃｋｓ ａｎｄ Ｃａｖｉ— 点，明显地提高计算速度，并且计算结果与文献结果 相吻合，也与实际问题相吻合，从而可以说明图形电 磁计算方法在计算涂覆介质的目标雷达散射截面方 面的优势 参考文献 ｔｉｅｓ．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ｏｎ ＡＰ，１９９５，４３（１０）：１１３０～１１３９． ［４］ 阮颖铮等编著．雷达截面与隐身技术．国防工业出版 社，１９９８． ｃｈａｒｄ Ｓ Ｗｒｉ ｇｈｔ，Ｊｒ Ｂｅｎｊａｍｉｎ Ｌｉｐｃｈａｋ著．Ｏｐｅｎ— ［５］ 美］ＲｉＧＩ 超宝典（第三版）．人民邮电出版社，徐波译．２００５． ［６］ 匡磊．高频区涂覆雷达吸波材料的复杂目标的实时 ＲＣＳ预估．安徽大学硕士学位论文，２００４． ［７］ Ｋｌｅｍｅｎｔ Ｄ．Ｐｒｅｉｓｓｎｅｒ Ｊ ｅｔ ａ１．Ｓｐｅｃｉａｌ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｉｎ ａｐｐｌｙ— ｉｎｇ ｔｈｅ ｐｈｙｓｉｃａｌ ｏｐｔｉｃｓ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｂａｃｋｓｃａｔｔｅｒ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ ［１］ Ｊｕａｎ Ｍ Ｒｉｕｓ，Ｍｉｇｕｅｌ Ｆｅｒｒａｎｄｏ ｅｔ ａ１．Ｈｉｇｈ－Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ＲＣＳ ｏｆ Ｃｏｍｐｌｅｘ Ｒａｄａｒ Ｔａｒｇｅｔｓ ｉｎ Ｒｅａｌ—Ｔｉｍｅ，ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ａｎｔｅｎｎａｓ Ｐｒｏｐａｇａｔ．，１９９３，Ａｐ一４１（９）：１ ３０８ ～ｏｆ ｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄ ｏｂｊｅｃｔｓ．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎ．Ｏｎ Ａｐ，１９８８，３６ （２）：２２８～２３７． ｌ ３１９．
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