七年级上册数学单项式教案

整式——单项式

一、 教学目标

（一） 知识目标

(1) 理解单项式及单项式系数、次数的概念。

(2) 会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 （二）能力目标

(1) 初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

(2) 通过讨论、提问等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作

交流能力。

（三）德育目标

（1）激发学习的内在动机； （2）养成良好的学习习惯。

二、教学重点和难点及教学设计要点：

（一） 教学重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确

定一个单项式的系数和次数。

（二） 教学难点：单项式概念的建立。

（三）教学设计要点：为突出重点，突破难点，教学中要为学生提供足够的感知材料，

丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫。

三、教学方法：

分层次教学，讲授、练习相结合。

四、课型

新授课

五、教学过程：

一、复习引入：

1、列代数式：

（1）.边长为x的正方形的周长是 .

（2）.一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过的路程为 千米。 （3）.如图正方体的表面积为 ，体积为 . （4).设n表示一个数，则它的相反数是 . (5).半径为r的圆面积是 . (设计意图：这一步是学生尝试活动的准备阶段，让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔)

2、观察上面列的代数式有什么特点？ 3、导入新课：“我们已经能够判断出一个式子是否为代数式，并且会求代数式的指。而我们今天这节课只是研究代数式中的某一类代数式。”根据课件导出结果，板书课题：整式——单项式。

二、自主学习：自学课本66页，回答下面问题： 1.什么是单项式？

2.什么是单项式的系数？ 3.什么是单项式的次数？

(设计意图：充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，从中达到培养学生能力目标的目的) 三、讲授新课：

1．单项式：

引入课题：单项式，并板书单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称

为单项式。

提问：

（1）“9”是不是单项式？“a”是不是单项式？

（2）

3是不是单项式？“2x+1”和“a–b”呢？ x（3）4a2b2c2是不是单项式？

( 设计意图：考察学生通过自学，对单项式的理解。这一步学生是尝试的主体，教师要巡视，以便及时掌握学生自学的反馈信息，找准学生困难在哪里，这就为后面教师讲解提供信息，对后进生进行个别辅导。学生尝试中遇到困难，可以继续阅读课本，同桌之间也可以互相帮助。)

例题1：判断下列各式哪些是单项式?

① a ② x＋y ③ 0 ④ m=1 ⑤ 2mn

a3acx2⑥ ⑦ ⑧ ab2 ⑨ ⑩﹣xy

5b4学生讨论，让学生针对例题自行讨论。

(设计意图：例题先让学生发表观点，学生会出现不同答案，产生疑问，这时引导学生讨论，你同意谁的观点，不同看法可以争论。其实，在评议讨论过程中，学生已经在尝试讲道理了，在不断加强对不同形式的单项式的认识。最后，教师引导学生紧扣单项式的概念进行分析和判断，从而让学生明晰对单项式的认识。)

2、单项式的系数、次数

引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式－3ab2c3为例，让学生说出它的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出该单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。

口答：-3x的系数是____，次数是_____ -ab的系数是____ ，次数是____ 。 例题2：说出下列各单项式的系数和次数：

2，

（教材“做一做”：1.5x4， -y ， 5xy2 ， πrh ，2πr ）

2r2 补充两个：和

53学生独立自主完成，教师进行点评，并且补充讲解：一个不为0的数的系数是它本身，

次数是0。

3、师生总结注意事项：

（1）.单独一个数或字母也叫单项式。

（2）单独一个非零数的次数是0。

（3）.单项式的系数包含符号，当系数为1 或－1时，这个“1” 省略不写。 （4）.圆周率π是常数。

（设计意图：学生独立完成后，迫切需要知道自己尝试的结果是否正确，这时教师讲解的火候已到。教师只要针对学生感到困难的地方，教材关键的地方重点进行讲解。这是确保学生系统掌握知识的关键一步。） 四、课堂检测：

1、下列各式哪些是单项式，哪些不是单项式。 ① m ②

ab ③ -8 ④ x>4 ⑤ 2x+4y 235a2b⑥ ⑦ ⑧ ab2 ⑨

x6xy2、说出下列单项式的系数与次数： （1）2x3； （2）

（5）

243r； （3）-x； （4）xy3；

53r180； （6）-32x4y； (7) -32x4y (8) 5×103m2n

教师操作投影仪，出示上述练习题，独立思考．然后全班同学回答或提问。

（设计意图：这一步是给学生“再射一箭”的机会，教师可以根据学生答题情况进行适当补充讲解。）

3、请写出一个单项式，使它的系数为－4，次数为5。

（设计意图：以比比谁写得又快又准确的形式，使课堂气氛活跃，学生思维活跃，学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识。 五、课堂小结：

1、单项式（注意单个数或字母也是单项式） 2、单项式的系数（要包括其前面的符号） 3、单项式的次数（各个字母指数和）

（设计意图：通过小结，使学生主动把本课的知识纳入自己的认知结构，同时熏陶学生逐步达到“会学”数学的境界。） 六、作业布置：

课本: P68Ａ组：1题，P69Ａ组：2题

本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习。强化学生认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫。

针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，教学时将以启发为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，达到掌握知识的目的，并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力，为进一步学习同类项打下坚实的基础。