2019-2020学年高中物理第3章抛体运动章末过关检测三鲁科版必修2

[学生用书P120(单独成册)] (时间：60分钟，满分：100分)

一、单项选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)

1．下列关于曲线运动的说法中正确的是( ) A．物体在一恒力作用下不可能做曲线运动 B．所有曲线运动一定是变速运动

C．做曲线运动的物体，速度方向时刻变化，故曲线运动不可能是匀变速运动 D．物体只有受到方向时刻变化的力的作用才可能做曲线运动

解析：选B.做曲线运动的物体，速度方向沿曲线的切线方向，时刻变化，曲线运动一定是变速运动，B对．做曲线运动的条件是合力方向与速度方向不在同一条直线上，如果合力是恒力，物体做匀变速曲线运动，A、C、D均错．

2．关于竖直上抛运动，下列说法不正确的是( ) A．竖直上抛运动先后两次经过同一点时速度相同

B．竖直上抛运动的物体从某点到最高点和从最高点回到该点的时间相等

v20

C．以初速度v0竖直上抛的物体升高的最大高度为h＝

2gD．竖直上抛运动可看成匀速直线运动与自由落体运动的合运动

解析：选A.竖直上抛运动上升阶段与下落阶段对称，但经过同一点的速度方向相反，

v20

因此A错误，B正确；由v＝2gh，得h＝，C正确；竖直上抛运动可看成竖直向上的匀速

2g20

直线运动与自由落体运动的合运动，D正确．

3．在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小( )

A．一样大 B．水平抛的最大 C．斜向上抛的最大 D．斜向下抛的最大

解析：选A.不计空气阻力的抛体运动，机械能守恒．故以相同的速率向不同的方向抛出落至同一水平地面时，物体速度的大小相等．故只有选项A正确．

4．某人横渡一条河，船划行速度和水流速度一定，此人过河最短时间为T1，若此人用最短的位移过河，则需时间T2，若船速大于水速，则船速和水速之比为( )

1

A.

T1

2

T2－T12T2

2

T22－T1

B.

T2

T1T1T2

C.D.

解析：选C.

设船速为v1，水速为v2，河宽为d，则由题意可知：T1＝①

此人用最短位移过河时，即合速度v的方向垂直于河岸，如图所示，则T2＝＝②

2

T1v2v1T21－v2

由①②可得：＝，整理可得：＝22 .

T2v1v2T2－T1

dv1

dvd2

v21－v2

5．取水平地面为重力势能零点．一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等．不计空气阻力．该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为( )

A.π

6

πB.

4D.5π 12

π C.

3

12

解析：选B.设物块水平抛出的初速度为v0，高度为h，由题意得mv0＝mgh，即v0＝2gh.

2物块在竖直方向上的运动是自由落体运动，故落地时的竖直分速度vy＝2gh＝vx＝v0，则该π

物块落地时的速度方向与水平方向的夹角θ＝，故选项B正确，选项A、C、D错误．

4

6.

如图所示，从距离墙壁为l的水平地面上的A点，以初速度v0、抛射角θ＝45°，斜向上抛一球，球恰在上升到最高点时与墙壁相碰，碰后被水平反弹回来，落到地面上的C点，且OC＝.则小球被反弹的速度v′的大小与初速度v0的大小之比为( )

2

A．1∶2 C.2∶2

lB.2∶1 D.2∶4

2

解析：选D.斜抛运动以其顶点为界，可以分成上升和下降两个过程，这两个过程有一定的对称性．下降过程实际上就是以水平分速度v0cos θ为初速度的平抛运动．如果小球上升到最高点与墙壁碰撞后速度大小不变，仍为v0cos θ，则小球碰撞后做平抛运动，轨迹形状与上升时相同，即从B到A.把B到A的过程与B到C的过程相比较：它们从同一高度

OC1

被水平抛出，因此，在空中飞行的时间t相等，根据水平位移之比＝，可得反弹速度v′

OA2

12v′2

＝v0cos θ＝v0，即＝.故选项D正确． 24v04

二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求．全选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分)

7．如图是斜向上抛出的物体的运动轨迹，C点是轨迹最高点，A、B是轨迹上等高的两个点．下列叙述中正确的是(不计空气阻力)( )

A．物体在C点的速度为零

B．物体在A点的速度与在B点的速度相同

C．物体在A点、B点的水平分速度均等于物体在C点的速度 D．物体在A、B、C各点的加速度都相同

解析：选CD.物体在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做竖直上抛运动，在运动过程中的加速度恒为g，速度是矢量，物体在A、B处速度大小相等，方向不同，其水平分速度均等于在C点的速度．故选项C、D正确．

8．一质量为0.2 kg的物体在水平面上运动，它的两个正交分速度图线分别如图甲、乙所示，由图可知( )

A．开始4 s内物体的位移为16 m B．开始4 s内物体的位移为82 m C．从开始至6 s末物体一直做曲线运动

D．开始4 s内物体做曲线运动，接着2 s内物体做直线运动

解析：选BD.v－t图象与时间轴围成的面积为物体运动的位移．开始4 s内物体沿x方向的位移为8 m，沿y方向的位移为8 m，所以开始4 s内物体的位移为82 m，故选项A错误，选项B正确．开始时物体初速度方向沿x正方向，加速度方向沿y正方向，两者不

3

在一条直线上，所以物体做曲线运动.4 s末物体的合速度方向与y方向夹角的正切值为tan

vx1

α＝＝；4 s后，物体沿x方向做减速运动，加速度的大小ax＝1 m/s2，物体沿y方向做

vy2

减速运动，加速度的大小ay＝2 m/s，因此，合加速度方向与y方向夹角的正切值为tan β2

ax1

＝＝，所以合速度方向与合加速度方向在同一条直线上，所以物体要做直线运动．故选ay2

项C错误，选项D正确．

9.

如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端P以速度v0抛出一个小球，落在斜面上某处Q点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为α，若把初速度变为2v0，小球仍落在斜面上，则以下说法正确的是( )

A．夹角α将变大

B．夹角α与初速度大小无关 C．小球在空中的运动时间不变

D．后一次落点与P点的间距是PQ间距的4倍

12gt2gt2v0tan θ解析：选BD.根据tan θ＝＝得，小球在空中运动的时间t＝，因为初

v0t2v0g速度变为原来的2倍，则小球运动的时间变为原来的2倍．速度与水平方向的夹角的正切值tan β＝＝2tan θ，因为θ不变，则速度与水平方向的夹角不变，可知α不变，与初

2

v0t2v0tan θ速度无关．落点与P点的间距s＝＝＝，初速度变为原来的2倍，则

cos θcos θgcos θgtv0

x后一次落点与P点的间距变为PQ间距的4倍．故选BD.

10．如图表示甲、乙两物体从同一地点先后抛出的速度－时间图象，由图象可以判定( )

A．甲、乙两物体都做竖直上抛运动 B．它们先后到达最高点的时间差为2 s

4

C．在甲抛出6 s末，两物体相遇 D．在同一时刻，两物体的速率不可能相等

解析：选AC.由题中v－t图象可知，甲、乙均是抛在空中的抛体运动，故a＝－10 m/s

2

＝－g，必然是竖直向下的加速度，即知甲、乙均做竖直上抛运动，故选项A正确；又由题中图象知，甲、乙到达最高点(即速度为0)的时刻分别为第3 s末和第4 s末，且第6 s末甲、乙均是落回原处，故选项C正确，选项B、D错误．

三、非选择题(本题共3小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

11．(10分)

甲

图甲是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹． (1)以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有________． a．安装斜槽轨道，使其末端保持水平 b．每次小球释放的初始位置可以任意选择 c．每次小球应从同一高度由静止释放

d．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接

(2)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图乙中y－x图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是________．

2

乙

(3)

5

丙

图丙是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标y1为5.0 cm、y2为45.0 cm，A、B两点水平间距Δx为40.0 cm.则平抛小球的初速度v0为________m/s，若C点的竖直坐标y3为60.0 cm，则小球在C点的速度vC为______m/s(结果保留两位有效数字，g取10 m/s)．

解析：(1)要保证小球从斜槽末端水平抛出，则斜槽末端必须水平；要保证小球每次抛出的速度都相同，则小球必须从同一高度由静止释放，故选项a、c符合要求，选项b错误．平抛运动的轨迹应为平滑曲线，故选项d错误．

11g22

(2)由平抛运动可得：竖直方向：y＝gt2，水平方向：x＝v0t，则y＝·2·x，即y∝x，

22v0

故选项c正确．

(3)根据图线数据，利用运动规律分析 1212

由平抛运动可得y1＝gt1，y2＝gt2

22解得t1＝0.1 s，t2＝0.3 s 故初速度v0＝

Δx＝2.0 m/s t2－t1

2

C点在竖直方向的分速度v2y＝2gy3

则C点的速度vC＝v0＋vy＝4.0 m/s. 答案：(1)ac (2)c (3)2.0 4.0

12．(14分)某同学在某砖墙前的高处水平抛出一石子，石子在空中运动的部分轨迹照片如图所示．从照片可看出石子恰好垂直打在一倾角为37°的斜坡上的A点．已知每块砖的平均厚度为20 cm，抛出点到A点竖直方向刚好相距100块砖，求：

2

2

(1)石子在空中运动的时间t； (2)石子水平抛出的速度v0.

解析：(1)由题意可知：石子落到A点的竖直位移

6

y＝100×20×10－2 m＝20 m

由y＝

gt2

2

得t＝2 s.

(2)由A点的速度分解可得v0＝vytan 37° 又因vy＝gt，解得vy＝20 m/s 故v0＝15 m/s.

答案：(1)2 s (2)15 m/s

13．(16分)如图所示，摩托车运动员从高度h＝5 m的高台上水平飞出，跨越L＝10 m的壕沟．摩托车以初速度v0从坡底冲上高台的过程历时t＝5 s，发动机的功率恒为P＝1.8 kW.已知人和车的总质量m＝180 kg(可视为质点)，忽略一切阻力，取g＝10 m/s.则：

2

(1)要使摩托车运动员从高台水平飞出刚好越过壕沟，求他离开高台时的速度大小． (2)欲使摩托车运动员能够飞越壕沟，其初速度v0至少应为多少？

(3)为了保证摩托车运动员的安全，规定飞越壕沟后摩托车着地时的速度不得超过26 m/s，那么，摩托车飞离高台时的最大速度vmax应为多少？

解析：(1)摩托车运动员由高台水平飞出后，由平抛运动规律得： 水平方向L＝vht 12

竖直方向h＝gt2联立①②得vh＝10 m/s.

(2)摩托车运动员由坡底冲上高台，根据动能定理得

2

Pt－mgh＝mv2h－mv0③

① ②

1

212

将vh＝10 m/s代入③得v0＝10 m/s.

(3)从高台水平飞出到着地，由机械能守恒定律得 121mvmax＋mgh＝mv2地，解得vmax＝24 m/s. 22答案：(1)10 m/s (2)10 m/s (3)24 m/s

7