多层框架结构抗震设计(按最新规范)

（一）、工程概况

本例题为某企业办公楼。办公楼平面图见例题图4.17。建筑沿X方向长度为27.2m；Y方向长度为17.8m。建筑层数为三层，各层层高均为3.6m，室外地面至屋面的总高度为11.1m，无地下室。上部主体结构为钢筋混凝土框架结构体系。基础采用钢筋混凝土柱下基础。基础顶面（相对一层室内地面标高±0.000）的标高为-0.800米。

图4.17建筑标准层平面图

（二）、设计依据

（1）主体结构设计使用年限为50年

（2）自然条件：

1当地的基本风压W=0.35kN/m； ○

2

0

2基本雪压S=0.30kN/m； ○

2

0

3抗震设防烈度7度； ○

4依据所提供的工程地质勘察报告： ○

可采用天然地基上浅基础，基础底面置于地质勘察报告的第②层，园砾层。基础范围内的园砾层的分布均匀，厚度大于15米。承载力标准值为fk=350kPa。

（3）设计所采用的主要标准

1《建筑结构荷载规范》（GB50009） ○

2《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010） ○

3《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010） ○

4《建筑地基基础设计规范》（GB50007） ○

（4）建筑分类等级

1建筑结构安全等级为二级； ○

2建筑抗震设防类别为丙类； ○

3钢筋混凝土结构的抗震等级为三级； ○

4地基基础的设计等级为丙级； ○

5建筑防火分类为多层民用建筑、耐火等级为二级。 ○

（5）主要荷载(作用)取值

1楼面活荷载取2.0 kN/m；上人屋面活荷载取2.0 kN/m； ○

2

2

3基本雪压S=0.30kN/m； ○

2

0

（6）抗震设计参数

1抗震设防烈度7度（0.15g） ○

2设计地震分组为第二组 ○

3场地类别为Ⅱ类、场地属抗震有利地段； ○

4多遇地震的水平地震影响系数最大值α○

5特征周期T=0.4s; ○

g

max

=0.12；

6结构阻尼比0.05。 ○

（6）主要结构材料

1混凝土强度等级柱C30、梁板C25、其它构件C20； ○

2纵向受力钢筋和箍筋采用HRB400、其它HPB300； ○

3填充墙砌体采用蒸压加气混凝土砌块，砌块强度等级不小于MU5.0、砂浆强度○

M5.0混凝土砌块容重不大于6kN/m3。

结构平面布置图

结构平面布置图

3 截面尺寸初步估计 柱截面设计 采用C30混凝土

柱截面：根据轴压比nN，高宽要求bc、hc1~1Hc，初步估计柱的截

fcA1520面尺寸为(1/10-1/15)的柱高，而柱高最大值为底层的柱高，为3600+800=4400mm，故取b=h=400mm. 梁的截面设计

梁的截面宽度b: 框架梁取300mm,楼面连系梁取200mm。 梁的截面高度h取值如下： 横向框架梁： h1=（

11~）L 812 (3-2)

AB、CD跨:

h116600L550mm1212 ， 取h1=600mm

BC跨：在AB和CD之间，取h1=400mm 横向框架梁： h1=（~

11）L ，取500mm 812连系梁： H2113000L , h2L250mm 121212h取h2=400mm。b=(1/2~1/3)h，且高度不宜大于1/4净跨，宽度不宜小于14，且不

应小于200mm

综上可知，各梁的截面如下：

框架梁： 横向 b1×h1=250mm×600mm（AB跨、BC跨、CD跨）、BC跨b2×h2=250mm×600mm

纵向b3×h3=250mm×500mm 次梁： b3×h3=200mm×400mm （三）、荷载计算

（1）永久荷载 屋面恒载

保温防水：西南图集03J201-1-10-2106a

3.13kN/m2

结构层：现浇钢筋混凝土板 100mm

2.5kN/m2

顶面抹灰： 10厚水泥砂浆 0.2

kN/m2

合计

5.82kN/m2

（2）标准层楼面恒载 楼面装修：西南04J312-8-3131a

1.2kN/m2

结构层：现浇钢筋混凝土板 100mm

2.5kN/m2

顶面抹灰： 10厚水泥砂浆 0.

2 kN/m2

合计3.9

kN/m2

（3）梁自重

横向框架梁KL1自重

bh=250mm600mm (0.60-0.1)0.2525=3.12

5kN/m

抹灰:10厚水泥砂浆 0.01（0.502+0.25）20 =0.2

5kN/m

合计

3.375kN/m

横向框架梁KL2自重

bh=250mm400mm (0.4-0.1)0.2525=1.8

8kN/m

抹灰:10厚水泥砂浆 0.01（0.32+0.25）20

=0.17kN/m

合计2.05 kN/m

纵向框架梁KL3自重

bh=250mm500mm (0.5-0.1)0.2525=2.5k

N/m

抹灰:10厚水泥砂浆 0.01（0.42+0.25）20 =0.2

1kN/m

合计

2.71kN/m

次梁L1自重

bh=200mm400mm (0.40-0.1)0.2025=1.

5kN/m

抹灰:10厚水泥砂浆 0.01（0.32+0.20）20 =0.

16kN/m

合计1.66kN/m

（4）柱自重

bh=400mm500mm 0.400.5025=5k

N/m

抹灰 0.01(0.4+0.5)220=0.36

kN/m

合计

5.36kN/m

（5）墙体自重 外纵墙自重

标准层：(层高3.6m)

纵墙 0.24（3.6-0.5）6=4.

46kN/m

内外侧抹灰： 0.022（3.6-0.5）20=2.48

kN/m

合计6.94kN/m

考虑窗折减：6.94kN/m0.9=6.25 kN/m

内纵墙自重： 顶层：(层高3.6m)

纵墙 0.12（3.6-0.5）6=2.

23kN/m

双面抹灰： 0.022（3.6-0.5）20=2.48

kN/m

合计4.71kN/m

考虑窗折减：4.71kN/m0.9=4.24 kN/m

内横墙自重：

标准层：(层高3.6m)

横墙 0.12（3.6-0.6）6=2.

16kN/m

双面抹灰： 0.022（3.6-0.6）20=2.4 k

N/m

合计4.56kN/m 外横墙自重：

标准层：(层高3.6m)

横墙 0.24（3.6-0.6）6=4.

32kN/m

双面抹灰： 0.022（3.6-0.6）20=2.4 k

N/m

合计6.72kN/m

考虑窗折减：6.72kN/m0.9=6.05 kN/m

女儿墙自重（墙高1000mm，200m混凝土压顶） 0.2×1.0×6+0.3×0.2×2

5＝2.7kN/m

10厚混合砂浆两面抹灰 1.2×0.01×2×2

0＝0.48kN/m

合计3.18kN/m （6）活载标准值计算 查荷载规范：

楼面均布活荷载标准值为2.0N/m2

上人屋面均布活荷载标准值为2.0kN/m2 走廊均布活荷载标准值为2.5kN/m2 雪荷载为0.3kN/m2

雪荷载与屋面活荷载不同时考虑，两者取大。 （四）、梁、柱刚度计算

根据规范可知，对于现浇楼板其梁的线刚度应进行修正：

边框架 I=1.5I0 中框架 I=2I0

取结构图中4号轴线的一榀框架进行计算 横梁线刚度i b的计算

采用混凝土C25，Ec =2.8104N/mm2

横梁线刚度ib计算表

Ec (N/mm2)

b h I0bh12(mm) (mm)

(mm4)

3类别

L (mm)

EcI0/l (N·mm)

1.5EcI0/l (N·mm)

2EcI0/l (N·mm)

AB、CD跨 BC跨

2.8104 2.8104

250 250

600 400

4.5109 1.33109

7200 3200

1.751010 1.161010

2.61010 1.71010

3.51010 2.31010

柱线刚度i c的计算

柱线刚度ic计算表

Ec (N/mm2) 3.0104 3.0104 b h （mm） 500 500 lc （mm） 4400 3600 层次 Icbh123 EcIo/l (N·mm) 2.861010 3.51010 （mm） 400 400 （mm4） 4.2109 4.2109 1 2~3 各层横向侧移刚度计算 底层

中框架A、D柱

Ki1i2i3i43.51.22 αc=(0.5+k)/(2+k)=0.

ic2.86D11=αc×12×ic/h2=0.×12×2.86×1010/44002=9573 中框架B，C柱

k=(3.5+2.3)/2.86=2.03 αc=(0.5+k)/(2+k)=0.63 D12=αc×12×ic/h2 =0.63×12×2.86×1010/44002 =11168 边框架A、D柱

Ki1i2i3i42.60.91 αc=(0.5+k)/(2+k)=0.485

ic2.86D11=αc×12×ic/h2=0.485×12×2.86×1010/44002=8598 边框架B，C柱

k=(2.6+1.7)/2.86=1.50 αc=(0.5+k)/(2+k)=0.57 D12=αc×12×ic/h2 =0.57×12×2.86×1010/44002=10148 第二、三层

中框架A、D柱

k=3.5×2/（3.5×2）=1 αc=k/(2+k)=0.333 D21=αc×12×ic/h2 =0.333×12×3.5×1010/36002=10802

中框架B、C柱

k=3.5×2+2.3×2/（3.5×2）=1.66 αc=k/(2+k)=0.45 D22=αc×12×ic/h2 =0.45×12×3.5×1010/36002 =14698 边框架A、D柱

k=2.6×2/（3.5×2）=0.74 αc=k/(2+k)=0.27 D21=αc×12×ic/h2 =0.27×12×3.5×1010/36002 =8750 边框架B、C柱

k=2.6×2+1.7×2/（3.5×2）=1.23 αc=k/(2+k)=0.55 D22=αc×12×ic/h2 =0.55×12×3.5×1010/36002 =178

横向侧移刚度统计表

层次 ∑Di

（N/mm）

1

2

3

（9573+11168）×8+（8598+10148）（10802+14698）×8+（8750+178）310416

×4=240912

×4=310416

该框架为横向承重框架，不计算纵向侧移刚度。 ∑D1/∑D2=240912/310416=0.78>0.7，故该框架为规则框架 （五）、水平地震作用计算及侧移验算

H2（按经验公式计算T10.250.00053；H,B为建筑物总高度和总宽度）

3B重力荷载代表值计算及荷载汇总 第一层重力荷载代表值计算及荷载汇总

梁重力统计

净 跨

类别

（mm） （mm） 7200

横梁

3200 6000

纵梁

3000

250×500

2.71

4

8.13

32.52

250×400 250×500

2.05 2.71

6 16

6.56 16.26

39.36 260.16

250×600 截 面

荷载标准数 量 值（KN/m） (根) 3.375

12

单 重 （KN） 24.3

总 重 （KN） 291.6

次梁 合计

6000 200×400

1.66

16

9.96

159.36 783

柱重力统计

截 面 （mm） 400×500 400×500

荷载标准值 （KN/m） 5.36 5.36 墙重力统计

总计算长度 墙计算高度

类别

（m）

外墙

35.2 57.6

内墙

48

合 计

3.1

0.12

4.24

203.52 1248.03

3 3

0.24 0.12

6.05 4.56

212.96 262.66

（m） 3.1

（m） 0.24

（KN/m） 6.25

（KN） 568.

墙厚计算值 荷载标准值

总 重

数 量 （根） 24 24

单 重 （KN） 19.30 23.58

总 重 （KN） 463.10 565.92

类别

计算高度（mm）

3600

柱

4400

楼板恒载、活载计算（楼梯间按楼板的1.2倍计算）： 楼板面积：27×17.6 – 3.0×7.2-3.2×27=367.2（m2）

楼梯面积: 3.0×7.2=21.6（m2） 走廊面积：3.2×27=86.4

恒载=楼梯恒载+楼板恒载:21.6×3.9×1.2 + 3.9×453.6=1870.13KN

活载：2.5×3.0×7.2×1.2+2.0×（27×17.6 – 3.0×7.2-3.2×27）+2.5×3.2×27 =1015.2KN 由以上计算可知，一层重力荷载代表值为

G1=G 恒+0.5×G活=565.92+ 783 +1248.03 + 1870.13 + 1015.2×0.5= 4974.68KN 第二层重力荷载代表值计算及荷载汇总

G2=G 恒+0.5×G活=463.10+ 783 +1248.03 + 1870.13 + 1015.2×0.5= 4871.86KN

第三层重力荷载代表值计算及荷载汇总

梁重力荷载（同二层）：783KN 柱重力荷载（同二层）：463.10KN 内外填充墙及女儿墙重的计算：

墙重力统计

总计算长度 墙计算高度 墙厚计算值荷载标准值（m）

女儿墙

.2

外墙

35.2 57.6

内墙

48

合 计

3.1

0.12

4.24

203.52

3 3

0.24 0.12

6.05 4.56

212.96 262.66

（m） 1 3.1

（m） 0.2 0.24

（KN/m2）

3.18 6.25

总 重 （KN） 283.66 568.

类别

1531.69

屋面板及楼板恒载、活载计算同二层 上人屋面，所以有楼梯间楼板开洞部分

楼板恒载、活载计算（楼梯间按楼板的1.2倍计算）： 楼板面积：27×17.6 – 3.0×7.2=453.6（m2） 楼梯面积: 3.0×7.2=21.6（m2）

恒载=楼梯恒载+楼板恒载:21.6×3.9×1.2 + 5.82×453.6=19.KN 活载：2.5×3.0×7.2×1.2+2.0×（27×17.6 – 3.0×7.2）=972KN 雪载：27×17.6×0.3=1142.56KN

由以上计算可知，三层重力荷载代表值为

G3=G 恒+0.5×G活=463.10+ 783 +1531.69 + 19. + 1142.56×0.5= 5338.96KN

集中于各楼层标高处的重力荷载代表值G i的计算结果如下图所示： 层次 3 2 1 Gi/KN 5338.96 4871.86 4974.68 水平地震作用及楼层地震剪力的计算

2H2（11.1+0.8）T10.250.000533=0.25+0.00053=0.279s

3B17.6本结构高度不超过40m，质量和刚度沿高度分布比较均匀，变形以剪切型为主，故可用底部剪力法计算水平地震作用，即： 结构等效总重力荷载代表值Geq Geq=0.85∑Gi

=0.85×（4974.68+4871.86+5338.96）

=12907.68（KN） 计算水平地震影响系数а1

查表得二类场地近震特征周期值Tg=0.4s。 查表得设防烈度为7度的аmax=0.12 结构总的水平地震作用标准值FEk FEk=а1Geq =0.12×12907.68 =18.92（KN）

因1.4Tg=1.4×0.4=0.56s＞T1=0.279s，所以不考虑顶部附加水平地震作用,即δn=0。 各质点横向水平地震作用按下式计算：

FI=

GiHiGHjj1nFEK（1-δn）

j地震作用下各楼层水平地震层间剪力Vi为

Vi=∑Fk（i=1，2，…n） 计算过程如下表：

各质点横向水平地震作用及楼层地震剪力计算表

层次 3 2 1 Gi (KN) Hi GiHi/GiHi（kNm） ΣGjHj（kNm） (m) ΣGjHj FEk （kN） Fi （kN） Vi （kN） 5338.96 11.6 61931.94 122795.41 4871.86 8 374.88 120551.5 4974.68 4.4 21888.59 120551.5 0.50 18.92 781.20 781.20 0.32 18.92 500.77 1281.97 0.18 18.92 281.24 1563.21 各质点水平地震作用及楼层地震剪力沿房屋高度的分布见下图： 水平地震剪力作用分布 多遇水平地震作用下的位移验算

水平地震作用下框架结构的层间位移（△u）i和顶点位移u i分别按下列公式计算：

（△ui） = Vi/∑D ij

u i=∑（△ui） 各层的层间弹性位移角θe=（△u）i/hi，根据《抗震规范》，考虑砖填充墙抗侧力作用的框架，层间弹性位移角限值[θe]<1/550。

计算过程如下表：

横向水平地震作用下的位移验算

层次 3 2 1 Vi（N） 781200 1281970 1563210 ∑D i

ui（mm） △ui （mm）

（N/mm） 310416 310416 240912 2.517 4.130 6.4 13.135 10.619 6.4 hi（mm） θe=（△u）i /hi 3600 3600 4400 1/999 1/872 1/678 由此可见，最大层间弹性位移角发生在第一层，1/678<1/550，满足规范要求。 （六）、恒活载内力计算

一榀框架竖向荷载计算，可采用手算或电算方法得到（本算例采用结构力学求解器计算，计算过程略）。考虑钢筋混凝土框架结构塑性内力重分布的性质，对梁端弯矩进行调幅，根据规范的相关规定，本算例调幅系数取0.8。

竖向荷载作用下框架受荷总图

KL1KL1KL1

图6.20结构计算单元及编号

由于楼板长短边之比均小于3，故按双向板计算和传递荷载；并将其传到梁上的梯形荷载或三角形荷载转化为均布荷载。

即梯形荷载等效：q'=（1-2α²+α³）q ，三角形荷载等效：q' =0.625 q

（1）梁荷载计算

屋面次梁L1（bh=200mm400mm）

梁自重

1.66kN/m

板传荷载 (1-2×(1.2/6)2+(1.2/6)3) ×5.82×1.2×2＝1

2.96kN/m

恒载合计14.62kN/m 活载 (1-2×(1.2/6)2+(1.2/6)3) × 2.0×1.2×2＝

4.45kN/m

楼面次梁L1（bh=200mm400mm）

梁自重

1.66kN/m

板传荷载 (1-2×(1.2/6)2+(1.2/6)3) ×3.9×1.2×2＝

8.67kN/m

恒载合计10.35kN/m 活载 (1-2×(1.2/6)2+(1.2/6)3) ×2.0×1.2×2＝

4.45kN/m

A、D轴屋面框架梁KL3（bh=250mm500mm）

梁自重

2.71kN/m

板传荷载 (1-2×(1.2/6)2+(1.2/6)3) ×5.82×1.2＝

6.48kN/m

女儿墙自重

3.18kN/m

恒载合计12.37kN/m 活载 (1-2×(1.2/6)2+(1.2/6)3) ×2.0×1.2＝

2.23kN/m

A、D轴楼面框架梁KL3（bh=250mm500mm）

梁自重 2.

71kN/m

板传荷载 (1-2×(1.2/6)2+(1.2/6)3) ×3.9×1.2＝4.

34kN/m

外墙自重

6.25kN/m

恒载合计13.3kN/m

活载 (1-2×(1.2/6)2+(1.2/6)3) ×2.0×1.2＝2.

23kN/m

B、C轴屋面框架梁KL3（bh=250mm500mm）

梁自重 2.

71kN/m

板传荷载 (1-2×(1.2/6)2+(1.2/6)3) ×5.82×1.2+(1-2×(1.6/6)2+(1.6/6)3) ×5.82×1.6＝

14.65kN/m

恒载合计

17.36kN/m

活载 (1-2×(1.2/6)2+(1.2/6)3) ×2.0×1.2+(1-2×(1.6/6)2+(1.6/6)3) ×2.0×1.6＝5.

03kN/m

B、C轴楼面框架梁KL3（bh=250mm500mm）

梁自重

2.71kN/m

板传荷载 (1-2×(1.2/6)2+(1.2/6)3) ×3.9×1.2+(1-2×(1.6/6)2+(1.6/6)3) ×3.9×1.6＝9.

81kN/m

内墙自重

4.24kN/m

恒载合计16.76kN/m 活载 (1-2×(1.2/6)2+(1.2/6)3) ×2.0×1.2+(1-2×(1.6/6)2+(1.6/6)3) ×2.5×1.6＝5.

73kN/m

2轴屋面框架梁KL1（bh=250mm600mm） 均布恒载：

梁自重 3.3

75kN/m

板传荷载 0.625×5.82×1.2×2＝8.

73kN/m

均布恒载合计12.105kN/m 均布活载 5/8×2.0×1.

2×2＝3.0kN/m

集中恒载（L1传来） (6/2-0.25/2)×14.62kN/

m×2＝84.07kN

集中活载（L1传来） 2.875×4.45kN/m×2＝2

5.59kN

2轴楼面框架梁KL1（bh=250mm600mm） 均布恒载：

梁自重 3.

375kN/m

板传荷载 5/8×3.9×1.2×2

＝5.85kN/m

内隔墙自重

6.05kN/m

均布恒载合计15.38kN/m 均布活载 5/8×2.0×1.2×

2＝3.0kN/m

集中恒载（L1传来） 2.875×10.35kN/m×2

＝59.51kN

集中活载（L1传来） 2.875×4.45kN/m×2

＝25.59kN

2轴屋面框架梁KL2（bh=250mm400mm） 均布恒载：

梁自重

2.05kN/m

板传荷载 5/8×5.82×1.6×2

＝11.kN/m

均布恒载合计13.69kN/m 均布活载 5/8×2.0×1.6×2

＝4.0kN/m

2轴楼面框架梁KL2（bh=250mm400mm） 均布恒载：

梁自重

2.05kN/m

板传荷载 5/8×3.9×1.6×2

＝7.8kN/m

均布恒载合计9.85kN/m 均布活载 5/8×2.5×1.6×2

＝5.0kN/m

（2）柱纵向集中荷载计算

A,D轴柱纵向集中荷载的计算

顶层柱

纵梁传恒载 2.80×12.37kN/m×2

＝71.12kN

柱自重 5.36×3.6-（0.4+0.125）×0.25×0.50×25

＝17.66kN

恒载 合计88.78kN 纵梁传活载 2.80×2.23kN/m×2

＝12.45kN

标准层柱

纵梁传恒载 2.80×13.3kN/m×2

＝74.48kN

柱自重 5.36×3.6-（0.4+0.125）×0.25×0.50×25

＝17.66kN

恒载 合计92.14kN 纵梁传活载 2.80×2.23kN/m×2

＝12.45kN

底层柱

纵梁传恒载 2.80×13.3kN/

m×2＝74.48kN

柱自重 5.36×4.4-（0.4+0.125）×0.25×0.50×25

＝21.94kN

恒载 合计95.42kN 纵梁传活载 2.80×2.23kN/m×2

＝12.45kN

B,C轴柱纵向集中荷载的计算

顶层柱

纵梁传恒载 2.80×17.36kN/m×2

＝97.22kN

柱自重 5.36×3.6-（0.4+0.125×2）×0.25×0.50×25＝

17.26kN

恒载 合计114.48kN 纵梁传活载 2.80×5.03kN/m×2

＝28.17kN

标准层柱

纵梁传恒载 2.80×16.76kN/m×2

＝93.86kN

柱自重 5.36×3.6-（0.4+0.125×2）×0.25×0.50×25

＝17.26kN

恒载 合计111.12kN 纵梁传活载 2.80×5.73kN/m×2

＝32.09kN

底层柱

纵梁传恒载 2.80×16.76kN/m×2

＝93.86kN

柱自重 5.36×4.4-（0.4+0.125×2）×0.25×0.50×25

＝21.55kN

恒载 合计115.41kN 纵梁传活载 2.80×5.73kN/m×2

＝32.09kN

（七）、荷载组合及调整

根据内力计算结果，进行各梁柱各控制截面上的内力组合，按《抗规》规定，多层结构的风荷载与地震作用不同时考虑，所以组合时仅考虑了地震作用参与的组合。

框架在各种荷载作用下，其组合为：

（A）1.35恒+1.4x 0.7活； （B） 1.2恒+1.4活； （C）1.0恒+1.4活；

（D）1.2(恒+0.5活)+1.3左地震； （E）1.2(恒+0.5活)+1.3右地震； （F）1.0（恒+0.5活）+1.3左地震； （G）1.0（恒+0.5活）+1.3右地震； 同时为了简化计算，荷载组合值取轴线处的内力值。

梁的内力组合 截层面内次 位力 置 AB左 V AB中 3 AB右 V M M M M 144.30 127.68 -135.40 -165.00 133.44 115.05 18.93 152.20 112.49 -.20 -1.80 113.22 14.042.8 35.5 -44.52 -11.81 0.00 44.52 11.81 0.00 SGk SQk SEk(1) SEk(2) 1.2*SGk+1.4*SQk 110.83 136.68 -162.48 -2.76 176.66 104.88 1.98 62.83 102.52 -107.04 -299.72 168.33 -.31.35*SGk+1.4*0.7*SQk 1.2*（SGk+0.5*SQK）+1.3*SEk 1.0*(SGk+0.5*SQK)+1.3*SEK Mmax及相应V 256.72 Vmax及相应M 151.18 160.79 -182.79 -262.48 191.72 132.09 11.04 121.60 129.14 -120.42 -288.75 175.57 -30.9140.96 159.16 -186.66 -280. 176.02 119.13 12.04 102.35 126.50 -127.80 -323.38 165.53 -38.256.72 1.87 -186.66 -175.24 145.32 180.75 50.55 324.85 186.80 -127.80 -111.74 105.24 93.3107.82 130.08 -155.55 -242.65 149.24 94.14 223.58 160.78 -155.55 -137.25 118. 155.76 45.33 2.25 160.69 -106.50 -75.48 82.67 88.79 256.72 1.87 -40.3 -49.9 0.9 19.8 -186.66 -280. 180.75 324.85 -186.66 -280. 176.02 180.75 -40. 11.81 -23.70 -14.81 -85.58 -23.19 0.00 40. -11.81 23.70 14.81 85.58 23.19 0.00 BC左 V M 14.3 51.6 36.1 6.83 66.75 100.39 -106.50 -287.12 142.97 -43.350.55 324.85 186.80 AB左 V A2 B中 AB右 V BM M M -34.6 -53 -0.8 17.4 -127.80 -323.38 -127.80 -323.38 165.53 -81.40 23.19 -50.881.40 -23.19 50.3.33 93.33 C左 V M 0 13.99 139.30 112.02 -100.40 -145.30 113.69 21.16 14.00 14.1 47.7

4 -31.77 -115.93 -31.03 0.00 4 31.77 115.93 31.03 0.00 8 -27.69 4.86 2 -12.25 74.44 120.82 -135. -301.46 183. -35.66 -21.24 85 -16.05 45.07 115.45 -141.48 -344.65 176.35 -50.93 -29.31 3 66.55 346.49 196.12 -141.48 -65.28 95.67 119.47 77.19 9 -20.26 12.44 62.34 313.86 170.16 -117.90 -31.12 73.00 113.76 73.20 346.49 66.55 346.49 AB左 V AB中 1 AB右 V M M 35.6 90.98 .48 196.12 -35

-120.48 -324.79 179.87 -66.36 -40. -117.90 -310.49 153.68 -56. -33.30 -141.48 -344.65 119.47 -141.48 -65.28 -51

-107.45 31.03 -65. -40.96 107.45 -31.03 65. 40.96 -0.7 95.67 BCM 14.8 11.9

119.47 77.19 左 V

A、D柱内力分组

截层

面内置

-144.30 -199.08

42.80 47.00 1.70 -32.00 47.00 1.70 29.90 94.20

44.52 11.81 -18.74 23.79 -11.81 18.74 65.56 34.91

-44.52 -11.81 18.74 -23.79 11.81 -18.74 -65.56 -34.91

次 位力

SGk

SQK

SWk

(1)

1.2*S

SWk(2

)

1.35*SGk+1.4*0.7*SQk -152.86 -222.70 .28 261.70 501.56 -85.95

-.60 -195.34 . 272.22 417.74 -52.50 27.57 -388.06

-205.36 -226.05 103.26 210.37 448.45 -101.22 -142. -478.82

-78.38 -163.77 47.01 224.87 349.10 -45.31 17.51 -326.29

-167.42 -187.39

-205.36 -226.05

1.2*(SGk+0.5*SQk)+1.3*SEk

1*(SGk+0.5*SQK)+1.3*S

EK

Mmax及相应V,N

Nmax及相应V,M -205.36 -226.05 103.26 261.70 501.56 -85.95 -142. -478.82

Nmin及相应V,M

Gk+1.4*SQk -113.24 -173.10 80.26 215.70 470.69 -75.50 -33.74 -358.08

M 柱顶

-78.38 -163.77 47.01 177.29 372.72 -82.79

N

V .90

3

M 柱底

217.08 337.41 -.90 -63.00 -408.30

84.49 103.26 177.29 372.72 -82.79 -113.61 -396.11

272.22

N 417.74

V -52.50 -142. -478.82

2

柱顶

M -55.75 -458.

17.51 -326.29

N

V 40.42

-82.40 426.27 -40.42 -56.80 -616.99

2.60 -29.00 94.20 2.50 23.30 141.00 1.50 -11.00 141.00 1.50

-31.16 47.35 -34.91 31.16 71.70 65.43 -45.21 127.38 -65.43 45.21

31.16 -47.35 34.91 -31.16 -71.70 -65.43 45.21 -127.38 65.43 -45.21

52.14 -139.48 3.40 -45.00 -35. -2.99 25.55 -50.32 9.19 -21.35

57.12 -139.66 667.78 -52.12

9.56 -.73 522.66 -6.50

90.57 -177.84 613.43 -87.51 -147.39 -740.85 83.12 -207.11 936.45 -81.32

10.56 -49.55 438.46 -8.01 26.55 -481.06 -24.92 92.78 4.06 26.42

72.88 -144.25 508.28 -70.33 -116.85 -611.92 65.50 -161.98 774.92 -.00

90.57 -177.84 613.43

90.57 -139.66 667.78 -52.12 -147.39 -740.85 83.12 -207.11 936.45 -81.32

10.56

M 柱底

-49.55 438.46 -8.01

N

V -87.51 -147.39 -740.85 83.12 -207.11 936.45

M 柱顶

-53.85 -694.76 27.85

39.03 -570.73 -34.43 124.07 766.33 36.23

26.55 -481.06 -24.92

N

V 19.

1

柱底

-29.10 638.99 -19.

M -50.07 1000.82 -24.91

92.78 4.06 26.42

N

V -81.32

B、C柱内力组合

截层

面置

M 柱顶

129.40 -245.57 -59.39 84.30 263.57 59.39

42.80 49.90 20.10 -32.00 79.90 19.70 29.90 149

.24 3.00 -29.69 42.95 -3.00 29.69 92.25 11.5

-.24 -3.00 29.69 -42.95 3.00 -29.69 -92.25 -11.

内力

次 位

SGk

SQK

SWk(

1)

SWk(

2)

1.2*SGk+1.4*SQk

1.35*SGk+1.4*0.7*SQk 216.63

1.2*(SGk+0.5*SQk)+1.3*SEk 2.47 -260.84 -97.81 137.80 360.32 121.69 205.67 -477.

97.45 -268. -20.61 26.13 368.12 44.49 -34.19 -507

1*(SGk+0.5*SQK)+1.3*

SEK 215.04 -217.62 -79.03 111.25 300.52 98.93 163.70 -398.

86.56 -223.62 -19.65 25.35 306.52 39.55 -20.80 -42

Mmax及相应V,N 2.47 -260.84 -97.81 137.80 360.32 121.69 205.67 -477.

Nmax及相应V,M 216.63 -282.62 -60.48 102.45 434.12 99.48 105.58 -508.

Nmin及相应V,M 215.04 -217.62 -79.03 111.25 300.52 98.93 109.66 -373.

215.20

N -224.82 -282.62

V

3

M 柱底

-43.13 -60.48

56.36 82.45

N 428.14 434.12

V 98.85 99.48

2

柱顶

M N

56.50 -484

109.66 -373.10

105.58 -508.46

.87 V

-36.30 74.10 502.87 36.30

.10 16.00 -29.00 149.10 16.00 23.30 218.80 7.40 -11.00 218.80 7.30

5 -47.95 80.62 -11.55 47.95 94. 21.37 -53.10 139.08 -21.37 53.10

55 47.95 -80.62 11.55 -47.95 -94. -21.37 53.10 -139.08 21.37 -53.10

-21.16

-33.33

37 -96.30 176.33 677. 115.50 197.01 -710.53 -85.05 204.08 999.49 93.87

.40 28.38 -33.29 707.92 -9.18 -49.05 -766.09 53.01 -157.52 1055.05 -44.19

77 -76.25 140.22 565.87 92.25 156.29 -593. -66.45 158.48 834.69 73.80

1.87 19.65 -21.02 588.97 -3.65 -32.99 -636.63 39.75 -119.68 877.43 -32.40

37 -96.30 176.33 677. 115.50 197.01 -710.53 -85.05 204.08 999.49 93.87

46 -33.33 71.62 824.99 .69

10 -21.16 140.22 565.87 92.25 92.62 -563.27 -10.10 158.48 834.69 73.80

M 柱底

48.32 71.62

N 812.18 824.99

V 65.96 .69

M 柱顶

50.00 -724.66 -17.05 24.90 746.66 17.05

92.62 90.33 90.33 -763.87 -15.77 28.84 1222.42 30.17

N -563.27 -763.87

V

1

M 柱底

-10.10 -15.77

14.48 22.84

N 1202.31 1222.42

V 30.68 30.17

（八）、框架梁配筋计算 框架梁截面设计

C25,HRB400

以第1层AB跨框架梁的计算为例。

梁的最不利内力：经以上计算可知，梁的最不利内力如下：

跨间： Mmax= -141.48KN·m 支座A： Mmax=346.49KN·m 支座B：Mmax=-344.65 KN·m

梁正截面受弯承载力计算

抗震设计中，对于楼面现浇的框架结构，梁支座负弯矩按矩形截面计算纵筋数量。跨中正弯矩按T形截面计算纵筋数量，跨中截面的计算弯矩，应取该跨的跨间最大正弯矩或支座弯矩与1/2简支梁弯矩之中的较大者，依据上述理论，得：

考虑跨间最大弯矩处：

按T形截面设计，翼缘计算宽度bf按跨度考虑，取bf=L/3=7.2/3=2.4m=2400mm，

，

，

，

梁内纵向钢筋选HRB400，（fy=fy，=360N/mm2），h0=h-a=600-40=560mm，因为fcbf，hf（ h0-

hf，/2）=11.9×2400×100×（560-100/2）

=1456.666KN·m>141.48 KN·m属第一类T形截面。下部跨间截面按单筋T形截面计算：

αs=M/（fcbf，h02）=141.48×106/11.9/2400/5602=0.016 ξ=1-（1-2αs）1/2=0.016

As=ξfcbf，h0/fy=0.016×11.9×2400×560/360=711mm2 实配钢筋3Ф18，As=763 mm2。

ρ=763/250/560=0.%>ρmin=0.215%，满足要求。

对于第一类T型截面, ξ<ξb均能满足,可不用验算。

考虑两支座处：

将下部跨间截面的3Ф18钢筋伸入支座，作为支座负弯矩作用下的受压钢筋，As，

=763 mm2，再计算相应的受拉钢筋As，支座A上部：

αs=M/（fcbf，h02）

=346.49×106/11.9/2400/5602 =0.039

ξ=1-（1-2αs）1/2=0.04 可近似取

As=ξfcbf，h0/fy =0.04×11.9×2400×560/360=1777mm2 实配钢筋2Ф28,1Ф25，As=1723 mm2

支座B上部， αs=-M/（fcmbf，h02）

=-344.65×106/11.9/2400/5602 =0.037

ξ=1-（1-2αs）1/2=0.038 可近似取

As=ξfcmbf，h0/fy =0.038×11.9×2400×560/360=1675mm2 实配钢筋2Ф25,1Ф28，As=1598 mm2。

ρ=1598/250/560=1.1%>ρmin=0.3%，

箍筋选择

梁端加密区箍筋取Ф8@150，箍筋用I级HPB400，

加密区长度取0.90m，非加密区箍筋取Ф8@250。箍筋配置，满足构造要求。

表8-1 梁的配筋计算

层次

截面

M或REMKNM

αs 0.0287

0.0313 0.0208 0.0202 0.0363 0.0361 0.0143 0.0104 0.0387 0.0385 0.0158 0.0133

ξ

As' As Amin 实配钢筋As /mm2 /mm2 /mm2 /mm2

430

430 430 430 430 430 430 430 430 430 430 430

3Φ25 (1473) 3Φ25 (1473) 3Φ20 (942) 3Φ20 (942) 2Φ25，1 Φ28(1598) 2Φ25，1 Φ28(1598)

3Φ18 (763) 2Φ18 (509)

2Ф28,1Ф25（1723） 2Ф28,1Ф25（1723）

3Φ18 (763) 2Φ18 (509)

A B

3

AB、CD跨间 支座B、C

A 支座B

2

AB、CD跨间 支座B、C

A 支座B

1

AB、CD跨间 支座B、C

支座256.72 -280. -186.66 180.75 324.85 -323.38 -127.8 93.33 346.49 -344.65 -141.48 119.47 0.0291 1292 0.0318 0.0211 0.0204 906 0.0370 12 0.0368 0.0144 0.0105 465 0.0395 1753 0.0393 0.0159

0.0134 597

1415 936

1634 639

1744 707

（十）、框架柱配筋计 剪跨比和轴压比计算

根据《抗震规范》，对于三级抗震等级，应满足以下要求：剪跨比宜大于2、轴压比宜小于0.9。下表给出了框架柱各层剪跨比和轴压比计算结果，由表可见，各柱的剪跨比和轴压比均满足规范要求。

表8-2 柱的剪跨比和轴压比验算

柱号 层次 A

B

3 2 1 3 2 1

b h0 fc M V N

M/Vh0

/mm /mm /(N/mm2) /(Nmm) /（N） /（N） 400 400 400 400 400 400

460 460 460 460 460 460

11.9 11.9 11.9 11.9 11.9 11.9

261700000 139660000 207110000 102450000 71620000 28840000

85950 52120 81320 99480 690 30170

501560 667780 9350 434120 824990 1122420

6.62 5.83 5. 2.24 2.41 2.08

N/fcbh 0.23 0.30 0.43 0.20 0.38 0.51

M/Vh0>2.满足，N/fcbh<0.9满足

柱正截面承载力计算

先以第5层A、D号柱为例，

最不利组合一（调整后）：Mmax=272.22KN·m，N=417.74 KN，轴向力对截面重心的偏心矩e0=M/N=272.22×106/(417.74×103)=651.65mm，附加偏心矩ea取20mm和偏心方向截面尺寸的1/30两者中的较大值，即400/30=13.3mm，故取ea=20mm。柱的计算长度，根据《混凝土设计规范》，对于现浇楼盖的顶层柱，l0=1.0H=3.6m， 初始偏心矩：ei=e0+ea=651.65+20=671.65mm，增大系数η，

10.5fcA0.514.3400500=2.4 >1.0， 3N417.7410取11.0，又l0/h<15，取21.0，

得l113.6(0)212()2110.02

1400ei/h0h1400671.65/4600.5轴向力作用点至受拉钢筋As合力点之间的距离 eeihas 2 =0.02×671.65+500/2-40 =223 mm 对称配筋：

N417.741030.16<0.55

fcbh014.3400460为大偏心受压情况。

2Ne1fcbh0(10.5) AsAs ''fy(h0a0)'417.74103223114.340046020.05(10.50.05) 360(46040)231.38(mm)最不利组合二（调整后）：M=261.70KN·m，Nmax=501.56 KN，此组内力是非地震组合情况 ，故不必进行调整。轴向力对截面重心的偏心矩e0=M/N=261.70×106/(501.56×103)=521.77 mm

初始偏心矩：ei=e0+ea=521.77+20=1.77mm，增大系数η，

10.5fcmA0.514.3400500=2.85 >1.0， 3N501.5610取11.0，又l0/h<15，取21.0，

得l113.6(0)212()2110.03

1400ei/h0h14001.77/4600.5轴向力作用点至受拉钢筋As合力点之间的距离 eeihas 2 =0.03×1.77+500/2-40 =227 mm 对称配筋：

N501.561030.19<0.55

fcmbh014.3400460为大偏心受压情况。

2Ne1fcbh0(10.5) AsAs ''fy(h0a0)'501.56103227114.340046020.05(10.50.05) 360(46040)362.76(mm)

选3Ф18，As,=As=763mm2，总配筋率ρs=2×763/400/460=0.83%>0.8%。

柱层M(k号 次 N.m) N(kN) h(m) 0.5 e0 651.ea 20 ei 671.Lζζ0 1 2 3.e 226.ξ 0.16 AS=A'S 配筋  A3 272.417.71 1 0.0242 3Ф18（763） 、D柱 22 261.7 177.84 139.66 207.11 207.11 2.47 102.45 205.67 71.62 204.08 28.84 4 501.56 613.43 667.78 936.45 936.45 260.84 434.12 477.37 824.99 999.49 1222.42 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 65 521.77 2.91 209.14 221.17 221.17 1013.92 235.99 430.84 86.81 204.18 23.59 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 65 6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 25 6629 0.0226.31 6629 0.0236.84 0357 0.1236.14 0357 0.1248.61 29 0.1248.61 29 0.0226.16 6629 0.0226.65 6629 0.0236.58 0357 0.2236.44 0357 0.1248.73 29 0.8248.92 29 0.19 0.23 0.25 370 3Ф18（763） 581 3Ф18（763） 668 3Ф18（763） 1.3.77 6 309.4.91 5 229.4.14 5 241.5.17 5 241.5.17 5 10333..92 6 255.3.99 6 450.4.84 5 106.4.81 5 224.5.18 5 43.55.9 5 2 0.36 1179 3Ф22（1140） 0.36 1179 3Ф22（1140）0.10 0.16 0.18 0.31 1 1 3Ф18（763） 3 267 3Ф18（763） 3 3Ф20（942） 920 3Ф20（942） B、C柱 0.38 1286 0.46 1662 1 2Ф28,1Ф25（1723） 2Ф28,1Ф25（1723）