应力状态习题

应力状态与强度理论部分 填空题：

001．

矩形截面简支梁受力如图 ( a )所示，横截面上各点的应力状态如图( b ) 所示关于他们的正确性，现有答案：

( A ) 点1、2的应力状态是正确的； ( B ) 点2、3的应力状态是正确的； ( C ) 点3、4的应力状态是正确的； ( B ) 点1、5的应力状态是正确的； 正确答案是_________________。

( )( ) 002已知单元体AB、BC面上只作用有剪应力，现关于AC面上应力有下列四种答案： ( A ) AC/2，AC0； ( B ) AC/2，AC3/2； ( C ) AC/2，AC3/2； ( B ) AC/2，AC3/2； 正确答案是_________________。

03在平面应力状态下，对于任意两斜截面上的正应力种答案： ( A ) xy，xy0； ( B ) xy，xy0； ( C ) xy，xy0； ( B ) xyxy；

正确答案是_________________。 04

对于图示三种应力状态(a)、(b)、(c) 之间有下列四种答案： (A) 三种应力均相同； (B) 三种应力状态均不同；

(C) (b) 和 (c) 相同； (D) (a) 和 (c) 相同； 正确答案是 。

成立的充分与必要条件，有下列四1 / 8

05直径为d的圆截面杆，两端爱扭转力偶m作用。设料的弹性模量和泊松比，现有四种答案： 45o，关于下列结论(E、分别为材

xy0； ( 2 ) 在点C处，16m/(d3)；

3( 3 ) 在点C处，[(1)/E][16m/(d)]； ( 1 ) 在A、B、C点均有现有四种答案： ( A ) ( 1 ) 、( 2 ) 正确； ( B ) ( 2 ) 、( 3 ) 正确； ( C ) ( 1 ) 、( 3 ) 正确； ( A ) 全正确； 正确答案是_________________。

06. 广义虎克定律适用范围，有下列四种答案： ( A ) 脆性材料； ( B ) 塑性材料； ( C ) 材料为各向同性，且处于线弹性范围内； ( D ) 任何材料； 正确答案是_________________。

07. 单元体如图，其中x0， ( A ) y0，则z值： z > 0 ； ( B ) z < 0； ( C ) z = 0 ； ( D ) 不能确定； 正确答案是_________________。

08. 在图示梁的A点测得梁在弹性范围内的纵横方向的线应变x、y后，所能算出的材料常数有： ( A ) 只有E； ( B ) 只有； ( C ) 只有G； ( D ) E、和G均可算出；

正确答案是_________________。

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bh 09． 纯剪切应力状态如图所示。设135o， 沿n方向的正应力和线应变。E、分别为材料的弹性模量和泊松比，现有四种答案： ,/E； ( B ) ,/E； ( C ) ,(1)/E； ( D ) ,(1)/E； ( A ) 正确答案是_________________。 10. 图示梁的A、B、C、D四点中，单向应力状态的点是，纯剪应力状态的点是 ，在任何截面上应力均为零的点是。 11． 梁的受力情况如图所示，试从单元体图中找出与梁上各点相对应的单元体。点A ， 点B ，点C ，点D 。 12． A、B两点的应力状态如图所示，已知两点处的主拉应力1相同，则B点处的xy。 3 / 8 13． 图示单元体的三个主应力为：1；2；3。 14．某点的应力状态如图所示，已知材料的弹性模量线应变分别为xE和泊松比，则该点沿x和450方向的；45； 15． 某点的应力状态如图所示。该点沿y方向的线应变为y。 16． 求图示单元体的主应力，并在单元体上标出其作用面的位置。 17． 已知某点的应力状态如图所示。试求：( 1 ) 主应力的大小和方向； ( 2 ) 最大剪应力的值。 18． 图示单元体，已知y50MPa，yx10MPa。求和。 19． 图示工字形截面梁AB，截面的惯性矩Iz处a点的主应力和主方向。 72.56106m4，求固定端截面翼缘和腹板交界4 / 8 30150( mm )3014030 20． 受力构件边缘上某点处于平面应力状态，过该点处的三个平面上的应力情况如图所示，其中AB为自由面。试求xy，并求该点处的主应力及主平面位置。 自由表面 21． 图示圆轴受弯扭组合变形，m1m2150Nm。 ( 1 ) 画出A、B、C三点的单元体； ( 2 ) 算出A、B点的主应力值。 22． 一单元体旋转45后应力如图所示。试求旋转前单元体上的应力x、y、xy。 = = 0= 23． 试求图示曲拐危险截面上危险点的应力状态及主应力。q、P、l、a、d均为已知。(不计弯曲剪应力) 5 / 8 24． 受力体某点两平面上的应力如图所示，求其主应力大小。 25． 某点应力状态如图所示，试求该点在平面内两个主应力均为拉应力时xy的取值范围。 == 26． 对于图示各点应力状态，属于单向应力状态的是： (A) a 点； (B) b 点； (C) c点； (D) d点； 正确答案是_________________。 ) 26． 直径为d的圆截面杆，两端受扭转力偶m作用。设E、分别为材料的弹性模量和泊松比，关于下列结论①在②③现有四种答案：矩时 45o，

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27． 图示单元体的r3=_____________。 28、(5)B两点的应力状态如图所示，已知两点的主拉应力1相同，则B点处的xy=_____________。

29、( 5 )对于受扭的圆轴，关于如下结论 ①最大剪应力只出现在横截面上。 ②在横截面上和包含杆件轴线的纵截断面上均无正应力。 ③ 圆轴内最大拉应力的值和最剪应力的值相等。 ( A ) ①、②对；( B ) ①、③对； ( C ) ②、③ 对； ( D ) 全对。 正确答案是_________________。

计算题 30已知单元体的0.25，E200GPa。试求：( 1 ) 主应力；( 2 ) 最大剪应力； ( 3 ) 变max。 1的方向的应

32梁受力状态如图所示，测得梁表面上K点与轴线成45夹角方向的正应变45o。若E、及b、h均已知，求作用在梁上的载荷P。 o 7 / 8 33．单元体如图所示，已知y2xy4。证明：x/y3/2；/x7/6。

34． ( 10 ) 图示圆轴，直径d，材料弹性模量E、泊松比及扭转力偶矩m均已知。试求表面A点沿水平线成45方向的线应变45。 o 8 / 8