2014年江苏省重点高职院校单独招生考试试卷

2014年江苏省重点高职院校单独招生考试试卷(数学)

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.已知集合A{0,1,2},B{1,2,3}，则AIB

A.{0,1,2,3} B. {0,3} C. {3} D. {1,2} 2.函数yy1的大致图象是 xyyyOxoOxoOxOxA

3.函数f(x)xsinx

3B

C D

A.是奇函数 B.是偶函数

C.既是奇函数又是偶函数 D. 既不是奇函数又不是偶函数

4.据统计，某银行1号服务窗口每天上午10点钟时排队人数及对应的概率如下表，该窗口上午10点钟时最多有3人排队的概率为 A.0.25 B.0.50 C.0.55 D.0.75 排队人数 概率 0 0.05 1 0.05 2 0．15 3 0.30 4 0.25 5 0.20 12234

5.某大奖赛上，7位评委给某参赛选手打出分数的茎叶图如上，按比赛规则，去掉一个最高分，去掉一个最低分，然后将余下分数的平均值作为该选手的实际得分．该选手的实际得分是

A.93.4 B.91.8 C.91.4 D.88.4 6.将函数ysin2x的图象向右平移

个单位，所得图象的函数解析式为 6A. ysin(2x) B. ysin(2x) C. ysin(2x) D. ysin(2x)

663327.已知函数f(x)2x4x1，则不等式f(x1)7的解集是 A.(3,1) B. (2,2) C. (1,3) D. (0,4)

uruurruruurruuro8.已知两个单位向量e1,e2的夹角为60，ate1(1t)e2,tR．若ae2，则t的值为

A.2 B. 1 C. 1 D. 2

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9.如图，在A点和B点分别测得某铁塔塔顶C的仰角为

30o和45o（A,B与塔底D在同一直线上），A,B两

点间的距离为40m，则铁塔的高度CD为 A.20(31)m B. 20(21)m C. 20(31)m D. 40(31)m

30°45°C10.在ABC中，“sinAsinBsinC”是“ABC

222ABD为钝角三角形”的

A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11.已知i为虚数单位，复数z2i(13i)，则z ▲ ． 12.在等比数列{an}中，an0，若a1a1525，则a8 ▲ ．

I ← 1 While I <8 S ←2 I+3 I ←I +2 End While Print S 13.执行如图伪代码表示的算法，则输出S的值为 ▲ ． 14. 15.

三、解答题（本大题共5题，共40分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（本题满分6分） 已知sin4,(,)．求： 52（1）cos2,sin2的值； （2）sin(26)的值．

17. （本题满分6分）

o如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABAA，M是线段2,BC5,CAB901A1C的中点，A1BIAB1O．

（1）求证：MO//平面ABC； （2）求三棱锥A1ABC的体积．

A1C1B1O

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MACB.

18. （本题满分8分）

x2y2如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C:221(ab0)的左、右焦点分别为

abF1,F2，长轴长为4．直线yx2是圆x2y2b2的切线．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）B是椭圆顶点，直线BF2与椭圆的另一个交点为N，求F1BN的面积．

19. （本题满分10分）

yNF1OF2xBa2和a3之间插入2个数，已知数列{an}中，a11,a455．在a1和a2之间插入1个数，…，an和an1之间插入n个数，…，使得构成的新数列{bn}是等差数列．

（1）写出a2和a3之间插入2个数的值； （2）求a6的值；

（3）求数列{an}的通项公式．

20. （本题满分10分）

f(x),x0,32设函数f(x)x3x5,g(x)1

f(x),x0.（1）求函数f(x)的极值； （2）写出函数g(x)的单调增区间；

（3）若函数yg(x)s恰有两个零点，求实数s的取值范围．

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