有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算

例⒈ 计算：

⑴×（1／3－1／2）×÷5／4

⑵－10＋8÷（－2）2―（―4）×（－3）

例2. 计算 ：

⑴－1 4―（0.5－2／3）÷1／3×［－2―（―3）3 ］－︱1/8—0.52︱

⑵［35／3－（3／8＋1／16－3／4）×（－4）3 ］÷5

⑶－3 2 ×1.22 ÷0.32 ＋（－1／3）2×（－3）3 ÷（－1 ）2003

例3 在一片草地中间，有一间正方形的小房子，它的边长6m，房子外边南墙的正中有一只羊，拴羊的绳长12m，远处的一根木桩拴着一头牛，绳长11m。问牛和羊谁能吃到草的面积更大些？大多少？（π取3）

【模拟试题】﹙时间：60分钟，满分100分﹚

一、选择题：﹙每小题3分，共27分﹚

1. （－16）÷（―2）3―22×（－1／2）的值是 （ ） A. 0 B.－4 C. －3 D. 4

2. 下列各组数中，数值相等的是 （ ）

A. 32和23 B. （－3＋2）2和（－3）2＋22

C. （－3）2和23 D. （－3）2×22和［（－3）×2］2 3. 计算－22－（－2）3×（－1）2－（－1）3的结果为 （ ）

A.－30 B.－1 C. 24 D. 5

4. 计算（－2）2003 ＋（－2）2002的值是 （ ）

A. 1 B. －2 C. －22002 D. 22002

5. （2007·天门）中百超市推出如下优惠方案∶⑴一次性购物不超过100元，不享受优惠；⑵一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；⑶一次性购物超过300元一律8折。某人两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款（ ）

A. 288元 B. 332元 C. 288元或316元 D. 332元或363元

22007

6. （2007·广东深圳）若（a－2）＋︱b＋3︱＝0，则（a＋b）的值是（ ）

A. 0 B. 1 C.－1 D. 2007 7. 下列各式计算正确的是（ ）

A. －22－（－2）2＝0 B. －2÷3×1／2＝－2

C. －3×（－7－5）＝6 D. （3－6）×1／2＝－3／2

8. 如果（m＋2）2＋（n－3）2＝0，那么代数式2／3（m－n）的值为（ ） A. 2／3 B. 2／15 C.－2／15 D.－2／3 9. 若x是有理数，则x2＋1一定是（ ）

A. 等于1 B. 大于1 C. 不小于1 D. 非负数 二、填空题：﹙每小题3分，共27分﹚

10. （－1）2000＋（－1）2007＋（－1）2006＋02003＝_________________

11. 有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的∶任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数只用一次）进行加减乘除四则运算，例如对1，2，3，4可作运算：（1＋2＋3）×4＝24（注意上述运算与4×（1＋2＋3）应视作相同方法的运算）。现有四个有理数3，4，－6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24，运算式如下：⑴____________ ⑵____________ ⑶____________

12. （2006厦门）计算∶25÷23＝________________________。

13. 观察21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝，27＝128，28＝256，„ 通过观察用你能发现的规律写出219的末位数字是____________ 14.－32÷（－3）2＋3×（－2）＝____________

15. （1－2）（3－4）（5－6）„（99－100）＝____________

16. 若x＝2时，代数式ax3－2的值为3，当x＝－2时，ax3－2的值是____________ 17. 如图是2007年6月份的日历，像图中那样，用一个圈竖着圈住三个数，如果被圈住的三个数的和为42，那么这三个数中最大的一个数为 _________________。

18. （2007，湖南常德）观察下列各式：

13＝12 13＋23＝32

13＋23＋33＝62 13＋23＋33＋43＝102 „„

猜想：13＋23＋33＋„＋103＝___________________

三. 解答题：﹙共46分﹚

19. 计算：﹙每小题4分，共20分﹚ ⑴－22―（－3）2×（－1）2－（－1）3

⑵—32－︱（－5）3 ︱×（－2／5）2－18÷︱－（－3）2

⑶1／5×（－5）÷（－1／5）×5

⑷0.5－（2／3－1.25）×0.6÷（－1.75）

︱20. ﹙6分﹚已知a，b互为相反数，且a≠0，c，d互为倒数，e的绝对值等于6

求2a＋2b－6cd＋b／a＋e的值

21. ﹙6分﹚若有理数a，b满足（a＋1）2＋（b－1）2＝0，求式子3a2－2b3／ab的值。

22. ﹙9分﹚某超市对顾客实行优惠购物，规定如下： ⑴若一次购物少于200元，则不予以优惠；

⑵若一次购物超过200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠；

⑶若一次购物超过500元，其中500元以下部分（含500元）给予九折优惠，超过500元部分给予8折优惠。

小李两次去该超市购物，分别付款198元和5元，现在小张决定一次性的购买与小李分两次购买同样多的物品，他需付款多少元？

【试题答案】 一. 选择题：

1. D 2. D 3. D 4. C 5. C 6. C 7. D 8. C 9. C

二. 填空题： 10. 1

11. ⑴3×［4＋10＋（－6）］；⑵ （10－4）－3×（－6）； ⑶4－（－6）÷3×10

12. 4 13. 8 14.－7 15. 1

16.－7 17. 21 18. 552

三. 解答题：

19. 计算：⑴－12 ⑵－31 ⑶25 ⑷3／10 ⑸0

20. 解：由已知得b／a＝－1，a＋b＝0，cd＝1，︱e︱＝6，e＝±6． 当e＝6时，2a＋2b－6cd＋b／a＋e＝2（a＋b）－6cd＋b／a＋e ＝2×0－6×1+（－1）＋6 ＝－1

当e＝－6时，2a＋2b－6cd＋b／a＋e＝2（a＋b）－6cd＋b／a＋e ＝2×0－6×1＋（－1）＋（－6） ＝－13

所以，2a＋2b－6cd＋b／a＋e的值为－1或－13。 21. 解：24＋6÷1／3×3 ＝16＋6×3×3 ＝16＋＝70

22. 解：因为（a＋1）2＋（b－1）2＝0，不论a，b取何值，（a＋1）2≥0，－1）2≥0

而（a＋1）2＋（b－1）2＝0，所以，（a＋1）2＝0， （b－1）2＝0。 因此，a＋1＝0，b－1＝0。 所以，a＝－1，b＝1。 所以，3a2－2b3／ab＝－1

23. 解∶（1）当一次购物没超过200元时，两次购物的标价为： 198＋500＋（5－500×0.9）÷0.8＝828元

若一次购买需付款为：500×0.9＋（828－500）×0.8＝712.4元 （2）当第一次购物超过200元时，两次购物的标价为： 198÷0.9＋500＋（5－500×0.9）÷0.8＝850元

（3）若一次购买需付款为：500×0.9＋（850－500）×0.8＝730元

b（