遗传算法在库存控制中的优化应用

摘要 本文论述了物流库存控制的目标,简要地讨论了一个批量计划问题的库存数学模型,并在此基础上应用遗传算法对其进行了优化。

关键词 遗传算法;库存控制

中图分类号f274 文献标识码a 文章编号 1674-6708(2010)30-0194-02 0 引言

在企业的总成本中,物流成本占据了很大的比重。有效地控制该项成本,能带来丰厚的效益。物流成本的主要由运输成本与库存成本两大部分组成,其中对于库存成本的控制是指确定仓库管理的目标、模式等要素,以达到降低成本的目的。 1 库存控制

库存是指处于储存状态的物资。库存控制的主要影响因素有以下几点:1)需求特性,即需求有确定和不确定两大类。确定的需求很容易控制,只要使得进货速度与消耗速度一致即可保证合理库存。不确定的需求库存控制就比较复杂了,由于需求的状况无法预计准确,所以需要考虑保持一定的安全储备。另外,库存控制需要考虑需求是否有可替代性。如果一种货物可以由多种其他品种替代,则该货物库存量可以减少;否则需要增加该货物的库存量;2)服务水平,即要想客户百分之百满意,就必须增加库存;库存越多,就越有可能及时满足客户需求。但这样也意味着要付出更高的成本。所以我们需

要考虑合理的服务水平。在成本和客户满意度之间需求平衡;3)订货提前期,即订货提前期有确定的和不确定的。因此决定某种货物的提前订货期是必须慎重考虑的问题;4)运输,即库存必然收到运输的不稳定和不确定性的影响;5)资金,即资金短缺或周转不灵会使计划失败;价格的变化会对资金造成压力,因而也是制约库存的重要因素。 2 遗传算法简介

遗传算法由编码、初始种群、评价函数、遗传算子和遗传参数5个组成部分。这五部分分别对应了基本操作的5个步骤:第一步创建一个初始状态,产生一组代表可行解的基因,并根据适应度函数为每一个解求得一个适应度;第二步判断解染色体是否收敛,如果产生了一个充分接近于期望的结果,则输出,否则继续执行;第三步根据基因的适应度,对种群进行选择操作;第四步判断是否需要执行交叉操作,需要的话按指定交叉率对种群进行交叉操作,否则继续执行;第五步判断是否需要执行变异操作,若需要按指定的变异率对种群进行变异操作,然后回到第二步。 3 基于改进遗传算法的库存成本优化

3.1 构造一个确定性的有资源约束的批量计划问题的数学模型 首先,要求订货数量是已知的,且允许每个项目的订货量在一定时间内变化,但不允许出现缺货现象,所以这是一个确定性问题; 其次,要求生产的能力必须能够满足正常生产的需求,即各生产要素(员工工作时间、设备最大连续工作时间、原料供应量)都必须

在规定的范围内,即本问题是有资源约束条件的;

再次,员工加班需要的额外费用,在建立模型时可以加上建立专门一项来表示这个内容。本模型假定不存在生产提前期,且假定库存量为零,所有这些即表现为计划的约束条件。

所以,模型的函数包含了库存成本、加班成本,物料、生产能力的平衡及参数取值就是约束条件。在本文讨论的问题中,将缺货量设为一个变量,此时调整库存平衡方程。同时设缺货情况将在t时段内发生并消除。这时可以获得模型如下:

第1个方程中t时间断内的i类项目缺货的单位成本用kit来表示;而缺货数量则用ki(t)来表示。第2个方程中ki(t) 仍旧用来表示缺货的数量,但这时在需要在方程的右侧减去缺货数量ki(t),还需要保留iit≥0这个约束条件。第3个方程表示的是生产能力的平衡。第4个方程表示的是对加班的约束条件。最后的方程表示的是不存在缺货的情况和零库存。 3.2 遗传算法的优化策略

编码与初始化,用(n+2)×t的矩阵对个体进行实数编码:列表示时段;行表示项目、加班量及缺货量。第(n+1)行表示加班能力;第(n+2)行表示缺货量。 个体结构可以表示为:

交叉操作:随机取一个列号t0,将后面的列号变为t- t0,前面的列号变为t+(t- t0)。同时因为有s(t)和k(t),无法上下交叉,需要再进行库存平衡。

变异操作:随机抽取个体矩阵中的一个点(i,t),进行如下步骤。 当i>n时,在第t列的i0,iit>0的随机点,取一个δ值,使00,iit>0的点,同样也取一个δ值,使得0<δ≤min{pit,iit },并令pit=pit -δ, iit=iit -δ,pi(t+1)= pi(t+1) +δ。这样使得库存量的获得了平衡。为了使新个体是可行解,还需要能力平衡,方程为:

其中b3(t)表示最大缺货量。 4 结论

本文只是对库存控制优化的一个开始,后续还有大量的工作还需要进一步的深入,需要不断完善模型和改进算法来寻求最优解,还需要对涉及到的内容进行仿真;同时也需要把模型与算法应用于实际的问题,对物流库存系统进行实质性的应用研究。 参考文献

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