理论探索 灰色系统理论及其应用综述 付摘琴 （江西科技学院商学院学工处，江西南昌３３００２９） 要：灰色系统理论是解决事物之间联系的重要途径和方法之一。本文主要叙述了灰色系统理论并对其应用进行了综述。 关键词：灰色系统理论；应用综述 客观世界的很多实际问题，其内部的结构、参数以及特征并未全 部被人们了解，人们不可能象研究白箱问题那样将其内部机理研究清 楚，只能依据某种思维逻辑与推断来构造模型。对这类部分信息已知 而部分信息未知的系统，我们称之为灰色系统。 客观世界在不断发展变化的同时，往往通过事物之间及因素之间 相互制约、相互联系而构成一个整体，我们称之为系统。按事物内涵 的不同，人们已建立了工程技术、社会系统、经济系统等。人们试图 对各种系统所外露出的一些特征进行分析，从而弄清楚系统内部的运 行机理。从信息的完备性与模型的构建上看，工程技术等系统具有较 充足的信息量，其发展变化规律明显，定量描述较方便，结构与参数 较具体，人们称之为白色系统；对另一类系统诸如社会系统、农业系 统、生态系统等，人们无法建立客观的物理原型，其作用原理亦不明 确，内部因素难以辨识或之间关系隐蔽，人们很难准确了解这类系统 的行为特征，因此对其定量描述难度较大，带来建立模型的困难。这 类系统内部特性部分已知的系统称之为灰色系统。一个系统的内部特 性全部未知，则称之为黑色系统。 区别白色系统与灰色系统的重要标志是系统内各因素之间是否具 有确定的关系。运动学中物体运动的速度、加速度与其所受到的外力 有关，其关系可用牛顿定律以明确的定量来阐明，因此，物体的运动 便是一个白色系统。当然，白、灰、黑是相对于一定的认识层次而 言的，因而具有相对性。某人有一天去他朋友家做客，发现当外面 的汽车开过来时，他朋友家的狗就躲到屋角里瑟瑟发抖。他对此莫名 其妙。但对他朋友来讲，狗的这种行为是可以理解的，因为他知道， 狗在前不久曾被汽车撞伤过。显然，同样对于“狗的惧怕行为”，客 人因不知内情而面临一个黑箱，而主人则面临一个灰箱。作为实际问 题，灰色系统在大干世界中是大量存在的，绝对的白色或黑色系统是 很少的。随着人类认识的进步及对掌握现实世界的要求的升级，人们 对社会、经济等问题的研究往往已不满足于定性分析。尽管当代科技 日新月异，发展迅速，但人们对自然界的认识仍然是肤浅的。粮食作 物的生产是一个实际的关系到人们吃饭的大问题，但同时，它又是一 个抽象的灰色系统。肥料、种子、农药、气象、土壤、劳力、水利、 用最广泛的一种办法。但回归分析要求大样本，只有通过大量的数据 才能得到量化的规律，这对很多无法得到或一时缺乏数据的实际问题 的解决带来困难。回归分析还要求样本有较好的分布规律，而很多实 际情形并非如此。例如，我国建国以来经济方面有几次大起大落，难 以满足样本有较规律的分布要求。因此，有了大量的数据也不一定能 得到统计规律，甚至即使得到了统计规律，也并非任何情况都可以分 析。另外，回归分析不能分析因素间动态的关联程度，即使是静态， 其精度也不高，且常常出现反常现象。灰色系统理论提出了一种新的 分析方法一关联度分析方法，即根据因素之间发展态势的相似或相异 程度来衡量因素间关联的程度，它揭示了事物动态关联的特征与程 度。由于以发展态势为立足点，因此对样本量的多少没有过分的要 求，也不需要典型的分布规律，计算量少到甚至可用手算，且不致出 现关联度的量化结果与定性分析不一致的情况。这种方法已应用到农 业经济、水利、宏观经济等各方面，都取得了较好的效果。 灰色系统理论建模的主要任务是根据具体灰色系统的行为特征数 据，充分开发并利用不多的数据中的显信息和隐信息，寻找因素间或 因素本身的数学关系。通常的办法是采用离散模型，建立一个按时间 作逐段分析的模型。但是，离散模型只能对客观系统的发展做短期分 析，适应不了从现在起做较长远的分析、规划、决策的要求。尽管连 续系统的离散近似模型对许多工程应用来讲是有用的，但在某些研究 领域中，人们却常常希望使用微分方程模型。事实上，微分方程的系 统描述了我们所希望辨识的系统内部的物理或化学过程的本质。 灰色系统理论首先基于对客观系统的新的认识。尽管某些系统的 信息不够充分，但作为系统必然是有特定功能和有序的，只是其内在 规律并未充分外露。有些随机量、无规则的干扰成分以及杂乱无章的 数据列，从灰色系统的观点看，并不认为是不可捉摸的。相反地，灰 色系统理论将随机量看作是在一定范围内变化的灰色量，按适当的办 法将原始数据进行处理，将灰色数变换为生成数，从生成数进而得到 规律性较强的生成函数。例如，某些系统的数据经处理后呈现出指数 耕作及等皆是影响生产的因素，但又难以确定影响生产的确定因 素，更难确定这些因素与粮食产量的定量关系。人们只能在一定的假 设条件（往往是一些经验及常识）下按照某种逻辑推理演绎而得到模 型。这种模型并非是粮食作物生产问题在理论认识上的“翻版”，而 只能看作是人们在认识上对实际问题的一种“反映”或“逼近”。社 会、经济、农业以及生态系统一般都会有不可忽略的“噪声”（即随 即干扰）。现有的研究经常被“噪声”污染。受随机干扰侵蚀的系统 理论主要立足于概率统计。通过统计规律、概率分布对事物的发展进 规律，这是由于大多数系统都是广义的能量系统，而指数规律是能量 变化的一种规律。灰色系统理论的量化基础是生成数，从而突破了概 率统计的局限性，使其结果不再是过去依据大量数据得到的经验性的 统计规律，而是现实性的生成律。这种使灰色系统变得尽量清晰明了 的过程被称为白化。目前，灰色系统理论已成功地应用于工程控制、 经济管理、未来学研究、生态系统及复杂多变的农业系统中，并取得 了可喜的成就。灰色系统理论有可能对社会、经济等抽象系统进行分 析、建模、预测、决策和控制，它有可能成为人们认识客观系统改造 客观系统的一个新型的理论工具。 作者简介 付琴（１９８５一），江西抚州人，女，本科，专业：数学与信息科学，研 究方向：数据挖掘。 行预测，对事物的处置进行决策。现有的系统分析的量化方法，大都 是数理统计法如回归分析、方差分析、主成分分析等，回归分析是应 ３结语 要性，相信对转译研究的空白也会得到补充。 参考文献 ［１］佘协斌、陈静：我国历史上的转译及其利弊得失，２００４ ｆ２１王军：中国佛经翻译和西方《圣经》翻译的启示，２００７ ［３１张易：转译——一种被忽视了的翻译现象，２００３ 郭建忠：翻译中的文化因素：异化与归化，１９９８ 转译属于翻译中非常重要的翻译行为，从古至今在推动各国文化 发展和交流都起到了不可估量的作用。它帮助解决了语言死亡、对原 语言文本欠缺研究等种种障碍，使翻译成为了可能。然而，转译的过 程中往往会因词义转变、文化差异、翻译手法、错译等原因不可避免 地造成变形。研究产生二度变形的原因，有助于解决二度变形现象， 使译文更加准确，甚至可以将一些用濒临灭绝的语言写成的文献通过 现成的译本尽可能准确地传承下来。以转译文本的影响力以及其的重 ［５１ ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｄｏｕｂａｎ．ｃｏｒｎ／ｇｒｏｕｐ／ｔｏｐｉｃ／９０３４７８９／多重鼯隙耱诨俱值损失 ——４８３．—
