2021-2022学年福建省福州三十六中七年级(上)适应性数学试卷(9月份)(解析版)

试卷（9月份）

一．选择题（每小题3分，共30分）

1．在0，﹣1，3，，﹣0.1，0.08中负数的个数是（ ） A．1

B．2

C．3

D．4

2．﹣2的绝对值是（ ） A．﹣2

B．1

C．2

D．

3．下列说法中，错误的是（ ）

A．数轴上表示﹣3的点距离原点3个单位长度 B．规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 C．有理数0在数轴上表示的点是原点 D．表示十万分之一的点在数轴上不存在

4．两千多年前，中国人就开始使用负数，且在世界上也是首创《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100，那么支出40元应记作（ ） A．﹣60

B．﹣40

C．+40

D．+60

5．下列说法正确的是（ ） A．a一定是负数 B．a的绝对值等于a

C．绝对值等于本身的数是正数 D．﹣b是b的相反数

6．若（ ）﹣5＝﹣3，则括号内的数是（ ） A．﹣2

B．﹣8

C．2

D．8

7．下列计算结果中等于3的是（ ） A．|﹣7|+|+4| |

8．下列各式：①（﹣7）+（﹣7）＝0；②

；③0+（﹣101）＝101；④

B．|（﹣7）+（+4）| C．|+7|+|﹣4|

D．|（+7）﹣（﹣4）

．其中运算正确的有（ ）个．

A．0

B．1

C．2

D．3

9．下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数）．那么本周星期几水位最低（ ）

星期 水位变化/米 A．星期二

一 0.12

二

三

四

五

六

日 0.32 D．星期五

﹣0.02 ﹣0.13 ﹣0.20 ﹣0.08 ﹣0.02 B．星期四

C．星期六

10．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列各式中正确的是（ ）

A．a+b＜0

B．a+b＞0

C．a﹣b＝0

D．a﹣b＞0

二．填空题（每小题3分，共18分）

11．在有理数集合中，最小的正整数是 ，最大的负整数是 ． 12．如果m与互为相反数，则m＝ ． 13．绝对值等于3的数是 ． 14．比较大小：

．

15．在数轴上与表示2的点距离为3个单位长度的点所表示的有理数是 ． 16．|x﹣1|+|y+3|＝0，则x﹣y＝ ． 三.解答题（共52分）

17．把下列各数填在相应的集合中： 8，﹣1，﹣0.4，，0，

，

，π，﹣（﹣5），

．

正数集合{ …}； 负数集合{ …}； 整数集合{ …}； 分数集合{ …}； 非负有理数集合{ …}．

18．画一条数轴，并在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来． ﹣（﹣3），0，﹣（+3.5），0.5，﹣|﹣1|，1.5． 19．计算

（1）﹣28+（﹣35）； （2）﹣12﹣23； （3）﹣25﹣（﹣13）； （4）20．解方程：

．

．

21．学校要买50个一样的排球，甲、乙、丙三个商店出售这种排球，每个排球都是24元，但采取不同的促销方法，甲商店买九送一，乙商店每个优惠12%，丙商店购满100元返还现金15元，计算到哪家购买省钱？为什么？

参

一．选择题（每小题3分，共30分）

1．在0，﹣1，3，，﹣0.1，0.08中负数的个数是（ ） A．1

B．2

C．3

D．4

【分析】根据正数前面加上“﹣”的数是负数，或负数都小于0，可得此题结果． 解：∵0＝0，﹣1＜0，3＞0，＞0，﹣0.1＜0，0.08＞0， ∴﹣1，﹣0.1是负数， 故选：B．

2．﹣2的绝对值是（ ） A．﹣2

B．1

C．2

D．

【分析】利用数轴上表示某个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，进而得出答案．解：﹣2的绝对值为2． 故选：C．

3．下列说法中，错误的是（ ）

A．数轴上表示﹣3的点距离原点3个单位长度 B．规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 C．有理数0在数轴上表示的点是原点 D．表示十万分之一的点在数轴上不存在

【分析】根据数轴的定义、数轴上的点表示的数、实数在数轴上对应的点解决此题． 解：A．根据数轴上的点表示的数，表示﹣3的点距离原点3个单位长度，故A正确，那么A不符合题意．

B．根据数轴的定义，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，故B正确，那么B不符合题意．

C．根据有理数在数轴上对应的点，有理数0在数轴上表示的点是原点，故C正确，那么C不符合题意．

D．根据数轴上的点表示的数，表示十万分之一的点在数轴上存在，故D不正确，那么D符合题意．

故选：D．

4．两千多年前，中国人就开始使用负数，且在世界上也是首创《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100，那么支出40元应记作（ ） A．﹣60

B．﹣40

C．+40

D．+60

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 解：根据题意，收入100元记作+100， 则支出40元应记作﹣40． 故选：B．

5．下列说法正确的是（ ） A．a一定是负数 B．a的绝对值等于a

C．绝对值等于本身的数是正数 D．﹣b是b的相反数

【分析】根据有理数的概念及绝对值、相反数等方面性质可辨别此题结果． 解：∵a是正数、0、负数都有可能， ∴选项A不对； ∵当a＜0时，|a|＝﹣a， ∴选项B不对；

∵绝对值对于本身的数是非负数， ∴选项C不对；

∵任何有理数a的相反数是﹣a， ∴选项D对， 故选：D．

6．若（ ）﹣5＝﹣3，则括号内的数是（ ） A．﹣2

B．﹣8

C．2

D．8

【分析】根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数，可得答案． 解：2﹣5＝﹣3， 故选：C．

7．下列计算结果中等于3的是（ ）

A．|﹣7|+|+4| |

B．|（﹣7）+（+4）| C．|+7|+|﹣4| D．|（+7）﹣（﹣4）

【分析】根据绝对值、有理数加法运算法则进行计算并作出正确的判断． 解：A、|﹣7|+|+4|＝7+4＝11≠3，故本选项错误； B、|（﹣7）+（+4）|＝|﹣7+4|＝|﹣3|＝3，故本选项正确； C、|+7|+|﹣4||＝7+4＝11≠3，故本选项错误；

D、|（+7）﹣（﹣4）|＝|7+4|＝11≠3，故本选项错误； 故选：B．

8．下列各式：①（﹣7）+（﹣7）＝0；②

．其中运算正确的有（ ）个．

A．0

B．1

C．2

D．3

；③0+（﹣101）＝101；④

【分析】分别计算下面的式子即可． 解：①原式＝﹣14，不符合题意； ②原式＝0，不符合题意； ③原式＝﹣101，不符合题意； ④原式＝0，符合题意． 故选：B．

9．下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数）．那么本周星期几水位最低（ ）

星期 水位变化/米 A．星期二

一 0.12

二

三

四

五

六

日 0.32 D．星期五

﹣0.02 ﹣0.13 ﹣0.20 ﹣0.08 ﹣0.02 B．星期四

C．星期六

【分析】用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数．由图表可知从周二开始水位下降，一直降到周六，所以星期六水位最低．

解：由于用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数，由图表可知，周一水位比上周末上升0.12米，从周二开始水位下降，一直降到周六，所以星期六水位最低． 故选：C．

10．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列各式中正确的是（ ）

A．a+b＜0

B．a+b＞0

C．a﹣b＝0

D．a﹣b＞0

b的符号和大小， 【分析】首先根据数轴确定a，再根据有理数的运算法则进行分析判断．解：由数轴，得a＜0＜b，|a|＞|b|．

A、根据异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，则a+b＜0，符合题意； B、根据异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，则a+b＜0，不符合题意； C、较小的数减去较大的数，则差一定小于0，则a﹣b＜0，不符合题意； D、较小的数减去较大的数，则差一定小于0，则a﹣b＜0，不符合题意． 故选：A．

二．填空题（每小题3分，共18分）

11．在有理数集合中，最小的正整数是 1 ，最大的负整数是 ﹣1 ．

+1，+2，+3，【分析】根据正整数和负整数的定义来得出答案．正整数：…叫做正整数．负 整数：﹣1，﹣2，﹣3，…叫做负整数．特别注意：0是整数，既不是正数，也不是负数．解：在有理数集合中，最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1． 故答案为1；﹣1．

12．如果m与互为相反数，则m＝ ﹣ ． 【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案． 解：∵m与互为相反数， ∴m＝﹣． 故答案为：﹣．

13．绝对值等于3的数是 ±3 ．

【分析】根据绝对值的性质得，|3|＝3，|﹣3|＝3，故求得绝对值等于3的数． 解：绝对值等于3的数是±3． 14．比较大小：

＜

．

【分析】根据有理数的比较大小的法则可得答案． 解：∵∴

＜

＝＝

．

，

＝＝

，

故答案为：＜．

15．在数轴上与表示2的点距离为3个单位长度的点所表示的有理数是 ﹣1和5 ． 【分析】根据题意得出两种情况，当点在表示2的点的右边时，当点在表示2的点的左边时，分别求出即可．

解：当点在表示2的点的右边时，表示的数是2+3＝5， 当点在表示2的点的左边时，表示的数是2﹣3＝﹣1． 故答案为：﹣1和5．

16．|x﹣1|+|y+3|＝0，则x﹣y＝ 4 ．

【分析】根据绝对值具有非负性可得x﹣1＝0，y+3＝0，解出x、y的值，进而可得x﹣y的值．

解：由题意得：x﹣1＝0，y+3＝0， 则x＝1，y＝﹣3， x﹣y＝4． 故答案为：4． 三.解答题（共52分）

17．把下列各数填在相应的集合中： 8，﹣1，﹣0.4，，0，

，

，π，﹣（﹣5），

．

正数集合{ 8，，π，﹣（﹣5） …}； 负数集合{ ﹣1，﹣0.4，

，

，

…}；

整数集合{ 8，﹣1，0，﹣（﹣5） …}； 分数集合{ ﹣0.4，，

，

，π，

…}；

非负有理数集合{ 8，，0，π，﹣（﹣5） …}．

【分析】按照正负数，整数，分数，非负有理数的分类方法分类即可，有绝对值、相反数的先化简．

解：正数集合{8，，π，﹣（﹣5）…}； 负数集合{﹣1，﹣0.4，

，

，

…}；

整数集合{8，﹣1，0，﹣（﹣5）…}；

分数集合{﹣0.4，，，，π，…}；

非负有理数集合{8，，0，π，﹣（﹣5）…}； 故答案为：8，，π，﹣（﹣5）； ﹣1，﹣0.4，

，

，

；

8，﹣1，0，﹣（﹣5）； ﹣0.4，，

，

，π，

；

8，，0，π，﹣（﹣5）．

18．画一条数轴，并在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来． ﹣（﹣3），0，﹣（+3.5），0.5，﹣|﹣1|，1.5． 【分析】先化简，再表示在数轴上，最后比较大小．

【解答】解；﹣（﹣3）＝3，﹣（+3.5）＝﹣3.5，﹣|﹣1|＝﹣1． 将各数在数轴上表示为：

∴﹣（+3.5）＜﹣|﹣1|＜0＜0.5＜1.5＜﹣（﹣3）． 19．计算

（1）﹣28+（﹣35）； （2）﹣12﹣23； （3）﹣25﹣（﹣13）； （4）

．

【分析】（1）利用加法法则运算； （2）利用减法法则运算； （3）利用减法法则运算； （4）加减法统一成加法运算即可． 解：（1）原式＝﹣63；

（2）原式＝﹣12+（﹣23）＝﹣35； （3）原式＝﹣25+13＝﹣12；

（4）原式＝﹣﹣+﹣＝﹣20．解方程：

．

﹣﹣+＝﹣．

【分析】根据解一元一次方程的步骤解答即可． 解：移项得：x＝4.8﹣2.7， 合并同类项得：x＝2.1， 系数化为1得：x＝3.5．

21．学校要买50个一样的排球，甲、乙、丙三个商店出售这种排球，每个排球都是24元，但采取不同的促销方法，甲商店买九送一，乙商店每个优惠12%，丙商店购满100元返还现金15元，计算到哪家购买省钱？为什么？

【分析】根据题意，可以分别计算出在三家商店的花费情况，然后比较大小即可． 解：在丙商店购买省钱， 理由：由题意可得，

在甲商店的花费为：24×（50﹣50÷10）＝1080（元）， 在乙商店的花费为：24×50×（1﹣12%）＝1056（元）， 在丙商店的花费为：50×24﹣50×24÷100×15＝1020（元）， ∵1020＜1056＜1080， ∴在丙商店购买省钱．