没有结婚证的婚姻，如果一方离开并留下孩子，应当抚养子女并要求支付抚养费。没有结婚证并不影响抚养义务的存在。根据我国法律，抚养费是指父母或其他负有抚养义务的人为未成年人支付的生活、教育费用。对于没有结婚证的夫妻关系，双方可以协商解决相关问题，并履行抚养子女的义务。
法律分析
一、没有结婚证的婚姻老婆跑了留下孩子要怎么办?
没有结婚证的婚姻老婆跑了，并留下孩子的，应当抚养子女，并向对方要求支付抚养费，没有办理结婚证是不存在法定的婚姻关系的，但抚养义务是一定存在的，要支付规定标准的抚养费，抚养费是父母或其他对未成年人负有抚养义务的人，为未成年人承担的生活、教育等费用。我国法律上的抚养费，是指当这些人不能充分履行或不履行抚养义务时，支付给未成年人的费用。
二、《民法典》对于结婚的规定
第一千零四十六条结婚应当男女双方完全自愿，禁止任何一方对另一方加以强迫，禁止任何组织或者个人加以干涉。
第一千零四十七条结婚年龄，男不得早于二十二周岁，女不得早于二十周岁。
第一千零四十八条直系血亲或者三代以内的旁系血亲禁止结婚。
第一千零四十九条
要求结婚的男女双方应当亲自到婚姻登记机关申请结婚登记。符合本法规定的，予以登记，发给结婚证。完成结婚登记，即确立婚姻关系。未办理结婚登记的，应当补办登记。
第一千零五十条登记结婚后，按照男女双方约定，女方可以成为男方家庭的成员，男方可以成为女方家庭的成员。
第一千零五十一条有下列情形之一的，婚姻无效：
(一)重婚;
(二)有禁止结婚的亲属关系;
(三)未到法定婚龄。
第一千零五十二条因胁迫结婚的，受胁迫的一方可以向人民法院请求撤销婚姻。
请求撤销婚姻的，应当自胁迫行为终止之日起一年内提出。
被非法限制人身自由的当事人请求撤销婚姻的，应当自恢复人身自由之日起一年内提出。
第一千零五十三条一方患有重大疾病的，应当在结婚登记前如实告知另一方;不如实告知的，另一方可以向人民法院请求撤销婚姻。
请求撤销婚姻的，应当自知道或者应当知道撤销事由之日起一年内提出。
第一千零五十四条
无效的或者被撤销的婚姻自始没有法律约束力，当事人不具有夫妻的权利和义务。同居期间所得的财产，由当事人协议处理;协议不成的，由人民法院根据照顾无过错方的原则判决。对重婚导致的无效婚姻的财产处理，不得侵害合法婚姻当事人的财产权益。当事人所生的子女，适用本法关于父母子女的规定。
婚姻无效或者被撤销的，无过错方有权请求损害赔偿。
涉及到夫妻之间没有办理结婚证的，要根据实际情况而定，如果是属于非法同居关系，那么并不具备法定的婚姻关系，并且由于目前已经不承认事实婚姻的说法，所以相关情况可以由双方协商进行处理，并履行抚养子女的义务。
结语
对于没有结婚证的婚姻，若妻子离开并留下孩子，应负责抚养子女并要求对方支付抚养费。尽管没有结婚证，但抚养义务仍然存在。抚养费是为未成年人的生活、教育等费用支付的，父母或其他对未成年人负有抚养义务的人应支付符合规定标准的抚养费。根据《民法典》的规定，结婚应男女双方自愿，禁止强迫和干涉。未办理结婚登记的，应补办登记。对于无效或被撤销的婚姻，当事人不具备夫妻的权利和义务，财产处理应根据协议或法院判决。无过错方有权请求损害赔偿。对于未办理结婚证的情况，双方应根据实际情况协商处理，并履行抚养子女的义务。
法律依据
中华人民共和国民法典：第五章收养第一节收养关系的成立第一千一百一十条收养人、送养人要求保守收养秘密的，其他人应当尊重其意愿，不得泄露。
中华人民共和国民法典：第四章离婚第一千零八十六条离婚后，不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。
行使探望权利的方式、时间由当事人协议；协议不成的，由人民法院判决。
父或者母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望；中止的事由消失后，应当恢复探望。
中华人民共和国民法典：第五章收养第一节收养关系的成立第一千一百零二条无配偶者收养异性子女的，收养人与被收养人的年龄应当相差四十周岁以上。
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