法律解析：
被家暴起诉离婚的赔偿范围是物质损害赔偿和精神损害赔偿两个方面。这里物质损害主要包括由于身体、精神受到伤害而产生的医疗费，误工费、残疾者生活补助费等等。精神上的补偿会根据行为人的主观恶意、情节、常理、医学鉴定等因素予以判断。
【法律依据】：
《中华人民共和国民典法》第一千零九十一条 有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。
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