法律分析：
如果双方的结婚证都丢了，是不能办理离婚手续的。要先进行补领，再进行离婚登记手续。若丢失一本，那么持另外一方的结婚证同样也能办理离婚登记手续。
申请补领结婚证，当事人应持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请，婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证。
法律依据：
《婚姻登记条例》第十七条，结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。
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