离婚时贷款房产及其增值部分的分割方式是：如果属于夫妻共同财产，首先由双方协议处理；协议不成的，由人民按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。如果房产是一方婚前支付首付，后面共同还贷的，人民可以判决该不动产归登记一方，还贷部分和房产增值部分都由产权登记一方对另一方进行补偿。
【法律依据】
《民法典》第一千零八十七条第一款
离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。
《最高人民关于适用婚姻家庭编的解释（一）》第七十第二款
依前款规定不能达成协议的，人民可以判决该不动产归登记一方，尚未归还的贷款为不动产登记一方的个人债务。双方婚后共同还贷支付的款项及其相对应财产增值部分，离婚时应根据民法典第一千零八十七条第一款规定的原则，由不动产登记一方对另一方进行补偿。
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