《动手做（底和高）》教案

　　一、教学目标

　　1.通过动手把一块平行四边形木板做成一长尽可能大的长方形桌面等相关活动，找到高这条特殊线段，体验高的基本特征；

　　2.能判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高；

　　3.在方格纸上根据图形的高和底的数据画符合条件的图形。

　　二、教材分析

　　“底和高”是在认识三角形、平行四边形、梯形之后进行的教学内容，以此来进一步认识三角形、平行四边形和梯形的特征，也为后续学习图形的面积计算打下基础。本课时内容以直角以及垂直为知识基础，以三角形、平行四边形和梯形的认识为认知背景，教材利用一块平行四边形的木板做成一张尽可能大的长方形桌面作为认知情境，展开自主活动，让学生主动积累高的表象，并形成高的概念。值得注意的是：本课时认识的高主要指图形内的高，而对于图形外的高不作要求。

　　三、学校及学生状况分析

　　我校地处我国改革开放的前沿——深圳，本校的学生思维活跃，喜欢动脑、动手，特别是近几年的新课程实施后，学生在动手能力、反思总结等方面的能力都有较大的提高。因此，在教材中安排的“把一块平行四边形的木板做成一张尽可能大的桌面”这一活动内容，十分适合本班学生的学习。

　　四、教学设计

　　（一）挑战活动一:做桌面

　　1.设计图纸

　　（媒体出示一个平行四边形）

　　师：这是一块平行四边形的木板，王师傅想利用它做一个尽可能大的长方形桌面，大家愿意帮这个忙吗？

　　生1：是不是可以把这块木板锯开，然后拼起来？

　　师：可以的，但锯的次数应尽可能少一些，最好只锯一次。想一想，应从哪里锯开呢？

　　出示活动要求：

　　①拿出自己手中的平行四边形纸片，仔细思考，画出需要锯开的线路。

　　②和小组的同学交流你的想法：为什么要这样设计。

　　（学生思考、设计，然后小组交流。）

　　2.集体交流

　　师：谁愿意给我们介绍一下他的设计？先给大家展示你的设计图，然后再介绍你的想法。

　　生2展示：

　　生2：我是这样设计的。因为我想既然是要做成一个长方形桌面，必须要有四个直角。

　　师：因此你的这条线不是随便画的，是吗？

　　生2：是。

　　师：那它有什么要求呢？

　　生2：需要从顶点出发，和长方形的这条边垂直。

　　师：如果你能把直角符号也画出来，可能就不需要这么多解释了，现在可以画出来吗？

　　生2画直角符号。

　　师：画它们垂直的时候是怎么画？

　　生2：用三角板的两条直角边，其中一条和下面的这条边重合，沿着另一条直角边画就可以了。

　　生3：我有不同的设计。

　　生3：不需要一定从顶点出发，从一条边出发到另一条边画垂直线段也可以。

　　师：嗯，其实你们俩的设计有共同的特点。

　　生4：他们的设计都需要画垂直线段。

　　师：还有吗？

　　生5：其实他们的设计都是在两条边之间画垂直线段，只不过生2的设计选择的那个点比较特殊，是从一个顶点出发的。

　　师：总结得真好！有没有发现，在两条边之间画这条垂直线段的时候，这两条边是不是有一定的要求？

　　生6：这两条边应是互相平行的。

　　师：这样的两条边我们称之为对边。那么，还有其它的设计方案吗？

　　生7：我是这样设计的。（展示下图）

　　生7：另外，我们小组的另一个同学也是在这组对边之间画的垂直线段，但它的画法与我不同。（展示下图）

　　师：同学们设计了这么多不同的方案，想一想，这些设计有没有共同的地方？

　　生8：每条分割线都是垂直的，因为做长方形桌面需要直角。

　　生9：它们的对边都是平行的，因为只有在对边之间画垂直线段平移之后才可以拼成长方形。

　　师：符合这些条件的线段就是平行四边形的高。可以用一句话说一说什么是平行四边形的高吗？

　　生10：平行四边形两条对边之间的垂直线段就是平行四边形的高。

　　师：与它垂直的那组对边就是平行四边形的底。

　　3、动手检验

　　师：我们现在就用剪刀沿着平行四边形的高剪下来，试一试能否拼出长方形？

　　（学生动手实践，教师巡视。学生操作后进行交流、讨论略）

　　（二）挑战活动二:表述梯形的高

　　师：刚才我们认识了平行四边形的高，那么说一说什么是梯形的高吗？

　　出示：

　　生1：梯形两条对边之间的垂直线段叫做梯形的高。

　　生2：我有不同的意见，应该是相互平行的那组对边之间的垂直线段才叫做梯形的高。

　　师：不平行的那组对边之间画垂直线段呢？

　　生3：应该也可以叫做梯形的高，反正是对边之间画垂直线段吗。

　　生4：不可以，因为不平行的这组对边之间的垂直线段的长度就不固定了。

　　师：是，两条平行线之间的垂直线段是梯形的高。

　　（三）挑战活动三:分三角形

　　出示一个三角形纸片。

　　师：看谁在最短的时间内，画一条线段，把一张三角形纸片分成两个直角三角形。

　　（学生开展操作活动。）

　　师：介绍一下你画的这条线段。

　　生：在三角形的一个顶点到对边之间画垂直线段就可以了。

　　师：这条线段就是三角形的高。

　　（学生阅读教材第20页，教师进行小结略）

　　（四）挑战活动四:动脑、动手

　　1、 画出下面图形边a上的高。

　　师：把你的三角板摆好，介绍你的画法。

　　3、 在方格纸上画图形。

　　（1）一条边的长是3cm，这条边上的高是2cm的平行四边形。

　　（2）一条边的长是4cm，这条边上的高是3cm的三角形。

　　（3）上底上2cm，下底是4cm，高是3cm的梯形。

　　（学生画图）

　　师：按照什么样的顺序画比较好？

　　生：先画底和高，然后再画另外的边。

　　五、教学反思

　　本节课重视学生对“高”这一概念的形成过程，无论是平行四边形高的认识，还是三角形高的认识都是在学生在活动中逐步概括的。如对三角形高的认识，教学中特意设计了“把一张三角形纸片分成两个直角三角形”这一活动，从而把抽象的高的概念形象化，在此基础上引导学生用语言表述对高的认识，并取得了较好的课堂效果。

　　六、案例点评

　　本节课教师通过几个具有挑战性的活动——“做桌面”、“表述梯形的高”、“分三角形”、“动脑、动手”，把抽象的“高”的概念形象化，让抽象的知识在孩子脑中表象化，并在此基础上引导学生用规范的语言对这种表象进行提炼、表述，达到了活动与思考相结合的效果。

　　这节课不但重视了数学知识——“高”的概念的引导，还特别重视学生画图形高的引导。对小学生来说，他们学习的难点是在画一个图形高的过程中对高的概念的运用。因此，本节课教师在高的概念的形成后，在画高的过程中，十分强调三角板怎样摆放等细小动作的指导，以解决学生的实际困难。

　　本节课的不足在于练习的设计比较单一，在形式和内容上都不够丰富。如果再增加一些不同形式的练习，重视各个不同层次学生的需求与反馈，那么课堂的效益就会更高些。