法律分析：
可以，但是后期如果让不抚养孩子的这一方人支付抚养费的话，那就必须要证明是自身经济能力和孩子实际需求发生了重大变化。离婚协议中写清楚不要求对方支付抚养费，说明在当时当事人是自认为自己的经济实力可以承担起孩子的成长所需。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第一千零八十五条 离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
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