【教学内容】北师大版小学数学五年级第二单元图形的面积（一），探索活动（三）梯形的面积。
【教学目的】
1、通过观察、操作等实践活动，探索并掌握梯形的面积计算公式。
2、利用数方格或割补等方法，灵活运用旋转和平移的知识，探索梯形面积的推导过程，渗透迁移和转化的数学思想，发展学生的空间观念。
3、能有条理的思考，并对结论的合理性作出说明，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
【教学重点】梯形的面积计算公式的推导过程
【教具准备】多媒体课件一套
【学具准备】两套完全一样的平面图形卡片、小剪刀、每个小组准备一份表格。
【教学过程】
一、创设情境，提出问题
投影：五种平面图形（正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形）的卡通形象。
（1）开心辞典：
每个学生可任意选择一种平面图形，说说对这种图形的认识。
（学生可能会围绕着图形的特征、周长和面积，以及面积公式的推导过程展开介绍）
师给予肯定和评价。
（2）激发内需，提出问题：
对于这5种平面图形，你还想了解哪个图形的数学知识？
板书课题：梯形的面积
二、合作探究，逐层递进
活动（一）：猜一猜
1）根据以往的学习经验，你打算运用什么方法，找到梯形面积的计算方法呢？（数方格或割补等）
2）让学生尝试用数方格的方法进行学习，制造认知冲突。
质疑：那该怎么办？（割补方法，转化成已学过的平面图形）
板书：转化
投影如图：
（二）剪一剪，拼一拼
1）画一画：学生以小组为单位，拿出准备好的5种平面图形。
师：你能把正方形、长方形、平行四边形、三角形剪成两个完一样的梯形吗？请大家先试着在图形卡片上找一找、画一画。
2）剪一剪：跟小组同学商量后，再剪。
比一比，哪个小组的动作更快？（提醒学生：使用剪刀要注意安全）
3）学生分组活动，教师巡视指导。
4）学生汇报交流：
a.正方形可以剪成两个完全一样的直角梯形;
b.长方形可以剪成两个完全一样的梯形;
c.平行四形可以剪成两个完全一样的梯形；
……
多媒体课件剪的演示过程。
5）学生互评：表扬小组中勤于思考、勇于探索的同学。
（三）议一议，填一填：
1）小组议一议：剪出来的梯形与原来的图形有什么联系呢？
2）填写表格。
投影如下：
图
形
项
目
底（a b）
高（h）
面积（s）
长方形
平行四边形
三角形
正方形
梯形
我发现了__________________________________
3）汇报交流：
a.梯形面积原来图形面积的一半;
b.梯形的（上底+下底）的和，是正方形的边长；
c.梯形的（上底+下底）的和，是长方形的长；
d.梯形的（上底+下底）的和，是平行四边形的底;
e. 梯形的高是正方形的宽;
f. 梯形的高是平行四边形的高；
……
学生边回答，课件边填写展示。
4）怎样计算梯形的面积呢？
板书：
因为正方形的面积＝ 边长 × 边长，所以：
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
因为长方形的面积＝ 长 × 宽，所以：
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
因为平行四边形的面积＝ 底 × 高，所以：
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
……
5）小结：
谁能再说一说梯形面积的计算公式？
板书：
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
s ＝ （ a + b ） h÷2
三、回归生活，深化认识
1、出示情境图：一个堤坝的横截面，它的面积是多少？
2、顽皮的梯形：
投影：梯形的卡通人物形象，（配音1：同学们，休息一会儿，伸伸腰，我们一起来做操。）如图：
6
3
3
3
7
(单位：cm)
配音2：同学们，现在你还以求出我的面积吗？
学生练习后汇报交流，
提问：你发现了什么规律？（形状改变了，面积不变；梯形的面积大小是由底和高的大小决定的。）
我该怎么办？
3、大象的困惑：
如图：
师：大象每天都得运一堆33根的木材。今天它却碰到了难题，不知道该运哪一堆才好。你能帮助它吗？
学生练习，并汇报小结：（上层的根数＋下层的根数）×层数＝梯形木材的总根数
四、反思总结，拓展延伸
1、学生谈收获，谈学习方法；
2、组内互评：这节课你最想表扬谁，为什么？
五、作业：
1、练一练第1、3题和“试一试”；
2、怎样把梯形转化成其他平面图形，回家试试看。并把推导过程记录下来。
板书设计：
梯 形 的 面 积
（转 化）
平行四边形的面积＝ 底 × 高，
梯形的面积 ＝ （上底＋下底） × 高 ÷2
s ＝（ a + b ） h÷2
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