第七单元　运算律

　　【教学目标】

　　⒈　使学生经历探索加法和乘法运算律过程,理解并掌握加法交换律、加法结合律，乘法交换律和乘法结合律，会应用运算定律进行一些简便运算。

　　⒉　使学生在学习过程中，感受到数的运算与日常生活的密切联系，能根据解决实际问题的需要合理灵活地使用各种运算定律，体验运算律的价值，增强学生应用数学的意识。

　　⒊　使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成思考和探究问题的意识和习惯。。

　　【教学内容】

　　教材第56~页：

　　⒈　加法交换律和结合律，运用加法运算定律简便计算。

　　⒉　乘法交换律和结合律，以及相应简便计算。

　　【课时划分】

　　共计7课时

　　加法交换律和结合律 1课时

　　应用加法运算定律简便计算 1课时

　　机动 1课时

　　乘法交换律、结合律以及相关简便计算 2课时

　　练习七 1课时

　　机动 1课时

　　第一　课时　加法交换律和结合律

　　教学内容：教科书第56~58页

　　教学目标：

　　1、让学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，会用字母来表示。

　　2、在探索运算律的过程中，发展学生的观察、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。

　　3、让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣、成功的喜悦，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成思考、合作交流的意识和习惯。

　　教学重点：

　　让学生在探索中经历运算律的发现过程，理解不同算式间的相等关系，发现规律，概括运算律。

　　教学难点：

　　发现和概括运算律。

　　教学过程：

　　一、师生合作，探索加法交换律

　　1、 创设情境，解决问题。

　　（1）呈现例题画面。四年级的同学正在操场上进行课外活动，看画面中告诉我们哪些信息？你能根据这些信息提出一些用加法计算的问题吗？

　　（2）跳绳的有多少人？

　　28＋17＝45（人） 17＋28＝45（人）

　　女生有多少人？

　　17＋23＝40（人） 23＋17＝40（人）

　　2、观察、比较

　　（1）28＋17和17＋28的得数相等，可以用什么符号连接？（等于号）

　　师板书：28＋17＝17＋28

　　（2）那我们再观察一下，17＋23和23＋17这两个算式又可以写成什么样的等式呢？生说，师板书：17＋23＝23＋17

　　（3）你们能模仿上面的等式自己写一些吗？

　　生汇报，师板书：先写左右算式，学生集体验算后写上等号。

　　5＋8＝8＋5；0＋15＝15＋0；23＋77＝77＋23；9000＋500＝500＋9000（师）

　　（4）你们还能写吗？这样的等式写得完吗？添上…

　　3、探索规律

　　（1）观察上面的这些等式，你有什么发现？小组里讨论交流一下。生汇报（交换加数的位置，和不变）

　　（2）能不能用自己喜欢的方法来表示你的发现。让学生展示。

　　（3）师总结。刚才同学们开动脑筋，用了文字、图形、符号的方法来表示自己的发现，真不错。大家都觉得用符号来表示最简单明了，因此在数学界，我们通常用字母来表示刚才同学们的发现。

　　出示：a＋b＝b＋a

　　让学生互相说一说这个算式表示的意思， 这就是我们今天发现的加法中的一个运算律，你能给这个运算律取个名字吗？（板书）

　　4、小结：刚才我们是怎样研究这个规律的呢？举例-观察-发现这几个步骤探究出了加法交换律。

　　二、学法迁移，探索加法结合律

　　1、解答例题，观察比较

　　2、出示问题：参加活动的一共有多少人？

　　学生在列式解答时，可能会出现两种情况：a、28+17+23和17+23+28 b、28+17+23和28+（17+23）。出现情况a，师逐步引导至b，出现情况b，直接导入。

　　a、 28+17+23 先算28+17求出的是什么？

　　17+23+28 先算17+23求出的是什么？先不计算，猜猜这两个算式的得数相等吗？（板书等于号）28+17+23=17+23+28

　　你能解释为什么相等吗？（意义、交换律）

　　要先算17+23求出女生有多少人，可以交换加数的位置，那么，如果不交换加数的位置，用什么办法改变运算顺序，先算17+23呢？（加括号）

　　b、(28+17)+23 28+（17+23）这两个算式的得数都是68，所以我们可以写成下面的等式：

　　(28＋17)＋23＝28＋（17＋23）

　　（1）(45＋25)＋13＝45＋（25＋13）先写三个数相加，再写括号，让学生计算相等吗，然后写上等号。

　　(36＋18)＋22＝36＋（18＋22）

　　（2）请每个同学再模仿写一个，师板书一个算式，写上…

　　2、 探索规律

　　（1）观察比较这些等式，从等号的左边到等号的右边什么变了？什么没变？小组讨论一下，看看有什么发现？（等号两边算式的加数相同，加数的位置不变，只是运算顺序不同，等号左边是先把前两个数相加，再加第三个数，等号右边是先把后两个数相加，再加第一个数，得到的和是一样的。）

　　（2）能用a、b、c三个字母把你的发现表示出来吗？

　　出示：加法结合律

　　（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

　　（3）让学生用自己的话说说算式表示的意思

　　（4）小结，板书：“运算律”

　　三、巩固内化，拓展应用

　　1、想想做做第1题

　　2、你能在□里填上合适的数吗？

　　96+35=35+□ 204+a=□+204 560+70+140=560+□+70

　　（45+36）+=45+（□+□） （83+75）+25=83+（□+□）

　　让学生计算最后一题等号左右两边的算式，比较哪个计算简便？

　　3、运用刚才学习的运算律改写算式。

　　（346+8）+2=

　　796+（4+528）=

　　（169+28）+72=

　　四、评价鼓励，全课总结

　　今天这堂课，你学会了什么？

　　回去后动脑筋想一想，你能不能用今天学习的发现规律的方法探究减法、乘法、除法运算中的运算律？

　　教学后记：

　　在新授部分，安排了不少学生讨论、交流、汇报的环节，真正给学生一个自主的空间。由于“运算率”属于理性的总结和概括，比较抽象，学生并不容易理解和掌握。因此多引导学生发现、思考、解答，有利于概括出相应的运算率。