小数除法的意义

　　课题一：小数除法的意义与除数是整数的小数除法（a）

　　教学内容

　　教科书第15页的内容，第16页的例1和相应的“做一做”中的题目以及练习四的第1～3题.

　　教学目的

　　1.使学生理解小数除法的意义.

　　2.初步学会比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，培养学生的迁移能力.教师准备教科书第1～3题.

　　教具准备

　　页上3个奶粉筒的挂图或投影片.

　　教学过程

　　一、复习

　　教师让学生回忆整数除法的意义，并做必要的提示.学生回答后，再要求学生举出简单的例子（例如，9×5＝45，45÷5＝9，45÷9＝5）说明：哪个数是两个因数的积？其中一个因数是什么？求另一个因数要用什么方法计算？

　　二、新课

　　1.教学小数除法的意义.

　　教师出示3个奶粉筒的挂图或用投影片映出，指出每筒奶粉500克.在黑板的左边写出三道整数应用题，让学生列式并计算出得数.然后，让学生把这三道题的算式联系起来看，第二、第三个算式与第一个算式之间有什么关系？引导学生说出：第一个算式是已知两个因数，要求这两个因数的积，也就是已知一筒奶粉的重量与有3筒奶粉，求一共有多少克奶粉？而第二、第三个算式都是已知一共有多少克奶粉与有3筒奶粉（或每筒奶粉500克），求一筒奶粉多少克（或有几筒奶粉）？也就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算.

　　接着，让学生把题里奶粉的克数改写成用千克作单位的小数，对着左边的三个算式，在右边写出相应的乘、除法算式：

　　500×3＝1500（克）　　　　0.5×3＝1.5（千克）

　　1500÷3＝500（克）　　　　1.5÷3＝0.5（千克）

　　1500÷500＝3（筒）　　　　1.5÷0.5＝3（筒）

　　教师先让学生将上面每一横行的两个算式进行对比，看它们的含义是否一样？它们之间有什么相同点和不同点？

　　再说明右边的两个小数除法算式与小数乘法算式之间的关系.

　　然后，让学生思考：“小数除法的意义和整数除法的意义之间有什么关系？”引导学生概括出：“小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算.”

　　最后，让学生对照前面的整数、小数的乘法、除法算式再次说明小数除法的意义.

　　2.做教科书第15页“做一做”中的题目.

　　让学生按照题意独立完成.做完后，让学生对照算式说明小数除法的意义.

　　3.教学“除数是整数的小数除法”的例1.

　　（1）复习.

　　教师让学生做一道整数除法题：2250÷18.做完后，让学生说明在计算除法的过程中，每次用除数去除被除数以及除得的每一位商的实际含义是什么？学生边说，教师边板书：

　　125

　　18）2250……22个百除以18，商1个百，余4个百；

　　18　　　把4个百看作40个十；

　　45 ……45个十除以18，商2个十，余9个十；

　　36 　 把9个十看作90；

　　90……90除以18，正好商5.

　　90

　　0

　　（2）教学例1.

　　教师出示例1，让学生根据题意列式，并用竖式计算.教师逐步提出以下问题，让学生边思考边做：

　　①“被除数的整数部分21够不够除？商几余几？

　　②“余下的6除以15不够除，怎么办？能不能仿照整数除法的方法，把6个一看作用低一级单位表示的数，再与下一位上原有的数合在一起，同15除？用15除64个十分之一商多少？”

　　③“求出的这一位商表示多少？”（4个十分之一）“应该对着被除数的哪一位写商？”（在被除数十分位的上面写“4”）

　　④“求出十分位上的商以后，被除数的十分位还余4，应该怎么办？”（把它看作40个百分之一，与5个百分之一合在一起，再用15除）

　　⑤“用15除45个百分之一，商多少？”（商3个百分之一）“应该把这一个商写在被除数哪一位的上面？”（在被除数百分位的上面写“3”）

　　根据教师的提问和学生的回答，教师板书如下：

　　┌┈┈┈4个十分之一

　　┊

　　┊┌┈┈3个百分之一

　　┊┊

　　1.4 3

　　15）2 1.4 5

　　1 5

　　6 4　 ……64个十分之一

　　6 0

　　4 5 ……45个百分之一

　　4 5

　　0

　　让学生观察除法竖式，回答以下问题：

　　①“商的小数点的位置与被除数小数点的位置有什么关系？（商的小数点要和被除数的小数点对齐）

　　②“每一位商各应该写在被除数哪一位的上面？”（每一位商都要写在被除数相同数位的上面）

　　③“除数是整数的小数除法与整数除法有什么相同点？有什么不同点？”

　　学生回答后，教师引导学生总结除数是整数的小数除法计算法则（部分）：除数是整数的小数除法要按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，每一位商都要写在被除数相同数位的上面.

　　4.做第16页中间的“做一做”中的题目.

　　学生独立做.教师巡视，要个别提问学习有困难的学生.例如，在68÷4中除到商7时，正好除尽，这时应怎么办？下一位商“2”表示什么？应写在何处？怎样点小数点？

　　做完后，教师让学生说明计算过程，然后集体订正.

　　三、巩固练习

　　1.做练习四的第1题中第一横行的题目.

　　学生独立做.教师巡视时，对学习有困难的学生，要个别指导.做完后，集体订正，指名回答计算过程和算理.

　　2.做练习四的第2题.

　　做第（1）题时，让学生先回答：“题目的含义表示什么？”（就是小数除法的意义）

　　四、小结

　　教师引导学生进行小结，并提问：

　　1.今天我们学习了什么内容？

　　2.除数是整数的小数除法在计算方法上与整数除法有什么关系？两者之间的差别在什么地方？尽量让学生用自己的语言进行表述.

　　五、作业

　　练习四的第1题中第2横行的3道小题、第3题.