法律分析：
公司法人代表可以考事业单位。但如果考取后到事业单位工作，就必须辞去法人代表，因为事业单位是不允许有偿兼职的。
法律依据：
《事业单位公开招聘人员暂行规定》
第 事业单位招聘人员应当面向社会，凡符合条件的各类人员均可报名应聘。
第九条 应聘人员必须具备下列条件：
（一） 具有中华人民共和国国籍；
（二） 遵守和法律；
（三） 具有良好的品行；
（四） 岗位所需的专业或技能条件；
（五） 适应岗位要求的身体条件；
（六） 岗位所需要的其他条件。
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