3.2 提公因式法
一．选择题（共9小题）
1．已知边长分别为a、b的长方形的周长为10，面积4，则ab+ab的值为（ ） A．10
B．20
C．40
22
2
D．80
2
2．如图，矩形的长、宽分别为a、b，周长为10，面积为6，则ab+ab的值为（ ）
（第2题图）
A．60
B．30
C．15
D．16
3．下列多项式中，可以提取公因式的是（ ） A．ab+cd
B．mn+m
2
C．x﹣y
22
D．x+2xy+y
22
4．下列各式从左到右的变形错误的是（ ） A．（y﹣x）=（x﹣y） C．（a﹣b）=﹣（b﹣a）
2
2
3
3
2
2
B．﹣a﹣b=﹣（a+b） D．﹣m+n=﹣（m+n）
5．若a﹣b=2，ab=3，则ab﹣ab的值为（ ） A．6
3
2
B．5 C．﹣6 D．﹣5
6．多项式﹣5mx+25mx﹣10mx各项的公因式是（ ） A．5mx
22
B．﹣5mx
2
3
C．mx D．﹣5mx
7．多项式x﹣9与多项式x+6x+9的公因式为（ ） A．x﹣3 C．x+3
B．（x+3） D．（x﹣3）（x+3）
2
2
8．把多项式（m+1）（m﹣1）+（m+1）提取公因式m+1后，余下的部分是（ ） A．m+1 9．设A．a+a C．
2
B．m﹣1 C．m D．2 m+1
，那么M﹣N等于（ ） B．（a+1）（a+2） D．
二．填空题（共5小题）
数学-七年级 下册
10．多项式x﹣1与多项式x﹣2x+1的公因式是 ． 11．若a+a+1=0，那么a
2
2
2001
22
+a
2000
+a
1999
= ．
12．因式分解：x﹣4x= ． 13．因式分解：x﹣x= ．
14．若m﹣n=3，mn=﹣2，则4mn﹣4mn+1的值为 ． 三．解答题（共9小题）
15．5（x﹣y）+10（y﹣x）．（提公因式法）
16．mn（m﹣n）﹣m（m﹣n）．（提公因式法）
17．分解因式：x（x﹣y）﹣y（y﹣x）．
18．3a﹣6a．
19．阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： 1+x+x（x+1）+x（x+1） （1+x）[1+x+x（x+1）]
2
2
3
2
2
2
2
数学-七年级 下册
=（1+x）（1+x） =（1+x）．
（1）上述分解因式的方法是 ，共应用了 次．
（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）+x（x+1），则需应用上述方法 次，结果是 ． （3）分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）…+x（x+1）（n为正整数）的结果是 ．
2
n
2
3
3
2
数学-七年级 下册
参考答案
一．1．B 2．B 3．B 4．D 5．C 6．D 7．C 8．C 9．A 二．10．x﹣1 11．0 12．x（x﹣4） 13． x（x﹣1） 14．﹣23 三．15．解：5（x﹣y）+10（y﹣x） =5（x﹣y）+10（x﹣y） =5（x﹣y）[（x﹣y）+2] =5（x﹣y）（x﹣y+2）．
16．解：mn（m﹣n）﹣m（m﹣n）=m（m﹣n）（n﹣1）． 17．解：原式=x（x﹣y）+y（x﹣y）， =（x﹣y）（x+y）．
18．解：3a﹣6a=3a（a﹣2）．
19．解：（1）上述分解因式的方法是：提公因式法，共应用了2次． （2）1+x+x（x+1）+x（x+1）+x（x+1）， =（1+x）[1+x+x（1+x）+x（1+x）] =（1+x）（1+x）[1+x+x（1+x）] =（1+x）（1+x）（1+x） =（1+x），
故分解1+x+x（x+1）+x（x+1）+x（x+1），则需应用上述方法3次，结果是（x+1）． （3）分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）…+x（x+1）（n为正整数）的结果是（x+1）．
2
n
n+1
2
3
4
42
2
2
3
2223
23
2
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