平方差完全平方公式测试题

平方差公式与完全平方公式测试卷及解析

一、选择

1、下列运算正确的是（ ）

A、(x3y)(x3y)x23y2 B、(x3y)(x3y)x29y2 C、(x3y)(x3y)x29y2 D、(x3y)(x3y)x29y2 2、下列算式可用平方差公式的是（ ）

A、（m+2m）(m-2m) B、（-m-n）(m+n) C、（-m-n）(m-n) D、（m-n）(-m+n) 3、计算(x2

151y)(5x5y)y2的结果是( ) 52

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A、x B、-x C、2y-x D、x-2y

4.（-x-y）的运算结果正确的是 （ ）

A.—x-2xy+y B.-x-2xy+y C.x+2xy+y D.x-2xy+y 5.下列各式计算结果是2mn-m-n的是（ ） A.（m-n） B.-（m-n） C.-（m+n） D.(m+n)

6.下列等式：①（a-b）=（b-a）②（a+b）=（-a-b）③（a-b）=（a+b）④a-b=(b-a)(-b-a)⑤(a+b)(a-b)=(b+a)(b-a).其中一定成立的是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.计算（-x-2y）的结果是( )

A.x-4xy+4y B.-x-4xy-4y C.x+4xy+4y D.-x+4xy-4y 8.若（9+x）(x+3)( )=x-81,则括号里应填入的因式是( ) A.x-3 B.3-x C.3+x D.x-9

9.计算（a+b）(a-b)(a-b)正确的是 （ ） A.a-2ab+b B.a-b C.a+b D.a+b+2ab 10.（3x+2y）=(3x-2y)+A,则代数式A是 （ ） A.-12xy B.12xy C.24xy D.-24xy 二、填空题

11.（a-b+1）（a+b-1）= 12.已知x+4x+y-2y+5=0,则x+y= . 13.已知3xy1(3x1)0，则x+y= 14.若x+y=3,x-y=1,则

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4m

2m2n

4m

4m

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4m

4n

2m

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mn

m

n

2m

2n

m

n

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2x+y= xy= 15.(22

11x2y)(_____)x24y2 39

16.(1+4m) (_____) (______)=1-16m 17.x-px+16是完全平方式，则p= .18.(a+b)= (a-b)+________. 19.若x+2y=3,xy=2,则x+4y=______. 20.已知(x+y)=9,(x-y)=5,则xy= 三、解答题 21.计算：

2①(2ab)(2ab) ②200820072009

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24 2

③(ab)(ab)(a2b2) ④若ab2,a2b212,求ab的值.

⑤(a3)2(a1)2

22.①已知a-8a+k是完全平方式，试问k的值. ②已知x+mx+9是完全平方式，求m的值.

23.已知x

24.【探究题】给出下列算式 3-1=8=8×1；5-3=16=8×2 7-5=24=8×3；9-7=32=8×4 ………

⑴观察上面一系列式子，你能发现什么规律？用含有n的式子表示出来： （n为正整数）：

⑵根据你发现的规律，计算： 2005-2003= . 这时，n= .

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112，求x22的值.

xx

参考答案

一、选择题

1.D 2.C 3.B 4.C 5.B 6.C 7.C 8.A 9.A 10.C 二、填空题

11.a-b+2b-1 12.-1 13.

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11 14. 5, 2 15.x2y

3916. (1-2m)(1+2m) 17.±8 18. 4ab 19.1 20.1

一、 解答题

21.解析： ①原式=(-2a)-b=4a-b.

②原式=2008-(2008-1)(2008+1) =2008-(2008-1) =1.

③原式=(a-b)(a+b)=a-b.

④因为a-b=12, (a+b)(a-b)= a-b 所以a+b=6.

⑤原式=(a+3+a-1)(a+3-a+1)=4(2a+2)=8a+8； 22. 解析：①设m=k；因为a-8a+k是完全平方式，

所以a-8a+m=(a-m)= a-2ma+m,所以8a=2ma,解得m=4,所以k=16. ②因为x+mx+9是完全平方式，所以x+mx+9=(x±3),所以m=±6.

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12)4， x1 ∴x2224，

x23.解：∵ (x 故x22

1=2； x22

24.解：⑴(2n+1)-(2n-1)=8n ⑵8016