力的相互作用
一、基础知识
1.力的概念
（1）力是物体间的 相互作用 ，力总是 成对 出现的，这一对力的性质 相同 。
（2）力是矢量，其作用效果由 大小 、 方向 及 作用点 三个要素决定。力的作用效果是使物体产生 形变 或 位移 。
2.力的图示和示意图
科学上常用一根带箭头的线段来表示力的各个要素，这种表示方法叫做叫 力的图示 。在许多情况下，我们只关心力的方向，而不太关心力的大小和作用点。这时只需在物体上沿力的方向画一个带箭头的线段来表示力，这样的图叫做 力的示意图 。
3. 重力，重心
（1）重力是由于 地球 对物体的吸引而使物体受到的力，重力的大小 G=mg ，方向 竖直向下 ，作用于物体的 重心 。
（2）测量重力时用 弹簧测力计 ，测量时需使物体处于平衡状态。
4. 弹力，胡克定律
（1）弹力的产生： 物体直接接触 ， 有弹性形变 。 （2）常见弹力的方向：
弹力 轻绳的弹力 弹簧两端的弹力 面（或点）与点（或面）接触的弹力 杆的弹力 沿绳指向绳收缩的方向 沿弹簧指向弹簧恢复原状的方向 垂直于接触面（或切面），指向受力物体 可能沿杆，也可能不沿杆，应具体情况具体分析 弹力的方向 （3）弹力的大小——胡可定律：
内容：弹簧发生形变时，弹力的大小跟弹簧 伸长或缩短的长度 成正比。
表达式： F=kx ，k是弹簧的劲度系数，单位 N/m ，k的大小由弹簧自身性质决定。
5. 静摩擦力
定义：两个具有 相对运动趋势 的物体间在接触面上产生的阻碍相对运动趋势的力。
产生条件：（1）接触面 粗糙 ；（2）接触处 有弹力 ；（3）两物体间 有相对运动趋势 （仍保持相对静止）。
大小：（1）静摩擦力与正压力无关，满足 0≤F≤Fmax ；（2）最大静摩擦力Fmax大小与正压力大小
有关。
方向：沿接触面与受力物体相对运动趋势的方向 相反 。 作用点：一般把作用点画在物体的 重心 上。
6. 滑动摩擦力
定义：两个具有 相对运动 的物体间在接触面上产生的阻碍相对运动趋势的力。
产生条件：（1）接触面 粗糙 ；（2）接触处 有弹力 ；（3）两物体间 有相对运动 。 大小：（1）滑动摩擦力： F=μFN ；（2）动摩擦因数μ取决于接触面材料及粗糙程度，FN为正压力。
方向：沿接触面与受力物体相对运动趋势的方向 相反 。 作用点：一般把作用点画在物体的 重心 上。
7. 力的合成和分解
力的合成：
（1）遵循规律：力的合成遵循矢量运算法则，即遵循 平行四边形 定则。
（2）力的合成：两个共点力F1和F2的大小均不变，它们之间的夹角为θ，其合力大小为F合，当夹角θ变化时，合力的取值范围是 丨F1-F2丨 ≤F合≤ F1+F2 。
力的分解：
（1）遵循规律：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循 平行四边形 定则。 （2）分解原则：分解某个力时，一般要根据这个力产生的实际效果进行分解。 （3）正交分解：将一个力分解为两个 互相垂直 的分力的方法。
（4）分解步骤：①选取合适的方向建立坐标系，②将不在坐标轴上的力沿坐标轴方向分解，③分别算出x轴和y轴方向上所受的合力，合力等于在该方向上所有力的代数和，④求出合力的大小，⑤求出合力与x轴方向夹角。
8. 共点力的平衡
（1）平衡状态：物体保持 静止 或 匀速直线运动 的状态。 （2）共点力平衡：物体所受合外力为零，即使F合=0。
（3）二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定 大小相等、方向相反 ，为一对 平衡力 。
（4）三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力 大小相等、方向相反 ，这三个力的有向线段通过平移可构成封闭三角形。
（5）多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力 大小相等、方向相反 ，这些力的有向线段通过平移可构成封闭多边形。
二、常规题型
例1.下列说法中正确的是（ C ）
A. “风吹草动”，草受到了力，但没有施力物体，说明没有施力物体的力也是存在的 B. 网球运动员用力击球，网球受力后飞出，网球受力的施力物体是人 C. 每个力都必有施力物体和受力物体 D. 只有直接接触的物体间，才有力的作用
练习1.关于力的下述说法中，正确的是（ B ）
A. 力的作用离不开施力物体，但可以没有受力物体 B. 只有直接接触的物体之间才可能有力的作用
C. 力是物体对物体的作用，施力物体和受力物体总是成对出现的 D. 没有施力物体和受力物体，力照样可以存在
例2.如图中各球均处于静止状态，（a）（b）接触面光滑，（c）中木块匀速向上运动，试画出（a）中小球和（c）中木块的受力示意图．（要求注明力的符号）
b）
（
练习1. 对以下物体受力分析：
小结：重力一定有，弹力看四周，分析摩擦力，不忘电磁浮。
例3.关于物体受到的重力，以下说法正确的是（ B ）
A. 一个挂在绳子上静止的物体，它受到的重力就是它对绳子的拉力 B. 在地面上的同一地点，物体的质量越大所受的重力就越大 C. 重力不存在反作用力
D. 只有静止的物体才受到重力作用
练习1.关于重力，下面说法中正确的是（ C ）
A. 物体在地球上受到的重力，施力物体是地面 B. 在地球上不同的地方，某物体受到的重力相同 C. 物体受到的重力，方向一定是竖直向下 D. 重力的方向总与支持重物的支持面相垂直
练习2. 下列说法中正确的是（ A ）
A. 用细线将物体悬挂起来，静止时物体的重心一定在悬线所在的直线上 B. 重心是物体所受重力的作用点，故重心一定在物体上 C. 一对作用力和反作用力做功的代数和一定为零 D. 弹力和摩擦力可以找到施力物体，重力则没有施力物体
练习3.一个质量为60kg的人，在地球表面受到的重力为 600 N。如果此人在g′=g/6
的月球上，他受到的重力是 100 N。（g=10m/s）
2
例4.同学们通过实验探究，得到了在发生弹性形变时，弹簧的弹力与弹簧伸长量的关系．下列说法中能
反映正确的探究结果的是（ A ） A. 弹簧的弹力跟弹簧的伸长量成正比 B. 弹簧的弹力跟弹簧的伸长量成反比 C. 弹簧的弹力跟弹簧的伸长量的平方成正比 D. 弹簧的弹力跟弹簧的伸长量无关
练习1.一弹簧的两端各用10N的外力向外拉伸，弹簧伸长了6cm，现将其中的一端固定于墙上，另一端
用5N的外力来拉伸它，则弹簧的伸长量应为（ C ） A. 0.75cm B. 1.5cm C. 3cm D. 6cm
练习2.如图所示，两只同样的弹簧测力计外壳重0.1N（其他部件重力不计），甲“正挂”，乙“倒挂”，
在乙的下方挂上0.2N的砝码，则甲、乙弹簧秤的读数分别为（ B ） A. 0.2N，0.3N B. 0.3N，0.2N C. 0.3N，0.3N D. 0.4N，0.3N
练习3.在弹性限度内，一个原长为20cm的轻质弹簧，受到50N的拉力时，总长度为22cm，试求：
（1）弹簧的劲度系数．
（2）当弹簧总长度为19cm时，弹簧的弹力大小．
（1）根据胡克定律得：F=k x，解得：k=F1/(L1-L0)=2500N/m
（2）当弹簧总长度为19cm时，根据胡克定律得F2=k （L0-L2）=25N
例5.如图所示，水平地面上有一货物，货物受的重力G=1000N．某人用F=180N的水平力拉货物，没有拉
动．则货物所受到的静摩擦力大小是（ B ） A. 0 B. 180N C. 820N D. 1000N
练习1. 如图所示，一小孩用80N的水平力推置于地面上重为200N的木箱，木箱不动；当小孩用100N的
水平力推木箱，木箱恰好能被推动；当木箱被推动之后，小孩只要用90N的水平推力就可以使木箱沿地面匀速前进，以下是对上述过程作出的计算和判断，其中正确的是 （ AB ）
A. 木箱与地面间的动摩擦因数μ=0.45 B. 木箱与地面间的最大静摩擦力大小为100N C. 木箱与地面间的摩擦力大小始终为80N D. 木箱与地面间的滑动摩擦力大小为100N
练习2.如图所示，甲、乙两位同学做“拔河”游戏．两人分别用伸平的手掌托起长凳的一端，保持凳子
水平，然后各自向两侧拖拉．若凳子下表面各处的粗糙程度相同，两位同学手掌粗糙程度也相同，在乙端的凳面上放有四块砖，下列说法中正确的是（ BD ） A. 由于甲端比较轻，甲容易将凳子拉向自己
B. 由于乙端比较重，凳子和手之间产生较大的摩擦，乙可以将凳子拉向自己 C. 谁用的力气大就可以将凳子拉向自己
D. 拔河过程中乙的手和凳子之间不会有相对滑动，甲的手可以和凳子间有相对滑动，也可以没有相对滑动
例6.质量为1kg的物体置于水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.2．从t=0开始，物体以一定
的初速度v0向右滑行的同时，受到一个水平向左、大小恒为F0=1N的作用力．假设取向右为正方向，取g=10m/s，则能正确反映物体受到的摩擦力f随时间变化关系的图象是下图中的（ D ）
A B
C D
2
练习1.关于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ D ）
A. 只有运动的物体才会受到滑动摩擦力 B. 滑动摩擦力的大小一定跟物体的重力成正比 C. 滑动摩擦力的方向跟物体的运动方向相反 D. 物体受到滑动摩擦力时，一定受到弹力
练习2.装修工人在搬运材料时将其从水平台面上拖出，如图所示，则在匀加速拖出过程中（ D ）
A. 材料与平台之间的接触面积逐渐减小，摩擦力逐渐减小 B. 材料与平台之间的相对速度逐渐增大，摩擦力逐渐增大 C. 平台对材料的支持力逐渐减小，摩擦力逐渐减小
D. 材料与平台之间的动摩擦因数不变，支持力也不变，因而工人拉力也不变
练习3.如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很
小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验． 若砝码和纸板的质量分别为m1和m2，各接触面间的动摩擦因数均为μ．重力加速度为g．
（1）当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小； （2）要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；
（3）本实验中，m1=0.5kg，m2=0.1kg，μ=0.2，砝码与纸板左端的距离d=0.1m，取g=10m/s．若砝码移动的距离超过l=0.002m，人眼就能感知．为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？ （1）砝码和桌面对纸板的摩擦力分别为f1=μm1g，f2=μ（m1+m2）g 纸板所受摩擦力的大小f=f1+f2=μ（2m1+m2）g
（2）设砝码的加速度为a1，纸板的加速度为a2，则有： f1=m1a1 F-f1-f2=m2a2
发生相对运动需要a2＞a1 解得F＞2μ（m1+m2）g
1122
（3）纸板抽出前砝码运动的距离x1=a1t1，纸板运动距离d+x1=a2t1
22
12
纸板抽出后砝码运动的距离x2=a3t2，L=x1+x2 由题意知a1=a3，a1t1=a3t2 代入数据联立的F=22.4N
2
2
例7-1.如图所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P在F1、F2和F3三力作
用下保持静止．下列判断正确的是（ B ） A. F1＞F2＞F3 B. F3＞F1＞F2 C. F2＞F3＞F1 D. F3＞F2＞F1
根据共点力平衡条件: F1=F3cos30°=
3F3 2
1
F2=F3sin30°= F3
2
练习1.杂技表演的安全网如图（a）所示，网绳的结构为正方形格子，O、a、b、c、d…等为网绳的结点，
安全网水平张紧后，若质量为m的运动员从高处落下，并停止在O点上．该处下凹至最低点时，网绳dOe，bOg均为120° 张角，如图（b）所示，此时O点周围每根网绳承受的张力大小为（ A ） 1A. mg 2B.
3mg 2
C.2mg D.mg
1
因每根绳的合力应为F；而绳受力后成120度角，作出平行四边形可知，由几何关系可知：
2111
当合力为F时，两分力也为F；故每根绳承受的压力大小为F； 运动员处于平衡状态，故
2221
安全网受到的压力为F=mg，故每根网绳承受的张力大小为mg
2
练习2.如图所示，相隔一定距离的两个相同圆柱体固定在同一水平高度处，一轻绳套在两圆柱体上，轻
绳下端悬挂一重物，绳和圆柱体之间的摩擦忽略不计．现增加轻绳长度，而其他条件保持不变，则（ BD ） A. 轻绳对物体的作用力的合力将变大 B. 轻绳对物体的作用力的合力将不变 C. 轻绳的张力将变大 D. 轻绳的张力将变小
AB、对重物受力分析可知，左右两根绳对重物的合力与物体的重力大小相等方向相反，所以轻绳对物体的作用力的合力不变，所以A错误，B正确；
CD、以重物和绳子整体为研究对象，分析受力情况：重力、圆柱体A对绳子的作用力FA，圆柱体B对绳子的作用力FB，根据对称性可知，FA=FB，
由平衡条件可得2FAcosα=G，α是圆柱体对绳子的作用力与竖直方向夹角，G是物体的重力．绳越长时，α越小，cosα越大，则FA越小．
所以绳越长时，轻绳的张力将变小，所以C错误，D正确． 故选BD
练习3.如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ．若此人所受重力为G，
则椅子各部分对他的作用力的合力大小为（ A ） A. G B. Gsinθ C. Gcosθ D. Gtanθ
例7-2.小东在体育课上做单杠练习时，两臂伸直，双手平行握住单杠，之后逐渐增加双手间距，此过程
中手臂上的拉力变化情况为（ B ） A. 逐渐变小 B. 逐渐变大 C. 先变大后变小 D. 先变小后变大
练习1.如图所示，倾角为θ的斜面上固定有一竖直挡板，重为G的光滑小球静止时对斜面的压力为N，
小球的重力按照产生的作用效果可分解为（ A ） G
A. 垂直于斜面的分力和水平方向的分力，且N=
cosθB. 垂直于斜面的分力和水平方向的分力，且N=Gcosθ G
C. 垂直于斜面的分力和平行于斜面的分力，且N= cosθD. 垂直于斜面的分力和平行于斜面的分力，且N=Gcosθ 三力平衡，组成封闭直角三角形，N为斜边。
练习2.如图一个三角形C上左右各压着个小三角形a，b并保持静止，对C进行受力分析
练习3.如图所示，重力为G的质点M，与三根劲度系数相同的螺旋弹簧A、B、c相连，C处于竖直方向，
静止时，相邻弹簧间的夹角均为120°，已知弹簧A和B对质点的作用力的大小均为2G，则弹簧C对质点的作用力的大小可能为（ BD ） A．2G B．G C．O D．3G
若弹簧A和B对质点的作用力为拉力，对M进行受力分析如图，由于M处于平衡状态， 所以：FC=G+FAcos60°+FBcos60°=3G，故选项B正确；
若弹簧A和B对质点的作用力为推力，对M进行受力分析，由于M处于平衡状态， 所以：FC=FAcos60°+FBcos60°-G=G，故选项D正确
例8.(2011·山东理综)如图所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，
两侧用细绳系于墙壁。开始时a、b均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力Ffa≠0，b所受摩擦力Ffb＝0。现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间( AD ) A．Ffa大小不变 B．Ffa方向改变 C．Ffb仍然为零 D．Ffb方向向右
剪断右侧绳的瞬间，右端细绳上拉力突变为零，而弹簧对两木块的拉力没有发生突变，与原来一样，所以b对地面有向左的运动趋势，受到静摩擦力Ffb方向向右，C错误D正确．剪断右侧绳的瞬间，木块a受到的各力都没变化，A正确，B错误．
练习1.如图所示，轻质弹簧连接A、B两物体，A放在水平地面上，B的上端通过细线挂在天花板上；已
知A的重力为8N，B的重力为6N，弹簧的弹力为4N．则地面受到的压力大小和细线受到的拉力大小可能是（ BC ）
A．18N和10N B．4N和10N C．12N和2N D．14N和2N
A受重力，弹簧的弹力及地面的支持力而处于平衡状态；若弹力向上，则支持力F=GA-F1=8N-4N=4N， 若弹力向下，而支持力F′=8N+4N=12N；
对整体分析，整体受重力、拉力及地面的支持力，若支持力为4N，则拉力F2=GA+GB-F=10N；若支持力为12N， 则拉力F2′=GA+GB-F′=2N； 故有两种可能：4N和10N；12N和2N；
练习2.在如图所示装置中画出杆AB、AC对A点的弹力的方向，不计AB、AC的重力。
用绳替换AB，原装置状态不变，说明AB对A施加的是 拉力；用绳替换AC，原状态不能维持，说明AC对A 施加的是支持力
小结：共点力平衡类问题，关键是区分各类物体的弹力作用方式的不同。
（1）假设法：先假设研究对象没有接触物体，看看研究对象有怎样的运动趋势。若靠近，则有挤压的弹力，若远离，则有拉伸的弹力，若不动，则无弹力
（2）替换法：用细绳代替杆件或弹簧，看能不能维持原来的状态，若能，则说明杆件或弹簧提供拉力，若不能，则提供支持力。
三、重点难点
例1.（2014·广东卷） 如图7所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，
下列说法正确的是( A ) A．M处受到的支持力竖直向上 B．N处受到的支持力竖直向上 C．M处受到的静摩擦力沿MN方向 D．N处受到的静摩擦力沿水平方向
支持力方向与接触面垂直，所以M处的支持力的方向与地面垂直，即竖直向上，N处支持力垂直MN向上，所以A正确B错误，摩擦力方向与接触面平行与支持力垂直，所以CD错误。
练习1.（2014·山东卷） 如图所示，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易
秋千．某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变．木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后( A ) A．F1不变，F2变大 B．F1不变，F2变小 C．F1变大，F2变大 D．F1变小，F2变小
轻绳被剪前后都处于静止状态所受合力都为0，所以F1不变，对木板受力分析，2F2cosθ=G，剪短后θ变大，cosθ变小，所以F2变大
练习2.如图，质量mA＞mB的两物体A、B叠放在一起，靠着竖直墙面．让它们由静止释放，在沿粗糙墙
面下落过程中，物体B的受力示意图是（ A ）
A． B． C． D．
A与B整体同时沿竖直墙面下滑，受到总重力，墙壁对其没有支持力，如果有，将会向右加速运动，因为没有弹力，故也不受墙壁的摩擦力，即只受重力，做自由落体运动；
由于整体做自由落体运动，处于完全失重状态，故A、B间无弹力，再对物体B受力分析，只受重力；
练习3.（2011，天津）如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀
减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力（ A ） A．方向向左，大小不变 C．方向向右，大小不变
B．方向向左，逐渐减小 D．方向向右，逐渐减小
运用假设法，假设方向向右，B应该加速运动，所以向左。如果逐渐减小，B应该加速度越来越小。
例2.长直木板的上表面的一端放有一个木块，如图7所示，木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与地面
的夹角α变大)，另一端不动，则木块受到的摩擦力Ff随角度α的变化图象是下列图中的 ( C )
当α=0木板刚开始转动时，没有摩擦力，故A错误 当木块相对于木板刚好要滑动还没滑动时，木块受到 最大静摩擦力，且大于刚开始运动时所受到的滑动摩擦力 ，即Ffm>Ff滑，下一时刻摩擦力会突然变小，所以BD错误。
练习1.如图所示，物体A、B在力F作用下一起以相同速度沿F方向匀速运动，关于物体A所受的摩擦力，
下列说法正确的是（ D ）
A．甲、乙两图中A均受摩擦力，且方向均与F相同 B．甲、乙两图中A均受摩擦力，且方向均与F相反 C．甲、乙两图中A物体均不受摩擦力
D．甲图中A不受摩擦力，乙图中A受摩擦力，方向和F相同
甲中A做匀速直线运动，而甲中A物体不受外力，故甲中A没有相对于B的运动趋势，故甲中A不受摩擦力；乙中A也是平衡状态，但A的重力使A有一沿斜面下滑的趋势，故B对A有向上摩擦力，故A受F方向相同的摩擦力；
练习2.(2010·安徽理综)L型木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端
与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示．若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力．则木板P的受力个数为( C )
A．3 B．4 C．5 D．6 选P为研究对象，对木板P进行受力分析．由于光滑 所以QP之间没有摩擦力，木板P受重力、斜面的支持力、 滑块Q的弹力、弹簧的弹力和与斜面间的摩擦力5个力的作用． 故选C
例3.如图所示，质量为m的物体放在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为μ。现施以与水平方向
成θ角且斜向上的拉力F，为使物体能沿水平面做匀速运动，当θ取何值时，F力最小？此最小值多大？ 将力F分解为水平分力F1和竖直分力F2，则有： F1=f，F2+N=mg，即Fcosθ=μN，Fsinθ+N=mg
μmg1所以F=，为使F最小，可令sinβ=，则上式可化简 2
cosθ+μsinθ 1+μ
μmg
为F=。当α+β=90°，即α=90°-β=arctanμ时，F最小 2
1+μsin（α+β）
μmg
最小值为 2
1+μ
例4.（2013，上海单科）两个共点力Fl、F2大小不同，它们的合力大小为F，则（ AD ）
A.F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍 B.F1、F2同时增加10N，F也增加10N C.F1增加10N，F2减少10N，F一定不变 D.若F1、F2中的一个增大，F不一定增大
根据求合力公式F=F1+F2+2F1F2cosθ ，Fl、F2都变为原来的2倍，合力一定变为原来的2倍，A正确；力的变化不是按比例增加或减少的，BC不能判断出合力情况；两力一个增大，合力有可能增大有可能减小，所以D正确
2
2
练习1.在科学研究中,可以用风力仪直接测量风力的大小,其原因如图所示.仪器中有一根轻质金属丝,悬
挂着一个金属球m.无风时,金属丝竖直下垂;当受到沿水平方向吹来的风时,金属丝偏离竖直方向一个角度.风力越大,偏角越大,通过传感器,就可以根据偏角的大小指示出风力.那么,风力大小F跟小球质量m、偏角θ之间有什么样的关系呢?
风力F和拉力T的合力与重力等大反向， 由平行四边形定则可得， F=mgtanθ
例5.（2012，山东理综）如图所示，两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转
动，在O点悬挂一重物M，将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止．Ff表示木块与挡板间摩擦力的大小，FN表示木块与挡板间正压力的大小．若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O1、O2始终等高，则（ BD ）
A．Ff变小 B．Ff不变 C．FN变小 D．FN变大
系统处于平衡状态，在竖直方向，2Ff=（2m+M）g，Ff与两板间距无关， 所以不变，B正确；以O点为研究对象，进行受力分析，将T分解为竖直 θθθ向上的分力Tcos和水平分力FN=Tsin，根据平衡条件，2 Tcos=Mg 222Mg
所以T=，所以当两板间距增大，θ变大，T变大，FN变大，D正确
θ2 cos
2
例6.如图所示，重物的质量为m，轻细绳AO和BO的A端、B端是固定的．平衡时AO是水平的，BO与水
平方向的夹角为θ．AO的拉力F1，BO的拉力F2的大小是（ BD ） A．F1=mgcosθ
B．F1=mgcotθ
C．F2=mgsinθ
mg
D．F2= sinθ
F1、F2、mg三个力可以构成封闭直角三角形
练习1.如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加
速度为g．若接触面间的摩擦力忽略不计，求石块侧面所受弹力的大小为多少？ 以楔形石块为研究对象，受到重力mg，两侧拱桥的弹力f，受力如图， 由平衡条件根据力的合成法可得： mg=2Fcos（90°-α）， mg
所以，F=
2sinα
练习2.如水平细杆上套一环A，环A与球B间用一轻绳相连，质量分别为mA、mB，由于球B受到水平风力
作用，环A与球B一起向右匀速运动．已知细绳与竖直方向的夹角为θ.则下列说法正确的是( AC ) A．球B受到的风力F为mBgtanθ
B．风力增大时，轻质绳对球B的拉力保持不变 C．杆对环A的支持力不随风力的增加而增加 D．环A与水平细杆间的动摩擦因数为
mB
mA+mB
mBg
对B球受力分析可知A正确，当风力增大时，由于F拉=，θ增大，F拉增大，所以B错，以整体为研
cosθ究对象，竖直方向杆对A的支持力与环A和B球整体受到的重力平衡，所以C正确，水平方向上， mBgtanθ=μ（mA+mB）g，所以D错
练习3.如图，光滑斜面的倾角为30°轻绳通过两个滑轮与A相连，轻绳的另一端固定于天花板上，不计
轻绳与滑轮的摩擦．物块A的质量为m不计滑轮的质量，挂上物块B后，当滑轮两边轻绳的夹角为90°时，A、B恰能保持静止，则物块B的质量为（ A ） A．2m B．2m C．m D．2m 2对A、B进行受力分析，根据共点力平衡条件， mgsin30°=T，2T=Mg，解得，M=
2m 2例7.（2012，课标）如图,一小球放置在木板与竖直墙面之间.设墙面对球的压力大小为N1,球对木板的压
力大小为N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴,将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置.不计摩擦,在此过程中（ B ） A.N1始终减小,N2始终增大 B.N1始终减小,N2始终减小 C.N1先增大后减小,N2始终减小 D.N1先增大后减小,N2先减小后增大
受力如图绿线,球始终处于平衡状态,N1、N2的合力(红线) 必与重力等大反向,N1的方向固定不变,红线的长短和方向不变, N2方向始终要与板垂直,挡板下落,N2就由a向b移动,N2的始终减少, bc边的c点沿N1向球移动,N1始终减小.
练习1.质量为m的球放在倾角为α的光滑斜面上，试分析挡板AO与斜面间的倾角β多大时，AO所受压
力最小？
以球为研究对象，球所受重力G产生的效果有两 个：对斜面产生了压力F1，对挡板产生了压力F2， 根据重力产生的效果将重力分解，当挡板与斜面的 夹角β由图示位置变化时，F1大小改变，但方向 不变，始终与斜面垂直；F2的大小、方向均改变，
当F2与F1垂直即β=90°，挡板AO所受压力最小，最小压力F2min=mgsinα.
练习2.光滑半球面上的小球被一通过定滑轮的力F由A点缓慢拉到顶端的过程中，绳的拉力F及半球面
对小球的支持力Fn的变化情况（如图）正确的是（ C ） A．Fn不变，F增大 B．Fn增大，F减小 C．Fn不变，F减小 D．Fn增大，F增大 以小球为研究对象，分析小球受力情况： 重力G，细线的拉力F和半球面的支持力Fn， 作出Fn、F的合力G′，由平衡条件得知G′=G． 由△FnG′A∽△AOOFnG′FAO1AO221得，AO=O=，所以Fn=G，F=G 1O12AO2O1O2O1O2O1O2,AO1不变，AO2变小，所以Fn不变，F变小
小结：注意关键字，缓慢，说明过程中任一时刻都是平衡状态
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