2020年高考物理一轮复习热点题型专题24法拉第电磁感应定律的理解及应用_最新修正版

2020年高考物理一轮复习热点题型专题24

法拉第电磁感应定律的理解及应用

题型一 对法拉第电磁感应定律的理解及应用 题型二 导体切割磁感线产生感应电动势

类型1 平动切割磁感线 类型2 转动切割磁感线 题型三 自感现象

题型四 涡流 电磁阻尼和电磁驱动

题型一 对法拉第电磁感应定律的理解及应用

1.求解感应电动势的常见情况

情景图 研究对象 回路(不一定闭合) ΔΦE＝n Δt 一段直导线(或 绕一端垂直磁场转 绕与B垂直的轴匀速转动的导线框 E＝NBSωsin ωt(从表达式 E＝BLvsin θ 1E＝BL2ω 2中性面位置开始计时) 2.应用注意点

ΔΦΔΦΔSΔΦΔB

公式E＝n的应用，ΔΦ与B、S相关，可能是＝B，也可能是＝S，当B＝kt

ΔtΔtΔtΔtΔtΔΦ

时，＝kS.

Δt

【例题1】（2019·新课标全国Ⅰ卷）空间存在一方向与直面垂直、大小随时间变化的匀强磁 场，其边界如图（a）中虚线MN所示，一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S，将该导线 做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上。t=0时磁感应强度的方向如图（a）所示。磁感应强度B随时间t的变化关系如图（b）所示，则在t=0到t=t1的时间间隔内

等效成直导线) 动的一段导体棒 最新修正版

A．圆环所受安培力的方向始终不变 B．圆环中的感应电流始终沿顺时针方向 C．圆环中的感应电流大小为

B0rS 4t0B0πr2D．圆环中的感应电动势大小为

4t0【答案】BC

【解析】AB、根据B-t图象，由楞次定律可知，线圈中感应电流方向一直为顺时针，但在t0时刻，磁场的方向发生变化，故安培力方向FA的方向在t0时刻发生变化，则A错误，B正确；CD、由闭合电路欧姆定律得：IE，又根据法拉第电磁感应定RB0rS2rBr2I律得：E，又根据电阻定律得：R，联立得：，4tStt20则C正确，D错误。故本题选BC。

【例题2】(多选)(2018·全国卷Ⅲ·20)如图甲，在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R在PQ的右侧.导线PQ中通有正弦交流电i，i的变化如图乙所示，规定从Q到P为电流正方向.导线框R中的感应电动势( )

T

A.在t＝时为零

4T

B.在t＝时改变方向

2

T

C.在t＝时最大，且沿顺时针方向

2

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D.在t＝T时最大，且沿顺时针方向 【答案】 AC

TΔΦΔB

【解析】 在t＝时，i－t图线斜率为0，即磁场变化率为0，由E＝＝S知，E＝0，

4ΔtΔtTT

A项正确；在t＝和t＝T时，i－t图线斜率的绝对值最大，在t＝和t＝T时感应电动势最

22TT

大.在到之间，电流由Q向P减弱，导线在R处产生垂直纸面向里的磁场，且磁场减弱，

42由楞次定律知，R产生的感应电流的磁场方向也垂直纸面向里，即R中感应电动势沿顺时针T3T3

方向，同理可判断在到之间，R中电动势也为顺时针方向，在T到T之间，R中电动势

244为逆时针方向，C项正确，B、D项错误.

【例题3】(多选)(2019·山东省泰安市质检)如图甲所示，线圈两端a、b与一电阻R相连，线圈内有垂直于线圈平面向里的磁场，t＝0时刻起，穿过线圈的磁通量按图乙所示的规律变化，下列说法正确的是( )

1

A.t0时刻，R中电流方向为由a到b 2

3

B.t0时刻，R中电流方向为由a到b 2

C.0～t0时间内R的电流小于t0～2t0时间内R的电流 D.0～t0时间内R的电流大于t0～2t0时间内R的电流 【答案】 AC

【解析】 由楞次定律可知0～t0时间内线圈中的感应电流方向为逆时针方向，t0～2t0时间内线圈中感应电流的方向为顺时针方向，故A正确，B错误；根据法拉第电磁感应定律：EΔΦΔB1E＝n＝nS，可知0～t0时间内感应电动势大小是t0～2t0时间内的，感应电流为I＝，ΔtΔt2R1

所以0～t0时间内R的电流是t0～2t0时间内R的电流的，故C正确，D错误.

2

【例题4】轻质细线吊着一质量为m＝0.42 kg、边长为L＝1 m、匝数n＝10的正方形线圈，其总电阻为r＝1 Ω.在线圈的中间位置以下区域分布着磁场，如图4甲所示.磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示.(g＝10 m/s2)

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(1)判断线圈中产生的感应电流的方向是顺时针还是逆时针； (2)求线圈的电功率；

(3)求在t＝4 s时轻质细线的拉力大小. 【答案】 (1)逆时针 (2)0.25 W (3)1.2 N

【解析】 (1)由楞次定律知感应电流的方向为逆时针方向.(2)由法拉第电磁感应定律得 ΔΦ1ΔB

E＝n＝n·L2＝0.5 V

Δt2ΔtE2

则P＝＝0.25 W

r

E

(3)I＝＝0.5 A，由题图乙可知，t＝4 s时，B＝0.6 T，F安＝nBIL

rF安＋FT＝mg 联立解得FT＝1.2 N.

【拓展延伸】 (1)在例2中磁感应强度为多少时，细线的拉力刚好为0? (2)在例2中求6 s内通过线圈横截面的电荷量？ 答案 (1)0.84 T (2)3 C

解析 (1)细线的拉力刚好为0时满足： F安′＝mg F安′＝nB′IL

联立解得：B′＝0.84 T (2)q＝0.5×6 C＝3 C.

【例题5】 (多选)(2018·湖南省常德市期末检测)图甲为兴趣小组制作的无线充电装置中的受电线圈示意图，已知线圈匝数n＝100、电阻r＝1 Ω、横截面积S＝1.5×103 m2，外接电

－

阻R＝7 Ω.线圈处在平行于线圈轴线的匀强磁场中，磁场的磁感应强度随时间变化如图乙所示，则( )

A.在t＝0.01 s时通过R的电流方向发生改变 B.在t＝0.01 s时线圈中的感应电动势E＝0.6 V

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C.在0～0.02 s内通过电阻R的电荷量q＝1.5×103 C

－

D.在0.02～0.03 s内R产生的焦耳热为Q＝1.8×103 J

－

【答案】 BC

【解析】 根据楞次定律可知，在0～0.01 s内和在0.01～0.02 s内电流方向相同，故A错ΔΦΔB－误；在0～0.02 s内，根据法拉第电磁感应定律可知：E＝n＝nS＝100×4×1.5×103 V＝

ΔtΔtE0.6

0.6 V，故B正确；在0～0.02 s内，产生的感应电流为I＝＝ A＝0.075 A，通过电

R＋r7＋1阻R的电荷量为q＝It＝0.075×0.02 C＝1.5×103 C，故C正确；在0.02～0.03 s内，产生的

－

ΔΦ′ΔB′E′－感应电动势为E′＝n＝nS＝100×8×1.5×103 V＝1.2 V，产生的感应电流为I′＝＝

ΔtΔtR＋r1.2－

A＝0.15 A，R上产生的焦耳热为Q＝I′2Rt＝0.152×7×0.01 J＝1.575×103 J，故D错误. 7＋1

题型二 导体切割磁感线产生感应电动势

1.大小计算：

切割方式 垂直切割 倾斜切割 旋转切割(以一端为轴)

说明 (1)导体与磁场方向垂直；(2)磁场为匀强磁场.

2.方向判断：(1)把产生感应电动势的那部分电路或导体当作电源的内电路，那部分导体相当于电源.(2)若电路是不闭合的，则先假设有电流通过，然后应用楞次定律或右手定则判断出电流的方向.(3)电源内部电流的方向是由负极(低电势)流向正极(高电势)，外电路顺着电流方向每经过一个电阻电势都要降低.

类型1 平动切割磁感线

【例题1】 (多选)(2017·全国卷Ⅱ·20)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直.边长为0.1 m、总电阻为0.005 Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图甲所示.已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t＝0时刻进入磁场.线框中感应电动势随时间变化的图线如图乙所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正).下列说法正确的是( )

感应电动势的表达式 E＝Blv E＝Blvsin θ，其中θ为v与B的夹角 1E＝Bl2ω 2

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A.磁感应强度的大小为0.5 T B.导线框运动的速度的大小为0.5 m/s C.磁感应强度的方向垂直于纸面向外

D.在t＝0.4 s至t＝0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N 【答案】 BC

l0.1

【解析】 由E－t图象可知，导线框经过0.2 s全部进入磁场，则速度v＝＝ m/s＝0.5 m/s，

t0.2E0.01

选项B正确；由题图乙可知，E＝0.01 V，根据E＝Blv得，B＝＝ T＝0.2 T，选项

lv0.1×0.5A错误；根据右手定则及正方向的规定可知，磁感应强度的方向垂直于纸面向外，选项CE0.01

正确；在t＝0.4 s至t＝0.6 s这段时间内，导线框中的感应电流I＝＝ A＝2 A, 所受

R0.005的安培力大小为F＝BIl＝0.2×2×0.1 N＝0.04 N，选项D错误.

【例题2】(多选)(2018·山东省临沂市上学期期末)如图所示，矩形线框abcd处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直，线框ab长为2L，bc长为L，MN为垂直于ab并可在ab和cd上自由滑动的金属杆，且杆与ab和cd接触良好，abcd和MN上单位长度的电阻皆为r.让MN从ad处开始以速度v向右匀速滑动，设MN与ad之间的距离为x(0≤x≤2L)，则在整个过程中( )

A.当x＝0时，MN中电流最小 B.当x＝L时，MN中电流最小 2BvC.MN中电流的最小值为

5r6Bv

D.MN中电流的最大值为

11r【答案】 BCD

EBLv

【解析】 MN中产生的感应电动势为E＝BLv，MN中电流I＝＝＝

R总L＋2x5L－2xr

Lr＋

6L6BL2v6Bv

当x＝0或x＝2L时，MN中电流最大，MN中电流的最大值为Imax＝，22，11r－4x－Lr＋15Lr

当x＝L时，MN中电流最小，MN中电流的最小值为Imin＝类型2 转动切割磁感线

【例题1】 (2018·全国卷Ⅰ·17)如图，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆

2Bv

，故A错误，B、C、D正确. 5r

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弧的中点，O为圆心.轨道的电阻忽略不计.OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好.空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定(过程Ⅰ)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B′(过程Ⅱ).在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM的电B′

荷量相等，则等于( )

B

537

A. B. C. D.2 424【答案】 B

【解析】 在过程Ⅰ中，根据法拉第电磁感应定律，有 1212

B2πr－4πrΔΦ1E1＝＝

Δt1Δt1根据闭合电路欧姆定律，有 E1I1＝

R且q1＝I1Δt1 在过程Ⅱ中，有 1

B′－Bπr2

2ΔΦ2E2＝＝

Δt2Δt2E2I2＝

Rq2＝I2Δt2

12121πr－πrB′－Bπr2B422

又q1＝q2，即＝ RRB′3

所以＝.

B2

【例题2】(多选)(2016·全国卷Ⅱ·20)法拉第圆盘发电机的示意图如图9所示.铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触.圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中.圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是( )

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A.若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定

B.若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动 C.若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化

D.若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍 【答案】 AB

【解析】 将圆盘看成无数辐条组成，它们都在切割磁感线从而产生感应电动势和感应电流，则当圆盘顺时针(俯视)转动时，根据右手定则可知圆盘上感应电流从边缘流向中心，流过电1

阻的电流方向从a到b，B对；由法拉第电磁感应定律得感应电动势E＝BLv＝BL2ω，I

2E＝，ω恒定时，I大小恒定，ω大小变化时，I大小变化，方向不变，故A对，C错；R＋r

B2L4ω2R

由P＝IR＝知，当ω变为原来的2倍时，P变为原来的4倍，D错.

4R＋r22

题型三 自感现象

1.自感现象的四大特点

(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化. (2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化. (3)电流稳定时，自感线圈相当于普通导体.

(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向. 2.自感中“闪亮”与“不闪亮”问题

电路图 通电时 电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮 达到稳定 电路中稳态电流为I1、I2： ①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗； 断电时 电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，电流方向不变 ②若I2＞I1，灯泡闪亮后逐渐变暗. 两种情况下灯泡中电流方向均改变

【例题1】(2017·北京理综·19)如图所示，图甲和图乙是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈.实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关

电流突然增大，然后逐渐减小与线圈串联的灯泡 与线圈并联的灯泡 最新修正版

S2，灯A2逐渐变亮.而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同.下列说法正确的是( )

A.图甲中，A1与L1的电阻值相同

B.图甲中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流 C.图乙中，变阻器R与L2的电阻值相同

D.图乙中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等 【答案】 C

【解析】 断开开关S1瞬间，线圈L1产生自感电动势，阻碍电流的减小，通过L1的电流反向通过A1，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗，说明IL1>IA1，即RL1【例题2】(2019·湖南省常德市一模) 如图所示的电路，开关闭合，电路处于稳定状态，在某时刻t1突然断开开关S，则通过电阻R1中的电流I1随时间变化的图线可能是下图中的( )

【答案】 D

【解析】 当断开开关，原来通过R1的电流立即消失，由于电磁感应，线圈L产生自感电动势阻碍自身电流变化，产生的感应电流流过电阻，其方向与原来流过电阻R1的电流方向相反，慢慢减小最后为0，故D正确.

题型四 涡流 电磁阻尼和电磁驱动

电磁阻尼与电磁驱动的比较

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电磁阻尼 由于导体在磁场中运动而产生感应电流，从而使导体受到安培力 安培力的方向与导体运动方向相反，阻碍导体运动 导体克服安培力做功，其他形式的能转化为电能，最终转化为内能 电磁驱动 由于磁场运动引起磁通量的变化而产生感应电流，从而使导体受到安培力 导体受安培力的方向与导体运动方向相同，推动导体运动 由于电磁感应，磁场能转化为电能，通过安培力做功，电能转化为导体的机械能，从而对外做功 不 同 点 成因 效果 能量 转化 相同点 两者都是电磁感应现象，都遵循楞次定律，都是安培力阻碍引起感应电流的导体与磁场间的相对运动 【例题1】(2017·全国卷Ⅰ·18)扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌.为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示.无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及其左右振动的衰减最有效的方案是( )

【答案】 A

【解析】 感应电流产生的条件是闭合回路中的磁通量发生变化.在A图中，系统振动时，紫铜薄板随之上下及左右振动，在磁场中的部分有时多有时少，磁通量发生变化，产生感应电流，受到安培力，阻碍系统的振动；在B图中，只有紫铜薄板向左振动才产生感应电流，而上下振动无感应电流产生；在C图中，无论紫铜薄板上下振动还是左右振动，都不会产生感应电流；在D图中，只有紫铜薄板左右振动才产生感应电流，而上下振动无感应电流产生，故选项A正确，B、C、D错误.

【例题2】如图所示，关于涡流的下列说法中错误的是( )

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A.真空冶炼炉是利用涡流来熔化金属的装置 B.家用电磁炉锅体中的涡流是由恒定磁场产生的 C.阻尼摆摆动时产生的涡流总是阻碍其运动

D.变压器的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成能减小涡流 【答案】 B

【例题3】(2018·广东省深圳市第一次调研)如图所示，轻质弹簧一端固定在天花板上，另一端拴接条形磁铁，一个铜盘放在条形磁铁的正下方的绝缘水平桌面上，控制磁铁使弹簧处于原长，然后由静止释放磁铁，不计磁铁与弹簧之间的磁力作用，且磁铁运动过程中未与铜盘接触，下列说法中正确的是( )

A.磁铁所受弹力与重力等大反向时，磁铁的加速度为零

B.磁铁下降过程中，俯视铜盘，铜盘中产生顺时针方向的涡旋电流

C.磁铁从静止释放到第一次运动到最低点的过程中，磁铁减少的重力势能等于弹簧弹性势能 D.磁铁从静止释放到最终静止的过程中，磁铁减少的重力势能大于铜盘产生的焦耳热 【答案】 D

【解析】 磁铁上下运动时，由于穿过铜盘的磁通量发生变化，则在铜盘中会产生感应电流，铜盘对磁铁有磁场力，阻碍磁铁的运动，则当磁铁所受弹力与重力等大反向时，此时磁铁还受到下面铜盘的作用力，故此时磁铁的加速度不为零，选项A错误；根据楞次定律，磁铁下降过程中，俯视铜盘，铜盘中产生逆时针方向的涡旋电流，选项B错误；磁铁从静止释放到第一次运动到最低点的过程中，由于有电能产生，则磁铁减少的重力势能等于弹簧弹性势能与产生的电能之和，选项C错误；磁体最终静止时弹簧有弹性势能，则磁铁从静止释放到最终静止的过程中，磁铁减少的重力势能等于铜盘产生的焦耳热与弹簧弹性势能之和，选项D正确.