百分数的应用单元教材分析

百分数的应用（一）

教材分析与教学建议：

教材通过介绍某实验田普通水稻与杂交水稻的产量，引出“增产百分之几”的实际问题。通过男孩提出“增产百分之几是什么意思”，引导学生分析数量关系，再一次体会百分数的意义。教材中的算一算提供了两种不同的解答方法，这样安排，开拓学生的思路，发展学生思维的灵活性。

教学时，可以从教材提供的情境开始讨论，可以先向学生介绍“杂交水稻之父”袁隆平教授的事迹，由此引出问题，并激发起学生的学习兴趣。然后，教师引导学生根据百分数的意义，理解“增产百分之几”是什么意思，即杂交水稻比普通水稻增加的产量是普通水稻产量的百分之几，教师也可以引导学生画线段图理解。学生明确了“增产百分之几”的意思后，就可以让学生解答。此题可以有不同的解答方法：第一种，（7-5.6）÷5.6，这是先求出每公顷杂交水稻比普通水稻增加的吨数，再求出增加的是普通水稻的百分之几；第二种，7÷5.6=125%，125%-100%=25%，对于这种解法，启发学生自己思考，先求的是杂交水稻的产量是普通水稻产量的百分之几，再把普通水稻的产量看作“1”（100%），用减法求出增产百分之几。对这两种方法，都不要求学生列综合算式。需要注意的是，教学时要鼓励学生根据实际问题中的数量关系和增产百分之几的意决问题，而不是依靠记忆题型和套用方法来解决问题。 试一试：

第（1）题这一题是对例题的巩固，教学时要帮助学生理解“几成”是什么意思。几成就是十分之几，如：2成就是210，也就是20%。学生可以解答，再和同学交流解答方法。答案：（2.61-2.25）÷2.25=0.16=16%，增产1.6成

第（2）题先让学生解答，然后再和同学交流解答方法，引导学生理解“降低百分之几的意义”，即降低的钱数占原来价钱的百分之几。答案：(220-160)÷220=60÷220≈0.273=27.3% 练一练：

第1题答案：121-66=55（台）；66÷55=1.2=120% 第2题答案：12÷9≈1.333=133.3%；133.3%-100%=33.3%

第3题要让学生理解“比前一年”是和谁比，对于2004年来说是和2003年比，而对于2005年来说是和2004年比。答案：（1）2004年比2003年增加：（84-75）÷75=0.12=12%；

（2）2005年比2004年增加：（108-96）÷96=0.125=12.5%。

第4题答案：（280-270）÷280=10÷280≈0.036=3.6%

你知道吗:介绍了“杂交水稻之父”袁隆平的事迹，既使课上讨论的增产百分之几更加具有现实意义，也使学生体会到我国农业的发展。对于感兴趣的学生，教师还可以鼓励他们自己收集一些这方面的资料，并与同学进行交流。

百分数的应用（二）

教材分析与教学建议:

教材通过对某地2000年和2001年杂交水稻的种植情况的介绍，引出“比一个数增加百分之几的数”的实际问题。由于在五年级下学期分数乘法中学习了类似的问题，因此学生可以通过类比解决这个问题。教材呈现了两种不同的解答方法，帮助学生从不同角度思考解决问题的方法。

教学时可以先让学生自己尝试解答，然后集体交流，重点理解解决问题的方法。要想求2001年杂交水稻的种植面积是多少公顷，可以先求出2001年比2000年增加了多少公顷，就是求20的25%是多少，即20×25%=5（万公顷），然后再加上2000年的公顷数，即20+5=25（万公顷）。此题也可以先求2001年杂交水稻的面积是2000年的百分之几，即1+25%=125%，再求2001年杂交水稻的种植面积是多少公顷，即20×125%=25（万公顷）。对于有困难的学生，教师要引导他们画出线段图来帮助理解。需要注意的是，教学时要鼓励学生根据实际问题中的数量关系和增加百分之几的意决问题，而不是依靠记忆题型和套用方法来解决问题。

试一试:要注意引导学生分析，要求购买这套票能省多少元，可以先求实际花了多少钱，再用30元减去花的钱数，就是节省了多少元；或者先求节省的钱数所

占的百分率（1-80%=20%），再和30相乘，即30×（1-80%）。这里还要弄清八折指的是现价是原价的80%。 练一练:

第1题让学生解答，然后说一说解答方法，可以有不同的解答方法。 24000×（1-25%）=24000×75%=18000（米2） 或24000-24000×25%=24000-6000=18000（米2）

第2题学生已经知道了“几折”是什么意思，这道题学生可以解答，也可以有不同的解答方法。（42+18+14+6）×90%=80×90%=72(元 或42×90%+18×90%+14×90%+6×90%=37.8+16.2+12.6+5.4=72（元）

第3题学生解答，然后再交流解答方法。160×（1+15%）=160×1.15=184（人）或160+160×15%=160+24=184（人）

第4题一年级的缺勤人数：120×（1-97.5%）=120×2.5%=3（人）；二年级的缺勤人数：150×（1-98%）=150×2%=3（人）；三年级的缺勤人数：200×（1-98%）=200×2%=4（人）；四年级的缺勤人数：100×（1-99%）=100×1%=1（人）；五年级的缺勤人数：200×（1-99.5%）=200×0.5%=1（人）；六年级的缺勤人数：106×（1-100%）=0（人）。缺勤的总人数为12人。

第5题此题可以根据信息，提出很多问题，练习时应鼓励学生尝试提出两个不同的问题，培养学生提出问题的能力。比如，学生可以提出“2005年我国城镇居民人均消费的粮食比2000年减少了多少千克？”249×15.7%≈39(千克)。

百分数的应用（三）

教材分析与教学建议:

教材呈现了笑笑的妈妈记录的家庭消费情况统计表。表中记录的是1985年、1995年、2005年三年的家庭食品和其他支出占总支出的百分比，教材首先鼓励学生从统计表中获取信息。通过比较，学生会发现这个家庭的食品支出总额在逐年减少，而其他支出总额在逐年增多，这个家庭的总支出也逐年增加，可见我们国家的经济不断发展，我们的生活水平越来越高。这些可以先让学生发现、交流，教师再小结。

接着，教材提供了1985年食品支出比其他支出多的钱数，根据这些信息提出了求家庭总支出的问题。由于学生已经有了分数应用题的基础，所以能够解决。教学时应引导学生分析，根据题意能得出什么样的等量关系，然后列方程解答。教材中还提出了“你还有什么方法”，学生可以利用算术方法加以解决。教师可以将两种方法进行比较，但算术方法不作为基本要求。教学时，要注意引导学生根据教材中提供的信息，理解题意，在学生解答的基础上再集体交流解题方法。教师应引导学生着重分析1985年食品和其他支出占家庭总支出的百分比，再根据“1985年食品支出比其他支出多210元”这个条件建立等量关系。由于家庭总支出不知道，所以设它为未知数x，列出方程65%x-35%x=210。 试一试:

第1题第（1）题让学生根据情境中的信息，求出这个家庭1995年的总支出是多少元，其解答方法和情境中问题的解答方法是相同的，学生能够解答，然后再交流解答方法。教学时要求学生列方程解决，学生也可以用算术法解答，但不作为基本要求。

解：设这个家庭1995年的总支出是x元。

58%x-42%x=760

16%x=760 x=4750

有了前两题的基础,学生能够解答第(2题。解:设这个家庭2005年的总支出是x元。 50%x+10%x=00

60%x=00 x=9000

练一练:

第1题鼓励学生分析题意，寻找等量关系，然后列方程解答。 解：设一共收集了x张图片。 60%x-30%x=30

30%x=30 x=100 答：略

第2题鼓励学生分析题意，寻找等量关系，然后列方程解答。 解：设去年苹果的产量是x吨。x+20%x=3.6 120%x=3.6 x=3 答：略

第4题鼓励学生分析题意，寻找等量关系，然后列方程解答。 解：设参加球类比赛的有x人。x-25%x=75%x= x=72 答：略

第5题本题既鼓励学生运用所学知识解决实际问题，又培养学生根据统计图提供的信息提出问题的能力。学生可能提出很多问题，只要合理教师都应该给予肯定，教师应鼓励学生提出两个不同的问题，例如，学生可以提出“空气质量劣于三级的城市有多少个”，然后列出如下算式进行解答。319×（1-41.4%-37.3%）=319×0.213≈68(个)根据问题的实际意义，空气质量劣于三级的约有68个城市。

你知道吗:介绍恩格尔系数的意义和作用，让学生体会百分数在实际生活中的作用。教师可以鼓励学生利用公式计算一下前面情境中家庭的恩格尔系数，或者实际调查一下计算自己家庭的恩格尔系数。教师还可以鼓励学生收集资料，了解我们国家近年来恩格尔系数的变化情况，体会我们国家经济的飞速发展和人民生活水平的不断提高。

百分数的应用（四）

教材分析与教学建议:

这部分内容属于百分数的具体应用，这也是实际生活中人们经常接触的事情。教材设计这一内容旨在进一步提高学生运用百分数解决实际问题的能力，体

会数学与日常生活的密切联系。

教材创设了淘气和笑笑储蓄的情境。他们存入300元，到期后不仅能取回存入的300元，还能得到银行多付给的一部分钱，通过具体情境说明什么是本金、利息和利率。教材给出了整存整取的年利率，还有利息的计算公式，并鼓励学生利用公式实际计算一下笑笑和淘气分别得到多少利息。教材还涉及到了利息税，在实际生活中，国债和教育储蓄是不需要交利息税的。

教学这一内容时，可以课前安排学生调查一下利率或亲自到银行存一次钱。教学时，可以从学生的压岁钱入手，提出“怎样处理这些钱”“存入银行有什么好处”等问题，使学生从中了解储蓄的意义。然后结合具体情境，教师介绍什么是利息、本金、利率，还可以说明根据存款时间的长短(定期还是活期，利率是不一样的。笑笑存的是一年期整存整取，根据教材提供的利息，利率是2.25%，接着鼓励学生利用利息公式计算利息。进一步，教师可以指出，因为笑笑存的是普通的种类，还要算一算应交多少利息税。淘气存三年期300元，也可以这样计算利息。

有关储蓄的种类很多，教材只是借助这个背景进一步让学生体会百分数的应用。只要学生对储蓄有初步了解，掌握计算利息的基本关系式，在实际应用时能够正确计算就可以了，不必引出有关储蓄的众多种类或专业术语。

小调查:鼓励学生开展实际调查。下面是调查的一些数据，供参考。 试一试:这是一个具有挑战性的实际问题，解决时需要用到上面调查的利率。教师首先可以引导学生思考存两年有多少种存法，然后直观估计一下哪种存法的利息多，再实际计算。

存两年有两种情况：一种是存两年整存整取；一种是先存一年，到期后加上利息再存一年。对于这两种情况先分别计算最后所得利息是多少，然后再比较。 （1）5000×2.7%×2×(1-20%)＝216(元)

（2）5000×2.25%×1×(1-20%)＝112.5×80%＝90(元)（5000＋90）×2.25%×1×(1-20%)＝114.525×80%＝91.62(元)

90+91.62=181.62(元）存二年整存整取的利息多。

这道题具有一定的挑战性，教师应鼓励每一个学生尝试解决，并进行全班交流，但不作为考试的基本要求。 练一练

第1题此题最后求的是本金和利息的总和，要求不计利息税，对于利息税的问题要让学生看清题中的要求。如果没有说明，除了教育储蓄和国债不计利息税，其他储蓄方式都要计算利息税。考试时一般不要求计算利息税。

答案：2000＋2000×3.6%×5＝2360(元

第2题本题要求学生计算一年后本金和利息的和。教师也可以结合实际对学生进行思想道德教育，珍惜现在的学习机会，支援贫困地区的失学儿童。需要说明的是，为了符合实际本题要求计算利息税，考试时一般不要求计算利息税。

答案：200+200×2.25%×1×（1－20%）＝203.6(元)

第3题要先计算出2年后的本金和利息是多少，然后再比较，确定可以买哪个品牌的语言学习机。350×2.7%×2×（1－20%）+350＝365.12(元)，能买鹦鹉牌语言学习机。