轴对称平面几何性质练习题

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轴对称平面几何性质练习题

1. 问题描述

在平面几何中，轴对称性质是指一个图形能以某个轴为中心，经过旋转180度后能完全重合的特性。下面是一些与轴对称性质相关的练题。

2. 练题

2.1 题目一

给定一个正方形ABCD，点E为边AB上的一点，连接DE。证明：三角形AED的对称轴是BC。

2.2 解答

根据题意，我们需要证明三角形AED的对称轴是BC。为了做到这一点，我们可以进行如下步骤：

1. 连接AC，得到对角线AC；

2. 由正方形的性质可知，对角线AC平分了正方形。因此，AE=EC；

3. 又因为AED是一个三角形，并且AE=EC，所以DE垂直于AC；

4. 根据数学定理可知，如果两条线段垂直相交，并且其中一条是另一条的平分线，那么这两条线段是彼此的对称轴。所以，DE是三角形AED的对称轴；

5. 由于DE与BC平行，所以BC也是三角形AED的对称轴。

因此，我们证明了三角形AED的对称轴是BC。 2.3 总结

通过这个练题，我们研究了轴对称性质在平面几何中的应用。我们可以通过连接对角线，分析图形的对称性质，推导得出不同图形的对称轴。这种方法有助于我们在解决几何问题时更好地理解和应用轴对称性质。

希望这个练习题对你的学习有所帮助！

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