【单元练】上海清流中学高中物理选修3第一章【分子动理论】知识点总结(培优专题)

一、选择题

1．如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子沿x轴运动，两分子间的分子势能Ep与两分子间距离的关系如图所示。图中分子势能的最小值为-E，若两分子所具有的总能量为零，则下列说法中正确的是（ ）

A．乙分子在P点（x=x2）时，加速度最大 解析：B

A．乙分子在P点（x=x2）时，分子势能最小，可知该点分子力为零，加速度为零，即加速度最小，故A错误。

B．乙分子在P点分子势能为-E，两分子所具有的总能量为零，则其动能为E，故B正确。 C．乙分子在P点，分子势能最小，分子力为零，处于平衡状态，在Q点分子力表现为斥力，不是平衡状态，故C错误。

D．当x＜x1时分子势能为正，总能量为0，动能应为负，是不可能的，因此分子的运动范围为x≥x1，故D错误。 故选B。

2．关于布朗运动，下列说法正确的是（ ） A．布朗运动是花粉颗粒分子的无规则运动 B．液体温度越高，悬浮粒子越大，布朗运动越剧烈 C．布朗运动是由于液体各个部分的温度不同而引起的

D．布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮粒子撞击作用的不平衡引起的D 解析：D

A．布朗运动是固体小颗粒的运动，不是颗粒分子的运动，故A错误；

B．布朗运动的剧烈程度取决于温度和布朗粒子的大小，液体温度越高，悬浮颗粒越小，布朗运动越剧烈，故B错误；

CD．布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮粒子撞击作用的不平衡引起的，故C错误，D正确。 故选D。

3．做布朗运动实验，得到某个观测记录如图。图中记录的是（ ）

B．乙分子在P点（x=x2）时，动能为E

C．乙分子在Q点（x=x1）时，处于平衡状态 D．乙分子的运动范围为x≤x1B

A．某个微粒做布朗运动的轨迹

B．按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线 C．某个微粒做布朗运动的速度—时间图线 D．分子无规则运动的情况B 解析：B

布朗运动反映了分子的无规则运动，对微粒来讲，它下一刻向哪运动都是不可知的，我们只能按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线，而不可能画出粒子的运动轨迹和速度时间图像，故ACD错误，B正确。 故选B。

4．在油膜实验中，体积为V的某种油，形成直径为d的圆形油膜，则油分子的直径近似为（ ）

2VA． 2d解析：D

VB． 22dC．

d24V D．

4V2D d由题可知，油膜的面积为

dS

2在油膜实验中，假设该油膜仅有一层油分子，则可以算得油分子的直径

2V4V2 Sd即油分子的直径近似为故选D。

5．下列四幅图中，能正确反映分子间作用力F和分子势能Ep随分子间距离r变化关系的图线是（ ）

4V，故ABC错误，D正确。 2dA． B．

C． D．B

解析：B

ABCD. 根据分子间作用力F、分子势能与分子间距离关系可知，当rr0 分子力为零，分子势能最小，由此可知ACD错误，B正确； 故选B。

6．氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示．下列说法正确的是( )

A．图中虚线对应于氧气分子平均动能较大的情形 B．图中实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形 C．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目

D．与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大B 解析：B

AB．由图可以知道,具有最大比例的速率区间，100C 时对应的速率大，说明实线为100C的分布图像，对应的平均动能较大，故A错误；B正确；

C．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子占据的比例,但无法确定分子具体数目，故C错误；

D．与0℃ 时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小，故D错误； 故选B．

点睛：温度是分子平均动能的标志,温度升高分子的平均动能增加,不同温度下相同速率的分子所占比例不同,要注意明确图象的意义是解题的关键.

7．根据分子动理论，物质分子之间的距离为r0时，分子所受的斥力和引力相等，以下关于分子力和分子势能的说法正确的是（ ）

A．两分子间的距离大于r0时，分子间的引力小于分子斥力 B．两分子间的距离小于r0时，分子间的引力大于分子斥力 C．两分子之间的距离等于r0时，两分子间的分子势能最小 D．两分子之间的距离等于r0时，两分子间的分子势能一定为零C 解析：C

A．随着距离的增大，分子引力和斥力都减小，但斥力减小快，当分子间距离rr0，分子力表现为引力，分子间引力大于分子斥力，选项A错误；

B．当分子间距离相反rr0，分子力表现为斥力，分子间的引力小于分子斥力，选项B错误；

C．当分子间距离rr0，分子力表现为引力，当r减小时，分子引力做正功，分子势能减小；当rr0，分子力表现为斥力，分子间距离越小时，分子斥力做负功，分子势能增大，所以当分子间距离等于r0时，两分子间的分子势能最小，选项C正确；

D．因为分子势能的大小与零势能的选取有关，所以两分子之间的距离等于r0时，两分子间的分子势能最小，但不一定为零，选项D错误。 故选C。

8．对气体压强的描述，下列说法正确的是（ ） A．若气体分子的密集程度变大，则气体压强一定变大 B．若气体分子的平均动能变大，则气体压强一定变大 C．在完全失重状态下，气体压强一定为零

D．气体压强是由大量气体分子对器壁频繁的碰撞而产生的D 解析：D

AB．气体压强大小由气体分子的密集程度和气体分子的平均动能两个因素共同决定的，如果密集程度大而平均动能小，气体压强不一定大；而平均动能大而密集程度小，气体压强也不一定大，因此AB错误；

CD．气体产生压强的原因是大量分子频繁碰撞容器壁而产生的，与重力无关，因此完全失重状态下，气体压强可能不为零，C错误，D正确。 故选D。

9．氧气分子在0°C和100°C温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法错误的是（ ） ．．

A．图中两条曲线下面积相等

B．图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形 C．图中实线对应于氧气分子在100 °C时的情形

D．与0°C时相比，100°C时氧气分子速率出现在0~400m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大D 解析：D

A．由题图可知，在0℃和100℃两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积都应该等于1，即相等，故A正确，不符合题意；

BC．气体温度越高，分子无规则运动越剧烈，分子平均动能越大，大速率的分子所占的百分比越大，故虚线对应的温度较低，故BC正确，不符合题意；

D．由图中0～400m/s区间图线下的面积可知，0℃时出现在0～400m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大，故D错误，符合题意。 故选D。

10．关于分子动理论，下列说法正确的是（ ） A．气体扩散的快慢与温度无关 C．布朗运动是液体分子的无规则运动 解析：B

A．扩散的快慢与温度有关，温度越高，扩散越快，故A错误；

B．分子间同时存在引力和斥力，引力和斥力均随着分子间距离的增大而减小，故B正确；

C．布朗运动是悬浮在液体中固体小颗粒的无规则运动，它是液体分子的无规则运动的反映，故C错误；

D．两分子之间的距离大于r0，分子力表现为引力，分子力随着分子间距的增大而减小，分子势能随着分子间距的增大而增大；当分子间距小于r0，分子力表现为斥力，随着分子间距的减小而增大，分子势能也随着分子间距的减小而增大，故D错误。 故选B。

B．分子间同时存在着引力和斥力 D．分子势能总是随分子间距增大而增大B

二、填空题

11．中午时车胎内气体（视为理想气体）的温度高于清晨时的温度，若不考虑车胎体积的变化，则与清晨相比，中午时车胎内气体分子的平均动能___________，车胎内气体分子在单位时间内对车胎内壁单位面积的碰撞次数___________。（均选填“增大”、“减小”或“不变”）增大增大 解析：增大 增大

[1]当车胎内气体的温度升高时，车胎内气体分子的平均动能增大。

[2]在分子数和体积不变的情况下，由于气体分了的平均速率变大，气体分子在单位时间内对车胎内壁单位面积的碰撞次数增大。 12．思考判断（正确的打“√”，错误的打“×”）

（1）物体的温度升高时，物体每个分子的动能都增大。 （______） （2）当分子力做正功时，分子势能一定减小。 （______）

（3）当分子间距离为r（4）物体的温度和体积变化时，内能一般会发生改变。 （______）×√√√ 解析：× √ √ √

(1)[1]物体的温度升高时，分子平均动能增大，但并不是每个分子的动能都增大，故错误； (2)[2]根据功能关系可知，当分子力做正功时，分子势能增大，故正确；

(3)[3]当分子间距离为r(4)[4]影响物体内能的宏观因素是温度和体积，所以物体的温度和体积变化时，内能一般会发生改变，故正确。

13．通常情况下，认为固体分子间的距离为平衡距离r0，当固体被压缩时，其分子势能将

_____；若膨胀时，其分子势能又将_____。（均选填“增大”或“减小”）增大增大 解析：增大 增大

[1][2] 通常情况下，认为固体分子间的距离为平衡距离r0，当固体被压缩时，间距变小，分子间作用力表现为斥力，斥力做负功，分子势能将增大；若膨胀时，间距变大，分子间表现为引力，引力做负功，分子势能将增大。

14．布朗运动_________分子的运动（选填“是”或“不是”），温度越高，布朗运动越_________。不是显著 解析：不是 显著

[1]布朗运动是悬浮在液体中固体小颗粒的运动，不是分子的运动，布朗运动说明了液体分子不停的做无规则运动；

[2]布朗运动是小微粒受到的液体分子的撞击的不平衡产生的；液体的温度越高，液体分子热运动的平均动能越大，碰撞的不平衡性越明显，布朗运动越显著。

15．在“用油膜法估测分子的大小”实验中，将1mL纯油酸溶于酒精中制成250mL的油酸酒精溶液。已知200滴该溶液的体积为1mL，1滴该溶液滴入浅水盘中最终形成的油膜面积为200cm2。液滴从针头滴落时呈球状，液滴表层分子间作用力表现为________（选填“引力”或“斥力”），测得油酸分子直径大小约为__________m（结果保留1位有效数字）。引

力

解析：引力 1109

[1][2]液体表面张力产生的原因：液体表面的分子间距大于平衡距离，分子间作用力表现为分子引力。一滴酒精油酸溶液中含油酸的体积

V而油膜面积为

11mL2105mL21011m3 250200S200cm22102m2

由于分子是单分子紧密排列的，因此分子直径为

V21011dm1109m 2S21016．已知铜的摩尓质量为6.4102kg/mol，密度为8.9103kg/m3，阿伏伽德罗常数

6.01023mol-1，则每个铜原子质量为______kg，每个铜原子体积为______m3，铜原子的

直径为______m。（前两空保留两位有效数字，最后一空保留一位有效数字） 解析：1.11025 1.21029 31010 [1]每个铜原子的质量为

M6.4102kg/molm1.11025kg 23-1NA6.010mol[2]铜的摩尔体积

V每个铜原子的体积

M

vM NA代入数据解得

v1.21029m3

[3]铜原子的体积

4dv()3 32代入数据解得铜原子的直径为

d31010m

17．在“用油膜法估测分子大小”实验中，油酸酒精溶液浓度为A，记下N滴溶液总体积为V，则一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V油酸=____；在透明方格纸板上数得一滴油酸酒精溶液形成的油膜占有的正方形小格个数为X，已知小格的边长为a，则油酸分子直径D=____． 解析：

AVAV NXa2N[1]．一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积

V油酸[2]．油膜的面积为

AV NS=Xa2

则油酸分子直径

dV油酸AV SNXa218．物体中所有_______和所有_______的总和叫做物体的内能.根据分子运动理论可知，分子平均动能与物体的_______有关，分子间的势能与物体的_______有关.分子动能分子势

能温度体积

解析：分子动能 分子势能 温度 体积

[1][2][3][4]根据内能定义可知，物体中所有分子动能和所有分子势能的总和叫做物体的内能．根据分子运动理论可知，分子平均动能与物体的温度有关，分子间的势能与物体的体积有关。

19．若某固体物质摩尔质量为M，密度为，阿伏加德罗常数为NA，则该物质一个分子的质量可表示为_________，体积为_________．【解析】

MM 解析：

NANA【解析】

[1]根据摩尔质量的定义可知，每个分子的质量为

m0M NA[2]固体物质的摩尔体积为：

Vm则一个固体分子的体积为：

M

V0VmM NANA20．空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气中水份越来越少，人会感觉干燥。某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V=1.0×10 3 cm3。已知水的密度 ＝1.0×10 3 kg/m3、摩尔质量M＝1.8×10 -2 kg/mol，阿伏伽德罗常数NA=6.0×10 23mol -1。则该液化水中含有水分子的总数N=___________，一个水分子的直径d=______________。(计算结果均保留一位有效数字)N＝3×1025个d＝4×10-

10 m

解析：N＝3×1025个 d＝4×10-10 m

[1]水的摩尔体积为：

V0水分子数：

M

N代入数据得：N＝3×1025个 [2]建立水分子的球模型有：

VNA V0V013d NA6得水分子直径：

d3代入数据：d＝4×10-10 m

6V0 NA三、解答题

21．已知金刚石的密度是3500kg/m3，有一小块金刚石，体积是4.0108m3，这小块金刚石中含有多少个碳原子。设想金刚石中碳原子是紧密地堆在一起的，估算碳原子的直径。

解析：7.01021个，2.21010m 小块金刚石的质量

mV3.51034.0108kg1.4104kg

物质的量

m1.4104n mol1.17102mol 3M1210小块金刚石中含碳原子个数

NnNA1.171026.0210237.01021个

一个碳原子的体积

V4.01083303 V0 m5.710m21N7.010把金刚石中的碳原子看成球体，则由公式V0π3d可得碳原子直径 6306V65.7100d33m2.21010m

π3.1422．2015年2月，美国科学家创造出一种利用细菌将太阳能转化为液体燃料的“人造树叶”

－

系统，使太阳取代石油成为可能．假设该“人造树叶”工作一段时间后，能将106g的水分－

解为氢气和氧气．已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3、摩尔质量M＝1.8×102kg/mol，阿伏加

德罗常数NA＝6.02×1023mol－1.试求：(结果均保留一位有效数字) (1)被分解的水中含有水分子的总数N； (2)一个水分子的体积V.

解析：（1）水分子数为：31016个；（2）水分子体积为：31029m3

mNA1066.01023（1）水分子数：N31016个

M18（2）水的摩尔体积为：V0水分子体积：VM

V0M31029m3 NANA23．虽然单个细微粒子撞击一个巨大物体上的力是局部而短暂的脉冲，但大量粒子频繁撞击在物体产生的平均效果是个均匀而持续的压力．为简化问题，我们设粒子流中每个粒子的速度都与物体的界面<壁)垂直，并且速率也一样，皆为v．此外，设每个粒子的质量为m，数密度(即单位体积内的粒子数)为n．求下列两种情况下壁面受到的压强．

(1)粒子完全射入壁面; (2)粒子等速率弹回. 解析：(1)nmv2；(2) 2nmv2

（1）设巨大的物体的面积为S，设粒子撞击到面板上所用的时间为撞击到面板上的粒子的个数Nnvts，因此粒子的总质量为

t，则在t时间内能

MmNmnvts，取向右为正方向，由动量定理有0MvFtpst解

得pnmv；

2（2）若粒子等速率返回，由动量定理有MvMvF1tp1st解得p12nmv

224．2017年5月．我国成为全球首个海域可燃冰试采获得连续稳定气流的国家，可燃冰是一种白色固体物质，1L可燃冰在常温常压下释放160L的甲烷气体，常温常压下甲烷的密度0.66g/L，甲烷的摩尔质量16g/mol，阿伏伽德罗常数6.01023mol1，请计算1L可燃冰在常温常压下释放出甲烷气体分子数目(计算结果保留一位有效数字)

解析：41024

甲烷分子数目为：

0.66160103nNA6.0102341024(个) 3M1610【点睛】

V本题的解题关键掌握各个量之间的关系，抓住阿伏加德罗常数是联系宏观与微观的桥梁，知道求分子数先求摩尔数．

25．当分子间距离为r0时，分子间的作用力为0.分析当分子间的距离从0.9r0增大到10r0的过程中，分子间的作用力及分子势能的大小是如何变化的？ 解析：分子间的作用力先变小后变大再变小，分子势能先变小后变大。 当分子间距离由0.9r0增大到10r0的过程中，如图所示：

分子间的作用力先变小后变大再变小；当分子间距离由由0.9r0增大到r0的过程中，分子力表现为斥力，斥力做正功，分子势能减小，由r0增大到10r0的过程中，分子力表现为引力，引力做负功，分子势能变大。

26．利用油膜法可以粗略的测出阿伏加德罗常数，把密度ρ=0.8×103kg/m3的某种油，用滴管滴出一滴油在水面上形成油膜，已知这滴油的体积为V=0.5×10-3cm3，形成的油膜面积为S=0.7m2，油的摩尔质量为M0=0.09kg/mol，若把油膜看成是单分子层，每个油分子看成球形，那么：

(1)油分子的直径是多少？

(2)由以上数据可以粗略地测出阿伏加德罗常数NA是多少？先列出文字计算式，再代入计算，只要求保留一位有效数字。

36MS06×1023mol-1 解析：(1)7.1×10-10m；(2)3，

V(1)利用油膜法测分子的直径为

V0.5103106dm7.11010m

S0.7(2)把每个油分子看作球形，则每个分子的体积为：

11VVd3

66S因此一滴油中含有的分子数为

3VV6S3NV1V3V2

6S由题意可知一滴油的质量为

M=ρV

一个油分子的质量为

MV3 mN6S3所以有

M06M0S3NA61023mol1 3mV27．利用油膜法可以粗略测出阿伏加德罗常数，把密度ρ＝0.8×103kg/m3的某种油，用滴管滴出一滴滴在水面上形成油膜，已知这滴油的体积为V=0.5×10-3cm3，形成的油膜面积为S＝0.7m2，油的摩尔质量M0＝0.09 kg/mo1．若把油膜看成是单分子层，每个油分子看成球形，那么：

①油分子的直径是多少?

②由以上数据可估测出阿伏加德罗常数NA是多少?（只要求保留一位有效数字）． 解析：(1)7×10－10 ；(2) 6×1023

（1）利用油酸的体积与表面积的比值测出分子直径

V0.5103106d== m=7.1×10-10 m S0.7（2）每个分子看成球形，则每个分子的体积

V=

1 mol这种油的体积

Vl=NA·π(

所以

NA=6×1023 mol-1

28．如图，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为2.0cm的液柱，液柱下密封了一定质量的理想气体，液柱上表面到管口的距离为4.0cm，此时环境温度为

13V3

πd= ()

6S616V3

) S23℃。现对细管的气体缓慢加热，当温度达到97℃时，液柱的上表面恰好位于管口处。忽略温度变化对液柱的体积影响。 （1）求细管的长度；

（2）从微观角度解释这个过程中压强的变化情况。

解析：（1）22cm；（2）见解析

（1）设细管的长度为L，横截面的面积为S，水银柱高度为h=2cm；初始时，设水银柱上表面到管口的距离为l=4cm 初始被密封气体的体积为：V1=(L-h-l)S 温度为T1=（23+273）K=296K

当液柱的上表面恰好位于管口处时，被密封气体的体积为：V2=(L-h)S 温度为：T2=（97+273）K=370K

整个过程中压强不变，由盖—吕萨克定律有

V1V2 T1T2即

LhlSL-hST1T2解得

L=22cm

（2）一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大；同时气体的体积增大，分子的密集程度减小，压强不变。