第２６卷第８期 ２０１０年８月 电力科学与工程 Ｖｏ１．２６．Ｎｏ．８ Ａｕｇ．，２０１０ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ 基于小波能量的变压器励磁涌流识别方法 王晓种，李春明 （内蒙古工业大学电力学院，内蒙古呼和浩特０１００６２） 摘要：提出了一种基于小波能量变化实现励磁涌流判别的新方法。由于励磁涌流和内部故障电流产生的 机理不同，因此其能量分布是不同的。小波变换能够准确捕捉暂态信号的特征，且小波能量能够反映信 号能量在时域的分布情况。采用ｄｂ４作为母小波对电力系统仿真所产生的大量实验数据进行了小波变换， 通过提取小波变换后的ｄ４（第四层细节部分）并计算其能量变化情况，制定了合理的判据。实验结果表 明，该方法能够准确、迅速地识别出变压器励磁涌流状态。 关键词：变压器差动保护；励磁涌流；内部故障；小波变换；小波能量 中图分类号：ＴＭ４１；ＴＭ７７ 文献标识码：Ａ ０引 言 电力变压器是电力系统中十分重要的供电元 １小波分析 小波分析方法是～种窗口大小（窗口面积） 件，它的故障将对供电可靠性和系统的正常运行 固定但其形状可改变，时间窗和频率窗都可改变 带来严重的影响。因此，电力变压器保护在保证 的时频局域化分析方法，即在低频部分具有较高 系统安全、稳定和经济运行等方面起着不可替代 的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分 的作用。其中，如何鉴别励磁涌流和内部故障电 具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，所 流仍然是变压器保护的核心问题之一。 以被称为数学显微镜。它的多分辨率分析和时一 近十多年来，国内外学者对变压器保护的原 频局部化特性特别适用于边缘和峰值突变信号的 ５］。 理从各方面进行了深人的研究和试验，提出了许 处理和特征的提取 －１多不同的方案，包括基于谐波制动原理的鉴别方 Ｉ．Ｉ小波变换定义 将任意￡ （Ｒ）空间中的函数－厂（ｔ）在小波 法，基于波形特征的识别方法，以及其他智能方 法等，其中大多数进行的动模实验和仿真证明具 基下展开，称这种展开为函数，（ｔ）的连续小波 有较高的灵敏度和可靠性，但离微机保护的实现 变换（ＣＷＴ），其表达式为：还有一段距离¨ Ｊ。２０世纪８Ｏ年代后期发展起来 （０，ｂ）＝ ｔ）， （ｔ））＝ 的小波变换作为Ｆｏｕｒｉｅｒ变换的深入，不但广泛应 用于通讯系统以及图像处理中，而且也逐渐应用 老 蛎（ ＤＷＴ（ｊ，ｋ）＝Ｊ ｆ） （ ）ｄｔ＝ ＝㈩ ， ） （２） （３） 到电力系统中的各个方面，包括基于小波及小波 包分析的电力变压器保护研究Ｈ 。 在实际应用中，０，ｂ将被离散化，即口＝口。ｍ 和ｂ＝ｎｂ。口。ｍ，若取ａ。：２，ｂ。＝１，则离散小波变 从励磁涌流与故障电流产生的机理以及提高 换定义为：运算效率的角度考虑，应用小波分析理论，通过 小波变换捕捉信号在各频带的暂态特征，根据电 流各次谐波能量分布情况的不同，提出了一种基 于小波能量变化的鉴别励磁涌流的方法，拓宽了 变压器继电保护的新思路。 收稿日期：２０１０—０５—２３。 ０，１，２，…； ∈Ｚ 其中， ｍ（ｔ）＝２一 （２～ｔ—ｋ） 作者简介：王晓种（１９８５一），女，硕士研究生，研究方向为电力系统继电保护，Ｅ—ｍａｉｌ：ｌｉｔｔｌｅｗｏｒｍ９＠１６３．ｃｏｍ。 、＼ 第８期 王晓狲，等基于小波能量的变压器励磁涌流识别方法 １．２多分辨率分析与Ｍａｌｌａｔ算法 表１频带分布 Ｔａｂ．１ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｂａｎｄ ｏｆ ｅａｃｈ ｓｃａｌｅ 空问Ｌ （Ｒ）中的任意函数都可以用一连续函 数逼近，如果把函数ｆ（ｔ）∈Ｌ （Ｒ）看成是某一逐 级逼近的极限情况，则它的每级逼近都是用某一 低通平滑函数咖（ｔ）对 ｔ）做平滑的结果，在逐 级逼近时平滑函数 （ｔ）也做逐级伸缩，即用不 小波分析 ｄ１ 频带范围／Ｈｚ ｄ２ ｄ］ 以 同分辨率来逐级逼近函数ｆ（ｔ），这就是“多分辨 率分析”。 ｄ５ 口５ 若将函数ｆ（ｔ）在小波基下分解为各分量之 和，则．厂（ｔ）可以表示为： ｆ＝ｆｏ＋Ｗ０＋Ｗｌ＋…＋ （４） 式中： 和 分别为函数ｆ（ｆ）在尺度空间与小 波空间的投影，即函数 ｔ）的近似部分与细节部 分。近似部分属于低频部分，细节部分属于高频 部分。 在多分辨率分析的基础上，Ｍａｌｌａｔ引人了一 种计算离散栅格上小波变换的快速算法，使小波 理论有了突破性的进展。 Ｍａｌｌａｔ算法将原始信号通过低通滤波与高通 滤波器分解为近似部分（低频部分）与细节部分 （高频部分），然后对信号进行二抽取，其网络级 联结构如图１。 卜一一～一～ Ｉ二 讯 瑚 图１ ｎａｌｌａｔ分解算法示意图 Ｆｉｇ．１ Ｗａｖｅｌｅｔ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ｔｒｅｅ １．３小波的选取 根据电力系统暂态信号自身的特点，本文选 取‘ｄｂ４’作为小波变换的母小波，对信号进行５ 层分解 。 本文系统仿真的采样频率为５ ｋＨｚ，１００个采 样点为一个周期，经小波分解后的频带分布情况 如表１所示。由于小波变换将原始信号分解到不 同频带上，各子带的频带范围与信号的采样频率 有关。根据Ｎｙｑｕｉｓｔ定理，信号所能分辨的最高 频率为Ｌ／２，经小波滤波后，ｄ．的频带覆盖范围 为Ｌ／２到Ｌ／４，ｄ 的频带覆盖范围为Ｌ／４到Ｌ／８， 以此类推。 ２仿真分析 ２．１仿真模型的建立 本文的电力系统模型是由Ｍａｔｌａｂ所提供的 ＳｉｍＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ建立的，系统对变压器不同状态 下的励磁涌流与内部故障电流分别进行了仿真。 由于励磁涌流与是否负载、有无剩磁等因素有关， 内部故障电流与故障状态、故障电阻 ，等因素有 关 ］，因此本文将仿真以下几种情况： （１）合闸角分别为０。和３０。，三相剩磁 ，为 零与三相剩磁 ，为（０．８，一０．６，一０．２），合闸 时无负载与有负载时的变压器励磁涌流。 （２）故障角分别为０。和３０。，单相接地短路 （ＬＧ），两相接地短路（２ＬＧ），相间短路（ＬＬ）， 三相接地短路（３ＬＧ），匝间短路（９％和２７％） 以及Ｒ，分别为０．００１ Ｑ，１０ Ｑ，１００ ｎ时各状态下 的内部故障电流。 仿真的电力系统模型如图２所示。 ④ 一 ｄ 图２电力系统模型 Ｆｉｇ．２ Ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍ ｍｏｄｅｌ ２．２参数设置 系统参数设置如表２所示。 表２系统参数设定 Ｔａｂ．２ Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｓｙｓｔｅｒｍ 电源 ３ ＧＶＡ；５００ ｋＶ；５０ Ｈｚ 容量４５０ ＭＷ，５０ Ｈｚ，５００／２２０ ｋＶ， 变压器 ２… ．。．０８ｐ一 二次侧：Ｒ＝０．００２ Ｐ．Ｕ．，Ｘ＝０．０８ Ｐ．Ｕ． Ｌｉｎｅｌ：１１０ ｋｍ：Ｌｉｎｅ２：５０ ｋｍ Ｒ，＝０．０４５ ｏｈｍ／ｋｍ。凡’＝０．３８３ ｏｈｍ／ｋｍ 输电线路Ｌｌ ：Ｏ．０００ ９５３ ６ ｔｔ／ｋｍ ，Ｌｏ ：０．０ｏ３ ４｝Ｉ／ｋｍＣ．＝ｌ２．０２ ｅ一９ Ｆ／ｋｍ．Ｇｎ＝７．４７ ｅ一９ Ｆ／ｋｍ ２６ 电力科学与工程 ３算法设计 励磁涌流是由于变压器铁心饱和后铁心磁化曲 线非线性所造成的，而内部故障电流是由于短路造 成的瞬间电流的增大，虽然它们都具有很高的谐波 含量，但是根据二者的产生机理不同，电流信号经 ｔ｝ｓ ｔ｝ｓ 图４单相接地短路的故障电流及 Ｆｉｇ．４ Ａ—Ｇ ｆａｕｌｔ ｃｕｒｒｅｎｔｓ ａｎｄ 小波分解后各频带的能量分布也是不同的。 系统工频为５０ Ｈｚ，从表ｌ中可以看出，ａ 主 否则判断为涌流。 要包含信号的基频部分，ｄ 主要包含信号的二次 和三次谐波，而ｄｄ则包含信号的四、五、六次谐 波。整个信号能量的８Ｏ％都集中在这３个频 带 Ｊ。本文选取也作为主要的研究对象。 设Ｅ 为小波变换后各尺度下小波系数的能 量，则 ＝∑ （凡） （５） ｎ＝ｌ 式中： 为小波系数的尺度；ｎ为采样点。 ｄ 的能量Ｅ 是四、五、六次谐波的能量。设 在一个周期内（１００个采样点）的能量变化量 △ 为ｄ 一个周期的时域能谱与其超前１／４个周期 （２５个采样点）的时域能谱之差，即 △ （／７，）＝Ｅ （ｎ＋２５）一 （ｎ） （６） 则其能量变化率为： （ｎ）＝Ａ４（ｎ）／Ｅ （７） 式中： 为原始信号一个周期的能量。 由于励磁涌流的谐波能量不规则，而故障电 流谐波能量在一个周期内就达到稳定状态，因此， 励磁涌流的 不断震荡而内部故障电流的 很 快衰减至零，如图３，图４所示。 Ｏ・１ ０ ．Ｏ．１ 图３空载合闸时的励磁涌流及 Ｆｉｇ．３ Ｍａｇｎｅｔｉｚｉｎｇ ｉｎｒｕｓｈ ｃｕｒｒｅｎｔｓ ａｎｄ Ｋ４ 整个算法流程图如图５所示。采用Ａ，Ｂ，Ｃ 三相差动电流的平方和ｉｄ＝ｉ如 ＋ 出 ＋ｉｄｃ 作为该 算法的输入 Ｊ。设合闸后或故障后的 在第３／４ 个周期上（２５个点）的值为Ｋ，给定阈值 ，若 Ｋ ＜Ｔｈ，即２５个点均小于Ｔｈ，则判断为故障， 图５算法流程图 Ｆｉｇ．５ Ｒｅｌａｙ ｆｌｏｗ ｃｈａｒｔ ４仿真结果 通过仿真实验共产生８组（三相为一组）励 磁涌流数据，８４组内部故障电流数据，并采用 Ｍａｔｌａｂ中的ｗａｖｅｌｅｔ Ｔｏｏｌｂｏｘ对９２组数据进行小波 分析处理。各组实验数据所计算出的Ｋ值的最大 值即 可参见表３和表４。 表３励磁涌流的Ｋ最大值 Ｔａｂ．３ Ｋ ｍａｘ ｆｏｒ ｉｎｒｕｓｈ ｃｕｒｒｅｎＩｓ 第８期 王晓狲，等基于小波能量的变压器励磁涌流识别方法 ２７ 根据大量的数据分析及计算结果，选择 ＝ １ ｅ一０３。实验中通过改变故障类型、故障点、故 障角以及尺，来计算 ，可以发现，内部出现故障 后 在一个周期内很小或迅速衰减，在第３／４周 期几乎处于很小的值，而变压器合闸出现涌流时， 则总处于震荡中，衰减缓慢，且在第３／４周期 远大于 。 ｔ／ｓ 图８高压侧Ａ相接地 ＝１００ Ｆｉｇ・８ Ａ—Ｇ ｆａｕｌｔ ｏｎ ｐｈａｓｅ Ａ ｐｒｉｍａｒｙ ｗｉｎｄｉｎｇ， ＝１００ 图６～图１１为变压器励磁涌流及内部故障电 流的波形图和其各自的Ｋ值。变压器产生励磁涌 流的合闸时间与变压器发生内部故障的时间均为 ｔ＝０．０２ Ｓ。 Ｏ ｔ／ｓ ｔ／ｓ 图９低压侧ＡＢ相间短路 ＝１０ ２ ｔ／ｓ Ｆｉｇ・９ ＡＢ ｆａｕｌｔ ｏｎ ｓｅｃｏｎｄａｒｙ ｗｉｎｄｉｎｇ， ＝１０ 图６空载时励磁涌流Ｂ，＝０ Ｆｉｇ．６ Ｍａｇｎｅｔｉｚｉｎｇ ｉｎｒｕｓｈ ｃｕｒｒｅｎｔｓ，ｎｏ ｌｏａｄ，Ｂ＝Ｏ ，ＸｌＯ一３ ３ ２ １ ，死 Ｉ ０．０２ ０ ２ ０ ２ ０．０６ ｔｌｓ ｔ／ｓ ｔ｝ｓ ０．０４ ｔ｝ｓ 图７有剩磁空载时励磁涌流 ＝３０。 Ｆｉｇ．７ Ｍａｇｎｅｔｉｚｉｎｇ ｉｎｒｕｓｈ ｃｕｒｒｅｎｔｓ ｗｉｔｈ ｒｅｓｉｄｕａｌ ｍａｇｎｅｔｉｓｍ，ｎｏ ｌｏａｄ，口＝３０。 图１０低压侧三相接地 ＝１０。 ＝３０。 Ｆｉｇ．１０ Ｔｈｒｅｅ ｐｈａｓｅ ｔｏ ｇｒｏｕｎｄ ｆａｕｌｔ ｏｎ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｓｅｃｏｎｄａｒｙ ｓｉｄｅ， ＝１０，口＝３０。 电力科学与工程 ２０１０正 １ ０．５ 《 ０ —０．５ —１ ｏ ｏ．Ｏ２ ｏ．０４ ０．０６０．０８０．１０ ０．１２ ｔ／ｓ 图ｌ１高压侧匝间９％短路 ＝１Ｏ Ｆｉｇ．１１ ９％ｔｕｒｎ ｔｏ ｔｕｒｎ ｆａｕｌｔ ｏｎ ｐｈａｓｅ Ａ ｐｒｉｍａｒｙ ｗｉｎｄｉｎｇ， ＝１０ ５结束语 小波变换对暂态信号具有良好的时频分析能 力，通过提取ｄ４层的小波系数来分别计算励磁涌 流与内部故障电流在同一频带上所含谐波的能量 变化率，经过大量的仿真实验分析，给出了合理 的判据。仿真结果验证了该方法可在一个周期内 对励磁涌流和内部故障电流做出正确区分，且该 方法简单、有效，对保护电力变压器的安全运行 有一定实际意义。 参考文献： ［１］王增平，马静．关于变压器主保护的若干问题［Ｊ］． 电力系统保护与控制，２００８，３６（１４）：４—１２． Ｗａｎｇ Ｚｅｎｇｐｉｎｇ，Ｍａ Ｊｉｎｇ．Ｓｏｍｅ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ａｂｏｕｔ ｐｏｗｅｒ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ ｍａｉｎ ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍ Ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ Ｃｏｎｔｏｒｌ，２００８，３６（１４）：４—１２． ［２］葛宝明，王祥珩．电力变压器的励磁涌流判据及其发 展方向［Ｊ］．电力系统自动化，２００３，２７（２２）： １—６． Ｇｅ Ｂａｏｍｉｎｇ，Ｗａｎｇ Ｘｉａｎｇｈｅｎｇ．Ｃｒｉｔｅｒｉａ ａｎｄ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｔｒｅｎｄ ｔｏ ｉｄｅｎｔｉ￣ｃｕｒｒｅｎｔ ｏｆ ｐｏｗｅｒ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓ［Ｊ］．Ａｕｔｏ－ ｍａｔｉｏｎ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍｓ，２００３，２７（２２）：１— ６． ［３］宋芸．励磁涌流鉴别方法在变压器保护中的应用 ［Ｊ］．继电器，２００２，３０（１０）：８５—８９． Ｓｏｎｇ Ｙｕｎ．Ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｉｎｒｕｓｈ ｃｕｒｒｅｎｔ ｉｄｅｎｔｉｉｆｃａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｉｎ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｒｅｌａｙ，２００２，３０ （１０）：８５—８９． ［４］Ｏｍａｒ Ａ，Ｙｏｕｓｓｅｆ Ｓ．Ａ ｗａｖｅｌｅｔ．ｂａｓｅｄ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｆｏｒ ｄｉｓ一 ｃｒｉｍｉｎａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｆａｕｌｔｓ ａｎｄ ｍａｇｎｅｔｉｚｉｎｇ ｉｎｒｕｓｈ ｃｕｒｒｅｎｔｓ ｉｎ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓ『Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｐｏｗｅｒ Ｄｅｌｉｖ－ ｃｒｙ，２００３，１８（１）：１７０—１７６． ［５］Ｍｅｇａｈｅｄ Ａ Ｉ，Ｒａｍａｄａｎ Ａ，ＥＩＭａｈｄｙ Ｗ．Ｐｏｗｅｒ ｔｒａｎｓ一 ｆｏｒｍｅｒ ｄｉｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｒｅｌａｙ ｕｓｉｎｇ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｍｒ ｅｎｅｒ￣ｅｓ ［Ｃ］．Ｐｏｗｅｒ ａｎｄ Ｅｎｅｒｇｙ Ｓｏｃｉｅｔｙ Ｇｅｎｅｒａｌ Ｍｅｅｔｉｎｇ—Ｃｏｎｖｅｒ－ ｓｉｏｎ ａｎｄ Ｄｅｌｉｖｅｒｙ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｉｒｃａｌ Ｅｎｅｒｇｙ ｉｎ ｔｈｅ ２１ ｓｔ Ｃｅｎｔｕ－ ｒｙ，２００８ ＩＥＥＥ，２００８，（ｓ）：１—６ ［６］ Ｓａｌｅｈ Ｓ Ａ，Ｒａｈｍａｎ Ｍ Ａ．Ｒｅａｌ—ｔｉｍｅ ｔｅｓｔｉｎｇ ｏｆ ａ ｗｐｔ－ ｂａｓｅｄ ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｔｈｒｅｅ・－ｐｈａｓｅ ｐｏｗｅｒ ｔｒａｎｓ・－ ｆｏｍｒｅｒｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｄｕｓｔｙｒ Ａｐｐｌｉｃａ— ｔｉｏｎｓ，２００５，４１（４）：１１２５—１１３２． Ｅ７］ Ｊａｗａｄ Ｆａｉｚ．Ｓ Ｉ ｍ—Ｆａｒｄ．Ａ ｎｏｖｅｌ ｗａｖｅｌｅｔ—ｂａｓｅｄ ａｌｇｏ— ｒｉｔｂｍ ｆｏｒ ｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｉｎｔｅｒｎａｌ ｆａｕｌｔｓ ｆｒｏｍ ｍａｇｎｅｔｉｚｉｎｇ ｉｎｒｕｓｈ ｃｕｒｒｅｎｔｓ ｉｎ ｐｏｗｅｒ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ— ａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｐｏｗｅｒ Ｄｅｌｉｖｅｒｙ，２００６，２１（４）：１９８９— １９９６． ［８］ Ｏｌｉｖｅｉｒａ Ｍ Ｏ，Ｓａｌｉｍ Ｒ Ｈ，Ｂｒｅｔａｓ Ａ Ｓ．Ｄｉｆｅｒｅｎｔｉｌａ ｐｒｏ－ ｔｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｒｅｅ・－ｐｈａｓｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓ ｕｓｉｎｇ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓ・－ ｆｏｒｍｓ『Ｃ］．Ｔｒｎａｓｍｉｓｓｉｏｎ ａｎｄ Ｄｉｓｔｉｒｂｕｔｉｏｎ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｎａｄ Ｅｘｐｏｓｉｔｉｏｎ：Ｌａｔｉｎ Ａｍｅｒｉｃａ，２００８ ＩＥＥＥ／ＰＥＳ １３—１５ Ａｕｇ，２００８，（ｓ）：１—６ ［９］ Ｅｉｓｓａ Ｍ Ｍ．Ａ ｎｏｖｅｌ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｗａｖｅｌｅｔ ｐａｃｋｅｔ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｅ— ｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｐｏｗｅｒ Ｄｅｌｉｖｅｒｙ，２００５，２０（３）：１８３０—１８３６． ［１０］ Ｒａｈｍａｔｉ Ａ，Ｓａｎａｙｅ－Ｐａｓａｎｄ Ｍ．Ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｄｉｓｃｒｉｍ－ ｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓ ｉｎｔｅｒｎａｌ ｆａｕｌｔｓ ｆｒｏｍ ｍａｇｎｅｔｉｚｉｎｇ ｉｎｒｕｓｈ ｃｕｒｒｅｎｔｓ ｕｓｉｎｇ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ［Ｃ］．Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓ— ｔｅｍ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ ＩＥＥＥ Ｐｏｗｅｒ Ｉｎｄｉａ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ， ２００８．ＰＯＷＥＲＣＯＮ ２００８．Ｊｏｉｎｔ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒ－ ｅｎｃｅ ｏｎ １２—１５ Ｏｃｔ，２００８，（ｓ）：１—７． ［１１］ Ｉｓｗａｄｉ ＨＲ，Ｒｅｄｙ Ｍａｒｄｉａｎａ．Ｄｉｆｅｒｅｎｔｉｌａ ｐｏｗｅｒ ｔｒａｎｓ— ｆｏｒｍｅｒ ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｗａｖｅｌｅｔ ｐａｃｋｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ａｐｐｒｏａｃｈ［Ｃ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｉｎｔｅｕｒａ－ ｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒ－ ｍａｔｉｃｓ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｂａｎｄｕｎｇ，２００７，（ｓ）： ８１８—８２１ ［１２］ Ｋａｒｅｎ Ｌ Ｂｕｔｌｅｒ—Ｐｕｒｒｙ，Ｍｕｓｔａｆａ Ｂａｇｒｉｙａｎｉｋ．Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａ— ｔｉｏｎ ｏｆ ｔｒａｎｓｉｅｎｔｓ ｉｎ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓ ｕｓｉｎｇ ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒｎａｓｆｏｒｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍｓ， ２００３，１８（２）：６４８—６５６． ［１３］ 冯小玲，郭袅．小波变换识别变压器励磁涌流和故 障电流的新方法［Ｊ］．继电器，２００５，３３（１１）： ３１—３６ Ｆｅｎｇ Ｘｉａｏｌｉｎｇ，Ｇｕｏ Ｎｉａｏ．Ａ ｎｅｗ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ印。 ｐｒｏａｃｈ ｔｏ ｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｔｅ ｍａｇｎｅｔｉｚｉｎｇ ｉｎｒｕｓｈ ｃｕｒｒｅｎｔ ａｎｄ ｆａｕｌｔ ｃｕｒｒｅｎｔ［Ｊ］．Ｒｅｌａｙ，２００５，３３（１１）：３１—３６ ［１４］ 刘明才．小波分析及其应用［Ｍ］．北京：清华大学 出版社，２００５． Ｌｉｕ Ｍｉｎｇｃａｉ．Ｗａｖｅｌｅｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｉｔｓ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｔｓｉｎｇｈｕａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ，２００５． ［１５］ 杨建国．小波分析及其工程应用［Ｍ］．北京：机械 第８期 王晓种，等基于小波能量的变压器励磁涌流识别方法 ２９ 工业出版社，２００５． Ｙａｎｇ Ｊｉａｎｇｕｏ．Ｗａｖｅｌｅｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎ ｉｔｓ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｐｐｌｉ－ 京：中国电力出版社，２００７． Ｌｉ Ｗｅｉｂｏ．Ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｍａｔｌａｂ ｉｎ ｅｌｅｃｔｉｒｃａｌ ｅｎｇｉ— ｃａｔｉｏｎｓ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｃｈｉｎａ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｐｒｅｓｓ，２００５． ｎｅｅｉｒｎｇ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｃｈｉｎａ Ｅｌｅｃｔｉｒｃ Ｐｏｗｅｒ Ｐｒｅｓｓ， ［１６］李维波．ＭＡＴＬＡＢ在电气工程中的应用［Ｍ］．北 ２０ｏ７． Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｉｎｒｕｓｈ Ｃｕｒｒｅｎｔ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｉｎ Ｔｒａｎｓｆｏｌｒｍｅｒｓ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｗａｖｅｌｅｔ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ Ｅｎｅｒｇｉｅｓ Ｗａｎｇ Ｘｉａｏｃｈｏｎｇ，Ｌｉ Ｃｈｕｎｍｉｎｇ （Ｉｎｎｅｒ Ｍｏｎｇｏｌｉａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈｏｈｈｏｔ ０１００６２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｈｏｗ ｔｏ ｄｉｓｔｉｎｇｕｉｓｈ ｂｅｔｗｅｅｎ ｉｎｒｕｓｈ ａｎｄ ｉｎｔｅｒｎａｌ ｆａｕｌｔ ｃｕｒｒｅｎｔｓ ｉｓ ａｌｗａｙｓ ａ ｋｅｙ ｐｒｏｂｌｅｍ ｉｎ ｐｏｗｅｒ ｔｒａｎｓ— ｆｏｒｍｅｒ ｃｕｒｒｅｎｔ ｄｉｆｅｒｅｎｔｉｌａ ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ．Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｈａｓ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｄ ａ ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ ｗｈｉｃｈ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｃｈａｎｇｅ ｉｎ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｅｎｅｒｇｉｅｓ ｔｏ ｉｄｅｎｔｉｆｙ ｉｎｒｕｓｈ．Ｉｎｒｕｓｈ ａｎｄ ｉｎｔｅｍａｌ ｆａｕｌｔ ｃｕｒｒｅｎｔｓ ｈａｖｅ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｅｎｅｒｇｙ ｄｉｓｔｉｒｂｕｔｉｏｎ ｂｅｃａｕｓｅ ０ｆ ｔｈｅ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｅｓｓｅｎｃｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅｍ．Ｔｈｅ ｔｒａｎｓｉｅｎｔ ｃｈａｒａｃｔｅｒｓ ｃａｎ ｂｅ ｄｅｔｅｃｔｅｄ ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ ｂｙ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒｎａｓｆｏｒｍ ｎａｄ ｔｈｅ ｗａｖｅｌｅｔ ｅｎｅｒ￣ｅｓ ｃａｎ ｒｅｆｌｅｃｔ ｔｈｅ ｅｎｅｒｙｇ ｄｉｓｔｉｒｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓｉｇｎａｌｓ ｉｎ ｔｉｍｅ ｄｏｍａｉｎ．Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｕｓｅｄ ‘ｄｂ４’ｗａｖｅｌｅｔ ｔｏ ａｎａｌｙｚｅ ｔｈｅ ｎｕｍｂｅｒｓ ｏｆ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｄａｔａ ｗｈｉｃｈ ａｒｅ ｇｅｎｅｒａｔｅｄ ｆｒｏｍ Ｍａｔｌａｂ ｓｉｍｕｌｉｎｋ ｓｏｆｔｗａｒｅ，ａｎｄ ｂｙ ｅｘｔｒａｃｔｉｎｇ ｄ４ ａｎｄ ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｃｈａｎｇｅ ｒａｔｅ ｉｎ ｅｎｅｒｉｇｅｓ ｏｆ ｄ４（ｔｈｅ ｄｅｔａｉｌ ｏｆ ｌｅｖｅｌ ４），ｃｏｎｃｌｕｄｅ ａ ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ．Ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｓｃｈｅｍｅ ｐｒｏｖｅｄ ｔｏ ｂｅ ｒｅｌｉｂａｌｅ，ａｃｃｕｒａｔｅ，ａｎｄ ｆａｓｔ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ：ｉｎｒｕｓｈ ｃｕｒｒｅｎｔｓ；Ｉｎｔｅｒｎａｌ ｆａｕｌｔｓ；ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ；ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓ— ｆｏｒｍ ｅｎｅｒｇｉｅｓ （上接第３页） Ｔａｎ Ｊｉａｎｇｐｉｎｇ．Ｉｄｅｎｔｉｉｆｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ ｍａｇｎｅｔｉｚａｔｉｏｎ 报，２ＯＯ４，２４（２）：６１—６５． ｉｎｒｕｓｈ ｃｕｒｒｅｎｔ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｌｆｕｘ ｔｒａｃｋ［Ｊ］．Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｘｕ Ｙａｎ，Ｗａｎｇ Ｚｅｎｇｐｉｎｇ，Ｙａｎｇ Ｑｉｘｕｎ，ｅｔ ａ１．Ｒｅｓｅａｒｃｈ ＰｏｗｅｒＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ，２ＯＯ８，２８（１２）：７７—８０． ｏｎ ｎｏｖｅｌ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓ— ［６］徐岩，王增平，杨奇逊．基于电压电流微分波形特性 ｔｉｃｓ ｏｆ ｖｏｌｔａｇｅ ａｎｄ ｄｉｆｅｒｅｎｔｉｌａ ｃｕｒｒｅｎｔ［Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ 的变压器保护新原理的研究［Ｊ］．中国电机工程学 ｏｆｔｈｅ ＣＳＥＥ，２００４，２４（２）：６１—６５． Ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ Ｉｄｅｎｔｉｆｙ Ｉｎｒｕｓｈ Ｃｕｒｒｅｎｔ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｄｅｇｒｅｅ ｏｆ Ｑｕａｄｒｉｌａｔｅｒａｌ Ｐａｒａｌｌｅｌｉｓｍ Ｓｕｎ Ｙａｎｇ ，Ｙｕ Ｃｈａｏ。，Ｈｕａｎｇ Ｊｉａｄｏｎｇ。 （１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｉｒｃａｌ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｎｏｒｔｈ Ｃｈｉｎａ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂａｏｄｉｎｇ ０７ １００３，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｂａｏｄｉｎｇ Ｐｏｗｅｒ Ｓｕｐｐｌｙ Ｃｏｍｐａｎｙ，Ｂａｏｄｉｎｇ ０７１０００，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｄｅｇｒｅｅ ｏｆ ｑｕａｄｒｉｌａｔｅｒａｌ ｐａｒａｌｌｅｌｉｓｍ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｆｏｒ ｄｉｓｔｉｎｇｕｉｓｈｉｎｇ ｂｅｔｗｅｅｎ ｉｎｒｕｓｈ ｃｕｒｒｅｎｔ ａｎｄ ｆａｕｌｔ ｃｕｒｒｅｎｔ．Ｗｈｅｎ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ ｓｗｉｔｃｈｅｓ ｎｏ ｌｏａｄ，ｔｈｅ ｉｎｒｕｓｈ ｃｕｒｒｅｎｔ ｓｈｏｗｓ ｓｅｒｉｏｕｓｌｙ ａｓｙｍｍｅｔｒｙ ｉｎ ｕｐ・ ｐｅｒ ａｎｄ ｌｏｗｅｒ ｈａｌｆ－ｗａｖｅ ａｎｄ ａｌｓｏ ｂｅｆｏｒｅ ａｎｄ ａｆｔｅｒ ｔｈｅ ｈａｌｆ－ｗａｖｅ．Ｂｙ ｅｘｔｒａｃｔｉｎｇ ｔｈｅ ｆｏｕｒ ｖｅｒｔｉｃｅｓ ｏｆ ｑｕａｄｒｉｌａｔｅｒａｌ，ｔｈｅ ｑｕａｄｒｉｌａｔｅｒａｌ ｆｏｒｍｅｄ ｑｕｉｔｅ ｉｒｅｇｕｌａｒ，ｗｈｉｌｅ ｔｈｅ ｃａｓｅ ｏｆ ｎｏｒｍａｌ ｉｎｔｅｒｎａｌ ｆａｕｌｔ，ｔｈｅ ｑｕａｄｒｉｌａｔｅｒａｌ ｉｓ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｌｙ ａ ｐａｒａｌｌｅｌｏｇｒａｍ．Ｓｏ ｉｎｒｕｓｈ ｃｕｒｒｅｎｔ ｃａｎ ｂｅ ｄｉｓｔｉｎｇｕｉｓｈｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｍａｇｎｉｔｕｄｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｄｅｇｒｅｅ ｏｆ ｐａｒａｌｌｅｌｌ￣ｓｍ．Ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｄｙｎａｍｉｃ ｔｅｓｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｆｅａｓｉｂｌｅ ａｎｄ ｃｏｒｒｅｃｔ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ；ｉｎｒｕｓｈ ｃｕｒｒｅｎｔ；ｉｎｔｅｒｎａｌ ｆａｕｌｔ；ｄｅｇｒｅｅ ｏｆ ｐａｒａｌｌｅｌｉｓｍ
