2022 学年九年级数学上学期期中质量检测试题含答案

得分 1.计算

9评卷人 一．选择题(每题3分,共24分.每题的四个选项中,只有一个选项

是符合 要求的,请将正确答案的序号填入下面的表格中)

题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 的结果

是………………………………………………………………（ ） A.3 B.3C.3D.9

2.式子2x-1有意义，则（ ）

A. x B. x C. x D. x

3．关于x的一元二次方程x2xa210的一个根是0，则a的值为（ ） A． 1 B．-1 C．1或-1 D．0

4、刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的 （ ）

A．众数 B．方差 C．平均数 D．频数 5．如右图，在菱形ABCD中，对角线AC=4，∠BAD=120°， 则菱形ABCD的周长为 A．20

B．18C．16D．15

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6．正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）

A．对角线互相平分；B．对角线相等；C．对角线互相垂直；D．对角线平分对角。

7．如图所示，正方形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，连接BE、BF、DE、

DF，则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF是菱形 （ ）

A、∠1=∠2 B、BE=DFC、∠EDF=60°D、AB=AF

A E 1 2 D

B

F

(第7题图)

C

8．已知m，n是方程ax2bxc0的两个实数根，设s1mn，s2m2n2，

s3m3n3，…，s100m100n100，…，则as2010bs2009cs2008的值为

A．0 得分 评卷人 B．1 A C．2010 D．2011

二．填空题(每题3分,共30分.请把答案填写在答题框中，否则

答题无效) 9． 10． 11． 12． 13．

14． 15． 16． 17． 18． 2 / 11

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9．若函数y=x2，自变量x3x的取值范围是____________

10．数据－1，0，1，2，6,则这组数据的极差是______________ 11．把关于x的方程x2=5x-10化成一般式得：

12. 某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为cm 13．若等腰三角形顶角的外角为70°，则它的底角为度。

（第14题图） B A E F C D

14．如图所示，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，连接AE、

AF、CE、CF，添加 条件，可以判定四边形AECF是平行四边形。（填一个符合要求的条件即可 15. 若最简二次根式

1m1和372m是同类二次根式，则m=____________. 2AD16.方程x24x0的解是__________

17．若5个数2,0,1,-3，a的平均数是1，则a=_______. 18.已知正方形ABCD中，点E在边DC上 DE = 2，EC = 1（如右图所示）把线段AE绕点 A旋转，使点E落在直线BC上的点F处， 则F、C两点的距离为___________.。

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BE

C天天向上独家原创

三.解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评卷人 19．（本题满分8分）计算或化简： 12 －3

1

)×3

6 （2）

（1） (2

a8a2a2132a3 8a 得分 评卷人 20．（本题满分8分）解下列方程:

（1）(2x＋3)2－25＝0. （2）x26x70

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得分 评卷人 21．（本题满分10分）用配方法解下列方程: mx2+nx+p=0(m≠0)

得分 评卷人 22．（（本题共10分）、张明、王成两位同学八年级10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）分别如下图所示：

100908070自测成绩/分自测成绩/分100908070605040302010

60504030201012345678910自测序号12345678910自测序号张明同学 王成同学 5 / 11

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（1）根据上图中提供的数据填写下表：

平均成绩（分） 中位数（分） 85 众数（分） 80 方差（S2） 260 张明 王成 （2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是________. （3）根据图表信息，请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议. 得分 评卷人 23（本题满分8分） 已知：如图，BD、CE是△高，M是BC的中点。求证：

得分 评卷人 24．（本题满分8分）如图，D是BC边的中点，E、F

_ B_ M_ E_ D_ C

_ AABC的两条ME=MD.

在△ABC中，分别在AD

及其延长线上， CE∥BF，连接BE、CF． (1)求证：△BDF≌△CDE；

(2)若AB=AC，求证：四边形BFCE是菱形．

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得分 评卷人 25．（本题满分10分）

已知关于x的一元二次方程x24xk0有两个实数根． （1）求k的取值范围；

（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x24xk0与x2mx10有一个相同的根，求此时m的值． 得分 评卷人 26（本题满分10分）阅读以下材料：观察下列等式，找找规律 ①②

14312121(21)(21)21

1324332(32)(32)43

32；

③

(43)(43)（1）化简：

（2）计算：

得分 评卷12311

1121231......341

9107 / 11

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人 27（本题满分12分）

某商店经销一批小家电，每个小家电的成本为40元。据市场分析，销售单价定为50元时，一个月能售出500件；若销售单价

每涨1元，月销售量就减少10件．针对这种小家电的销售情况，请回答以下问题：

（1）当销售单价定为60元时，计算月销售量和月销售利润；

（2）设销售单价定为x元（x>50），月销售利润为y元，求y(用含x的代数式表示)；

（3）现该商店要保证每月盈利8750元，同时又要使顾客得到实惠，那么销售单价应定为多少元？ 得分 评卷人 28（本题满分12分）

．直线yx6与坐标轴分别交于A、B两点，动点P、Q同时从O点匀速出发，同时到达A点时运动停止．点Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线O→B→A运动．

（1）直接写出A、B两点的坐标；

△OPQ的面积为S，（2）设点Q的运动时间为t秒，求出S与t之间的函数关系式；

34

（3）当S48时，求出点P的坐标，并直接写出以点O、P、Q为顶点的平行四边5形的第四个顶点M的坐标．

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B y

答案

一．选择题

二．填空

题号 答案 题

A A C B C B B A 1 2 3 4 5 6 7 8 P x O Q A 9.x≥2且x≠3 10. 7 11. x2-5x+10=0 12.15 13.35 14.略 15，2 16，0和4

17，5 18，1或5

三．解答题

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9a2a……………4分 219．(1)92……………4分 (2)

20．(1) x1=1,x2=-4……………4分 (2) x1=7,x2=-1……………4分 21. m(x2nx)p……………2分 mn2n24mp(x)……………6分 22m4mnn24mp 当n4mp0时，方程有实数根x2m2当n24mp0时，方程无实数根。……………10分

22．(1) 80,80,60

80,90 ……………5分

(2)王成 ……………3分 （3）略 ……………2分 23．略 24．略

25．（1）k≤4 ……………5分 (2)m=-……………5分 26．(1)2311……………3分 (2)101……………10分 26．（1）400件，8000元 ……………4分 （2）y10x21400x40000……………8分 （3）65元……………12分

27．（1）A（8，0）B（0，6） ………2分 （2）OA8，OB6，求得AB=10 ………3分 点Q由O到A的时间是8（秒），∴点P的速度是

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32816102（单位/秒） 84

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分

当P在线段OB上运动（或0≤t≤3）时，OQt，OP2t，St2 ··· 5分 当P在线段BA上运动（或3t≤8）时，OQt，AP6102t162t, 如图，作PDOA于点D，由

SPDAP486t，得PD， ················· 7分 BOAB51324OQPDt2t ······································································· 8分 255（自变量取值范围写对给1分，否则不给分．）

（3）P， ······················································································· 11分 5582424824122412I1，，M2，，M3， 12分 555555

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