福建省莆田第一中学2018学年高一上学期数学-练习题1

莆田一中2016-2017高一数学练习题

一、选择题

1.设集合A2,4,5,7,B3,4,5，则A∩B=( )

A.4,5 B.2,3,4, C.2,7 D.3,4,5,6,7 5 , 72.设M＝1,2,3,Ne,g,h，从M到N的四种对应方式如图，其中是从M到N的映射的是( )

A. B. C. D.

3.已知二次函数f(x)x2(a2)x4是偶函数,则实数a的值为（ ）

A.0 B.4 C.-2 D.2

x4、函数yfx是函数ya(a0且a1)的反函数，且yfx图象经过点(9,2),则

fx（ ）

A.log2x B.log3x C.2x D.3x

x5.设f(x)33x8,用二分法求方程33x80在(1,2)内近似解的过程中得

xf(1)0， f(1.5)0，f(1.25)0则方程的根落在区间（ ） A.(1,1.25) B.(11.5) C.(1.5,2) D.(1.25,1.5)

6．函数f(x)y

3lnx的零点所在的大致区间是( ) xA.(1,2) B.(2,3) C.(3,4 ) D.(e,)

7. 某研究小组在一项实验中获得一组关于y、t之间的数据，将其整理

后得到如图所示的散点图，下列函数中，最能近似刻画y与t之间关系的是（ ）

t

A. y2t B. y2t2 C.ylogD. yt3 2t

8．已知f(x)ax5bx34，若f(2)3,那么f(2)的值是（ ）

A.5

0.2B.4 C. 3 D. 2

9.设a3,blog32,clog20.3，则a,b,c的大小关系为（ ）

A.abc B.bac C.cab D.cba

10.下列函数是偶函数且在区间(,0)上为增函数的是（ ）

A.yx B.yx21 C.yx D.y2x

11.已知f(x)12(3a1)x4a,x1a,x1x是(,)上的减函数，那么a的取值范围是（ ）

1111A.(0,1) B.(0,) C.[,) D. [,1)

363612．已知函数f(x)()log2x，若实数x0是方程f(x)0的解，且0x1x0，则

13xf(x1)的值（ ）

A.等于0 B.不大于0 C.恒为正值 D.恒为负值

二、填空题

13.已知点M(2,)在幂函数f(x)的图像上，则f(x)的表达式为 ；

1414．若函数f(x)log3x(x0)1f[f()]的值是 ； ，则x9(x0)215．函数f(x)log0.5(3x2)的定义域为 ；

16. 函数yf(x)的图象如图所示,观察图象可知函数yf(x)的定义域是

值域是 . 三、解答题

222722217 (1).计算：lg5lg2lg5lg2(4)(2)已知aa3，求aa的

822311值

x18.Ax|21,Bx|log3(x1)1,UR，

(Ⅰ)求AB和AB； (Ⅱ)求(CUA)B．

19.已知f(x)＝（m2m)x2m2m1，当m取什么值时，

(Ⅰ) f(x)是幂函数；(Ⅱ) f(x)是正比例函 (Ⅲ) f(x)是反比例函数；

20、已知函数f(x)loga(x1)loga(1x)(a0且a1)(Ⅰ)求f(x)的定义域； (Ⅱ)判断f(x)的奇偶性并予以证明；(Ⅲ)当a＞1时，求使f(x)0的x的解集．

21某商品在近30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系是

t20,0t25,tN, p80,25t30,tN.该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是Qt40(0t30,tN)， (Ⅰ) 写出该种商品的日销售额S（元）与时间t（天）的函数关系 (Ⅱ)求日销售额S的最大值

22．已知定义域为R的函数（Ⅰ）求b的值；

2xbf(x)x是奇函数。

21（Ⅱ）判断函数fx的单调性; （Ⅲ）若对任意的tR，不等式

1——6 ACDBDB 7——12 CADDCC 13. f(x)x；14 16 5,02,6，0,

2f(2t23t)f(t2m)0恒成立，求m的取值范围．

1；15 42,1； 3

9=lg5lg10lg242433317.(1)原式=lg5(lg5+lg2)lg24lg5lg29

21910（2）a12a12111a2a29aa732

aa1249aa472218.(Ⅰ) 依题意有Ax|x0,，Bx|1x2, AB{x|0x2}

AB{x|x1}(Ⅱ)

CUA{x|x0} ；

(CUA)B{1x0}

19.(Ⅰ)若f(x)是幂函数，则m22m1,即m2m10，m12 所以当m12时，f(x)是幂函数(Ⅱ) 若f(x)是正比例函，则

2mm11m1 2m3m02所以当m1时，f(x)是正比例函(Ⅲ) 若f(x)是反比例函数，则

2mm11m1 2m3m0所以当m1时，f(x)是反比例函

x＋1＞0，20.解 (1)f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)，则解得－1＜x＜1故f(x)的定义域为{x|

1－x＞0，

－1＜x＜1}．

(2)由(1)知f(x)的定义域为{x|－1＜x＜1}，且f(－x)＝loga(－x＋1)－loga(1＋x)＝－[loga(x＋1)－loga(1－x)]＝－f(x)，故f(x)为奇函数．

(3)f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)当a＞1时，f(x)在定义域{x|－1＜x＜1}内是增函数，由f(x)＞0

得loga(x＋1) ＞loga(1－x)，所以x＋1＞1－x，得x＞0，而－1＜x＜1，解得0＜x＜1.，所以解集是{x|0＜x＜1}．

t220t800,0t25,tN,21.解：依题意得，则SPQS

25t30,tN.80t3200,

(t10)2900, 0t25,tN, 当0t25,tN，t=10时，25t30,tN.80t3200,Smax900(元)；

当25t30,tN，t=25时Smax1200（元）．由1200>900，知第25天时，日销售最大Smax1200（元）

22. (Ⅰ)f(x)定义域为R的奇函数，所以f(0)01b0b1 112x1(Ⅱ)由(Ⅰ)得f(x)x设x1,x2R 212x112x21（22x12x2）x2x1且x1x2f(x1)f(x2)x12121(21)(2x21)

由x1x2得2x12x22x12x20，2x110,2x210

f(x1)f(x2)0f(x1)f(x2)f(x)是增函数

(Ⅲ)f(x)是奇函数

f(2t23t)f(t2m)0f(2t23t)f(t2m)f(mt2)

f(x)是增函数2t23t)mt23t23tm0对任意的tR恒成

3(3)243(m)0m所以所求m的取值范围是(,3)

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