《圆》单元练习

姓名

一、选择题：

1．下列说法正确的是 （ ）

A．经过三个点一定可以作圆

B．任意一个圆一定有内接三角形，并且只有一个内接三角形 C．任意一个三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆 D．三角形的外心到三角形各边的距离相等

2．下列说法中正确的是 （ ）

A．长度相等的弧是等弧 B．弦是直径

C．过圆心的直线是直径 D．两个半径相等的圆是等圆

3．在⊙O中，AB、CD是两条相等的弦，则下列说法中错误的是 （ ） A．AB、CD所对的弧一定相等 B．AB、CD所对的圆心角一定相等 C．△AOB和△COD能完全重合 D．点O到AB、CD的距离一定相等

4．小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ） A．第①块 B．第②块 C．第③块 ．第④块 5．下列说法中正确的有：（ ）个 （1）垂直平分弦的直线经过圆心 （2）平分弦的直径一定垂直与弦

（3）垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧 （4）垂直于弦的直径必平分弦

（5）弦垂直于直径，这条直径就被弦平分

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题：

1．圆是轴对称图形，它的对称轴是 . 2．圆是中心对称图形，它的对称中心是 . 3．经过A、B两点作圆，圆心在

4．圆内一点到圆的最远距离为11cm，最近距离为5cm，则圆的半径为 cm 5．⊙O的半径为4，点P到圆心O的距离为5，则P点与⊙O的位置关系是 6．直角三角形两条直角边长为6、8，则该直角三角形的外接圆的半径是______ 7．半径为R的圆中，有一弦恰好等于半径，则弦所对的圆心角为 8．已知AB、CD是⊙O的两条弦，如果∠AOB=∠COD，AB=2cm，

那么CD= cm.

1

9．如图A、B、C、D是⊙O上的四点，如果AB＝CD，∠AOB＝70，

那么∠COD＝ ．

10．半径是5厘米的圆中，8厘米长的弦的弦心距是 厘米 11．如图，OA是⊙O的半径，弦 CD⊥OA于点P，已知OC＝5㎝，

OP＝3㎝，则弦CD＝ .

0

第9题 第11题

12．⊙O的半径为13㎝，弦AB∥CD，AB＝10㎝，CD＝24㎝。

则AB、CD间的距离为 ㎝．

三、解答或证明

1、上海市新建的滴水湖是圆形人工湖．为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A、B、C三根木柱，使得A、B之间的距离与A、C之间的距离相等，并测得BC长为240米，A到BC的距离为5米，如图所示．请你帮他们求出滴水湖的半径． C B A 2、如图，在⊙O中，AD、BC相交于点E，OE平分AEC．

（1）求证：ABCD；

（2）如果⊙O的半径为5，ADCB，DE1，

求AD的长．

O A C B E D

3、 已知：AB为⊙O的直径，CD为弦，CE⊥CD交AB于E DF⊥CD交AB于F， 求证：AE＝BF.

2