八年级数学
一、选择题： 1、使
有意义的x的取值范围是（ ）
A．x＞3 B．x＜3 C．x≥3 D．x≠3 2、下列运算正确的是（ ） A．C．
+ •
==
B． D．
=2÷
=2
3、下列计算中正确的是（ ） A．B．C．D．
＝1
合并的是（ ） D．
是同类二次根式，则a的值为（ ）
4、下列二次根式中能与2A．5、
B．
C．
与最简二次根式5
A. 2 B.5 C. 3 D. 1
6、一只蚂蚁从圆柱体的下底面A点沿着侧面爬到上底面B点，已知圆柱的底面半径为2cm，高为8cm（π取3），则蚂蚁所走过的最短路径是（ ）cm．
A．8 7、若A．
B．9 C．10 D．12
在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
B．
C．
是整数，则 n 的最小值是（ ）
C．6
D．2 D．
8、已知 n 为正整数，且 A．24
B．4
9、如图，一根长 25 m 的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子的底端距墙底端 7 m．如果梯子的顶端下滑 4 m，那么梯子的底端将向右滑动（ ）
A．15 m B．9 m C．8 m D．7 m
10、下列各式计算正确的是（ ） A．a÷a=a B．（x+y）=x+y C．
D．
12
6
2
2
2
2
11、我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=500米，则该沙田的面积为（ ） A．7.5平方千米 B．15平方千米 C．75平方千米 D．750平方千米 12、观察下列各式：
=1+
，
=1+，
=1+
……
，
请利用你所发现的规律， 计算
+
+
+…+
，其结果为( )
A. 99/10 B.100/9 C. 9/10 D. 10/9 二、填空题：
13、使14、等式
有意义的x的取值范围是 . =
成立的x的取值范围为 .
的结果是 ．
15、已知x＜0，化简二次根式
16、如图，一棵大树在一次强台风中于离地面3m处折断倒下，树干顶部在根部4m处，这棵大树在折断前的高度为 m．
17、已知a＋2a＝－aa＋2，则实数a的取值范围是 18、如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a+
19、已知有理数a，满足|2016﹣a|+
＝a，则a﹣2016＝ ．
2
32= ．
20、如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要 米．
21、已知，如图，一轮船以 16 海里/时的速度从港口 A 出发向东北方向航行，另一轮船以 12 海里/时的速度同时从港口 A 出发向东南方向航行．离开港口 2 小时后，则两船相距
22、△ABC中，∠ABC＝30°，AB＝2三、解答题：
，AC＝2，则BC＝
23、计算(1) 6 (2) (3) （
+
）（
﹣10
﹣）
24、如图，有一四边形空地 ABCD，AB⊥AD，AB＝3，AD＝4，BC＝12，CD＝13 求四边形 ABCD 的面积
25、已知m，n为实数，且满足m＝
26、我们知道，若两个有理数的积是1，则称这两个有理数互为倒数．同样的当两个实数
，求6m－3n的值．
(ab)与(ab)的积是1时，我们仍然称这两个实数互为倒数．
（1）判断(42)与(42)是否互为倒数，并说明理由；
（2）若实数(x
y)是(xy)的倒数，求x和y之间的关系．
27、讲解完本节课，王老师在小结时总结了这样一句话：“对于任意两个非负数a，b，如果1
a＞b，那么a＞b.”然后讲了下面的一个例题：比较 200和2 3的大小．
5
1
方法一： 200＝
5
1
×200＝8，2 3＝4×3＝12. 25
1
∵8＜12，∴ 200＜2 3.
5
1122
方法二：( 200)＝×200＝8，(2 3)＝12.
5251
∵8＜12，∴ 200＜2 3.
5根据上面的例题解答下列各题： (1)比较－5 6和－6 5的大小； (2)比较7－1和5－3的大小．
一、选择题： 1、C 2、D 3、D 4、B 5、A 6、C 7、D 8、C 9、C 10、D 11、A 12、A 二、填空题： 13、x≥3 14、x≥3 15、﹣x16、8 17、－2≤a≤0 18、2 19、2017 20、7 21、40 海里 22、4或2 三、解答题： 23、4
．
3 24、连接 BD
∵AB＝AD ∴∠BAD＝90° 在 Rt△ABD 中， BD =5 在△BCD 中，BD＋BC＝CD＝169 ∴∠DBC＝90° ∴S 四边形 ABCD＝36
25、因为n2－9≥0,9－n2≥0，且n－3≠0， 所以n2＝9且n≠3， 解得n＝－3，m＝－2/3. ∴6m－3n＝5. 26、（1）不互为倒数 （2）互为倒数
27、：(1)5 6＝5×6＝150，
6 5＝6×5＝180.
∵150＜180，∴150<180，即5 6<6 5， ∴－5 6＞－6 5.
(2)(7－1)＝8－2 7，(5－3)＝8－215. ∵8－2 7－(8－215)＝2(15－7)>0， ∴(7－1)＞(5－3).
∵7－1＞0，5－3＞0，∴7－1＞5－3.
2
2
2
2
2
22
2
2
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