云南省2008年高中(中专)招生统一考试 数 学 试 题 卷 (全卷三个大题，共24个小题，共8页；满分120分，考试用时120分钟) 注意： 1．本卷为试题卷；考生必须在答题卷上作答；答案应书写在答题卷相应位置；在试题卷、草稿纸上答题无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卷一并交回． 3．考生可将《2008年云南省高中（中专）招生考试说明与复习指导·数学手册》及科学计算器（品牌和型号不限）带入考场使用． 一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1．下列计算正确的是（ ） A．a3a2a6 C．( B．(3.14)01 D．93 11)2 22．某几何体的三视图如左图所示，则此几何体是（ ） A．正三棱柱 B．圆柱 C．长方体 D．圆锥 2x≤33. 不等式组 的解集是（ ） x≤3A．x≥3 C．x≤1 B．x≥3 D．3≤x≤1 4．已知，等腰三角形的一条边长等于6，另一条边长等于3，则此等腰三角形的周长是（ ） A．9 C．15 B．12 D．12或15 5．彩云中学九年级（一）班同学举行“奥运在我心中”演讲比赛．第三小组的六名同学成绩如下（单位：分）： 9.1， 9.3， 9.5， 9.2， 9.4， 9.2． 则这组数据的众数是（ ） A．9.1 B. 9.2 C. 9.3 D. 9.5 6．2008年5月12日14时28分，四川省汶川地区发生里氏8.0级大地震，云南省各界积极捐款捐物，支援灾区．据统计，截止2008年5月23日，全省共向灾区捐款捐物共计50140.9万元，这个数用科学记数法可表示为 （ ） A．5.01409106 C．5.01409104 B．5.01409105 D．50.1409103 7．菱形的两条对角线的长分别是6和8 ，则这个菱形的周长是（ ） A．24 C．10 B．20 D．5 8．一个圆锥侧面展开图的扇形的弧长为12，则这个圆锥底面圆的半径为（ ） A．6 C．24 二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分） 9．2008的相反数是 ． 10．已知某地一天中的最高温度为10℃，最低温度为5℃，则这天最高温度与最低温度的温差为 ___________________． 11．如图，直线a、b被第三条直线c所截，并且a∥b， 若165，则2 . 12．函数y2中 ，自变量x的取值范围是_________． x12 B．12 D．23 1b13．在ABC中，A:B2:1，C60，则A_________． 14．分解因式：x2y4y _______________________． 15．已知，⊙O1的半径为5，⊙O2的半径为9，且⊙O1与⊙O2相切，则这两圆的圆心距为___________． 三、解答题（本大题共9个小题，满分75分） 612x516．（本小题6分）已知x，求22的值． xxx15x 17．（本小题8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，ABDC，若点M为线段AD上任意一点（M与A、D不重合）．问：当点M在什么位置时，MBMC，请说明理由． 18．（本小题8分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题： （1）图形ABCD与图形A1B1C1D1关于直线MN成轴对称，请在图中画出对称轴并标注上相应字母M、N； （2）以图中O点为位似中心，将图形ABCD放大，得到放大后的图形A2B2C2D2，则图形ABCD与图形A2B2C2D2的对应边的比是多少？（注：只要写出对应边的比即可） （3）求图形A2B2C2D2的面积． 19．（本小题7分）苍洱中学九年级学生进行了五次体育模拟测试，甲同学的测试成绩如表．．．（一），乙同学的测试成绩折线统计图如图（一）所示： ．．．表（一） 次 数 分 数 （1）请根据甲、乙两同学五次体育模拟测试的成绩填写下表： 甲 乙 （2）甲、乙两位同学在这五次体育模拟测试中，谁的成绩较为稳定？请说明理由． 中位数 48 平均数 48 48 方差 2 一 46 二 47 三 48 四 49 五 50 20．（本小题8分）云南省2006年至2007年茶叶种植面积与产茶面积情况如表所示，表格．．．．．．．．．．中的x、y分别为2006年和2007年全省茶叶种植面积： 年 份 2006年 2007年 合 计 （1）请求出表格中x、y的值； （2）在2006年全省种植的产茶面积中，若平均每亩产茶52千克，为使我省2008年全省茶叶种植产茶总产量达到22万吨，求2006年至2008年全省年产茶总产量的平均增长率（精确到0.01）． （说明：茶叶种植面积产茶面积未产茶面积） 21．（本小题８分）如图，一个被等分成4个扇形的圆形转盘，其中3个扇形分别标有数字2，5，6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）． （1）求当转动这个转盘，转盘自由停止后，指针指向没有标数字的扇形的概率； （2）请在4，7，8，9这4个数字中选出一个数字填写在没有标数字的扇形内，使得分．．．．别转动转盘2次，转盘自由停止后指针所指扇形的数字和分别为奇数与为偶数的概．．．．．．．率相等，并说明理由． 种植面积（万亩） 产茶面积（万亩） y154.2 x y 792.7 298.6 565.8 22．（本小题8分）已知，在同一直角坐标系中，反比例函数y的图像交于点A(1，m)． （1）求m、c的值； （2）求二次函数图像的对称轴和顶点坐标. 5与二次函数yx22xcx23．（本小题10分）如图，在某海域内有三个港口A、D、C．港口C在港口A北偏东60方向上，港口D在港口A北偏西60方向上．一艘船以每小时25海里的速度沿北偏东30的方向驶离A港口3小时后到达B点位置处，此时发现船舱漏水，海水以每5分钟4吨的速度渗入船内．当船舱渗入的海水总量超过75吨时，船将沉入海中．同时在B处测得港口C在B处的南偏东75方向上．若船上的抽水机每小时可将8吨的海水排出船外，问此船在B处至少应以怎样的航行速度驶向最近的港口停靠，才能保证船在抵达港口前不会沉没（要求计算结果保留根号）？并指出此时船的航行方向． 60o 24．（本小题12分）如图，在直角坐标系中，半圆直径为OC，半圆圆心D的坐标为(0,2)，四边形OABC是矩形，点A的坐标为(6，0)． （1）若过点P(23，0)且与半圆D相切于点F的切线分别与y轴和BC边交于点H与点E，求切线PF所在直线的解析式； （2）若过点A和点B的切线分别与半圆相切于点P1和P2（点P1、P2与点O、C不重合），请求P1、P2点的坐标并说明理由． （注：第（2）问可利用备用图作答） 备用图
