【精品】初中数学中考专题《图表信息问题》真题汇编2

1.[2016·上海]今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查,图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图.根据图中提供的信息,那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是 .

2.[2016·湖北黄石]科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园.如图所示,图中点的横坐标x表示科技馆从8:30开门后经过的时间(分钟),纵坐标y表示到达科技馆的累计人数.图中曲线对应的函数解析式为 y={

ax2, 0≤x≤30,b(x-90)+n,30≤x≤90,

2

10:00之后来的游客较少可忽略不计.

(1)请写出图中曲线对应的函数解析式;

(2)为保证科技馆内游客的游玩质量,馆内人数不超过684人,后来的人在馆外休息区等待.从10:30开始到12:00馆内陆续有人离馆,平均每分钟离馆4人,直到馆内人数减少到624人时,馆外等待的游客可全部进入.请问馆外游客最多等待多少分钟?

3.[2016·四川宜宾]某校要求八年级同学在课外活动中,必须在五项球类(篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球)活动中任选一项(只能选一项)参加训练.为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况,现以八年级2班作为样本,对该班学生参加球类活动的情况进行统计,并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图:

八年级2班参加球类活动人数

统计表

乒乓羽毛

项目 篮球 足球 排球

球 球 人数 a

6

5

7

6

根据图中提供的信息.解答下列问题: (1)a= ,b= ;

(2)该校八年级学生共有600人,则该年级参加足球活动的人数约 人; (3)该校参加乒乓球活动的5位同学中,有3位男同学(A,B,C)和2位女同学(D,E),现准备从中选取两名同学组成双打组合,用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率.

4.[2016·辽宁朝阳]为备战2016年里约奥运会,中国女排的姑娘们刻苦训练,为国争光,如图,已知排球场的长度OD为18米,位于球场中线处球网的高度AB为2.43米,一队员站在点O处发球,排球从点O的正上方1.8米的C点向正前方飞出,当排球运行至离点O的水平距离OE为7米时,到达最高点G,建立如图所示的平面直角坐标系.

(1)当球上升的最大高度为3.2米时,求排球飞行的高度y(单位:米)与水平距离x(单位:米)的函数关系式;(不要求写自变量x的取值范围)

(2)在(1)的条件下,对方距球网0.5米的点F处有一队员,她起跳后的最大高度为3.1米,问这次她是否可以拦网成功?请通过计算说明;

(3)若队员发球既要过球网,又不出边界,问排球飞行的最大高度h的取值范围是多少?(排球压线属于没出界)

5．[2017·齐齐哈尔]为养成学生课外阅读的习惯，各学校普遍开展了“我的梦 中

国梦”课外阅读活动．某校为了解七年级1200名学生课外日阅读所用时间情况，从中随机抽查了部分同学，进行了相关统计，整理并绘制出如下不完整的频数分布表和频数分布直方图，请根据图表信息解答下列问题： （1）表中a= ，b= ；

（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；

（3）样本中，学生日阅读所用时间的中位数落在第 组； （4）请估计该校七年级学生日阅读量不足1小时的人数． 组别

时间段（小

时）

1 2 3 4 5 6

0≤x＜0.5 0.5≤x＜1.0 1.0≤x＜1.5 1.5≤x＜2.0 2.0≤x＜2.5 2.5≤x＜3.0

10 20 80 a 12 8

0.05 0.10 b 0.35 0.06 0.04

频数 频率

6．[2017·恩施州]某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择一项球类运动，对该校学生随机抽取10%进行调查，根据调查结果绘制了如图不完整的频数分布表和扇形统计图： 运动项目

频数（人数）

羽毛球 篮球 乒乓球 排球 足球

30 a 36 b 12

请根据以上图表信息解答下列问题：

（1）频数分布表中的a= ，b= ；

（2）在扇形统计图中，“排球”所在的扇形的圆心角为 度； （3）全校有多少名学生选择参加乒乓球运动？

参

1.6 000 由题意,得调查总人数为4 800÷40%=12 000, 选择公交前往的人数为12 000×50%=6 000.

2.解:(1)由图象知,点A(30,300)在函数y=ax2的图象上. 把点A(30,300)代入y=ax2,得 300=a×302,解得a=3.

所以,当0≤x≤30时,函数解析式为y=3x2.

由图象知,点A(30,300),B(90,700)在函数y=b(x-90)2+n的图象上. 把点A(30,300),B(90,700)代入b(x-90)2+n,得 300=b(30-90)+n,b=-,

9{解得{ 2

700=b(90-90)+n,n=700.

所以,当30≤x≤90时,函数解析式为y=-9(x-90)2+700.

12

x(03

综上知,y={1

1

2

1

1

1

≤x≤30),

2

-9(x-90)+700(30≤x≤90).

1

(2)当y=684时,代入y=-9(x-90)2+700,得 -9(x-90)2+700=684,

解得x1=78,x2=102(不合题意,舍去). 所以90-78=12.

又10:00到10:30需要30分钟,

684-624

4

1

=15, 所以,馆外游客最多等待的时间为12+30+15=57(分钟). 即馆外游客最多等待57分钟.

3.解:(1)∵该班参加乒乓球活动的有5人,占全班的百分率为12.5%,∴该班共有

学生12.5%=40, ∴a=40×40%=16或a=40-6-5-7-6=16; ∵b%=40×100%=17.5%,∴b=17.5.

(2)全校参加足球活动的人数约为:600×40=90(人). (3)列表如下:

A B C D E A BA CA DA EA B AB CB DB EB C AC BC DC EC D AD BD CD ED E AE BE CE DE

或画树状图如下:

6

7

5

共有20种等可能的结果,两名同学恰好为一男一女的组合有12种, ∴P(恰好为一男一女)=20=5.

4.解:(1)根据题意知此时抛物线的顶点G的坐标为(7,3.2), 设抛物线解析式为y=a(x-7)2+3.2, 将点C(0,1.8)代入,得49a+3.2=1.8, 解得a=-35,

∴排球飞行的高度y与水平距离x的函数关系式为 y=-35(x-7)2+5.

(2)由题意当x=9.5时,y=-35(9.5-7)2+5≈3.02<3.1, 故这次她可以拦网成功.

(3)设抛物线解析式为y=a(x-7)2+h, 将点C(0,1.8)代入,得49a+h=1.8,即a=

1.8-h49

1

16

1

161

123

,

∴此时抛物线解析式为y=

4(1.8-h)

1.8-h49

(x-7)+h.

2

根据题意,得{12149

(1.8-h)

49

+h≥2.43,+h≤0,

解得h≥3.025,

即排球飞行的最大高度h的取值范围是h≥3.025. 5．解：（1）10÷0.05=200， ∴a=200×0.35=70， b=80÷200=0.40， 故答案为：70，0.40； （2）补全直方图，如下图：

（3）样本中一共有200人，中位数是第100和101人的读书时间的平均数， 即第3组：1～1.5小时； 故答案为：3；

（4）1200×（0.05+0.1）=1200×0.15=180（人），

答：估计该校七年级学生日阅读量不足1小时的人数为180人． 6．解：（1）抽取的人数是36÷30%=120（人）， 则a=120×20%=24，

b=120﹣30﹣24﹣36﹣12=18． 故答案是：24，18；

（2）“排球”所在的扇形的圆心角为360°×故答案是：；

（3）全校总人数是120÷10%=1200（人），

=°，

则选择参加乒乓球运动的人数是1200×30%=360（人）．