2020-2021学年安徽省芜湖市六年级上期末数学试卷
一、填空题．（第5题2分，其余每空1分，共22分） 1．（1分） 的倒数是它本身． 2．（2分） 千克=吨；
3
8712
时＝ 分．
3．（3分）4÷ ＝25%＝15： ＝ （填分数） 4．（2分）20千克比 千克少80%， 米比10米多．
52
5．（2分）A城在B城的北偏东40°方向，那么B城在A城的 方向．
6．（2分）一个等腰三角形，其中两个内角的度数比是1：2，这个等腰三角形的顶角是 °或 °．
7．（1分）芜湖新百大厦庆祝元旦做活动，一件原价300元的衣服按其85%出售，现在买这件衣服便宜了 元．
8．（1分）三个数的平均数是18，三个数的比是2：3：4，这三个数中最小的是 ． 9．（2分）在
516
，32%，3.21和3.02中，最大的数是 ，最小的数是
516
．
10．（1分）小亮练习投篮共90次，他的命中率是70%，则他有 次没有命中． 11．（1分）一件500元的衣服，降价后
110
，又涨价
1
10
，这时衣服的价格是 元．
𝑎5
2𝑏
12．（1分）已知a和b互为倒数（a、b均不等于0），则÷= ．
13．（2分）把一盒1L的牛奶倒人一个容量是200ml的杯子，倒了四杯后，正好倒出了这盒牛奶的 ，还剩下 ml．
14．（1分）甲、乙两数的比是2：5，乙数比甲数多12，乙数是 ． 二、选择题．（每题1分，共5分）
15．（1分）一项工作，甲单独做要8天完成，乙单独做要6天完成，甲、乙的工作效率之比是（ ） A．4：3
B．3：4
C．： 6
81
1
16．（1分）一个半圆形的花坛，半径是10米它的周长是（ ）米． A．31.4
B．41.4
C．51.4
17．（1分）将一些小圆球如图摆放，第6幅图有（ ）个小圆球．
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A．30
B．42
15
15
C．56
18．（1分）一根5米长的铁丝第一次用去，第二次用去米，两次用去的长度相比（ ） A．第1次＞第2次 C．第1次＝第2次
B．第1次＜第2次 D．无法确定
19．（1分）合唱队有男生60人，比女生少15%，女生有多少人？正确的列式是（ ） A．60×（1+15%） B．60×（1﹣15%） C．60÷（1+15%） D．60÷（1﹣15%） 三、判断题．（每题1分，共5分）
20．（1分）两个圆的周长相等，面积也一定相等． ．（判断对错）
21．（1分）如果4：9的前项加上4，要使比值不变，后项要加上9． （判断对错） 22．（1分）如果甲数比乙数少10%，那么乙数比甲数多10%． （判断对错） 23．（1分）大牛和小牛的头数比是4：5，表示小牛比大牛多． （判断对错）
51
24．（1分）六年级有105人参加体育达标锻炼，全部达标，达标率为105%． （判断对错）
四、计算题．（共28分） 25．（10分）直接写出得数．
25
×
34
=
4
= 523
−
16
=
613
÷6＝
50×50%＝
35
18
35
18
9π﹣8π＝
29
35
34
0.75×
10﹣10%＝
0.52+0.75＝
×÷×= ××=
26．（12分）脱式计算，能简算的要简算． （1）+
85
713
+
9
38
+
613
=
（2）
5
1837
×4×10=
4
1
（3）÷5+7×5= （4）1−（+
9
98
8
1617
）＝
27．（6分）解方程．
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（1）x+1.5＝7.5
534
3
（2）÷x=3 五、操作与计算．（共14分）
28．（4分）一个零件如图，中间是边长为2厘米的正方形，与这个正方形每一条边相连的都是圆心角为90°的扇形，这个图形的面积是 平方厘米．
1
29．（6分）以少年宫为观测点：
（1）公园在少年宫的 方向上，距离是 米处．
（2）人民医院在少年宫的东偏北30°方向上，距离是400米，也可以说成少年宫在人民医院的（ 偏 ） °方向上，距离是 米． （3）春晖小学在少年宫西偏南30°方向上200米处，请在图上表示出．
30．（4分）在田字格中分别画出两个与图1涂色部分面积相等的图形，并用阴影表示出来．
六、解决问题．（第1-5题每题4分，第6题6分，共26分）
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31．（4分）一个长方体木块，长、宽、高分别是15cm，12cm，9cm．如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？
32．（4分）一只闹钟的分针长4厘米，经过30分钟，分针的针尖所走的路程是多少厘米？ 33．（4分）方特一期为了庆祝2019年元旦，搭建了一个“嘟噜嘟比”圆形花坛，它的周长有18.84米，它的占地面积是多少平方米？
34．（4分）一列火车的速度是180千米/时，一辆小汽车的速度是这列火车的，是一架喷
95
气式飞机的．这架喷气式飞机的速度是多少？
8
1
35．（4分）如图是王大爷家种植农作物面积的统计图，已知油料作物的面积比杂粮面积少20公顷，那么王大爷家种植农作物的面积为多少公顷？
36．（6分）用小棒照样子摆（如图），你发现了什么规律，先填一填，再算一算．
（1）填一填小棒根数． 正方形的个数/个 小棒根数/
根
（2）按上面这样摆，n个正方形需要多少根小棒？ （3）用2020根小棒，照样子能摆多少个正方形？
4
7
10
…
1
2
3
4
5
…
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2020-2021学年安徽省芜湖市六年级上期末数学试卷
参与试题解析
一、填空题．（第5题2分，其余每空1分，共22分） 1．（1分） 1 的倒数是它本身．
【解答】解：因为1×1＝1，所以1的倒数是1 故填1
2．（2分） 375 千克=8吨；
3
7312
时＝ 35 分．
【解答】解：（1）375千克=8吨； （2）
712
时＝35分．
故答案为：375，35．
3．（3分）4÷ 16 ＝25%＝15： 60 ＝
1
414
（答案不唯一） （填分数）
【解答】解：4÷16＝25%＝15：60=（答案不唯一）． 故答案为：16，60，（答案不唯一）．
41
4．（2分）20千克比 100 千克少80%， 14 米比10米多．
5
2
【解答】解：（1）20÷（1﹣80%） ＝20÷20% ＝100（千克）
（2）10×（1+5） ＝10× ＝14（米）
答：20千克比 100千克少80%，14米比10米多．
52
7
52
故答案为：100，14．
5．（2分）A城在B城的北偏东40°方向，那么B城在A城的 南偏西40° 方向． 【解答】解：根据分析可知：A城在B城的北偏东40°方向，那么B城在A城的南偏西40°方向．
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故答案为：南偏西40°．
6．（2分）一个等腰三角形，其中两个内角的度数比是1：2，这个等腰三角形的顶角是 90 °或 36 °．
【解答】解：①如果三个内角度数的比是1：1：2； 180°×1+1+2=180°×4=90°； ②如果三个内角度数的比是1：2：2； 180°×
11
=180°×=36°；
1+2+252
2
答：这个等腰三角形的顶角是90°或36°． 故答案为：90，36．
7．（1分）芜湖新百大厦庆祝元旦做活动，一件原价300元的衣服按其85%出售，现在买这件衣服便宜了 45 元． 【解答】解：300×（1﹣85%） ＝300×15% ＝45（元）
答：现在买这件衣服便宜了45元． 故答案为：45．
8．（1分）三个数的平均数是18，三个数的比是2：3：4，这三个数中最小的是 12 ． 【解答】解：18×3×＝18×3×9 ＝12
答：这三个数中最小的是 12． 故答案为：12． 9．（2分）在
5162
2
2+3+4，32%，3.21和3.02中，最大的数是 3.21 ，最小的数是
5
516
．
【解答】解：32%＝0.32
16
=0.3125
3.21＞3.02＞0.32＞0.3125 所以，3.21＞3.02＞32%＞16；
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5
因此，最大的数是3.21，最小的数是故答案为：3.21，
5
5
16
．
16
．
10．（1分）小亮练习投篮共90次，他的命中率是70%，则他有 27 次没有命中． 【解答】解：90﹣90×70% ＝90﹣63 ＝27（次）
答：他有27次没投中． 故答案为：27．
11．（1分）一件500元的衣服，降价后【解答】解：500×[（1−＝500×
99
100110
，又涨价
1
10
，这时衣服的价格是 495 元．
11）×（1+）] 1010＝495（元）
答：这时衣服的价格是495元． 故答案为：495．
12．（1分）已知a和b互为倒数（a、b均不等于0），则÷
5𝑎
2𝑏
=
1
10
．
【解答】解：因为a和b互为倒数（a、b均不等于0）， 所以ab＝1，
𝑎5
÷
𝑏𝑎𝑏
× 52𝑎𝑏 101 10110
2
===
故答案为：．
13．（2分）把一盒1L的牛奶倒人一个容量是200ml的杯子，倒了四杯后，正好倒出了这盒牛奶的
45 ，还剩下 200 ml．
【解答】解：1升＝1000毫升 200×4＝800（毫升）
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800÷1000= 1000﹣800＝200（毫升）
答：倒了四杯后，正好倒出了这盒牛奶的 ，还剩下 200ml．
45故答案为：，200．
5
4
14．（1分）甲、乙两数的比是2：5，乙数比甲数多12，乙数是 20 ． 【解答】解：12÷（5﹣2）×5 ＝12÷3×5 ＝4×5 ＝20
答：乙数是20． 故选：20．
二、选择题．（每题1分，共5分）
15．（1分）一项工作，甲单独做要8天完成，乙单独做要6天完成，甲、乙的工作效率之比是（ ） A．4：3
B．3：4
C．： 6
81
1
【解答】解：（1÷8）：（1÷6） =8：
61
1
＝3：4
即甲与乙的工作效率的比是3：4． 故选：B．
16．（1分）一个半圆形的花坛，半径是10米它的周长是（ ）米． A．31.4
B．41.4
C．51.4
【解答】解：3.14×10×2÷2+10×2 ＝31.4+20 ＝51.4（米）
答：半径是10米它的周长是51.4米． 故选：C．
17．（1分）将一些小圆球如图摆放，第6幅图有（ ）个小圆球．
第 8 页 共 17 页
A．30
B．42
C．56
【解答】解：观察图形可知： 第一个图形中有1×2＝2个小圆球， 第二个图形中有2×3＝6个小圆球， 第三个图形中有3×4＝12个小圆球， 第四个图形中有4×5＝20个小圆球， …
所以第六幅图有6×7＝42个小圆球． 故选：B．
18．（1分）一根5米长的铁丝第一次用去，第二次用去米，两次用去的长度相比（ ）
5
5
1
1
A．第1次＞第2次 C．第1次＝第2次 【解答】解：5×5=1（米） 第一次用去1米． 1米＞米
1
51
B．第1次＜第2次 D．无法确定
所以第一次用去的长度＞第二次用去的长度． 故选：A．
19．（1分）合唱队有男生60人，比女生少15%，女生有多少人？正确的列式是（ ） A．60×（1+15%） B．60×（1﹣15%） C．60÷（1+15%） D．60÷（1﹣15%） 【解答】解：女生人数可以表示为： 60÷（1﹣15%）． 故选：D．
三、判断题．（每题1分，共5分）
20．（1分）两个圆的周长相等，面积也一定相等． 正确 ．（判断对错） 【解答】解：两个圆的周长相等，则两个圆的半径相等，
第 9 页 共 17 页
则面积也一定相等． 故答案为：正确．
21．（1分）如果4：9的前项加上4，要使比值不变，后项要加上9． √ （判断对错） 【解答】解：4+4＝8 4：9＝8：18 18﹣9＝9
答：要使比值不变，后项要加9． 原题说法正确． 故答案为：√．
22．（1分）如果甲数比乙数少10%，那么乙数比甲数多10%． × （判断对错） 【解答】解：1﹣10%＝90% （1﹣90%）÷90% ＝10%÷90% ≈11.1%
答：甲数比乙数少10%，那么乙数比甲数多11%； 故答案为：×．
23．（1分）大牛和小牛的头数比是4：5，表示小牛比大牛多． × （判断对错）
51
【解答】解：把大牛的头数看作4份数，小牛的头数看作5份数，那么 （5﹣4）÷4=4． 答：小牛比大牛多．
411
故答案为：×．
24．（1分）六年级有105人参加体育达标锻炼，全部达标，达标率为105%． × （判断对错） 【解答】解：＝1×100% ＝100%
答：达标率是100%． 故答案为：×．
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105105
×100%
四、计算题．（共28分） 25．（10分）直接写出得数．
235
×
4
=
23
−
16
=
613
÷6＝
0.75×4
5= 10﹣10%＝
0.52+0.75＝
【解答】解：
21161
5
×
33
4
=
10
23
−
6
=2
13
÷6=13
0.75×
4
5=0.6 10﹣10%＝9.9
0.52+0.75＝1
26．（12分）脱式计算，能简算的要简算． （1）5
738+
13
+
8
+
613
=
（2）
5
×4×9
1810=
（3）3÷5+4
×1
7
75= （4）18
8
169
−（9+
17）＝
【解答】解：（1）5+78
13+
38
+
613
＝（5
+3
7
+68
8）+（
13
13
）
＝1+1 ＝2 （2）
518
×4×9
10 =5
9
18×10×4 =1
4×4 ＝1
（3）3
41
7
÷5+7×5
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50×50%＝
9π﹣8π＝
3×1÷3×15
8
5
8
= 2 ×3×39
5
4
=
50×50%＝25
9π﹣8π＝π
3×1÷3×158
5
8
=2×3×3=
1
9
5
4
10
1
=
37×15+47×15 ＝（3
4
1
7+7）×5
＝1×1
5 =15
（4）18
−（8
169
9+
17
）
＝188169
−
9
−
17
＝1−1617 =
117 27．（6分）解方程． （1）3
5x+1.5＝7.5
（2）31
4÷x=3 【解答】解：（1）3
5x+1.5＝7.5
0.6x+1.5﹣1.5＝7.5﹣1.5 0.6x＝6 0.6x÷0.6＝6÷0.6 x＝10
（2）3
÷x=1
43
34÷x×x=1
3x
1x=33
4 1
x×3=3
34×3
x=9
4 五、操作与计算．（共14分）
第 12 页 共 17 页
28．（4分）一个零件如图，中间是边长为2厘米的正方形，与这个正方形每一条边相连的都是圆心角为90°的扇形，这个图形的面积是 16.56 平方厘米．
【解答】解：面积： 2×2+3.14×22 ＝4+12.56
＝16.56（平方厘米）
答：这个图形的面积是16.56平方厘米． 故答案为：16.56．
29．（6分）以少年宫为观测点：
（1）公园在少年宫的 正东 方向上，距离是 800 米处．
（2）人民医院在少年宫的东偏北30°方向上，距离是400米，也可以说成少年宫在人民医院的（ 西 偏 南 ） 30 °方向上，距离是 400 米． （3）春晖小学在少年宫西偏南30°方向上200米处，请在图上表示出．
【解答】解：（1）200×4＝800（米）
答：公园在少年宫的 正东方向上，距离是 800米处．
（2）人民医院在少年宫的东偏北30°方向上，距离是400米，也可以说成少年宫在人民医院的（ 西偏 南） 30°方向上，距离是 400米． （3）200÷200＝1（厘米）
第 13 页 共 17 页
春晖小学位置如图所示：
故答案为：正东；800；西；南；30；400．
30．（4分）在田字格中分别画出两个与图1涂色部分面积相等的图形，并用阴影表示出来．
【解答】解：假设正方形的边长为4厘米，那么图1中，圆的半径是4÷2＝2厘米；
41
图1涂色部分面积为：×3.14×22×4＝3.14（平方厘米）
4
1
在田字格中画一个半径是2厘米的圆，如图：
涂色部分的面积为：3.14×22＝3.14（平方厘米） 在田字格中画2个半径是2厘米的半圆，如图：
第 14 页 共 17 页
涂色部分的面积为：×3.14×22×2＝3.14（平方厘米）
21
在田字格中分别画出两个与图1涂色部分面积相等的图形，并用阴影表示出来如下图：
六、解决问题．（第1-5题每题4分，第6题6分，共26分）
31．（4分）一个长方体木块，长、宽、高分别是15cm，12cm，9cm．如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？ 【解答】解：9×9×9÷（15×12×9） ＝729÷1620 ＝0.45 ＝45% 1﹣45%＝55%
答：体积要比原来减少55%．
32．（4分）一只闹钟的分针长4厘米，经过30分钟，分针的针尖所走的路程是多少厘米？ 【解答】解：3.14×4×2×＝3.14×4 ＝12.56（厘米）
答：分针的针尖所走的路程是12.56厘米．
33．（4分）方特一期为了庆祝2019年元旦，搭建了一个“嘟噜嘟比”圆形花坛，它的周长有18.84米，它的占地面积是多少平方米？
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30
60
【解答】解：花坛的半径：18.84÷3.14÷2＝3（米） 花坛的面积：3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米）
答：它的占地面积是28.26平方米．
34．（4分）一列火车的速度是180千米/时，一辆小汽车的速度是这列火车的，是一架喷
95
气式飞机的．这架喷气式飞机的速度是多少？
8
1
【解答】解：180×÷ ＝100÷ ＝800（千米/时）
答：这架喷气式飞机的速度是800千米/时．
35．（4分）如图是王大爷家种植农作物面积的统计图，已知油料作物的面积比杂粮面积少20公顷，那么王大爷家种植农作物的面积为多少公顷？
1
85918
【解答】解：20÷[（1﹣40%﹣25%）﹣25%] ＝20÷[（60%﹣25%）﹣25%] ＝20÷（35%﹣25%） ＝20÷10% ＝200（公顷）
答：王大爷家种植农作物的面积为200公顷．
36．（6分）用小棒照样子摆（如图），你发现了什么规律，先填一填，再算一算．
（1）填一填小棒根数．
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正方形的个1 2 3 数/个 小棒根数/
4 7 10 根
（2）按上面这样摆，n个正方形需要多少根小棒？ （3）用2020根小棒，照样子能摆多少个正方形？ 【解答】解：（1）如表： 正方形的个1
2
3
数/个 小棒根数/
4
7
10
根
（2）摆1个正方形需要小棒：4根 摆2个正方形需要小棒：4+3＝7（根） 摆3个正方形需要小棒：4+3+3＝10（根） ……
摆n个正方形需要小棒：4+3（n﹣1）＝（3n+1）根答：n个正方形需要（3n+1）根小棒．
（3）3×n+1＝2020 3n＝2019 n＝673
答：用2020根小棒，照样子能摆673个正方形． 故答案为：13；16．
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4 5 13 16 4
5
13
16
…
…
…
…
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