直线与方程单元测试题

姓名-------------- 班级-------------

一． 选择题

1.若直线过点（１，２），（４，２＋3），则此直线的倾斜角是（ ） （A）３０° （B）４５° （C）６０° （D） 9０° 2.如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则系数a= （ ） （A） -3 （B）-6 （C）2 3 （D）3 2 3.点P（-1，2）到直线8x-6y+15=0的距离为（ ）

（A）2 （B）2 1 （C）1 （D）2 7 4.已知A（1，3）、B（-1，-5）两点，在直线2x+3y+1=0上有一点P，使|PA|=|PB|，则P点坐标为（ ）

（A）（57 ,58） （B）（53,51） （C）（2，1） （D）（5，0） 5.已知过点A（-2，m）和点B（m，4）的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为（ ）

（A） m＝－8 （B）m＝0 （C）m＝2 （D）m＝10

6.以Ａ（１，３），Ｂ（－５，１）为端点的线段的垂直平分线方程是（ ）

（A）3x-y-8=0 （B）3x+y+4=0 （C）3x-y+6=0 （D）3x+y+2=0 7.直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是 （ ） （A）（-2，1） （B）（2，1）（C）（1，-2） （D）（1，2）

8.直线2x+y+m=0和x+2y+n=0的位置关系是（ ） （A）平行 （B）垂直 （C）相交但不垂直 （D）不能确定

9.如图1，直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3， 则必有（ ）

（A） k1（D） k310.已知A（1，2）、B（-1，4）、C（5，2），则ΔABC的边AB上的中线所在直线方程为（ ）

（A）x+5y-15=0 (B)x=3 (C) x-y+1=0 (D)y-3=0 11.过点Ｍ（２,１）的直线与Ｘ轴，Ｙ轴分别交于Ｐ,Ｑ两点，且｜ＭＰ｜＝｜ＭＱ｜, 则Ｌ的方程是（ ）

（A）x-2y+3=0 （B）2x-y-3=0 （C）2x+y-5=0 （D）x+2y-4=0 12.直线ax+2y-4=0与直线x+y-2=0互相垂直，那么a=（ ）. （A）1 （B）31  （C）3 2 （D）-2

13.如果直线x+（1+m）y=2-m与直线2mx+4y+16=0重合，则m=（ ） （A）1 （B）2 （C）1或-2 （D）-2

14.如果直线L经过两直线2x-3y+1=0和3x-y-2=0的交点，且与直线y=x垂直，则原点到直线L的距离为（ ） （A）2 （B）1 （C）2 （D）22

15.设有直线kx-y+1-3k=0，当k变动时，所有直线都经过定点（ ） （A）（0，0） （B）（0，1） （C）（3，1） （D）（2，1） 二、填空题.

16.已知点)4,5(A和),2,3(B则过点)2,1(C且与BA,的距离相等的直线方程为____________.

17.过点Ｐ（１，２）且在Ｘ轴，Ｙ轴上截距相等的直线方程是__________________. 18.直线

5x+12y+3=0

与直线

10x+24y+5=0

的距离是

________________________.

19.三条直线2x+3y=1，3x+2y=1，ax-y=1相交与一点，则a= _____________.

26. 20.经过点A（-1，-5）和点B（2，13）的直线在x轴上的截距为______________. 三、解答题.

21.①求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的距离是7的直线的方程. ②求垂直于直线x+3y-5=0,且与点P(-1,0)的距离是105 3 的直线的方程.

22.直线x+m²y+6=0与直线（m-2）x+3my+2m=0，没有公共点，求实数m的值.

23.求过直线x-2y+1=0和x+3y-1=0的交点且与直线x=y3垂直的直线方程.

24．已知A（7，8），B（10，4），C（2，-4）三点，求ABC的面积.

25.直线5x+4y=2a+1与直线2x+3y=a的交点位于第四象限，求实数a的取值范围.

27.直线L与直线x-3y+10=0及2x-y+8=0分别交于M、N两点，如果 MN的中点坐标是 （0，1），求直线L的方程.