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余先锋论文(正文)

来源：筏尚旅游网

中南大学学士学位论文第1章绪论

第1章绪论

1.1工程概况

广西绣江大桥是岑溪至兴业高速公路的一座重要桥梁，于容县十里乡读田村跨越绣江，主桥桥轴线与水流方向正交。主桥为4跨预应力混凝土变截面连续—刚构组合桥，跨径为35m+60m+100m+55m=250m，其中（60m+100m+55m）桥跨为刚构体系，与岑溪岸35m边跨连续成为连续—刚构组合结构，横向按双幅分离，对称布置。兴业岸引桥采用7×30m先简支后连续预应力混凝土T梁，横向按双幅分离、错幅布置。

桥梁全宽为28m，分幅式断面，2×[0.5m(防撞墙)+12.25(行车带)+0.75m（钢护拦）+0.5m(分隔带)]。箱梁采用单箱单室截面，顶板宽13.5m,按2%横坡设置，底板按水平设置，宽度为7m，翼缘板悬臂长3.25m。箱梁高度按连续梁为等高，刚构箱梁为变高设计：连续梁箱高2.05m，刚构0号段箱高5.8m，中跨合拢段、岑溪岸次边跨合拢段及兴业岸边跨现浇段箱高为2.05m，1～13号段箱高按1.8次抛物线变化；箱梁底板厚亦按连续梁为等厚、刚构箱梁为高厚设计：连续梁底板厚0.32m，刚构0号段底板厚0.7m，中跨合拢段、岑溪岸次边跨合拢段及兴业岸边跨现浇段底板厚0.32m，1～13号梁段按2.0次抛物线变化；箱梁顶板除0号梁段为0.5m，梁两端和1号墩支承面为0.5m外，其余为0.28m；箱梁腹板除岑溪岸梁端和1号墩支承面为1m、兴业岸梁端支承面为2.865m外，其余为0.5m。每幅箱梁共设7片横隔板，1号墩处设1片，边跨梁端各设1片，2、3号主墩处各设2片。

主桥箱梁，预制T梁及接缝、封锚、墩顶现浇连续段，全桥桥面铺装采用C50混凝土；2、3号桥墩采用C40混凝土；桥台台身，0号台扩基采用C25混凝土。预应力钢绞线采用270级公称直径s15.2低松驰高强度钢绞线，其抗拉强度标准值fpk1860MPa，张拉控制应力con0.75fpk1395MPa。设计荷载为：公路—Ⅰ级。航道等级：Ⅵ级；设计洪水频率：1/100。

绣江大桥上部结构采用悬臂浇筑施工法，零号块长度为8m，悬臂段总共有13块，其长度为2×2.5+2×3+4×3.5+5×4=45m，合拢段长度为2m。绣江大桥总体布置图如图1-1所示。

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图1-1 绣江大桥总体布置图

1.2 连续刚构桥简介

1.2.1.连续刚构桥的概念与特点

1. 连续刚构桥的概念

预应力混凝土连续刚构是在预应力混凝土连续梁和T型刚构基础上发展起来的墩梁固结的一种新型连续结构[1]（如图1-2所示），既保持了连续梁无伸缩缝、行车平顺的优点，又保持了T型刚构桥不设支座、施工方便的优点，且有很大的顺桥向抗弯刚度和横桥向抗扭刚度，它利用较高的薄壁墩的柔度来适应结构由预应力、混凝土收缩、徐变和温度变化所引起的位移，能满足特大跨径桥梁的受力要求。

图1-2 连续刚构图式

2.连续刚构桥的主要特点

(1)连续刚构桥的结构特点是主梁连续、墩梁固结，既保持了连续梁无伸缩缝、行车平顺的优点，又保持了T型刚构不设支座、无需体系转换的优点，方便施工，而且很大的顺桥向抗弯刚度和横桥向抗扭刚度能很好地满足较大跨径的受力要求[2]。因此它是一种极有生命力的桥梁结构形式，己成为大跨度预应力混凝土桥梁的首选桥型。

(2)柔性桥墩可以适应结构由预加力、混凝土收缩徐变和温度变化所引起的

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纵向位移，为减小水平位移在墩中产生的弯矩，连续刚构桥常采用水平抗推刚度较小的高墩和双薄壁墩。当跨越山沟、河谷地形时，可采用单薄壁柔性高墩连续刚构体系；当跨径较大而墩的高度不高时，为增加墩的柔性，常采用双薄壁墩。此外，双薄壁墩还具有削减墩顶负弯矩峰值的作用。

(3)连续刚构桥梁内的内力分布更加合理，合理选择墩的刚度，能够有效的减少主梁内的弯矩，有利于增大跨径[2]。同连续梁相比，在活载作用下，连续刚构的正弯矩比连续梁的小，两者负弯矩较接近；在恒载作用下，两者的弯矩也比较接近，墩梁固结节省了大型支座的昂贵费用，减少了墩及基础的工程量，并改善了结构在水平荷载（例如地震荷载）作用下的受力性能。

(4)跨径在200m-300m范围内，连续梁桥在跨越能力方面、拱桥在施工简易方面以及斜拉桥和吊桥在经济指标方面都明显不如连续刚构桥。尽管其起步较晚，但近年来(尤其是近十年)却得到了较快的发展，在主跨200m－300m范围内几乎被连续刚构所垄断。可以说，连续刚构桥的出现，不仅丰富了桥梁家族的成员，也是科技进步的体现。

(5)连续刚构桥的上部结构形式有利于悬臂施工，悬臂施工适合于梁的上翼缘承受拉应力的桥梁形式，因为悬臂施工的受力与桥梁建成后的受力较接近，一般采用悬臂浇筑施工，如图1-3所示。

图1-3 悬臂施工示意图

(6)连续刚构桥薄壁墩是柔性的，因此必须采取防撞措施。

1.2.2连续刚构桥的产生和发展

连续刚构这一桥型首先是在国外发展起来的。19世纪中期以前，各种桥梁均采用有支架的施工方法。随着科学技术的发展，桥梁跨度不断增大，尤其对跨越大江、大河和深沟的桥梁，若仍用有支架的施工方法将变得非常困难，甚至是不可能。从19世纪中期，随着钢铁工业的发展和设计水平的提高，美欧等国修建

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了一些悬臂钢桁梁。悬臂钢桁梁的出现不仅解决了当时设计水平的难题，而且在施工中悬臂钢桁梁的施工应力与营运应力的一致，给悬臂施工法提供了有力的依据[2]。20世纪70年代，随着预应力混凝土工艺的完善，在混凝土桥的施工中引入刚桥自架设体系的施工方法，也就是无支架而靠自身结构进行施工，人们称之为自架设体系施工方法。它的广泛采用使得混凝土桥梁的建造数量以及桥梁的跨径都得到了较大的发展。1964年采用悬臂施工方法建成的主跨208m的联邦德国本道尔夫(Bendorf)桥，是世界上第一座带铰的连续刚构桥，其后，大跨径连续刚构桥接连建成。这些桥梁的建成，有力地推动了连续刚构桥计算理论和施工技术的发展，提高了该种桥型在桥梁方案选择中的竞争力。

我国在80年代引进了连续刚构这种新桥型。经过近20年的发展、应用，在设计理论与施工技术等部分领域己达到国际领先水平。

1.3 悬臂浇筑施工方法

连续刚构桥墩梁固结是满足悬臂浇筑施工的必要条件，悬臂浇筑是在桥墩两侧逐段对称就地浇筑砼，待砼达到一定强度后张拉预应力筋，移动挂篮继续浇筑下一节段。划分节段长度时应充分考虑梁段砼重、挂篮重、平衡配重以及施工荷载产生的内力，故每个节段长度一般3-4m，特大桥也不超过6m，因主梁是变截面，故节段长度自墩顶附近至跨中是逐渐增长的。悬臂浇筑施工中的主要设备是挂篮(如图1-4),连续刚构桥0号块是主梁砼浇筑方量最多的部位，预应力管道最密集，钢筋最复杂，外形尺寸要求最严的地方，它是连续刚构桥施工的关键部位之一。因桥墩根部0号块钢筋砼体积大产生重量也大，为了拼装和支撑挂篮的起步长度，常采用托架浇筑起步长度。挂篮可以避免用大量的支架和大型的垂直及水平运输机具，在施工中受深水、高墩、峡谷及气候等影响小，可充分利用有限的空间，并可多次重复使用，易于掌握施工工艺和保证施工质量，在施工中对节段的施工误差可以不断地进行调整，从而保证悬臂浇筑施工的精度[1]。

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图1-4 挂篮示意图

箱梁悬臂浇筑施工工艺流程如图1-5所示

图1-5 悬臂施工流程图

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1．4连续刚构桥施工监控的目的、意义与重要性

1.4.1施工控制的目的、意义

对大跨度连续刚构桥，从基础施工到运营通车，主要经历下部结构施工、主桥悬臂施工、全桥合拢和桥面系施工这些环节。尽管按照现有较为成熟的方法和理论能较为准确的计算出主梁各施工阶段的变形值和预拱度，但结构的实际变形却未必能达到预期目标，主要是由于各种因素的直接和间接的影响。如由于设计计算所采用的材料弹性模量、设计强度、混凝土的收缩徐变、截面尺寸及施工荷载等参数，与实桥工程所表现的相应参数往往不完全一致，还因施工中出现不可避免的立模误差、测量误差、预应力张拉误差等，使桥梁在施工过程中的每一状态不可能与设计状态完全一致。上述偏差随连续刚构桥悬臂的不断伸长而逐步积累，如不加以控制和调整，主梁标高将偏离设计目标，造成合拢困难，并影响成桥的内力和线形。

桥梁施工监控是对施工中的整个过程进行监测和控制，保证施工过程中结构处于安全状态，以及根据结构的实际状态对利用各种测试及监测手段获取的数据进行跟踪修正计算，给出后续各施工阶段的标高及内力反馈数据，用以指导和控制施工过程，保证内力和线形符合设计要求。对于大跨度桥梁，必须及时纠正实际施工状态和理想设计状态之间的误差。需要采用反馈控制或自适应控制方法，才能使线形及内力最大限度的接近理想设计状态。反馈控制和自适应控制都是建立在结构已施工部分的大量实测数据的基础之上，这些实测值包括已施工的各块段的应力、标高及温度等。对实桥进行有效的控制，不仅可以避免施工过程中的不安全因素，而且可以为丰富设计理论、完善施工技术及保证施工质量提供可靠的技术保障[4]。因此，大跨度连续刚构桥的施工，必须对施工过程中结构的内力和变形进行实时控制，对有关控制参数加以调整和控制，以保证成桥状态最大程度的接近设计期望值，使设计和施工高度耦合。

1.4.2施工控制的重要性

随着交通事业的发展及高速公路向山区的延伸，将修建更多的大跨径桥梁，桥梁施工技术也得到了迅猛发展。在大跨径桥梁施工中普遍采用了自架设体系施工法，即将桥梁的上部结构分节段进行施工，后期节段是靠已浇节段来支撑，逐步完成全桥的施工。这种施工方法的采用，必然给桥梁结构带来较为复杂的内力和位移变化。为了保证桥梁施工质量和桥梁施工安全，桥梁施工控制是不可缺少

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的。特别是对于预应力混凝土桥梁，除了本身材料是非匀质材料和材质特性的不稳定外，它还要受温度、湿度、时间等因素的影响，加上采用自架设体系施工方法，各节段混凝土或各层混凝土相互影响，且这种相互影响又有差异，这些影响因素必然造成各节段或各层的内力和位移随着混凝土浇筑或块体拼装过程变化而偏离设计值，为了保证施工质量，必须要对建桥的整个过程进行严格的施工控制。随着计算机的广泛应用，技术人员可以对多阶段、多工序的自架设体系施工方法进行模拟，对各阶段预先计算出内力和位移，将施工中的实测值与预计值进行比较，若有误差可进行调整，通过施工控制，使各阶段内力和变形达到预计值，最终达到设计要求，确保建桥的施工质量。

施工控制是施工技术的重要组成部分，并贯穿于桥梁施工中。特别是在现代桥梁施工中，由于桥梁跨度大、规模大、影响因素多等，因此施工控制不力而产生的不良影响就很明显，施工控制就显得很重要。

桥梁施工控制是确保桥梁施工宏观质量的关键。衡量一座桥梁的施工宏观质量标准就是其成桥状态的线形以及受力情况符合设计要求[4]。对于桥梁的下部结构。只要基础埋置深度和尺寸以及墩台尺寸准确就能达到标准要求，且容易检查和控制。而对于多工序、多阶段施工的桥梁上部结构，要求结构内力和标高的最终状态符合设计要求，就不那么容易了。

桥梁施工控制又是桥梁建设的安全保证。为了安全可靠地建好每座桥，施工控制就变得非常重要。因为每种体系的桥梁所采用的施工方法均按预定的程序进行，施工中每一阶段，结构的内力和变形是可以预先计算的，同时可以通过监测得到各施工阶段结构的实际内力和变形，从而完全可以跟踪掌握施工进程和发展情况。当发现施工过程中监测的实际值与计算值相差过大时，就要进行检查和原因分析，而不能再继续进行施工，否则将可能出现事故。比如韩国圣水桥，于1994年10月突然在中跨断塌50m，其中15m掉入江中，造成32人死亡，17人受重伤的重大事故。若当时采用了施工控制手段，在内力较大的杆件中布置监控测点，当发现异常现象时，及时停工检查，就不会发生突然坍塌事故。由此可知，为避免突发事故的出现，按期安全地建成一座桥梁，施工控制是有力的保证，也可以说，桥梁施工控制系统就是桥梁建设的安全系统。为保证桥梁施工的安全，桥梁施工控制必不可少，尤其对造价昂贵的大跨度桥梁，更为重要。

施工控制不仅是建桥中的安全系统，也是桥梁营运中安全性和耐久性的综合监测系统。随着交通事业的发展，荷载等级、交通流量、行车速度等必然提高和增长，还有一些不可预测的自然破坏力也将会危及桥梁的安全，若在建设桥梁时进行了施工控制，并预留长期观测点，将会给桥梁创造终身安全监测条件，从而给桥梁安全使用提供可靠保证。

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综上所述，桥梁施工控制是桥梁建设的重要组成部分，起着举足轻重的作用。

1．5 本文主要研究的内容

本文以广西绣江大桥为背景，针对目前大跨径连续刚构桥悬臂施工的实际情况，为确保施工中及成桥后结构线形与理想施工状态线形尽可能一致，结构挠度与内力均在容许范围之内，运用现代施工监控理论与有限元分析软件，对连续刚构桥的施工控制进行了以下几个方面的研究工作：

1．系统地介绍了连续刚构桥及悬臂浇筑施工法，阐述了现代控制理论在桥梁施工中的意义与重要性。

2．阐述了大跨度桥梁施工控制的结构分析的正装计算法、倒装计算法、无应力状态法三种理论计算方法及桥梁分析的有限元理论。介绍了施工控制中误差调整常用的理论和方法：设计参数的识别和调整、Kalman滤波法、灰色理论法和最小二乘法。

3．利用桥梁博士软件建立了全桥的有限元模型并对施工过程进行了全面模拟与计算。

4．对有限元计算结果进行分析处理，并结合桥梁施工监控的理论，输出了几种工况下的挠度与应力，各施工阶段箱梁变形以及立模标高（不计挂篮变形）的理论值，为桥梁的实际施工提供理论依据。

中南大学学士学位论文第2章桥梁施工监控的计算理论

第2章桥梁施工监控的计算理论

桥梁的施工通常采用分段逐步完成的施工方法。结构的最终形成，必须经历一个漫长而又复杂的施工过程以及结构体系转化过程，对施工过程中每个阶段的变形计算和受力分析，是桥梁施工控制中最基本的内容。桥梁施工控制的目的就是确保施工过程中结构的安全，保证桥梁成桥线形及应力状态符合设计要求。为了达到施工控制的目的，必须对桥梁施工过程中每个阶段的受力状态和变形情况进行预测和监控。因此，必须采用合理的理论分析和计算方法来确定桥梁结构施工过程中每个阶段在受力和变形，以便控制施工过程中每个阶段的结构状态，使其最终的成桥线形和受力状态满足设计要求。从这个意义上讲，施工控制中的结构计算方法不仅能对整个施工过程进行描述，反映整个施工过程的受力行为，而且还能确定结构各个阶段的理想状态，为施工提供中间目标状态。现阶段施工控制中桥梁结构的计算方法主要包括：正装分析法、倒装分析法和无应力状态法。而有限元法是上述结构计算方法的理论基础。

2.1施工控制的结构计算方法

结构分析方法是指理论模型的建立及其计算方法，它包括结构在各个阶段内力和挠度的计算、各施工阶段控制参数的计算等。结构计算是桥梁监控的理论依据，目前施工控制的结构分析方法主要有正装计算法(如图2-1a)、倒装计算法(如图2-1b)、无应力状态计算法。

2.1.1正装计算法

人们对结构静力分析的一般认识是对整个结构施工结束状态作单工况或多工况的受力分析和变形计算。但是，对于桥梁结构，只作这样的分析是不够的。尤其是大跨径桥梁结构，都有一个分阶段施工过程，结构的某些荷载如自重、施工荷载、预应力等是在施工过程中逐级施加的，每一施工阶段都有可能伴随着徐变发生、边界约束增减、预应力张拉和体系转换等。后期结构的力学性能与前期结构的施工情况有着密切的联系。换言之，施工方案的改变，将直接影响成桥结构的受力状态。在确定了施工方案的情况下，如何分析各施工阶段及成桥结构的受力特性及变形是设计中的重要任务之一。

为了计算出桥梁结构成桥后的受力状态，只有根据实际结构配筋情况与方案设计逐步逐阶段地进行计算，才能最终得到成桥结构的受力状态。计算方法的特

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点是：随着施工阶段的推进，结构形式、边界约束、荷载形式不断地改变。前期结构将发生徐变，其几何位置也在改变，因而，前一阶段状态将是本次施工阶段结构分析的基础。这种按施工阶段前后次序进行的分析方法称为正装分析法，也

图2-1a 正装计算法

图2-1b 倒装计算法

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称为前进分析法[5]。正装计算法的优点在于可以充分利用设计资料和施工工艺计算分析控制参数，使得施工控制工作更具有针对性、现实性和合理性，其优点主要有：

1．桥梁结构在正装计算之前，必须制定详细的施工方案，只有按照施案中确定的施工加载顺序进行结构分析，才能得到结构中间阶段或最终成段的实际变形和受力状态；

2．在结构分析之初，要确定结构最初实际状态，即以符合设计要求的施工结果(如跨径、标高等)倒退到施工的第一阶段作为结构正装计算的初始状态；

3．本阶段的结构分析必须以前一阶段的计算结果为基础，前一阶段位移是本阶段确定结构轴线的基础，以前各施工阶段结构受力状态是本阶段时差、材料非线性计算的基础；

4．对于混凝土徐变、收缩等时差效应在各施工阶段中逐步计入；

5．在施工分析过程中严格计入结构几何非线性效应，本阶段结束时的受力状态用本阶段荷载作用下结构受力与以前各阶段结构受力平衡而求得。

正装计算分析不仅可以为成桥结构的受力提供较为精确的结果，为强度、刚度验算提供依据，而且可以为施工阶段理想状态的确定、为完成桥梁施工控制奠定基础。

2.1.2倒装计算法

正装计算法可以严格按照设计好的施工步骤进行各阶段内力分析，但分析中结构节点坐标的迁移，最终结构线形不可能完全满足设计线形要求。实际施工中桥梁结构线形的控制与强度控制同等重要，线形误差将造成桥梁的合拢困难，影响桥梁建成后的美观和营运质量。为了使竣工后桥梁结构达到设计线形，在施工过程中用设计预拱度的方法来实现。而对于分段施工的梁桥、斜拉桥、悬索桥等复杂结构，一般要给出各个施工阶段结构控制点标高(预抛高)，以便最终使结构满足设计要求，这个问题用正装计算法难以解决，而倒装计算法能解决这一问题。它的基本思想是，假设tt0时刻内力计算满足正装计算t0时刻的结果，线形满足设计要求。在此初始状态下，按照正装计算的逆过程，对结构进行倒拆，分析每次卸除一个施工段对剩余结构的影响，在一个阶段内分析得出的结构位移、内力状态便是该阶段结构施工的理想状态[5]。倒装分析有以下特点：

1．倒装分析的初始状态必须由正装分析来确定；

2．拆除单元的等效荷载，用被拆单元接缝处的内力反方向作用在剩余主体结

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构接缝处加以模拟；

3．拆除杆件后的结构状态为拆除杆件前结构状态与被拆除杆件等效荷载作用状态的叠加；

4．被拆除杆件满足零应力条件，剩余主体结构新出现接缝面应力等于此阶段对该接缝施加的预应力，这是正确进行倒退分析的必要条件； 5．收缩、徐变的计算通过正装分析获得，在倒装分析中考虑。

2.1.3无应力状态法

倒装计算法是通过分析桥梁结构的内力来建立起各施工阶段中间状态与桥梁结构成桥状态之间的联系，由于结构的内力与结构的形成历程密切相关，是一个相对不稳定、不独立的量，因而用倒装计算法确定结构的中间状态是比较困难的。但是在任何受力状态下，各构件或单元的无应力长度和曲率恒定不变，只是构件或单元的有应力长度和曲率不相同而已。因此我们可以用构件或单元无应力长度和曲率保持不变的原理进行结构状态分析，这种方法就是无应力状态法。

结构的无应力状态只是一个数学目标，通过它将桥梁结构安装的中间状态和终结状态之间联系起来，为分析桥梁结构各种受力状态提供一种有效方法。这种方法主要用于大跨度拱桥和悬索桥的施工控制。

2.1.4 桥梁分析的有限元法

施工过程的结构分析方法一般情况都是采用有限元法，有限元法的基本思路是将一个连续求解区域分割成有限个不重叠且按一定方式相互连接在一起的子域(单元)，利用在每一个单元内假设的近似函数来分片地表示全求解域上待求的未知场函数。单元内的场函数通常由未知场函数或其导数在单元各个节点上的数值和其插值函数来近似表示。这样，未知场函数或其导数在各个节点上的数值即成为未知量(自由度)。根据单元在边界处的连续性，将各单元的关系式集合成方程组，求出这些未知量，并通过插值函数计算出各个单元内场函数的近似值，从而得到全求解域上的近似解。有限元将一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题进行求解。如果将区域划分成很细的网格，即单元的尺寸变得越来越小，或随着单元自由度的增加及插值函数精度的提高，解的近似程度将不断被改进。如果单元是满足收敛要求的，近似解最后可收敛于精确解。

有限元法就是将连续体分成有限个单元，单元间是由结点连接的理想结点系统。分析时，先进行单元分析，用结点位移表示单元内力，然后将单元再合成结

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构，进行整体分析，建立整体平衡关系，由此求出结点位移。一般分为以下几步: 1)桥梁结构的模型化

桥梁结构的模型化就是将实际结构理想化为有限个单元的集合。计算模型建立的正确与否(是否与实际结构相符)是保证计算分析结果是否正确的关键，其中，根据结构的受力特性与工作行为选择恰当的单元类型来模拟实际结构以及选择正确的约束模拟形式尤为重要。

就结构分析模型来看，与一般的已成桥梁分析不同的是施工控制中的结构分析模型一般是随着施工的不断推进而不断变化的，这是由于桥梁在形成过程中的结构体系是在不断变化的。实际工作中，可对不同的施工状态建立不同的分析模型，但其工作量大，不够方便。通常可考虑建立一个统一的模型，而对某个施工状态的结构模拟则可通过某些单元的是否激活来实现。计算模型中单元的选择应以能准确描述施工过程中结构受力与变形状态为准。有限元分析中的单元类型较多，根据不同的结构体系、构造形式以及受力情况，模型中的单元可以是杆元、梁元、板元、体元、索元等；一个模型可以是由一种单元组成，也可是由几种单元组成。除上述基本单元外，对一些特殊施工工艺需要采用特殊的单元来描述。以劲性骨架法施工的大跨径混凝土拱桥施工控制结构分析为例，其混凝土浇筑在纵向分层(环)、分段并横向分块进行，体现了同一构件截面按组成部分的自架设方法来分散的自重施加特点，拱圈结构是逐步形成的。对这种单元组分逐渐增加的结构体系，一般软件(包括一些大型通用软件)都没有一种单元成分逐渐增加、单元形心和扭心变化的单元，更没有对这种结构进行包括混凝土收缩、徐变、温度变化、材料与几何非线性在内的综合分析功能。 2)桥梁结构的离散化

桥梁结构的离散化就是在模型化处理后，将结构离散为带有有限个自由度的结构。单元大小与节点位置确定应充分考虑结构受力情况与施工单元的划分。 3)选择位移模式

首先，应选择位移模式的类型和次数(通常，因为选用了多项式，所以有待解决的只是多项式的次数)。其次，应当选定表示位移大小的参数。它们通常是节点的位移，但还可以包括某些或全部节点的位移的导数。 4)用变分原理推导单元刚度矩阵

刚度矩阵根据单元的材料与几何性质导出的平衡方程的系数所组成，可通过运用最小势能原理而获得。刚度将节点处的位移(节点位移)同节点处施加的力(节点力)联系起来。结构所受得分布力变换为节点处的等效集中力。刚度矩阵[K]、节点力矢量{Q}、以及节点位移矢量{}之间的平衡关系可表示成 [K]{}{Q} (2-1)

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刚度矩阵单元就是影响系数，它表示要在结构上的某点产生单位位移需在该点或其他点上所加的力。单元刚度矩阵取决于位移模式、单元的几何形状以及该单元的材料性质或构成关系。对于各向同性弹性材料，像弹性模量E和泊松比这样的一对参数就确定该单元的材料性质。因为材料性质是对一个特定的有限单元规定的，所以通过对集合中不同的有限单元规定不同的材料性质就能够考虑非均质性。

5)集合整个离散化连续体的代数方程

这个过程包括由各个单元的刚度矩阵集合成整个物体的总刚度矩阵，以及由单元节点力矢量结合成总的力或荷载矢量。最常用的集合方法称为直接刚度法。一般来说，集合过程所依据的原理是：节点处的相互连接，要求所有在该节点处邻接的单元在该节点处的位移相同。总刚度矩阵[K]、总荷载矢量{R}、以及整个物体的节点位移矢量{r}之间的整体平衡关系，将再次表示成联立方程组 [K]{r}{R} （2-2）考虑几何边界条件，适当修改这些方程之后，他们才能够解出。几何边界条件来自这样一个事实：在物体或结构的边界或边缘处，位移可能是给定的。 6)由节点位移计算单元的应变和应力 7)通用有限元软件分析[5]

计算模型最终体现为数据文件，按软件要求输入数据文件，数据文件正确方能保证计算模型的正确，进而保证计算结果的正确性。其次，运行分析软件。一般的结构分析软件种类较多，可以是自开发的专用软件，也可以是采用通用软件(如ANSYS, 桥梁博士，MIDAS等)。选择何种软件关键是看所分析的对象的实际受力情况、分析内容等。对于桥梁施工控制中的结构分析，由于计算模型随着施工过程的改变，同时要求分析跟踪进行，采用常规通用软件来分析是有一定困难的，本文采用桥梁博士软件进行施工控制计算。

2.2 施工控制中的主要影响因素

大跨度桥梁施工控制的主要目标是使施工实际状态最大限度地与理想状态(线形与受力)相吻合。要实现上述目标，就必须全面了解可能使施工状态偏离理论设计状态的因素，以便对施工实施有的放矢的进行控制。

1结构参数

不论何种桥梁的施工控制，结构参数都是必须考虑的重要因素，结构参数是

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控制中的结构施工模拟分析的基本资料，其准确性直接影响分析结果的准确性。事实上，实际桥梁结构参数一般是很难与设计所用的结构参数完全吻合，总是存在一定的误差，施工控制中如何恰当地记入这些误差，使结构参数尽量接近桥梁的真实结构参数，是首先需要解决的问题。结构参数主要包括以下内容:

1) 结构构件截面尺寸

任何施工都可能存在截面尺寸误差，验收规范中也允许出现不超过限值的误差，而这种误差将直接导致截面特性误差，从而直接影响结构内力、变形等的分析结果。所以，控制过程中要对结构尺寸进行动态取值和误差分析。

2) 结构材料弹性模量

结构材料弹性模量和结构变形有直接关系。对通常遇到的超静定结构来讲，弹性模量对结构分析结果影响更大，但施工成品构件的弹性模量(主要是混凝上结构)总与设计采用值有一定的差别。所以，在施工过程中要根据施工进度作经常性的现场抽样试验，特别要注意混凝土强度波动较大的情况，随时在控制中对弹性模量的取值进行修正。

3)材料容重

材料容重是产生结构在施工过程中的内力与变形的主要因素，控制中必须计入实际容重与设计取值间可能存在的误差，特别是混凝土材料，不同的集料与不同的钢筋含量都会对容重产生影响，施工控制中必须对其进行准确识别。

4)材料热膨胀系数

热膨胀系数的准确与否也将对控制产生影响，尤其是钢结构要特别注意。

5)混凝土收缩徐变

对混凝土桥梁结构而言，材料收缩、徐变对结构内力、变形有较大的影响，这主要是由于大跨径连续梁桥施工中混凝土普遍加载龄期小、各阶段龄期相差大等引起的，控制中要予以认真研究，以期采用合理的、符合实际的徐变参数和计算模型。

6)施工荷载

在所有自架设体系中，都存在施工荷载，这部分临时荷载对受力与变形的影响在控制分析中是不能忽略的，一定要根据实际情况进行取值。

7)预加应力

预加应力是预应力混凝土结构内力与变形控制考虑的重要结构参数，但预加应力值的大小受很多因素的影响，包括张拉设备、管道摩阻、预应力钢筋断面尺寸、弹性模量等。控制中要对其取值误差作出合理的估计。

2施工工艺

中南大学学士学位论文第2章桥梁施工监控的计算理论

施工控制是为施工服务的，反过来，施工的好坏又直接影响控制目标的实现。除要求施工工艺必须符合控制要求外，在施工控制中必须计入施工条件非理想化带来的构件制作、安装等方面的误差，使施工状态保持在控制中。

3施工监测

监测是桥梁施工控制的最基本手段之一。监测包括应力监测、变形监测等。因测量仪器、仪器安装、测量方法、数据采集、环境情况等存在误差，所以结构监测总是存在误差的。该误差一方面可能造成结构实际参数、状态与设计或控制值吻合较好的假象，也可能造成将本来可能较好的状态调整得更差的情况。所以，保证测量的可靠性对控制极为重要。在控制过程中，除要从测量设备、方法上尽量设法减小测量误差外，在进行控制分析时必须将其计入。

4结构计算分析模型

无论采用什么分析方法和手段，总是要对实际桥梁结构进行简化和建立计算模型，这种简化使计算模型与实际情况存在误差，包括各种假设、边界条件处理、模型化的本身精度等，控制中需要在这方面做大量工作，必要时还要进行专门的试验研究，以使计算模型误差所产生的影响减到最低限度。

5温度变化

温度变化对桥梁结构的受力与变形影响很大，这种影响随温度的改变而改变，在不同时刻对结构状态(应力、变形)进行量测，其结果是不一样的，如果施工控制中忽略了该项因素，就必然难以得到结构的真实状态数据，从而也难以保证控制的有效性，所以，必须考虑温度变化的影响。温度变化相当复杂，包括季节温差、日照温差、骤变温差、残余温度、不同温度场等，而在原定控制状态中又无法预先知道温度的实际变化情况，所以在控制中是难以考虑的(要考虑也将是很复杂的)。通常都是将控制理想状态定位在某一特定温度下，从而将温度变化对结构的影响相对排除(过滤)。一般是将一天中的温度变化较小的早晨作为控制所需实测数据的采集时间。但对季节温差和桥梁体内的温度残余影响要予以重视。

6施工管理

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桥梁施工控制的对象就是桥梁施工本身，施工管理好坏直接影响桥梁施工质量、进度等，特别是施工进度一旦不按计划进行，必然给施工控制带来一定难度。以悬臂施工和混凝土连续梁、连续刚构桥为例，如果梁相对悬臂施工进度存在差别，就必然使两悬臂在合拢前等待不同的时间，从而产生不同的徐变变形，由于徐变变形较难准确估计，所以容易造成最终合拢困难[2]。

2.3 施工控制误差调整理论和方法

正是由于前面所述各种干扰因素的影响，在实际工程中，结构的实际状态不总是与其理想状态吻合，甚至有时结构的实际状态很难达到它的理想状态。既然桥梁结构的实际状态与理想状态总是存在着一定的误差，那么用什么样的理论和方法去分析这些误差，如何调整这些误差呢?

从现代工程学的角度出发，可以把桥梁施工看作一个复杂的动态系统，运用现代控制理论，根据结构理想状态、现场实测状态和误差信息进行误差分析，并制定可调变量的最佳调整方案，指导施工现场调整作业，使结构施工的实际状态趋近于理想状态。在此基础上，可以根据当前施工阶段结构的实际状态继续进行正装计算至成桥状态，预测今后施工可能出现的应力和变形状态，这就是施工控制的两大任务：即结构的后期调整和前期预报。为了完成这两大任务，大跨度桥梁施工控制误差调整于状态预测采用的理论和方法主要有：设计参数的识别和调整、Kalman滤波法、灰色理论法和最小二乘法等。

2.3.1设计参数的识别和调整

设计参数误差是引起大跨度桥梁施工误差的主要因素之一。由于这种误差的存在，必然使我们通过结构分析得到的桥梁结构的理想状态与施工后的结构实际状态之间存在偏差，因此，必须通过修正设计参数误差使结构的实际状态达到或逼近结构的理想状态。在大跨度桥梁施工控制中，对于设计参数误差的调整就是通过量测施工过程中结构的实际行为，分析结构的实际状态与理想状态的偏差，用误差分析理论来确定或识别引起这种偏差的主要设计参数误差，经过修正设计参数误差，来控制桥梁结构的实际状态与理想状态的偏差，使结构的成桥状态与设计相一致。为了达到这个目的，我们首先要确定引起结构偏差的主要设计参数，其次就是运用各种理论和方法来识别这些设计参数误差，最后得到设计参数的正确估计值，通过修正设计参数误差，使桥梁结构的实际状态与理想状态相一致。

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结构设计参数的变化将导致结构内力的变化和形状的变化，因此，在大跨度桥梁的施工控制中，必须对结构设计参数进行识别和修正。在同一座桥梁结构中，不同的设计参数对结构的影响程度是不同的，而且，同一个设计参数对不同的结构体系有不同的影响程度，因此需要对设计参数进行辨识。一方面要确定设计参数的实际值，另一方面要辨识对结构状态影响较大的设计参数即主要参数。为了达到这个目的，对设计参数的识别，总的来讲有两种手段和方法:

1．通过现场量测来确定设计参数的值。这主要是指结构几何形状参数、某些截面特性参数和材料特性参数，它们可以通过现场测量方法或试验量测手段来确定。

2．通过结构的计算分析来确定主要设计参数，也就是说用结构计算的方法，来区分出对结构状态(变形和内力)有显著影响的设计参数。一般通过敏感性分析来实现。

结构参数敏感性分析的任务就是要确定对桥梁施工结构行为影响较大的设计参数。具体表现在某一设计参数发生一定幅度变化后，由此而引起的结构控制部位的位移以及内力变化幅度的大小。根据各个参数对结构状态影响的敏感程度，将设计参数分为主要设计参数和次要设计参数。主要设计参数对结构行为影响较为显著，次要设计参数对结构行为的影响不敏感。结构参数的敏感性分析步骤如下: 1) 将参数变化幅度控制在10%附近。

2) 选定控制目标，如桥梁结构某跨挠度，利用结构分析系统，修改设计参

数值，计算该跨挠度变化幅度，并建立各参数敏感性方程。

3) 依据影响程度确定出主要设计参数和次要设计参数。

4) 通过设计参数的敏感性分析，确定出主要设计参数，在桥梁的施工控制

中对主要设计参数进行修正，忽略次要设计参数的影响[5]。

2.3.2卡尔曼滤波法

在工程实际中经常会遇到这样一些系统，系统的初始状态X(t0)是一个随机变量，不知道它的确切取值，只知它的均值和方差，系统不但受确定性控制输入

U(t)作用而且受到一些随机干扰(噪声)的作用，在这些随机干扰和随机初始状态

的作用下，系统的状态X(t0)不是一个确定性的函数，而是一个随机过程。另外，量测系统即使不存在系统误差，也会有随机误差存在，或者说，量测系统也存在随机干扰，因此需要从夹杂着噪声干扰的量测信号Y(t)中把系统的状态X(t)估计出来，以便实现某种最优控制，这就是最优估计问题，解决这种状态估计的方法

中南大学学士学位论文第2章桥梁施工监控的计算理论

主要采用Kalman滤波法。

Kalman滤波法是美国学者R.E.Kalman于1960年首先提出的，他将状态空间的概念引入到随机估计理论中，把信号过程视为在白噪声作用下线性系统的输入输出，这种输入输出关系用状态方程来表示，这样所描述的信号过程不但可以是平稳的标量随机过程，而且可以是非平稳的向量随机过程。借助当时数字计算机发展的成果，将概率论和数理统计领域的成果用于解决滤波估计问题，提出了一种新的线性递推方法。这种方法不要求贮存过去的观测数据。当新的数据被观测后，只要根据新的数据和前一时刻的估计量，借助于信号过程本身的状态转移方程，按照一套递推公式，即可算出新的估计量。因而大大的减少了计算量和贮存量，便于进行实时处理，它被广泛应用于空间技术和工业自动化系统。Kalman滤波法主要有离散线性系统的Kalman滤波法和连续线性系统的Kalman滤波法。在桥梁施工控制中，主要用到离散性系统的Kalman滤波法。在多阶段悬臂施工的大跨度桥梁施工控制中，卡尔曼滤波原理可以用来预测和调整施工误差，至于在设计参数辨别和修正方面的应用，还只处于摸索阶段。

2.3.3灰色系统理论控制法

灰色系统理论控制法将灰色系统理论引入桥梁施工控制中。灰色系统可以看作是在一段时间内变化的随机过程，环境干扰将使系统行为特征量过分离散，为此，灰色系统用灰色数生成对原始数据进行处理得到随机弱化、规律性强化了的序列，在此基础上以灰色动态GM模型作为预测模型，并及时对模型进行滚动优化和反馈校正。

灰色系统理论是以灰关联为基础的分析体系，它以现有信息或原始数列为基础，通过灰过程及灰生成对原始数列进行数据加工与处理建立灰微分方程即灰模型（GM模型）为主体的模型体系，来预测系统未来发展变化的一种预测控制方法。其中GM（1，1）是常用于工程实际中的预测模型，下面对其基本原理进行介绍：令X(0)为n元系列：

X(0)(X(0)(1),,X(0)(n))

（2-3）

X(1)为X(0)的一次累加生成：

X(1)(k)X(0)(m)

m1k（2-4）

X(1)(X(1)(1),X(1)(2),,X(1)(n)) （2-5）

Z(1)为X(1)的均值生成:

中南大学学士学位论文第2章桥梁施工监控的计算理论

Z(1)(k)0.5X(1)(k1) （2-6） Z(1)(Z(1)(2),Z(1)(3),,Z(1)(n)) （2-7）

X(0),X(1)为具有微分议程的内涵的序列，简称灰微分序列，则X(0)与X(1)中各

时刻数据满足关系：

ˆ （2-8） YNBX(0)(2)(0)X(3) YN （2-9）

X(0)(n)Z(0)(2)1 BZ(0)(3)1 Z(0)(n)1 ˆab 对于式（2-8），称YN为数据列，B为数矩阵，（2-8）的另一种表达式为：

X(0)(k)aZ(1)(k)b 式中：k=2，3，„„，n

上式称为GM（1，1）模型。记残差列：

YNBˆ 当且仅当满足平方和最小准则，即

JTmin 时，灰微分方程参数列ˆ满足关系： 20

（2-10）（2-11） ˆ为参数列或参数向量。式（2-12）（2-13）（2-14）

 中南大学学士学位论文第2章桥梁施工监控的计算理论

ˆ(BTB)1BTYN （2-15） 上式的演算结果为：

aZk2n(1)(k)Xk2nn(1)(k)(n1)Z(1)(k)X(0)(k)k2n2n(n1)Z(1)(k)2Z(1)(k)k2k2n(0) （2-16）

bXk2(k)Z(k)Z(1)2k2k2nnn(1)(k)Z(1)(k)X(0)(k)k2n2n(n1)Z(1)(k)2Z(1)(k)k2k2 （2-17）

若灰微分方程：

dx(1)/dta(X(1))b （2-18）

的参数a,b服从式（2-15），则称：

dx(1)/dtax(1)b （2-19）

为式（2-18）的白化方程或影子方程，有时称式（2-19）为式（2-12）的影子方程。影子方程的解为：

ˆ(1)(k1)(X(0)(1)b/a)eatb/a （2-20） X称为式（2-20）为GM（1，1）的响应式，其还原值为：

ˆ(0)(k1)Xˆ(0)(k1)Xˆ(0)(k) （2-21） X

2.3.4 最小二乘法

最小二乘法的历史始于1795年。当时这种方法的发明者K.E.Gauss叙述了它的基本概念，并把它用于天文计算的实践当中。他指出，对于未知的但要求估计的参数的最适宜的值是最可能的值。他定义“未知量的最可能值是这样一个值，它使得实际值与计算值的差的平方乘以测量精确度后所求得的和最小”。后来，

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在控制系统的参数估计领域也采用了这种方法。在20世纪60年代，瑞典学者K.J.Astrom把这个方法用于动态系统的辨识中，并取得了许多成果。最小二乘法在我国桥梁工程中的应用始于20世纪80年代后期，许多知名学者将它应用在斜拉桥的施工控制中，并取得了较好的成果。目前，最小二乘法广泛的应用于系统的参数估计之中。

设有一个单输入单输出系统，可用如下随机差分方程描述:

Yka1Yk1anYknbU1k1b2Uk2bnUknk （2-22）式中Uk、Yk为系统的输入输出；为独立同分布的随机序列，具有零均值和方差2。如果我们根据系统式(2-22)的输入、输出数据Uk,YK,k1,2,，在己知系统阶数为n，不知道系统参数ai、bi的情况下对参数进行估计，得到相应

ˆ，则可得到系统的近似模型为: ˆi、b的估计参数aiˆˆˆˆ1Yk1...aˆnYknbU Yka1k1b2Uk2...bnUknek （2-23）

或写成

YkkTˆek （2-24）

ˆ,bˆ,...,bˆ；e称ˆ1,aˆ2,...,aˆn,ba式中：kTYk1,,Ykn,Uk1,,Ukn ；ˆT12nk为模型残差，它包含量测量误差、参数估计误差以及系统干扰引起的误差。

当我们有N+n对输入输出数据时，用式(2-22)就可以写出N个描述系统输入输出之间相互关系的方程组:

YNNˆE （2-25）式中：YNYn1,Yn2,,YnN；Een1,en2,,enN；

TTTN,,,nN n1n2TTTYnYn1 =YnN1Yn1YnYnN2Y1UnUn1Un1UnY2YnUnN1UnN2U1U2 （2-26）

Un用估计的参数向量ˆ代替原系统的参数向量，即用模型式(2-24)代替式(2-22)，要求它对系统输入输出数据对之间的关系拟合的最好，即残差最小。而

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残差是可正可负的，因此，我们要求使残差平方和:

2T JenEE （2-27） kk1N为最小。J是个标量，式(2-27)就是参数估计准则，所以称为最小二乘估计。

极小化估计准则J的必要条件是:

ETEJ(Yˆ)T(Yˆ)2T(Yˆ)0 （2-28） NNNNNNNˆˆˆ从而可得:

ˆTNN1TNYN （2-29）

极小化估计准则J的充分条件是:

JT2NN0 （2-30） ˆˆTN矩阵是正定矩阵时式(2-29)才成立，而且式(2-29)所示的估由此可知，NT计ˆ是唯一的极小值估计。式(2-29)就是所要求得的参数ˆ的最小二乘估计公式。这种利用所有量测数据组成线性方程组，一次求解线性方程组而得到模型参数估计的方法，称之为最基本的最小二乘法。由方程式（2-30）可见，随着数据的增加，矩阵的规模也越来越大，计算的工作量也越大。

[6]

2.4 本章小结

本章介绍了桥梁结构的计算方法：正装分析法、倒装分析法和无应力状态法，并对桥梁结构分析的有限元法进行了介绍。为使施工实际状态最大限度地与理想状态相吻合，讨论了施工控制中的主要影响因素，并介绍了施工控制误差调整理论和方法。

中南大学学士学位论文第3章有限元模型的建立与施工过程的模拟计算

第3章有限元模型的建立与施工过程的模拟计算

3.1概述

大跨径桥梁的分段施工过程按不同的结构形式和施工内容可以分成若干个阶段。在每个不同的施工阶段，或者是结构形式不同，或者是受力体系有所转换，或者是施工荷载发生了变化，而对施工过程中的每个阶段的几何线形和内力状况分析计算，是桥梁分段施工控制中的基础。分段施工桥梁的工程控制目的就是在确保施工过程中的结构安全的前提下，使成桥状态的几何线形和内力状况最大限度的逼近设计要求。为了实现工程控制的最终目的，有必要在分段施工过程中预测和控制结构变形情况和受力状态，这就要求采用精确合理的结构分析方法来计算确定分段施工过程中每个阶段受力和变形的理想状态，以便了解每个施工阶段的结构行为以及几何线形和内力状况随施工过程变化的全部信息。从这个意义上讲，分段施工中的结构分析不仅要模拟分段施工过程中结构形成的过程，采用倒装法和正装法进行分段施工跟踪计算，而且还要抓住施工阶段结构分析的特点，选用有效的模型和合理的计算方法，为各个施工阶段提供准确的中间目标状态。

3.2 计算软件的比较与选取

桥梁施工仿真是伴随着有限元技术和计算机软硬件的发展而逐步兴起并逐步完善的，早期的仿真软件只是利用计算机进行模拟计算，而没有前后模型处理功能。近年来，由于桥梁事业的发展，图形化操作系统的出现，强大的硬件平台的支持，桥梁仿真计算向可视化、综合化方向发展。同时计算内容也进入了三维空间应力计算、非线性计算、计算与制图一体化阶段。目前国内桥梁施工仿真所使用的软件主要有：桥梁博士、MIDAS/Civil, ANSYS等。

ANSYS软件是美国ANSYS公司开发的大型通用有限元分析软件，它有非常完善的前后处理和强大的计算分析能力，它融结构、热、流体、声学分析计算于一体，已广泛用于核工业、铁道、航空航天、机械制造、汽车交通、电子、土木工程、造船等工业生产及科学研究领域。目前，Ansys在桥梁结构空间计算分析中应用较多，Ansys的单元生成用于桥梁结构分析中就可以模拟桥梁施工过程，单元生成的功能相当于架设桥梁构件，单元死的功能相当于拆除桥梁构件。另外，Ansys还具有编程功能，这就使得多种桥型方案的设计分析可模拟成为简单而省力的过程，于传统的常规建模方法相比，使用程序建模可以获得快捷、准确而方

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便的计算方法和计算结果。但由于ANSYS是通用软件，它不直接提供针对桥梁的专门建模工具和考虑收缩徐变、预应力损失等施工状态的分析能力，所以更多的只是使用它进行静动力分析。ANSYS在分析钢筋混凝土时，钢筋位置不能任意放置，要想用其分析复杂的桥梁施工必须进行二次开发，否则使用起来效率太低。对于桥梁施工控制中的结果分析，由于计算模型随着施工过程的改变要求分析同时跟踪进行，采用常规通用软件分析是有一定困难的。

MIDAS/Civil是隶属于韩国顶尖建设公司浦项制铁开发公司(POSEC)的分支机构MIDAS IT开发的通用土木工程分析与设计系统。它不仅可以分析板式、梁式、刚架桥、暗渠等一般形式的土木结构，还可以对预应力箱形桥梁、悬索桥、斜拉桥等做施工阶段分析，而且还提供了桥梁建模助手功能，内置多种标准截面供用户选择。在计算机技术方面，MIDAS/Civil所使用的是客体指向性计算机语言Visual C++，因此可以充分地发挥32bit视窗环境的优点。在结构设计方面，MIDAS/Civil全面强化了实际工作中结构分析所需要的分析功能。通过在己有的有限元库中加入索单元、钩单元、间隙单元等非线性要素，结合施工阶段、时间依存性、几何非线性等最新的结构分析理论，从而计算出更加准确和切合实际的分析结果。

桥梁博士软件是国内颇有影响力的桥梁结构设计软件。它除了能够进行桥梁的设计计算外，还面向施工实际情况，提供模拟复杂施工操作的手段：模拟分次浇筑断面带来的影响；模拟施工中采用的临时支架和挂篮设备等(尤其是对于挂篮的安装、前移等操作，系统采用了结构模拟，形象直观简洁)；能对施工过程的任意阶段进行分析，是施工仿真的有利工具。但是桥梁博士在前后图形处理方面不十分完善，特别是在三维图形的显示处理能力方面。

本文主要是对桥梁施工过程的模拟与监控计算分析，故选用桥梁博士软件。

3.3有限元模型的建立与施工过程模拟

要正确模拟桥梁施工过程中结构的力学行为，必须正确划分施工过程中受力阶段，采用合适的单元模型对桥梁中的不同构件进行模拟，同时运用适当的方法模拟施工过程中的施工行为。桥梁施工阶段的划分应遵循实际的施工过程，详细考虑各施工细节，划分合适的施工阶段，对它的要求是不能遗漏任何施工阶段和任何细节问题；划分出准确的施工阶段后，就要对施工过程中的施工行为进行准确地建模，如悬臂施工过程中挂篮的前移，预应力钢筋的张拉及临时支座的拆除、桥梁的合拢等。

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3.3.1桥梁博士软件介绍

桥梁博士系统是一个集可视化数据处理、数据库管理、结构分析、打印与帮助为一体的综合性桥梁结构设计与施工计算系统。系统的编制完全按照桥梁设计与施工过程进行，密切结合桥梁设计规范，充分利用现代计算机技术，符合设计人员的习惯。对结构的计算充分考虑了各种结构的复杂组成与施工情况，计算更精确；同时在数据输入的容错性方面作了大量的工作，提高了用户的工作效率。

另外，桥梁博士系统还有以下的特色功能： 1．材料库

材料库根据材料的类型、规范的定义，做了相应的分类，并提供了比较全的材料数据。用户在此基础上可自定义各种规范的材料类型，建立用户材料库，方便后续项目的应用。材料在设计运用时可以根据材料库中相应部分内容的调整而变化，从而使内容更全面、使用更方便、更新、更便捷。

2．自定义截面

可以自己定义一种几何图形以及描述该图形的几何参数。以后，可以在图形输入时使用它，就如系统提供的一样。对于比较特殊的截面，一经构造，一劳永逸。并且可以交流使用自定义的截面信息，大大的提高了用户的工作效率。

3．自定义报告输出

新增加一种输出方式，通过指定的数据检索信息读取桥梁博士相对应的数据，能够指定到所有的桥博原有输出内容。以表格的形式输出，可以对数据、格式、图形进行编排和二次加工。形成固定模式后，可反复使用，可以交换模板，快速的生成计算书

4．与AutoCAD交互

一种新的数据输入输出方式，简洁的输入、节约数据处理时间是本功能的最大特点。可以把原始数据输出后直接引用，方便数据的交换和修改

5．调束工具

可以在调整钢束的同时，看到预应力混凝土结构由此产生的应力变化的过程。原来需要反复修改钢束坐标、重新计算，并查看效应图的过程大大简化，从而缩短了设计时间。

6．调索工具

可进一步缩短拉索施工张拉力的确定过程。与配套调束工具使用，完成斜拉桥的设计计算就不再令人感到棘手了。

7．脚本的输入输出

提供了一个方便简单的输入输出方法。通过脚本可以高效率地修改原始数

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据，清晰全面地掌握所有的设计数据。通过脚本，可以方便地进行交流讨论，这是图形界面无法比拟的优点。

3.3.2有限元模型的建立

大跨径预应力混凝土连续箱梁桥的施工采用分阶段逐步完成的悬臂施工方法时，结构的最终形成必须经历一个漫长而又复杂的施工过程。对施工过程中每个阶段进行详细的变形计算和受力分析，是施工控制的最基本内容。为了达到施工控制的目的，首先必须通过施工控制计算来确定桥梁结构施工过程中每个阶段在受力和变形方面的理想状态，以此为依据来控制施工过程中每个阶段的结构行为，使其最终成桥线形和受力状态满足设计要求。

预应力混凝土连续箱梁桥的施工控制计算除了必须满足与实际施工方法相符的基本要求外，还要考虑诸多相关因素。

1．施工方案

由于连续箱梁的恒载内力与施工方法和架设程序密切相关，施工控制计算前应对施工方法和架设程序做一番较为深入细致的研究。

2．计算图式：

连续箱梁一般经过墩梁固接→悬臂施工→合拢→解除墩梁固接→合拢的过程。在施工过程中结构体系不断发生变化，因此在施工的各个阶段应根据符合实际情况的结构体系和荷载状况选择正确的计算图式进行分析计算。

3．结构分析程序 4．影响非线性 5．预应力影响

6．混凝土收缩、徐变的影响 7．温度影响 8．施工进度影响

广西绣江大桥理论计算采用“桥梁博士”系统3.0版计算结构的内力和变形。通过对设计图纸和施工方案进行仔细的分析研究，将绣江大桥简化为平面结构，各阶段离散为梁单元，各个主墩端部及兴业岸边跨为固定支座，岑溪岸边跨为活动支座，由于合拢前每一个T构均为独立的对称静定结构，故在合拢前的调整只需分别取单T分别进行调整。对于前面提到的八项因素，进行了仔细的讨论研究。

施工中，桥梁结构分析计算一般采用离散化的有限元法。本文建立了广西绣江大桥的有限元模型，并在此基础上定义了施工阶段来对施工过程进行模拟。该模型能够充分考虑收缩徐变以及预应力作用。

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该桥的有限元模型主要包括主梁、预应力筋等几个部分。用桥梁博士3.0建立有限元模型：

1）模型的长度单位为m，力的单位是KN，温度单位是0C，其它单位均由以上单位换算而得。

2）位移与总体坐标系一致为正，反之为负；压应力为正，拉应力为负。 3）单元的左右截面是通过AutoCAD将画好的截面导入到单元中，预应力筋用预应力钢束来模拟。因为连续刚构桥的桥墩的柔性大，桥墩的建立与否对整桥的影响不大，故模型中未建出桥墩，双肢薄壁桥墩与主梁的联结用两个固定支座来代替。

4）箱梁的实际梁高呈抛物线变化，本模型用多段折线近似替代抛物线。广西绣江大桥根据设计资料和施工方案将全桥分为93个单元，图3-1所示的是部分单元的几何图形信息。

图3-1 部分单元几何信息

下面针对截面与预应力筋的建立作具体的说明。

1．截面的建立

在桥梁博士3.0建模过程中，截面的输入一般采用系统提供的标准截面，直接输入相应的截面控制数据即可。例如1号单元左截面示意图（如图3-2所示）。

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图3-2

广西绣江大桥的绝大多数截面是非标准的截面，不能直接采用以上的方法来输入截面特征，本文在建模过程中利用桥梁博士与AutoCAD的交互功能，事先在AutoCAD软件里把所有的截面绘制好，然后再按照一定的规则将CAD文件导入到桥梁博士所建的单元中。

2．预应力钢束的建立

桥梁博士3.0是采用输入钢束的竖弯与平弯信息来确定钢束在梁体中的位置。由于绣江大桥中的预应力束根数与种类繁多，单纯地依靠手工输入其竖弯与平弯信息来确定钢束的位置是相当烦琐的。本文在预应力钢束的输入时再次利用了桥梁博士与AutoCAD的交互功能，按照特定的原则事先在AutoCAD软件里绘制好钢束的位置图，然后再导入到有限元模型中。

全桥的有限元模型与全桥结构示意如图3-3与图3-4所示，

图3-3 全桥有限元模型

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图3-4 全桥结构示意图

3.3.3施工过程模拟

上一步已经建立了广西绣江大桥的有限元模型，在此基础上进行施工阶段的定义。

整个成桥分为55个施工节段，包括每个悬臂节段的混凝土浇筑、挂篮加载，转移以及合拢节段和现浇段的吊架与平衡重的模拟，施工一阶段，就激活了该节段的所属单元和边界条件，直至全桥施工完毕。

上部梁段悬臂施工共13个周期，每个施工周期简化模拟为3个阶段：挂篮前移阶段、混凝土浇筑阶段及预应力束张拉阶段。51阶段是加二期恒载，52-55阶段分别对应1年、3年、10年和20年收缩徐变。

施工过程中，悬臂端所加的平衡重用单元临时集中力来模拟，按重心位置加载；吊架采用节点临时集中力来模拟；临时索的模拟是通过建两根信息完全相同的钢束，只是临时索的张拉控制应力为一半，在张拉时只张拉临时索而不灌浆，待100%张拉时，拆除临时索。

为严格实现施工控制目标，计算程序全程模拟实际施工工序，全桥的55个施工阶段及具体施工顺序见表3-1

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表3-1 施工模拟计算的工况

工况 1 0号块施工 2 3 4 1号块施工 5 6 施工模拟计算内容浇筑混凝土张拉钢束、压浆封锚安装挂篮浇筑混凝土张拉钢束、压浆封锚挂篮前移按1号块施工步骤循环，在浇筑 12#块的同时浇筑岑溪岸16#梁段拆除挂蓝,安装吊架，张拉临时索，加平衡重浇筑合拢段混凝土，同时逐级撤去平衡重. 张拉钢束、压浆封锚，同时对临时索进行二次张拉拆除岑溪岸支架及左合拢段吊架,安装中跨吊架.张拉临时索,加平衡重浇筑合拢段混凝土，同时逐级撤去平衡重. 张拉钢束、压浆封锚，同时对临时索进行二次张拉安装兴业岸现浇段导梁,增加平衡重浇筑合拢段混凝土，同时逐级撤去平衡重. 张拉钢束、压浆封锚施工桥面系等二期恒载 1年、3年、10年、20年徐变 2-13号块施工 42 左边跨合拢 43 44 45 中跨合拢 46 47 48 右边跨合拢 49 50 合拢后 51 52-55

每个悬臂梁段的施工过程简化模拟为：挂篮前移、浇筑混凝土、张拉预应力筋三个阶段。图3-4，3-5，3-6分别给出了其中一个T构的施工过程，边跨合拢及中跨合拢模拟示意图。

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图3-4 悬臂施工过程（挂篮移动）

图3-5 边跨合拢

图3-6 中跨合拢

3.4 应该注意的几个问题

1结构体系转换

在分段施工过程中，前后两个施工阶段的结构体系可能发生了变化，例如主梁合拢段受力、梁段支承变化等等。不同结构体系的受力特点和变形特点均不相同，但最终将转化成永久的结构体系—成桥状态。对于连续一刚构体系施工过程

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中的体系转换主要有: 1)墩梁临时固结

由于连续刚构桥梁的墩的柔性比较大，桥墩的建立对整个桥梁的受力与变形所带来的影响可以忽略，故本文未建出桥墩的模型。 2)主梁合拢段受力

主梁合拢段受力的模拟，包括合拢段临时连结、合拢段梁体施工、合拢段梁体受力以及临时连结释放等结构体系转换特点的模拟。 3)梁段支承变化

梁段在支架上施工过程的模拟实质上是梁段支承变化过程的模拟，它包括梁段由支架完全支承时的不受力状态转变成逐步受力而无需支承直至支承完全拆除，这一过程可以一次完成，也可以分解成若干个计算阶段。

2 主梁预应力钢筋效应的模拟

在桥梁结构中，预应力影响主要取决于两个方面，即预加力值的大小和预应力筋的形状，预加力值的作用一般包括对构件截面本身的静定作用和对多余约束的超静定作用；而预应力筋的作用也包括两个方面，即作为荷载作用的预加力和作为截面抗力作用的预应力筋面积或换算面积。分段施工中预应力筋作用的模拟一般可以采用外力作用法、等效荷载法和组合截面法。

在常用的软件系统中，预应力混凝土分析根据作用不妨分为两类：即分离式和整体式，所谓分离式就是将混凝土和力筋的作用分别考虑(脱离体)，以荷载的形式取代预应力钢筋的作用，典型的如等效荷载法；而整体式则是将二者的作用一起考虑。

3 施工过程中挂篮的模拟

施工过程中挂篮的计算方法和挂篮的形式密切相关，目前施工过程中用到的挂篮按受力原理可分为垂直吊杆式、斜拉式、刚性模板三大种类。在对采用斜拉式挂篮施工的桥梁中，进行施工计算确定计算图式时，建模时必须把挂篮也考虑进来。而其它形式的挂篮可采用等效的力加在主梁上。在计算时应考虑挂篮空载、浇注混凝土、张拉预应力钢筋和挂篮移动等几种状态。对不同的施工状态应分不同的阶段并采用合适的方法来模拟。挂篮的模拟实质上是采用等效力施加在主梁上。

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4 合拢段施工的模拟

合拢段施工的模拟也是桥梁施工过程计算中的一个重要问题，在分析计算过程中必须考虑具体情况，正确模拟此施工过程中结构准确的受力情况，从而使计算结果与结构中的实际受力状态相符。

3.5 本章小结

本章首先对常用的计算软件进行了比较与筛选，并对本桥计算所采用的软件—桥梁博士系统进行了简介。然后利用桥梁博士软件建立了绣江大桥的有限元模型，并在此基础上对施工过程进行了定义，从而对整个桥梁的施工过程进行了全面的仿真模拟与计算。最后就模拟分析中应该注意的几个问题给出了建议。

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第4章施工监控计算结果分析

在第3章中，利用桥梁博士系统建立了绣江大桥的有限元模型并定义了施工过程，从而对全桥进行了仿真模拟计算，通过对数据进行处理与分析，得到了几种典型状态下的挠度、应力值，各阶段箱梁变形的理论计算结果以及各施工梁段的立模标高（未计挂篮变形）。

4.1 挠度及应力的输出

4.1.1 最大悬臂时的挠度与应力

1．最大悬臂时(未拆挂篮)，张拉预应力筋前的挠度曲线见图4-1，顶板的应力曲线见图4-2,底板的应力曲线见图4-3。

5.000.000-5.00-10.0050100150200250300挠度(mm)-15.00-20.00-25.00-30.00-35.00-40.00顺桥向坐标(m) 图4-1 最大悬臂时,张拉钢束前的挠度曲线

12108应力(MPa)64200-2顺桥向坐标(m)50100150200250300 图4-2 最大悬臂时,张拉钢束前的顶板应力曲线

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1086应力(MPa)4200-2顺桥向坐标(m)50100150200250300

图4-3 最大悬臂时,张拉钢束前的底板应力曲线

2．最大悬臂时(未拆挂篮),张拉预应力筋后的挠度曲线见图4-4,顶板的应力曲线见图4-5,底板的应力曲线见图4-6。

5.000.000-5.00挠度(mm)50100150200250300-10.00-15.00-20.00-25.00顺桥向坐标(m) 图4-4 最大悬臂时,张拉钢束后的挠度曲线

141210864200-2顺桥向坐标(m)50100150200250300应力(MPa)

图4-5最大悬臂时,张拉钢束后的顶板应力曲线

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1086应力(MPa)4200-2顺桥向坐标(m)50100150200250300

图4-6最大悬臂时,张拉钢束后的底板应力曲线

从图4-1至图4-6可以看出：最大悬臂（未拆挂篮）时，张拉预应力筋前的最大挠度为37.3毫米，顶板最大应力为9.98MPa，底板最大应力为8.85MPa，而在顶板与腹板处张拉预应力筋后的最大挠度减小到20毫米，顶板的应力增大到11.5MPa，底板的应力较张拉预应力筋前没有太大的变化，只减少到8.48MPa。

4.1.2 岑溪岸边跨合拢时的挠度与应力

1．岑溪岸边跨合拢时,张拉钢束前的挠度曲线见图4-7,顶板的应力曲线见图4-8,底板的应力曲线见图4-9。

15.0010.005.00挠度(mm)0.000-5.00-10.00-15.00-20.00顺桥向坐标(m)50100150200250300

图4-7岑溪岸边跨合拢,张拉钢束前的挠度曲线

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141210864200-2顺桥向坐标(m)50100150200250300应力(MPa)

图4-8岑溪岸边跨合拢,张拉钢束前的顶板应力曲线

1086应力(MPa)4200-2顺桥向坐标(m)50100150200250300

图4-9岑溪岸边跨合拢,张拉钢束前的底板应力曲线

2．岑溪岸边跨合拢时,张拉钢束后的挠度曲线见图4-10,顶板的应力曲线见图4-11,底板的应力曲线见图4-12。

15.0010.005.00挠度(mm)0.000-5.00-10.00-15.00-20.00顺桥向坐标(m)50100150200250300

图4-10 岑溪岸边跨合拢,张拉钢束后的挠度曲线

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141210864200-2顺桥向坐标(m)50100150200250300应力(MPa)

图4-11岑溪岸边跨合拢,张拉钢束后的顶板应力曲线

12108应力(MPa)64200-2顺桥向坐标(m)50100150200250300

图4-12岑溪岸边跨合拢,张拉钢束后的底板应力曲线

从图4-7至图4-12可以看出：由于岑溪岸边跨合拢，发生了体系转换，合拢段附近的顶板与底板应力都有相应的增大。张拉预应力筋前的最大挠度为16.53毫米，顶板最大应力为12.4MPa，底板最大应力为8.23MPa，而在张拉预应力筋后的最大挠度减小到13.93毫米。

4.1.3 中跨合拢时的挠度与应力

1．中跨合拢时,张拉预应力筋前的挠度曲线见图4-13,顶板的应力曲线见图4-14,底板的应力曲线见图4-15。

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10.005.000.00挠度(mm)0-5.0050100150200250300-10.00-15.00-20.00顺桥向坐标(m)

图4-13 中跨合拢,张拉钢束前的挠度曲线

141210864200-2顺桥向坐标(m)50100150200250300应力(MPa)

图4-14 中跨合拢,张拉钢束前的顶板应力曲线

12108应力(MPa)64200-2顺桥向坐标(m)50100150200250300

图4-15 中跨合拢,张拉钢束前的底板应力曲线

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2．中跨合拢时,张拉预应力筋后的挠度曲线见图4-16,顶板的应力曲线见图4-17,底板的应力曲线见图4-18。

10.005.00挠度(mm)0.000-5.0050100150200250300-10.00-15.00顺桥向坐标(m) 图4-16中跨合拢,张拉钢束后的挠度曲线

141210864200-2顺桥向坐标(m)50100150200250300应力(MPa)

图4-17中跨合拢,张拉钢束后的顶板应力曲线

12108应力(MPa)64200-2顺桥向坐标(m)50100150200250300

图4-18中跨合拢,张拉钢束后的底板应力曲线

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从图4-13至图4-18可以看出：由于中跨合拢，再次发生体系转换。张拉预应力筋前的最大挠度为15.89毫米，发生在跨中处。在张拉预应力筋后，跨中处的挠度得到很大的改善，顶板压应力有所提高，但变化不大，但跨中处的底板压应力在张拉预应力筋后有较大的突变，增大到7.02MPa。

4.1.4 兴业岸边跨合拢时的挠度与应力

1．兴业岸边跨合拢时,张拉预应力筋前的挠度曲线见图4-19,顶板的应力曲线见图4-20,底板的应力曲线见图4-21。

10.005.000.00050100150200250300挠度(mm)-5.00-10.00-15.00-20.00-25.00顺桥向坐标(m)

图4-19兴业岸边跨合拢,张拉钢束前的挠度曲线

141210应力(MPa)864200-2顺桥向坐标(m)50100150200250300 图4-20兴业岸边跨合拢,张拉钢束前的顶板应力曲线

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12108应力(MPa)64200-2顺桥向坐标(m)50100150200250300

图4-21兴业岸边跨合拢,张拉钢束前的底板应力曲线

2．兴业岸边跨合拢时,张拉预应力筋后的挠度曲线见图4-22,顶板的应力曲线见图4-23,底板的应力曲线见图4-24。

10.005.000.00挠度(mm)0-5.0050100150200250300-10.00-15.00-20.00顺桥向坐标(m)

图4-22兴业岸边跨合拢,张拉钢束后的挠度曲线

141210864200-2顺桥向坐标(m)50100150200250300应力(MPa) 图4-23兴业岸边跨合拢,张拉钢束后的顶板应力曲线

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12108应力(MPa)64200-2顺桥向坐标(m)50100150200250300

图4-24兴业岸边跨合拢,张拉钢束后的底板应力曲线

从图4-19至图4-24可以看出：由于兴业岸边跨合拢，整座桥合拢完毕，体系也再次转换。张拉预应力筋前的最大挠度为23.18毫米，发生在兴业岸边跨处。在张拉预应力筋后，兴业岸边跨的挠度减小到17.14毫米，顶板压应力变化不大，但兴业岸边跨合拢处的底板压应力在张拉预应力筋后有较大的变化，增大到7.62MPa。

4.1.5 桥面铺装时的挠度

全桥合拢后，进行桥面铺装（64.5KN/m），全桥在铺装后的挠度曲线见图4-25。

10.005.000.000挠度(mm)50100150200250300-5.00-10.00-15.00-20.00-25.00-30.00顺桥向坐标(m)

图4-25桥面铺装时的挠度曲线

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4.1.6 收缩徐变下的挠度

全桥在1年、3年、10年及20年的收缩徐变时的挠度曲线如图4-26，以作比较。

20.0010.000.00-10.00挠度(mm)0501001502002503001年徐变3年徐变10年徐变20年徐变-20.00-30.00-40.00-50.00-60.00-70.00顺桥向坐标(m)

图4-26徐变下的挠度曲线

从图4-26可以看出：广西绣江大桥在成桥后的1年徐变与3年徐变的相差较大，而10年徐变与20年徐变的相差则较小，仅相差几个毫米。

4.2各施工阶段箱梁变形

由于广西绣江大桥2#墩与3#墩这两个T构是同时悬臂施工的，而岑溪岸段与兴业岸段是满堂支架施工，本文提取2#墩一个T构悬臂施工的13个节段结构变形计算结果，如表4-1与4-2所示；3#墩一个T构悬臂施工的13个节段结构变形计算结果如表4-3与4-4所示。

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表4-1 2#墩一个T构悬臂施工的13个节段结构变形(左)

块号施工段浇筑1#块张拉1#块挂篮前移浇筑2#块张拉2#块挂篮前移浇筑3#块张拉3#块挂篮前移浇筑4#块张拉4#块挂篮前移浇筑5#块张拉5#块挂篮前移浇筑6#块 13 12 11 10 9 8 7 -0.001 6 -0.001 0.001 0.001 0.000 5 0.000 0.001 0.001 0.000 0.001 0.001 0.000 4 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001 0.001 0.000 0.001 0.001 0.001 3 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001 0.001 0.000 2 1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 46

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张拉6#块挂篮前移浇筑7#块张拉7#块挂篮前移浇筑8#块张拉8#块挂篮前移浇筑9#块张拉9#块挂篮前移浇筑10#块张拉10#块挂篮前移浇筑11#块张拉11#块挂篮前移浇筑12#块张拉12#块 -0.025 -0.007 -0.016 -0.001 -0.003 -0.024 -0.010 -0.010 0.001 -0.001 -0.013 -0.002 -0.004 -0.020 -0.009 -0.007 0.002 0.001 -0.007 0.001 0.000 -0.010 -0.002 -0.003 -0.015 -0.007 -0.003 0.005 0.005 0.000 0.005 0.005 -0.001 0.005 0.004 -0.003 0.003 0.002 -0.007 -0.001 -0.002 0.003 0.003 0.001 0.007 0.006 0.003 0.007 0.006 0.002 0.006 0.006 0.000 0.004 0.004 -0.002 0.002 0.001 0.001 -0.001 0.003 0.003 0.001 0.005 0.005 0.003 0.005 0.005 0.002 0.005 0.005 0.001 0.004 0.003 -0.001 0.002 0.001 0.001 0.000 0.003 0.003 0.001 0.004 0.004 0.002 0.004 0.004 0.002 0.004 0.003 0.001 0.003 0.003 -0.000 0.001 0.001 0.001 0.001 0.002 0.002 0.001 0.003 0.003 0.002 0.003 0.003 0.001 0.003 0.002 0.001 0.002 0.002 0.000 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.002 0.002 0.001 0.002 0.002 0.001 0.002 0.002 0.001 0.001 0.001 0.000 0.001 0.001 0.001 0.000 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.000 0.001 0.001 0.000 0.001 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 47

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挂篮前移浇筑13#块张拉13#块挂篮拆除 -0.034 -0.034 -0.006 -0.009 -0.037 -0.011 -0.015 -0.012 -0.034 -0.019 -0.017 -0.011 -0.028 -0.020 -0.015 -0.008 -0.021 -0.017 -0.012 -0.002 -0.011 -0.013 -0.005 0.001 -0.005 -0.006 -0.001 0.001 -0.003 -0.002 0.000 0.001 -0.002 -0.001 0.000 0.001 -0.001 0.000 0.001 0.001 0.000 0.000 0.001 0.001 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 表4-2 2#墩一个T构悬臂施工的13个节段结构变形(右)

块号施工段浇筑1#块张拉1#块挂篮前移浇筑2#块张拉2#块挂篮前移浇筑3#块张拉3#块挂篮前移浇筑4#块张拉4#块挂篮前移 1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 2 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001 0.001 3 0.000 0.001 0.001 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 48

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浇筑5#块张拉5#块挂篮前移浇筑6#块张拉6#块挂篮前移浇筑7#块张拉7#块挂篮前移浇筑8#块张拉8#块挂篮前移浇筑9#块张拉9#块挂篮前移浇筑10#块张拉10#块挂篮前移浇筑11#块 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001 0.001 0.000 0.001 0.001 0.000 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.000 0.000 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.002 0.002 0.001 0.002 0.002 0.001 0.002 0.002 0.001 0.000 0.001 0.001 0.000 0.001 0.001 0.001 0.002 0.002 0.001 0.003 0.003 0.002 0.003 0.003 0.001 0.003 0.002 0.001 -0.001 0.001 0.001 0.000 0.001 0.001 0.000 0.003 0.003 0.001 0.004 0.004 0.002 0.004 0.004 0.002 0.004 0.003 0.001 -0.001 0.001 0.001 -0.001 0.003 0.003 0.001 0.005 0.005 0.003 0.005 0.005 0.002 0.005 0.005 0.001 -0.002 0.003 0.003 0.001 0.007 0.006 0.003 0.007 0.006 0.002 0.006 0.006 0.000 -0.003 0.005 0.005 0.000 0.005 0.005 -0.001 0.005 0.004 -0.003 -0.007 0.002 0.001 -0.007 0.001 0.000 -0.010 -0.010 0.001 -0.001 -0.013 -0.016 49

中南大学学士学位论文第4章施工监控计算结果分析

张拉11#块挂篮前移浇筑12#块张拉12#块挂篮前移浇筑13#块张拉13#块挂篮拆除 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001 0.001 0.000 0.001 0.001 0.000 0.000 0.000 0.001 0.001 0.000 0.001 0.001 0.000 0.000 0.001 0.002 0.002 0.000 0.001 0.001 -0.001 0.000 0.001 0.003 0.003 -0.000 0.001 0.001 -0.002 -0.001 0.000 0.004 0.003 -0.001 0.002 0.001 -0.003 -0.002 0.000

0.004 0.004 -0.002 0.002 0.001 -0.005 -0.006 -0.001 0.003 0.002 -0.007 -0.001 -0.002 -0.011 -0.013 -0.005 -0.002 -0.003 -0.015 -0.007 -0.008 -0.021 -0.017 -0.012 -0.002 -0.004 -0.020 -0.009 -0.011 -0.028 -0.020 -0.015 -0.001 -0.003 -0.024 -0.010 -0.012 -0.034 -0.019 -0.017 -0.025 -0.007 -0.009 -0.037 -0.011 -0.015 -0.034 -0.034 -0.006 表4-3 3#墩一个T构悬臂施工的13个节段结构变形(左)

块号施工段浇筑1#块张拉1#块挂篮前移浇筑2#块张拉2#块挂篮前移 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 0.000 0.000 0.000 2 1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 50

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浇筑3#块张拉3#块挂篮前移浇筑4#块张拉4#块挂篮前移浇筑5#块张拉5#块挂篮前移浇筑6#块张拉6#块挂篮前移浇筑7#块张拉7#块挂篮前移浇筑8#块张拉8#块挂篮前移浇筑9#块 -0.007 -0.003 0.005 0.005 0.000 -0.002 0.003 0.003 0.001 0.007 0.006 0.003 -0.001 0.001 0.001 -0.001 0.003 0.003 0.001 0.005 0.005 0.003 -0.001 0.001 0.001 0.000 0.001 0.001 0.000 0.003 0.003 0.001 0.004 0.004 0.002 0.000 0.001 0.001 0.000 0.001 0.001 0.000 0.001 0.001 0.001 0.002 0.002 0.001 0.003 0.003 0.002 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001 0.001 0.000 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.002 0.002 0.001 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001 0.001 0.000 0.001 0.001 0.000 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 51

中南大学学士学位论文第4章施工监控计算结果分析

张拉9#块挂篮前移浇筑10#块张拉10#块挂篮前移浇筑11#块张拉11#块挂篮前移浇筑12#块张拉12#块挂篮前移浇筑13#块张拉13#块挂篮拆除 -0.034 -0.034 -0.006 -0.025 -0.007 -0.009 -0.037 -0.011 -0.015 -0.016 -0.001 -0.003 -0.024 -0.010 -0.012 -0.034 -0.019 -0.017 -0.010 0.001 -0.001 -0.013 -0.002 -0.004 -0.020 -0.009 -0.011 -0.028 -0.020 -0.015 0.002 0.001 -0.007 0.001 0.000 -0.010 -0.002 -0.003 -0.015 -0.007 -0.008 -0.021 -0.017 -0.012 0.005 0.005 -0.001 0.005 0.004 -0.003 0.003 0.002 -0.007 -0.001 -0.002 -0.011 -0.013 -0.005 0.007 0.006 0.002 0.006 0.006 0.000 0.004 0.004 -0.002 0.002 0.001 -0.005 -0.006 -0.001 0.005 0.005 0.002 0.005 0.005 0.001 0.004 0.003 -0.001 0.002 0.001 -0.003 -0.002 0.000 0.004 0.004 0.002 0.004 0.003 0.001 0.003 0.003 -0.000 0.001 0.001 -0.002 -0.001 0.000 0.003 0.003 0.001 0.003 0.002 0.001 0.002 0.002 0.000 0.001 0.001 -0.001 0.000 0.001 0.002 0.002 0.001 0.002 0.002 0.001 0.001 0.001 0.000 0.001 0.001 0.000 0.000 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.000 0.001 0.001 0.000 0.001 0.001 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 表4-4 3#墩一个T构悬臂施工的13个节段结构变形(右)

块号施工段浇筑1#块张拉1#块 1 0.000 0.000 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 52

中南大学学士学位论文第4章施工监控计算结果分析

挂篮前移浇筑2#块张拉2#块挂篮前移浇筑3#块张拉3#块挂篮前移浇筑4#块张拉4#块挂篮前移浇筑5#块张拉5#块挂篮前移浇筑6#块张拉6#块挂篮前移浇筑7#块张拉7#块挂篮前移 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001 0.001 0.000 0.001 0.001 0.000 0.001 0.001 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001 0.001 0.000 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.000 0.001 0.001 0.000 0.001 0.001 0.000 0.001 0.001 0.001 0.002 0.002 -0.001 0.001 0.001 0.000 0.001 0.001 0.000 0.003 0.003 -0.001 0.001 0.001 -0.001 0.003 0.003 -0.002 0.003 0.003 53

中南大学学士学位论文第4章施工监控计算结果分析

浇筑8#块张拉8#块挂篮前移浇筑9#块张拉9#块挂篮前移浇筑10#块张拉10#块挂篮前移浇筑11#块张拉11#块挂篮前移浇筑12#块张拉12#块挂篮前移浇筑13#块张拉13#块挂篮拆除 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.000 0.001 0.001 0.000 0.001 0.001 0.000 0.000 0.000 0.001 0.002 0.002 0.001 0.002 0.002 0.001 0.002 0.002 0.001 0.001 0.001 0.000 0.001 0.001 0.000 0.000 0.001 0.001 0.003 0.003 0.002 0.003 0.003 0.001 0.003 0.002 0.001 0.002 0.002 0.000 0.001 0.001 -0.001 0.000 0.001 0.001 0.004 0.004 0.002 0.004 0.004 0.002 0.004 0.003 0.001 0.003 0.003 -0.000 0.001 0.001 -0.002 -0.001 0.000 0.001 0.005 0.005 0.003 0.005 0.005 0.002 0.005 0.005 0.001 0.004 0.003 -0.001 0.002 0.001 -0.003 -0.002 0.000 0.001 0.007 0.006 0.003 0.007 0.006 0.002 0.006 0.006 0.000 0.004 0.004 -0.002 0.002 0.001 -0.005 -0.006 -0.001 -0.003 0.005 0.005 0.000 0.005 0.005 -0.001 0.005 0.004 -0.003 0.003 0.002 -0.007 -0.001 -0.002 -0.011 -0.013 -0.005 -0.007 0.002 0.001 -0.007 0.001 0.000 -0.010 -0.002 -0.003 -0.015 -0.007 -0.008 -0.021 -0.017 -0.012 -0.010 0.001 -0.001 -0.013 -0.002 -0.004 -0.020 -0.009 -0.011 -0.028 -0.020 -0.015 -0.016 -0.001 -0.003 -0.024 -0.010 -0.012 -0.034 -0.019 -0.017 -0.025 -0.007 -0.009 -0.037 -0.011 -0.015 -0.034 -0.034 -0.006 54

中南大学学士学位论文第4章施工监控计算结果分析

4.3 立模标高的确定

在主梁的悬臂浇筑过程中，梁段立模标高的合理确定，是关系到主梁的线形是否平顺，是否符合设计一个重要的问题。如果确定立模标高时考虑的因素比较符合实际，而且加以正确的控制，则最终桥面线形较为良好;如果考虑的因素与实际情况不符合，控制不利，则最终桥面线形会与设计线形有较大的偏差。立模标高并不等于设计中桥梁建设后的标高，总要设置一定的预拱度，以抵消施工中产生的各种挠度变形。其计算公式如下

HlmiHsjifhengi12fhuoi12（4-1） fxbfgl

式中:

Hlmi— i节段立模标高(节段上某确定位置)； Hsji — i节段设计标高； fhengi—恒载在i节段产生的挠度；

fhuoi—活载在i节段产生的挠度；

fxb—由混凝土收缩、徐变在i节段产生的挠度； fgl—挂篮变形值；

其中fhuoi一项中的活载是指汽车MinQ，fxb中的收缩徐变计算的是3年的收缩徐变，挂篮变形值是根据挂篮加载试验，总和各项测试结果，最后绘制出挂篮荷载一挠度曲线，进行内插而得。由于条件限制，未到现场进行挂篮加载实验，故表4-5给出的各施工阶段的立模标高是未计挂篮变形的立模标高。

表4-5 立模标高

施工的块号 13#块 12#块 11#块 10#块 9#块

立模标高（未计挂篮变形这一项）２＃墩一个Ｔ构 94.483 94.452 94.411 94.368 94.321 55

３＃墩一个Ｔ构 93.841 93.851 93.850 93.844 93.835

中南大学学士学位论文第4章施工监控计算结果分析

8#块 7#块 6#块 5#块 4#块 3#块 2#块 1#块 0#块 1#块 2#块 3#块 4#块 5#块 6#块 7#块 8#块 9#块 10#块 11#块 12#块 13#块 94.272 94.233 94.199 94.166 94.135 94.110 94.086 94.067 93.979 93.966 93.949 93.935 93.922 93.909 93.898 93.893 93.892 93.887 93.880 93.867 93.844 93.823 93.817 93.815 93.816 93.819 93.823 93.829 93.835 93.879 93.890 93.903 93.919 93.937 93.957 93.976 94.001 94.031 94.057 94.081 94.099 94.108 4.4 本章小结

本章通过对有限元计算结果进行数据处理与分析，得到了几种典型状态下的挠度、应力值，各阶段箱梁变形的理论计算结果以及各施工梁段的立模标高（未计挂篮变形）。并对各工况下的挠度曲线、应力曲线进行了比较与评价。

中南大学学士学位论文第5章结论与展望

第5章结论与展望

5.1 结论

随着连续刚构桥路径不断增大，在桥梁施工过程中实施有效的施工监控是必不可少的。施工控制是一项复杂的系统工程，虽然该技术在理论上比较成熟，但每座桥梁的实际情况各不相同，影响因素较多而且复杂，只有根据具体情况编制工作计划，并在施工过程中不断调整，才能取得满意成果。本文根据广西绣江大桥为实例，主要对连续刚构桥的线形控制进行了理论分析，从而进一步来指导实桥的施工。结合以上各章分析，得到了如下结论：

1. 主桥箱梁承载力极限状态强度验算、正常使用极限状态挠度验算均满足规范

要求。

2. 通过对桥梁博士的学习，充分利用它与AutoCAD的交互功能，发现桥梁博士

系统能方便地进行连续刚构桥梁的施工阶段的模拟分析与计算。

3. 分析了典型状态下：如最大悬臂,合拢前后状态、二期恒载前后状态全桥控制

截面的应力、应变值，分析了各施工阶段箱梁变形以及立模标高（不计挂篮变形）的理论值，以此来较好地指导施工。 5.2 展望

随着桥梁施工监控技术的发展，桥梁施工过程中的实时监控取得了很大的进步，但仍然存在一些问题：

1. 深入研究施工控制理论。研制更加合理和适用的控制软件，提高监测的精度

和自动化程度以及建立起一套完善的控制理论，是今后桥梁施工控制需进行的工作。

2. 对桥梁施工控制系统的研究。桥梁施工控制系统应包括硬件系统和软件系统，

在国外，已经有比较成熟的施工控制系统应用于施工控制中，并取得了很好的成果，而国内在这一方面还需做进一步的工作，应结合现代控制理论和计算机仿真技术，建立智能控制系统，并开发包括结构计算、误差预测调整、测量数据处理和施工控制管理的综合控制软件。

3. 桥梁的健康是贯穿桥梁整个的生命期而言的，它不仅仅是指桥梁运营过程中

中南大学学士学位论文第5章结论与展望

的安全可靠性评估，在施工过程中的控制也应纳入桥梁健康之内。如何在施工控制中就结合桥梁的长期健康运营监测，把施工过程中的控制工作继续延伸，例如测试元件的优化布设、测试网络的畅通、监测系统软件的开发等等，做到可持续性的监测和控制，这些是下阶段应重点研究的内容。

中南大学学士学位论文结束语

结束语

本文的研究工作是在导师叶梅新、张晔芝、殷勇以及师兄赵博的精心指导下完成的。从课题选题资料收集试验方案设计、论文撰写、修改和定稿，无一不凝聚着他们的辛勤劳动。他们渊博的知识、严谨的治学态度与勤勉的工作精神给我留下了深刻的印象；他们正直的品格、勤奋严谨的的治学态度与平易近人的开朗性格都是我学习的榜样和楷模；他们不但教给我科研思维的方法，还教会我为人处事的道理，这将让我受益终身。在此谨向张老师，殷老师以及赵师兄致以衷心的感谢和诚挚的祝福。

感谢我的室友们，与我一起度过了一段快乐难忘的时光。并且在生活和学习上都给了我无私的帮助。

感谢所有关心我，帮助过我的老师、同学与老朋友。

感谢我的父母和家人对我的支持和教育，他们的爱和关怀是我学习的动力。在大家的帮助下和通过自己的努力，毕业设计顺利完成了。在毕业设计过程中，我学到了很多新知识、新理论、新方法。这些将对我以后的学习和工作有很大的帮助。

中南大学学士学位论文参考文献

参考文献

[1] 于忠涛.连续刚构桥施工中标高及应变的监控: [硕士学位论文]. 大连：大连理工大学，2003 [2] 任峤.连续刚构桥施工控制理论及其工程应用: [硕士学位论文]. 武汉：武汉理工大学，2006 [3] 张金树.大跨径连续刚构桥施工计算和控制: [硕士学位论文]. 长安：长安大学，2005 [4] 齐林.大跨度连续刚构桥施工控制理论与应用研究: [硕士学位论文]. 长沙：中南大学，2007 [5] 徐君兰.大跨度桥梁施工控制[M].北京:人民交通出版社,2000

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中南大学学士学位论文附录

附录

翻译(原文)：

中南大学学士学位论文附录

翻译（译文）

斜拉桥索的风雨激振的实验研究及减震方法

摘要

目前，斜拉桥索的风雨激振是一个在国际上都备受关注的问题。因为它易受许多参数的影响，所以这种特殊的现象是很难在实验室的条件下再现；它的机理尚未得到很好的解释。在本论文里，在风洞里兼有雨条件下,单根索模型的风雨激振现象被成功再现。几个主要因素的影响，包括索的倾斜角度，频率,阻尼以及风的偏转角度等等。关于风雨激振的特点在这项测试里均有详细研究。对减弱振动的双螺旋线与阻尼器的对策也被实验研究了,结果表明：面积大小、缠绕方向和索表面上缠绕的螺旋线斜度对索的风雨激振的减弱效率有很大的影响。

1．引言

在过去的20年中，已经有很多报道是关于索桥在风雨同时作用时，索的过度以及不可预料的振动。目前本论文的作者也从最近中国上海和南京修建的两座斜拉桥中观察到强烈风雨导致的索的振动。座落在上海的这座桥有一个602米的主跨且有两个倾斜的索平面，另一座在南京的大桥有一个628米的主跨。在一个合适的降雨量且风速在10-17m/s的情况下，上海的这座桥的一些索表现出强烈的振动，以至于在桥面板上保护索的钢管被破坏。具有高能量吸收能力的新橡皮环不得不被安装在索与钢管之间，以防钢管的破坏，但在风雨条件下，有限振幅的索的振动仍能被观察到。索的风雨激振已备受桥梁工程和风工程协会的关注。

在风雨条件下，斜拉桥有严重的振动，为了查明这一原因，整个世界的研究者和工程师们进行了测量，风洞模拟测试以及理论分析。在风洞模拟测试方面，有两种途径来模拟在索截面模型上的水流。一种途径是适当地喷溅水到索模型的表面形成溪流，另一种途径是在索表面粘附人造的水流。现在认为，在形成索的风雨激振中，沿着单根索的上表面形成的水流没有起到重要作用。

本文中，在同济大学TJ-1层风洞里，通过喷溅水到索模型上来形成上部与下部真实的水流的条件下，这种单根索模型的风雨激振现象被成功再现了。关于风雨振的特征的几个主要因素的影响，我们用实验的方法进行了研究。此外，螺旋线的对策和减振阻尼器也通过实验详细地研究了。实验结果可作为进一步研究其机理和减振方法的有用参考。

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2．索模型，实验的建立和测试条件

目前的测试是在同济大学TJ-1层风洞的流出物截面里进行的。这个地道直接通向风洞且有一个宽1.8m，高1.8m的原始工作截面。风洞的末端散布区被一个新收敛截面所替代，这个截面是特别设计和制造的，用来提高新测试截面风域的质量。收敛段截面的出口是一个具有直径2.4m且可用的最大风速约为20m/s的一个圆形物。实际上，即使在风洞末端有一个收敛截面，目前测试截面的平均风速的一致性比不上风洞原始工作平面。两平面的平均风速分布如图1所示。截面1和风洞出口之间的距离是1.5m，截面2和出口之间的距离是3m。实验是在位于截面1与2之间设立的，从图形上我们能看出截面2的中点风速是9.6m/s，但同一个截面某一个测点的最大风速是12m/s。

实验的索模型长2.5m，直径120mm。模型核心由一个木制圆柱体组成，表面材料是PE管，这与真实索是一样的。模型的重量是15千克，初始阻尼比是0.14%

图1 两截面平均风速的分布

因而Scruton数（4m/D2，其中是阻尼比， 是空气密度，m是索模型单位长度的质量，D是索模型的直径）就约为5.86。对于索原型来说，结构密度大约为7800kg/m3。因此索原型的Scruton数约为86.22，是其模型的14.7倍。

在模型的较低端安装了一个刻度盘，用来近似记录上部水流的位置。一个新实验（如图2）是专门为这个测试而设计的，它包括两个主要部分：

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图2 测试设立和索模型

其一是支撑另一部分—结构框架的基部，其二是框架由钢管组成，在索模型上悬挂着弹簧，实验建立的基部有四个轮子，因此对于模拟要求的风偏角，它很容易旋转。对于索模型要求的倾斜角度，框架很容易随着基部调整不同的角度。索模型的倾斜角度与风偏角如图3所示。索模型由框架上的弹簧来支撑。通过测

图3 索模型的倾斜角度与风偏角示意图

量，索模型的初始自然频率和阻尼比分别为1HZ与0.14%。实验建立的雨模拟单元包括一个水池，一个提升泵，一个阀和一个带有16个喷头的洒水装置。要求的降雨量和方向能成功地用这个雨模拟单元来胜任。测试的风速由5m/s到13m/s变化，增量为1m/s。两个加速计分别被安装在索模型的两端，用来获取其振动信号。

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测试条件如表1所示

表1 测试条件

号码 1 2 3 测试目标风速影响阻尼影响索模型倾角的影响  25 25 0，25，30，35，40，45 30  35 35 35 U（m/s) 螺旋线 5.5-12 6-11 6-12 无无无 fc(Hz) 1 1 1 (%) 0.14 0.14-0.50 0.14 4 风偏角影响 0，25，30，35，40，45 35 35 35 6-12 无 1 1，1.7，2.1，2.6 1 1 0.14 5 6 7 频率影响空气动力阻尼振动控制 30 30 30 6-13 7-11 7-11 无无有 0.14 0.56-1.28 0.14

3．对有利于索模型振动的因素的研究

3.1 振动的一般特征

在本文中，降雨量的模拟首次被调整，用来查明在索模型的风雨激振中，最适当的降雨量是多少。当索模型的风雨激振发生时，在某一段时间内，沿着索模型流动的和在索模型低端积累的水聚集起来。考虑到聚集的水量，聚集时间和索模型的投影面积，降雨量能够被计算出来。在目前的测试中，风雨激振的适当降雨量在340到390ml/(minm2)的范围内变化。

在这个实验中，能明显地观察到上部的水流及其沿索表面的运动。低处的水流也能被清晰地看到，但它是静止的。进一步细致的观察表明：对于索模型风雨激振的出现，上部水流似乎是先决条件，也就是说，索模型的风雨激振总是紧随着索模型表面上部水流的运动。此外，当风雨激振发生时，水流运动的频率与索模型相同。当索模型处于静态时，可观察到上部水流的运动频率明显不同于索模型的自然频率。

在这里对此实验的可重复性进行解释。对于在“相同”测试条件下的两轮或多轮重复实验，索模型的风雨激振总是在一定的风速范围里发生，这里的“相

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同”测试条件是指相同的倾角，频率，索模型的阻尼以及风的偏角和速度。带双引号的相同是指上面提到的测试参数是相同的，但降雨量是很难精确控制的，因此对于在“相同”条件下的每一轮重复测试都不是完全相同的。结果是，由于风雨激振对降雨量的敏感性和诸如索模型表面的清洁平整度等其它的一些因素的影响，对于在“相同”测试条件下的每一轮的重复测试，索模型的振幅都有些不同。考虑到这些情况，在“相同”测试条件下的几轮重复测试被安排在很短的一段时间里。

对于25与35，在有无模拟雨的情况下索模型振幅比较，如图4所示。从图形中可以看到，在有雨模拟条件下的索模型振幅比干燥索模型要大得多。

图4 有无模拟雨条件下索模型的振幅比较（25，35，0.14%）

另外，在风和模拟雨的条件下的索模型呈现了速度—振幅制约的响应曲线，这与测量领域及另外风洞测试的报道是一致的。

3.2 索模型振动特征的影响因素

正如上文提到，另外一些研究者在模拟真实雨的条件下进行了几个风洞测试，以此来研究悬索的风雨激振。在这些测试实验中，有关振动特性的影响因素的参数研究已经进行了。主要的研究情况如表2所示。表2似乎显示更彻底的参数研究是需要的。

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表2 在模拟真雨条件下的主要参数研究情况

索模型参数直径×长度（cm) 重量（kg/m) 频率（Hz）阻尼比（%）倾角() 风偏角() 风速(m/s) 最大振幅(峰—峰)(cm)

Hikami 14×260 — 1,2,3 — 45 45 6-18 36 Matsumoto Verwiebe 14,16×950 — — — 40 35,45 0-15 25 10×200 — 2,4 — 30 0,45,90 2-30 Flamand 16×700 16.0 1 0.1% 25 0,30,45 60,90 6-13 32 Larose 25×600 14.0 0.66,1.2 0.025,0.49, 30 20,30 9-12 50 Cosentino 16×560 1.08 0.08—0.25 1.31,1.62,1.94 — 0,20,30, 45,50,60 5-17 26 3.2.1 缆索倾角的影响

据显示，对于索模型倾角大于45情况下，悬索的风雨激振很少发生。此外，在目前的测试里，当风偏角约为35时，索模型易于风雨激振。因此，在风偏角为35且倾角为0,25,30,35,40和45进行的第一组测试的结果如图5所示。

图5 缆索倾角的影响

对于0倾角，水平索模型，没有水流，因此没有看到激励，相应地模型也没

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有振动。对于另外的倾角25,30,35,40和45，上部的水流以及它沿索模型表面的运动能清晰地被观察到，并且风雨激振也因此发生，如图5所示。从图5中也能看到：在25到45倾角之间，索模型强烈振动，并且最大的峰峰幅值发生在大约37厘米处，倾角为30，这几乎与文献里一致。

3.2.2 风偏角的影响

考虑到在30倾角且风偏角小于45时，索易受风雨而激振。在振动中，风偏角影响的研究，参量选定30倾角且风偏角为0,25,30,35,40和45。图6展示了实验结果。在这个实验中，对于风偏角30,35和40，上部水流能形成且在

图6 风偏角的影响(30,0.14%)

索模型表面上振动，但是对于风偏角为0,25和45，上部水流不能形成。结果，对于风偏角30,35和40，索模型有剧烈的振动，但对于整个风速测试，风偏角为0,25和45，它仍然处于静态。此外，与另外的风偏角相比，风偏角30和35时的索模型的振幅最大。

3.2.3 索模型频率的影响

测试的三组数参数是倾角30，风偏角35和索模型自然频率为1，1.7，2.1，2.6Hz。图7表明了与不同自然频率的非空间风速相对的索模型振幅。从中可以看出，随着索模型自然频率的增大，振幅急剧减小。频率为1.7Hz的最大振幅仅

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仅约为频率为1.0Hz时的最大振幅的1/6。当频率增加到2.6Hz，索模型的振动几乎消失了。

图7 不同自然频率的索模型振幅（30,35,0.14%）

3.2.4 在上部水流位置，倾角与风偏角的影响

正如上文提到，当风雨激振发生时，低处的水流仍然处于静止。通过读取安装在索模型低端的刻度盘上的数据，我们能得知上部水流的振动范围。上部水流的定义如图8所示，对于索模型的不同倾角以及风偏角，上部水流的振动角度范围如图9所示。这些结果与Hikami的报道几乎是一致的。

图8 上部水流位置的定义

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图9 上部水流位置，倾角与风偏角的影响

4．风雨激振的减震方法

利用在索模型表面缠绕螺旋线和给索模型加阻尼器的方法来减需的功效也已被实验研究了。为了清楚地表现出减震的功效，在30倾角和35风偏角的条件下进行索模型测试，在这种情况下索模型有强烈的振动，正如上文提及的，这些结果在下文给出。

4.1 螺旋线的影响

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在这个实验中，对于风雨激振减弱效率的研究，沿30cm与60cm斜度，直径为0.5，1，3与7毫米的双螺旋线被各自按顺时针与逆时针缠绕索模型上。从索模型的上部来看，螺旋线顺时针与逆时针的方向是显著的。

从图10可以看出，螺旋线的直径在减弱效率方面的影响。在这个图形里，对于不同直径的线，带有30cm斜度且顺时针方向螺旋线的索模型的振幅被画出来了。在这个测试里能看到，直径为1毫米的螺旋线能在一定程度上阻止上部水

图10 关于减弱效率的螺旋线直径的影响(30,35,0.14%)

流的形成，并且索模型的振幅也因此而变小了许多，如图10所示。对于直径为3到7毫米的螺旋线，在索模型表面上没有观察到上部水流，因此振动相应地完全消失了。出乎意料地，在目前的测试里能得到：直径为0.5mm双螺旋线的索模型振幅比没螺旋线时的振幅要大得多。在这个测试里，我们能清楚地看到沿直径为0.5mm双螺旋线的表面的上部水流及其运动。螺旋线好像太细了而不能阻止水流的形成。为确保不可预料的测试结果的可靠性，在相同的测试条件下，相同参数与螺旋线的索模型被重复测试了几次。重复测试的结果几乎是一致的。

按顺时针与逆时针方向缠绕的直径为1mm的螺旋线的索模型被用作实验测试，以此来研究缠绕方向在振动减弱效率中的影响。结果如图11所示。从图中可以看出：对于缠绕着顺时针方向且30cm斜度的双螺旋线的索模型，索模型的振幅很小，也就是说，索的风雨激振能被有效减弱。但也在30cm斜度里，当螺旋线被逆时针缠绕时，能明显地观察到上部水流，并且振幅也比顺时针缠绕的螺旋线时要大得多。仅仅当螺旋线斜度小于15cm时，振动才消失。很明显地，在振动减弱效率方面，缠绕方向有很大的影响。

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此外，在减弱效率上，螺旋线斜度的影响也是通过实验进行研究，一些测试结果已在图12中给出。在这个测试中，对于60cm斜度顺时针缠绕的螺旋线，在索模型的表面上，上部水流仍然能形成，从而表现相当大幅度的振动。仅仅当斜度下降到30cm，才没有记录到振动。结果表明，仅一个适当斜度的螺旋线才能破坏上部水流，进一步抑制索的风雨激振。

以上的讨论表明：在实际应用里，为抑制索的风雨激振，当决定直径，斜度及螺旋线缠绕方向时，我们应该很仔细。

图11 关于减弱效率的缠绕方向的影响（30,35,0.14%）

图12 有关减弱效率的螺旋线斜度的影响（30,35,0.14%）

4.2 索的阻尼的影响

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为给索模型提供阻尼，细钢线圈被联系到索模型系统的弹簧上。当索模型振动，弹簧相应地振荡，线圈变形且吸收索模型振动的能量，因此给索模型系统提供了阻尼。通过改变圈的直径或钢线的面积，索模型的阻尼比能成功地被调到不同的水平。在这个测试中，阻尼比的值是通过自由衰减振动测试技术来测量的。我们发现测量阻尼比是可重复的，甚至是对于索模型的大幅度振动。除索模型的初始阻尼比之外，索模型的五种阻尼比在这个测试成功测量了，结果为

0.19%,0.29%,0.33%,0.50%和0.6%。

对不同阻尼水准，索模型的振幅在图13中给出。从图形中可以得到：随着结构阻尼比的增加，振幅减小。几轮重复测试表明，当索模型的阻尼比达到0.6%，

图13 对于不同阻尼水平，索模型的振幅（35,35）

索模型的振动完全消失。然而，南京二桥是横跨扬子江的一座钢箱梁且主跨为628米的斜拉桥，它的索的风雨激振减弱的测量领域，表示一些第一阶模态的阻尼比甚至是0.8%也不能阻止它们完全振动。测量领域的结果与目前测试结果有些不一致，主要原因可能是索模型与原型索的Scruton数的不同。为抑制真实索风雨激振所要求的最小阻尼比与从风洞测试的阻尼比之间的关系需要进一步研究。

5．总结评论

在本文中，在通过喷溅水到索模型上来模拟风雨同时作用的条件下，索模型的风雨激振现象得到再现。关于风雨激振主要因素影响的参数研究被进行了。缠绕在索模型表面的螺旋线的方法以及关于减振的阻尼器随后也通过实验进行了

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研究，得到的一些结论如下：

（1）沿索表面的上部水流及其运动好像是索模型风雨激振出现的先决条件。索

的风雨激振展现出一种速度—振幅制约的振动。

（2）对于30倾角且风偏角介于30到35之间，风雨激振最为剧烈。（3）随着索的频率与阻尼的增加，风雨激振的振幅减小。

（4）通过仔细选择螺旋线的直径、斜度和缠绕方向，缠绕在索表面的螺旋线能

有效减弱风雨激振。

感谢

这个项目得到国家自然科学基金和中国教育部大学骨干教师基金的支持。作者在此对他们一并予以感谢。

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