(完整版)电磁学试题库试题及答案

电磁学试题库 试题3

bags6、一矩形闭合导线回路放在均匀磁场中，磁场方向与回路平面垂直，如图所示，回路的一条边ab可以在另外的两条边上滑动，在滑动过程中，保持良好的电接触，若可动边的长度为L，滑动速度为V，则回路中的感应电动势大小（ ），方向（ ）。

O thIei5、载流导线形状如图所示，(虚线表示通向无穷远的直导线)O处的磁感应强度的大小为（ ）

R

4、两个同心的导体薄球壳，半径分别为ra和rb,其间充满电阻率为的均匀介质（1）

两球壳之间的电阻（ ）。（2）若两球壳之间的电压是U，其电流密度（ ）。

arR）。

e gqo inP2、一无限长均匀带电直线（线电荷密度为）与另一长为L，线电荷密度为的均匀带电直线AB共面，且互相垂直，设A端到无限长均匀带电线的距离为a，带电线AB所受的静电力为（ ）。

3、如图所示，金属球壳内外半径分别为a和b，带电量为Q，球壳腔内距球心O为r处置一电量为q的点电荷，球心O点的电势（ ）。uUmsint,且电场随半径的变化与静电的情况相同，则通过半径为r（a任一圆柱面的总位移电流是（ ）。

8、如图，有一均匀极化的介质球，半径为R，极化强度为P，则极化电荷在球心处产生的场强是（ ）。

9、对铁磁性介质H、B、M三者的关系是（ ）

thin7、一个同轴圆柱形电容器，半径为a和b，长度为L，假定两板间的电压

10、有一理想变压器，

N115，若输出端接一个4的电阻，则输出端的阻抗为（ ）。N2一、选择题（每小题2分，共20分）1、关于场强线有以下几种说法（ ）（A）电场线是闭合曲线

（B）任意两条电场线可以相交

（C）电场线的疏密程度代表场强的大小

（D）电场线代表点电荷在电场中的运动轨迹

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azv一、填空题（每小题2分，共20分）

1、带电粒子受到加速电压作用后速度增大，把静止状态下的电子加速到光速需要电压是（ ）。

b 5、一个功率为45w的电烙铁，额定电压是220/110V，其电阻丝有中心抽头[如图（a）所示]，当电源是220V时，用A、B两点接电源；当电源是110V时，则将电阻丝并联后接电源[如图（b）所示]在这两种接法中：（ ）

（A）通过电阻丝的电流相同，电源供应的电流相同（B）通过电阻丝的电流相同，电源供应的电流不相同（C）通过电阻丝的电流不相同，电源供应的电流不相同（D）通过电阻丝的电流不相同，电源供应的电流相同

ABCU2F2d排斥力 （A）

CU2F2d吸引力 （C）CU2Fd 排斥力（B）

2CU2Fd吸引力 （D）

6、如图所示，在载流螺线管的外面环绕闭合路径一周积分

7、已知两共轴细长螺线管，外管线圈半径为r1内管线圈半径为r2,匝数分别为

N1、N2.它们的互感系数是：（ ）

M（A）（B）

Mr1r2r2r1（C）M L1L2

（D）ML1L28、在与磁感应强度为B的均匀恒定磁场垂直的平面内，有一长为L的直导线ab，导线绕a点以匀角速度ω转动，转轴与B平行，则ab上的动生电动势为：（ ）

1BL22（A） 2（B）BL

2 / 8

L1L2L1L2 0nI（C）2 （D）0I（A）0

（B）0nI

L

Bba C(a)(b)LBdl等于（ ）

IDC2、对某一高斯面S，如果有S则有（ ）（A）高斯面上各点的场强一定为零（B）高斯面内必无电荷（C）高斯面内必无净电荷（D）高斯面外必无电荷

3、将一接地的导体B移近一带正电的孤立导体A时，A的电势。( )（A）升高 （B）降低 （C）不变 （D）无法判断

4、一个电容量为C的平行板电容器，两极板的面积都是S，相距为d，当两极板加上电压U时，（略去边缘效应），则两极板间的作用力为：( )

EdS0 （C）（D）ε=0

1BL24

9、把一相对介电常数为r的均匀电介质球壳套在一半径为a的金属球外，金属球带有电量q，设介质球壳的内半径为a，外半径为b，则系统的静电能为：（ ）

q211W（）80rab （C）

q21r11W（）80rab (D)

r，其中均匀地

110、一无限长的同轴电缆线，其芯线的截面半径为R1，相对磁导率为

的电流与前者等值反向，在芯线与导体圆筒之间充满相对磁导率为r2的均匀不导电磁介

四、两导体球，半径分别为R和r，相距甚远，分别带有电量Q和q，今用一细导线连接两球，求达到静电平衡时，两导体球上的电荷面密度之比值。（12分）

五、用安培环路定理计算载流长螺线管内部的磁场。（12分）

六、一圆柱形线圈由50匝表面绝缘的细导线绕成，圆面积S=4.0m²，放在另一个半径R=20cm的大圆形线圈中心，两者同轴，大圆线圈由100匝表面绝缘的导线绕成。(1)求这两个线圈的互感M。 (2)当大线圈导线中电流每秒减少50A时，求小线圈中感应电动势。（12分）

七、如图3-1所示的电阻R、质量m、宽为L的窄长矩形回路，受恒力F的作用从所画的位置由静止开始运动，在虚线右方有磁感应强度为B、垂直于图面的均匀磁场。（1）画出回路速度随时间变化的函数曲线；（2）求末速度。（12分）

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（以圆柱体的中心轴线作为电势的零参考点），并画出EE(r)和(r)曲线。（12分）

0r！IrII2B0r2B02R1 (C)2r；(D)2r（A）B=0 ；（B）

三、半径为R的无限长直圆柱体内均匀带电，体电荷密度为，求场强和电势的分布

B 质。则磁感应强度B在R1rR2区中的分布为：（ ）

通过电流I，在它的外面包有一半径为R2的无限长同轴圆筒（其厚度可忽略不计），筒上

试题3答案

q2W28a0（A） q211W（r）80rab (B)

一、填空题（每小题2分，共20分）1.

2.

rbra4rarb

Urarb（rbra）r26. 7.

BLV ba2LUmcostblna9.

10. 900

二.选择题（每小题2分，共20分）

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P30BHM0 8.

0I4R 5.

4.

140qqQqrab 3.

aLln20a 2.56105V 三、半径为R的无限长直圆柱体内均匀带电，体电荷密度为，求场强和电势的分布（以圆柱体的中心轴线作为电势的零参考点），并画出EE(r)和(r)曲线。（12分） 解：由对称性和高斯定理，求得圆柱体内外的场强为

1:C ;2:C;3:B;4:C;5:B;6:D;7:B;8:A;9:B;10:C

0ee201Edrrdrr|rr2400 r2r40

0RRr场强的变化规律如图所示，由电势与场强的关系求得圆柱体的内外的电势为

 rRrR2E2er20r

电势的变化规律如图所示

''Qq当用导线连结时，两导体球上的电荷重新分布，电量变为 和 但导线很细，分布在导

线上的电荷忽略不计。这是两导体球的电势相等，即

Q'q' Rr而

''

QqQq

由此可求得 RQ'(Qq)

Rr

1Q40R1q  40rq' r(Qq)Rr 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

四、两导体球，半径分别为R和r，相距甚远，分别带有电量Q和q，今用一细导线连接两球，求达到静电平衡时，两导体球上的电荷面密度之比值。（12分）

解：当导体球相距甚远时，每一导体球都可以看作为孤立导体处理。导体球的电势分别为

R2r12ln40R 2E2drEdrrR0rR2R2R2drdrlnRR20r2020r405 / 8

e g图

Rr2lE1dS2rlE10rR2lE2dS2rlE20 r>R

O图

oord E

面电荷密度

R

所以

解：（1）令大线圈为1线圈，小线圈为2线圈，且设大线圈中通以电流I1。每一匝大线圈在圆心处产生的磁感强度为 0N1I1B 1 整个大线圈在圆心处产生的磁感强度为

即在螺线管外磁场为零。

六、一圆柱形线圈由50匝表面绝缘的细导线绕成，圆面积S=4.0m²，放在另一个半径R=20cm的大圆形线圈中心，两者同轴，大圆线圈由100匝表面绝缘的导线绕成。(1)求这两个线圈的互感M。 (2)当大线圈导线中电流每秒减少50A时，求小线圈中感应电动势。（12分）

2R B1N1B 因小线圈半径远小于R，穿过小线圈的磁通匝链数为

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即在螺线管内磁场是均匀的。

磁场对abfe这一闭合路径的环流为 ebf BdlBdlBdlBdlCabf

(BfeBab)l0nIl所以

BfeBab0nI

Bfe0nIBab0nI0nI0

BcdBabB0nI 五、用安培环路定理计算载流长螺线管内部的磁场。（12分）

解：设密绕螺线管单位长度的匝数为n，导线中的电流为I。如果螺线管很长，管内每一点的磁场几乎都平行于轴线。作矩形闭合路径，使两条边与轴线平行，并分别位于管内外，另两条边与轴线垂直，如图所示。磁场对abcd这一闭合路径的环流为

cda blBdlBdlBdlBdlBdl

eCabcdf

（）BcdBabl0

cd

A o aRrrRbo'0N1I12R AaeBdl Q'qQ14R24(Rr)Rq'qQ1r4r24(Rr)r dt1）Bvl载流导体CD在磁场中受到与F方向相反的

BvlIRR

ABing七、如图3-1所示的电阻R、质量m、宽为L的窄长矩形回路，受恒力F的作用从所

画的位置由静止开始运动，在虚线右方有磁感应强度为B、垂直于图面的均匀磁场。（1）画出回路速度随时间变化的函数曲线；（2）求末速度。（12分）

解：当回路进入磁场时，CD边切割磁感线，在回路中产生的动生电动势和感应电流分别是

安培力作用，大小为 图3-1

B2l2dvFvmRdtdtdv 22vBlmFvRFRB2l2B2l2dFv22tBlvRdt220Rm0BlFvRv由初始条件t=0，=0，得回路的速度方程为 图3-2

B2l2vFIlBRdvFFmdt DC F由速度方程画出回路的速度随时间变化的曲线如图3-2所示

B2lFv0R2）当安培力与外力相等时，回路速度达到稳定，由平衡条件得末速度为

FRv22Bl vFR(1e22BlB2l2tRm)7 / 8

t（2）小线圈中的感应电动势为 dI64M6.310(50)3.210V

NNIS21N2B1S2012122R210N1N2S2MI12R4107100504.01046.3106H20.20 8 / 8