云南省西双版纳傣族自治州高一上学期12月月考数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2017·河南模拟) 已知全集U=R，集合A={x|2＜x＜4}，B={x|x2﹣x﹣6≤0}，则A∩（∁UB）等于（ ）

A . （1，2） B . （3，4） C . （1，3）

D . （1，2）∪（3，4）

2. （2分） 已知函数f（x）=3x﹣x3 ， 则函数f（x）的极大值点为（ ） A . ﹣1 B . 1

C . （﹣1，﹣2） D . （1，2）

3. （2分） (2016高三上·邯郸期中) x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，则函数f（x）=x﹣[x]在R上为（ ）

A . 奇函数 B . 偶函数 C . 增函数 D . 周期函数

4. （2分） (2017·东城模拟) 已知甲、乙两个容器，甲容器容量为x，装满纯酒精，乙容器容量为z，其中装有体积为y的水（x，y＜z，单位：L）．现将甲容器中的液体倒入乙容器中，直至甲容器中液体倒完或乙容器盛满，搅拌使乙容器中两种液体充分混合，再将乙容器中的液体倒入甲容器中直至倒满，搅拌使甲容器中液体充分混

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合，如此称为一次操作，假设操作过程中溶液体积变化忽略不计．设经过n（n∈N*）次操作之后，乙容器中含有纯酒精an（单位：L），下列关于数，列{an}的说法正确的是（ ）

A . 当x=y=a时，数列{an}有最大值

B . 设bn=an+1﹣an（n∈N*），则数列{bn}为递减数列

C . 对任意的n∈N* ， 始终有

D . 对任意的n∈N* ， 都有

5. （2分） (2016高一上·会宁期中) 已知f（x）=ax3+bx﹣4，其中a，b为常数，若f（﹣2）=2，则f（2）的值等于（ ）

A . ﹣2 B . ﹣4 C . ﹣6 D . ﹣10

6. （2分） (2017高一下·哈尔滨期末) 下列函数中， 的最小值为 的是（ ）

A . B .

C . D .

7. （2分） (2017·湖北模拟) 已知集合M={﹣1，0}，N=（y|y=1﹣cos x，x∈M），则集合M∩N的真子集的个数是（ ）

A . 1 B . 2

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C . 3 D . 4

8. （2分） (2018·梅河口模拟) 已知全集 （ ）

，集合 ， ，则

A .

B .

C .

D .

9. （2分） 已知函数f（x）=lnx+2sinα（α∈（0，））的导函数f′（x），若存在x0＜1使得f′（x0）=f（x0）成立，则实数α的取值范围为（ ）

A . （ ， ）

B . （0，）

C . （ ， ）

D . （0，）

10. （2分） 若x=1满足不等式ax2+2x+1＜0，则实数a的取值范围是（ ） A . （﹣3，+∞） B . （﹣∞，﹣3） C . （1，+∞） D . （﹣∞，1）

11. （2分） (2016高一下·宜春期中) 函数y=sinx的定义域为[a，b]，值域为[0，1]，则b﹣a的值不可能

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是（ ）

A .

B .

C . π D . 2π 12. （2分） 已知全集A . B .

，

， 则

（ ）

C . D .

二、 填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2016高一上·宜春期中) 函数f（x）= 的定义域为________．

14. （1分） (2018高二上·山西月考) 给出下列五个命题：

①当 数列

时，有

，则

；②若 是锐角三角形，则

与

；③已知 是等差 的图像关于直线

对

的前 项和，若

时，不等式

；④函数

称；⑤当 号为________．

恒成立，则实数 的取值范围为 .其中正确命题的序

15. （1分） (2016高一下·包头期中) 已知函数y=cosx与y=sin（2x+φ）（0≤φ＜π），它们的图象有一个横坐标为 的交点，则φ的值是________．

16. （1分） (2018高三上·福建期中) 函数

，且函数

， 内，则

，若函数

的最小值为________．

的零点均在

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三、 解答题 (共5题；共45分)

17. （5分） (2016高一上·平罗期中) 若函数y=lg（3﹣4x+x2）的定义域为M．当x∈M时，求f（x）=2x+2﹣3×4x的最值及相应的x的值．

18. （10分） (2016高一上·芒市期中) 设集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x2+2（a+1）x+（a2﹣5）=0}． （1） 若A∩B={2}，求实数a的值； （2） 若A∪B=A，求实数a的取值范围．

19. （10分） (2019高一上·鹤壁期中) 设函数

.

（1） 若 （2） 若集合

,求

;

的定义域为A,集合

中恰有一个整数,求实数a的取值范围.

20. （10分） (2018高二下·石嘴山期末) 已知关于x的不等式|2x＋1|－|x－1|≤log2a(其中a＞0)． （1） 当a＝4时，求不等式的解集； （2） 若不等式有解，求实数a的取值范围． 21. （10分） 设函数f（x）=（x﹣a）lnx+b．

（1） 当a=0时，讨论函数f（x）在[ ，+∞）上的零点个数；

（2） 当a＞1且函数f（x）在（1，e）上有极小值时，求实数a的取值范围．

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参

一、 单选题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题 (共4题；共4分)

13-1、

14-1、

15-1、

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16-1、

三、 解答题 (共5题；共45分)

17-1、

18-1、

第 7 页 共 9 页

18-2、

19-1、19-2

、

20-1、

20-2、

第 8 页 共 9 页

21-1、

21-2、

第 9 页 共 9 页