2021届高三数学 专题14.概率和统计 理

计 理（含解析）

一．基础题组

1. 【上海宁、嘉定区2021届高三4月第二次模拟考试数学（理）试题】某校选修篮球课程的学生中，高

一学生有30名，高二学生有40名，现用分层抽样的方

法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一学生中抽取了6人，那么在高二学生中应抽 取__________人．

2. 【上海宁、嘉定区2021届高三4月第二次模拟考试数学（理）试题】设随机变量的概率散布律如下

表所示：

x

0 1 b

2

c

P(x) a

其中a，b， c成等差数列，假设随机变量的的均值为

4，那么的方差为___________． 33.【上海市崇明县

2021届高三高考模拟考试（二模）数学（理）试卷】某高有学生1000名，其中高一年级共有学生380人，高二年级男生有180人．若是在

全校学生中抽取1名学生，抽到高二年级女生的概率为0.19，现采纳分层抽样（按年级分层） 在全校抽取100人，那么应在高三年级中抽取的人数等于 ． 【答案】25

 1 0 1 p() a b c 4. 【上海市崇明县2021届高三高考模拟考试（二模）数学（理）试卷】已知随机变量的散布律如右图，

其中a,b,c成等差数列，若是E()（ ）

1，那么D ()的值等于 ………… 31 A．

3 B．

45 C． 99 D．

2 35. 【上海市黄浦区2021年高考模拟（二模）数学（理）试题】某个不透明的袋中装有除颜色外其它特点完全

相同的8个乒乓球(其中3个是白色球，5个是黄色球)，小李同窗从袋中一个一个地摸乒乓球(每次摸出球后不放回)，当摸到的球是黄球时停止摸球．用随机变量表示小李同窗第一摸到黄色乒乓球时的摸球次数，那么随机变量的数学期望值E ． 【答案】

3 2【解析】

试题分析：的散布列为

 1 2 3 4 51551 P 8565656515513 E1234．

85656562考点：随机变量散布列与数学期望．

6. 【上海市黄浦区2021年高考模拟（二模）数学（理）试题】给出以下命题：

(1)已知事件A、B是互斥事件，假设P(A)0.25,P(B)0.35，那么P(AB)0.60；

(2)已知事件A、B是相互事件，假设P(A)0.15,P(B)0.60，那么P(AB)0.51(A表示事件A的对立事件)； (3)(3x1x)18的二项展开式中，共有4个有理项．

那么其中真命题的序号是 ( ) A．(1)、(2)． B．(1)、(3)． C．(2)、(3)． D．(1)、(2)、(3)．

7. 【上海市静安、

杨浦、青浦、宝山四区2021高考模拟（理科）数学】从5男和3女8位志愿者中任选3人参加冬奥会火炬接力活动，假设随机变量ξ表示所选3人中女志愿者的人数，那么ξ的数学期望是 ． 【答案】

9 8【解析】

3试题分析：由8位志愿者中任选3人参加冬奥会火炬接力活动共有C856种情形.因此

31123C5C52C3C5C315C50C310301P(0).P(1).P(2).P(3).因此ξ的数学期

5656565656565656望是E()3015163923. 565656568考点：1.概率问题.2.数学期望.

8. 【上海市闵行区2021届高三下学期教育质量调研（二模）数学 (理)试题】运算机毕业考试分为理论与操作

两部份，每部份考试成绩只记“合格”与“不合格”，只有当两部份考试都“合格”者，才颁发运算机“合格证书”．甲、乙两人在理论考试中“合格”的概率依次为、，在操作考试中“合格”的概率依次为、，所有考试是不是合格，彼此之间没有阻碍．那么甲、乙进行理论与操作两项考试后，恰有1人取得“合格证书”的概率 ．

425315269. 【上海市徐汇、

金山、松江区2021届高三第二学期学习能力诊断数学（理）试题】某学校高一、高二、高三共有2400名学生，为了调查学生的课余学习情形，拟采纳分层抽样的方式抽取一个容量为120的样本.已知高一有820名学生，高二有780名学生，那么在该学校的高三应抽取____________名学生.

10. 【上海市徐汇、

金山、松江区2021届高三第二学期学习能力诊断数学（理）试题】如图，三行三列的方阵中有9个数

aij(i1，2，3；j1，2，3)，从中任取三个数， 那么至少有两个数位于同行或同列的概率是____________． (结果用

分数表示)

二．能力题组

1. 【上海市奉贤区2021届下学期高三二模数学试卷（理科）】从1，2，3，，n1，n这n个数中任取

两个数，设这两个数之积的数学期望为E，那么E________.

考点：1.分类的思

想.2.数列的求和运算.3.概率的计算.4.数学期望的知识.5.运算分析能力的综合考核.