基于多通道小波滤波的虹膜识别新算法

Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ计算机工程与应用　基于多通道小波滤波的虹膜识别新算法　王凤随，冯桂　ＷＡＮＧ　Ｆｅｎｇ－ｓｕｉ，ＦＥＮＧ　Ｇｕｉ　华侨大学信息科学与工程学院，福建泉州３６２０２１　Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈｕａｑｉａｏ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｑｕａｎｚｈｏｕ，Ｆｕｊｉａｎ　３６２０２１，Ｃｈｉｎａ　Ｅ－ｍａｉｌ：ｆｅｎｇｓｕｉｗ＠１６３．ＣＯｒｎ　ＷＡＮＧ　Ｆｅｎｇ—ｓｕｉ．ＦＥＮＧ　Ｇｕｉ．Ｎｏｖｅｌ　ｉｒｉｓ　ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｂａｓｅｄ　Ｏｉｌ　ｍｕｌｔｉｃｈａｎｎｅｌ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｆｉｌｔｅｒ・Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２００８，４４（２４）：１８１—１８３．　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｒｉｓ　ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ　ｚｅｒｏ—ｃｒｏｓｓｉｎｇ　ａｒｅ　ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｇｒｅｙ　ｖａｒｉａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｌｌｅ　ｉｄｓ　ｉｍ—　ａｇｅ　ｔｅｘｔｕｒｅ．Ａ　ｎｅｗ　ｉｒｉｓ　ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ一４　ｗａｖｅｌｅｔ　ｉｓ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ　ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅ　ｍｕｌｔｉｐｌｅ　ｃｈａｎｎｅｌ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ　ｏｆ　ｗａｖｅｌｅｔｓ．Ａｆｔｅｒ　ｄｉｖｉｄｉｎｇ　ｉｉｓ　ｉｒｎｔｏ　ｔｅｎ　ｓｔｉｒｐｓ　ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｉｔｓ　ｔｅｘｔｕｒｅ　ｄｉｓｔｉｂｕｔｒｉｎｇ，ｅａｃｈ　ｓｔｒｉｐ　ａｄｏｐｔｓ　ａｎ　ａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅ　ｓｃａｌｅ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ｆｌｌｔｅｒ　ｅａｃｈ　ｓｔｉｒｐ．Ｔｈｅ　ｆｅａｔｕｒｅ　ｖａｌｕｅ　ｉｓ　ｄｅｎｏｔｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｍｅａｎ　ａｎｄ　ｓｔａｎｄａｒｄ　ｄｅｖｉａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｅｖｅｒｙ　ｃｈａｎｎｅｌ’Ｓ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ　ｏｆ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ。ａｎｄ　１２８　ｆｅａｔｕｒｅ　ｖａｌｕｅｓ　ｃａｎ　ｂｅ　ａｓｃｅｒｔａｉｎｅｄ　ｆｏｒ　ｅｖｅｒｙ　ｉｒｉｓ．ｈｅｎ　ｔＴｈｅ　ｗｅｉｇｈｅｄ　Ｅｕｃｌｉｄ　ｄｉｓｔａｎｃｅ　ｉｓ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ｍａｔｃｈ　ｔｗｏ　ｉｉｓ　ｃｏｄｅｓ．ｒＴｅｓｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ　ｍｅｔｈｏｄ　ｗｈｉｃｈ　ｉｓ　ｔｒａｎｓｌａｔｉｏｎ，ｒｏｔａｔｉｏｎ，ａｎｄ　ｓｃａｌｉｎｇ　ｉｎｖａｒｉａｎｔ　ｉｓ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ　ａｎｄ　ａｃｈｉｅｖｅｓ　ａ　ｈｉｇｈ　ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ　ｒａｔｅ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｉｉｓ　ｒｅｃｏｇｎｉｒｔｉｏｎ；ｍｕｌｔｉｐｌｅ　ｃｈａｎｎｅｌｓ；ｗａｖｅｌｅｔ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ；ｔｅｘｔｕｒｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ；ｆｅａｔｕｒｅ　ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ　摘要：为克服小波变换过零检测虹膜识别算法对纹理灰度变化敏感的缺点，利用小波变换多通道滤波的特性，提出了一种新的　基于Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ一４小波的虹膜识别新算法。根据虹膜纹理分布的特征，将虹膜分成ｌ０个分析带，对每个分析带采用一个合适尺度　的小波滤波，小波变换各个通道的小波系数的均值及标准差作为虹膜的特征值，最后得到虹膜的１２８位特征编码。特征匹配采用　的是加权欧式距离的分类器方法。实验结果表明算法是有效的，取得了高识别率；同时，提出的算法对虹膜图像的尺度、旋转、平移　等的变化具有不变性。　关键词：虹膜识别；多通道；小波变换；纹理分析；特征提取　’　ＤＯＩ：１０．３７７８／ｊ．ｉｓｓｎ．１００２—８３３１．２００８．２４．０５５　文章编号：１００２—８３３１（２００８）２４—０１８１—０３　文献标识码：Ａ　中图分类号：ＴＰ３９１．４　虹膜识别技术是目前生物特征识别技术领域的研究热点　之一。与其他生物特征相比，虹膜识别技术更是由于人眼虹膜　所具有的丰富纹理特征而被誉为最准确可靠的生物识别技术、　目前，具有代表性的研究成果有Ｄａｕｇｍａｎ［　】的利用Ｇａｂｏｒ滤波　器进行相位编码和Ｗｉｌｄｅｓ　Ｌ２￣的图形登记技术以及Ｂｏｌｅｓ回提出的　小波变换过零点检测方法。Ｍａｓｅｋｒ４１采用Ｌｏｇ—Ｇａｂｏｒ小波的虹膜　１（ａ）所示，是一幅采集而来的眼睛图，从图中不难看出，图像包　含了一些人们不感兴趣的信息，如瞳孔、巩膜、眼睑等信息。为　此，在特征提取之前，图像需要预处理以消除这些因素的影响。　首先，应对虹膜的边界进行定位，即要找出瞳孔与虹膜之间（内　边界）、虹膜与巩膜之间（外边界）的两个边界。通过采用Ｃａｎｎｙ　算子和Ｈｏｕｇｈ变换圜相结合的方法对虹膜图像定位。Ｘ　Ｅ＇Ｉ　！Ｌ结果　如图ｌ（ｂ）所示。　纹理分析方法是对Ｇａｂｏｒ小波的一种改进。随着小波分析和神　经网络等方法被广泛应用，尤其小波分析是一种提取纹理特征　的有效方法，是一种多尺度分析，从低分辨率到高分辨率加以　分析，既能显示过程变化的全貌又能音Ｕ析局部变化特征。本文　配，必须对定位后的虹膜进行归一化，以补偿大小和瞳孔缩放　基于二维小波变换的虹膜纹理分析方法，对虹膜纹理信息处　所引起的变异。因为虹膜内外都为圆形，可以使用极坐标方法　理，具有运算简单、识别准确性高等优点。　进行归一化。以瞳孔的中心为起点，与虹膜内外边界的交点坐　标分别为（　（　），咒（　））和（　。（　），ｙｏ（０）），则利用下式：　由于光照强度及瞳孔膨胀的变化，虹膜的大小会发生变　化，而且在虹膜纹理中发生的弹性变形也会影响虹膜模式匹　１图像预处理　虹膜图像预处理包括虹膜定位和归一化两个部分。如图　ｆ【　ｘ（，ｒ，Ｏ…）＝（１－ｒ）ｘ，（Ｏ）＋ｒｘｏ（Ｏ　ｒ，　）＝（１－ｒ）ｙ，（Ｏ）＋ｒｙｏ（Ｏ）　（１）　～　基金项目：福建省自然科学基金（ｔｈｅ　Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｆｕｊｉａｎ　Ｐｒｏｖｉｎｃｅ　ｏｆ　Ｃｈｉｎａ　ｕｒｌｄｅｒ　Ｇｒａｎｔ　Ｎｏ．Ａ０６１００２２）；国务院侨办科研基金　（Ｓｔａｔｅ　Ｃｏｕｎｃｉｌ　Ｏｖｅｒｓｅａｓ　Ａｆｆａｉｒ　Ｏｆｆｉｃｅ　Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｃｈｉｎａ　ｕｎｄｅｒ　ｅ　ｔ　Ｎｏ．０６ＱＺＲ０３）。　｝　作者简介：王凤随（１９８１一），男，硕士生，主要研究方向：图像处理与模式识别；冯桂（１９６０一），女，博士，教授，硕士生导师，主要研究方向：图像处理，　智能仪器，信息安全等。　收稿日期：２０ｏ７—１Ｏ一２２　修回日期：２００８一Ｏ１—０２　维普资讯 http://www.cqvip.com

ｃｏｒａｐｕｔｅｒ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ计算机工程与应用　由式（１）可将虹膜图像中的每个点一一映射到极坐标（ｒ，　０）中。结果虹膜区域展成大小为４０：，＜２４０的归一化矩形，使矩形　的行对应虹膜的半径，列对应所取的角度。由于虹膜信息主要　受到上眼睑的遮挡，为了更好地去除眼睑和睫毛等噪声信息，　在归一化时，将角度定位在０∈［０，＇ｒｒ／４］和０∈【３＇ｒｒ／４，２＇ｒｒ］这个扇　形区域内，如图１（ｃ）所示。归一化虹膜如图１所示，其中图　１（ｄ）为未去除上眼睑的归一化图，图１（ｅ）是去掉上眼睑后的　Ｏ．８ｒ———————————————　————————］１＿Ｏｒ———————————————ｒ————————］　叶０　５０　１００　１５０　２００　２５０　０　迹　型　型　：竺　］ｏ．　［二＝二二＝　Ⅵ　ｍ　１　０．５卜＾—、　２００　２５０　０　５０　１００　１５０　２００　２５０　　＝二＝二二＝二］　一１５０　Ｏ．８ｒ—————————————　———————］１．０ｒ—————————————－ｒ————　——］Ｏ．６卜，　５Ｏ　１００　—１００　一２００　１　２５０　１５０　５０　］　Ｆ＝＝＝　＝＝＝ｉ＝＝＿１　Ｊｏ　５Ｏ　１００　１５０　２００　２５０　０　５０　１００　１５０　２００　２５０　归一化结果。通过对比不难看出，通过选取一定角度，可以很好　地去除虹膜上眼睑带来的大部分干扰信息。　：　五　丕互至三　：　Ｅ至　三三三三］　５Ｏ　１００　１５０　２００　２５０　０　５０　１００　１５０　２００　２５０　ｏ＿５Ｆ　『———　—～一～二＝＝＝＝＝＝＝］０１卜　…’Ｌ．。５　翌　三＝　三二　　—　■～１　０　５０　１００　１５０　２００　２５０　０　５０　１００　１５０　２００　２５０　＿＿嘲　（ａ）　（ｂ）　（ｃ）　（ｄ）　图１虹膜图像预处理　２虹膜纹理特征提取　２．１小波变换　如果基本小波　（　）满足容许条件：　…．ｔ，、．，　ｃｔ　Ｊ—　｛　Ｉ面Ｉ　ｄｗ＜。。　（２）　则对于任一函数ｆ（ｔ）∈三ｚ（　），其连续小波变换定义为：　１　ｒ＋∞　Ｔ　，（８，ｂ）＝　ａ　３　ｆ　）　（　二。　　）ｄｔ　（３）　、　其中尺度参数为ａ＞０，ｂ为平移参数。根据Ｐａｒｓｅｖａｌ定理，式　（３）可以写为：　ｒ＋　Ａ　一　，（８，ｂ）＝—　１Ｔ　１．一　　田）　（啊）ｄｗ　（４）　＾　其中　田）表示．　）的Ｆｏｕｒｉｅｒ变换。本文采用二维小波变换，对　于任一函数．厂（　，ｙ）∈三　（　），其连续小波变换定义为：　，（８，ｂ　，６２）＝　Ｊａ　　一…ｆ　　，ｙ）　（　ａ　，　ａ　）　（５）　其中二维小波　（　，ｙ）也满足相应的容许条件。　从信号处理的角度来看，可将小波当作一个滤波器族，而　小波变换就是对信号的卷积处理。小波分析是一种提取纹理特　征的有效方法，它能反映在水平、垂直和对角线上的高频信息，　在一定程度上体现纹理的差别。在取得了纹理特征之后，利用　统计方法或神经网络的方法，可以实现对纹理的分类与分割。采　用小波分析方法分析许多纹理图像都能得到较好的分类结果。　２．２虹膜纹理分析　为了分析虹膜的纹理，把虹膜图像分成ｌ０个带进行观察，　每个带为４ｘ２４０，把每一列的四行取均值，使其成为一个长度　为２４０的一维信号。图２即为虹膜ｌ０个分析带的信号图，最上　面的分析带表示的是虹膜最内侧靠近瞳孔部分的带，从上到下　依次表示虹膜由内到外的各带的信号。　可以看出，虹膜纹理具有一些分布特点，在离瞳孔越近的　地方，纹理分布越密集，而在离瞳孔越远的地方，纹理分布越稀　疏，多次实验发现，无论瞳孔如何变化都不会改变这样的分布，　而且所有的虹膜样本都具有这一特点。虹膜的这种纹理特征分　（ａ）１￣５　（ｂ）６～ｌ０　图２虹膜１Ｏ个信号分析带　区现象应当在算法中有所体现嗣。第９和第ｌ０个分析带由于在　采集图像的时候经常受到眼睑和睫毛的遮盖，而且它们处于虹　膜的最外圈，纹理比较稀疏，所以为更好地去除上下眼睑的干　扰，在进行识别的过程中舍弃了这两个分析带，只选择第１到　第８个分析带。　２．３小波基及分析尺度的选择　由小波变换的定义可以看出，选取不同的小波函数会对小　波变换的结果产生很大的影响，因此选取合适的小波函数是利　用小波变换对信号进行分析的关键因素之一。综合比较各种常　用的小波函数，本文选用了Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ＇４小波，因为ｄｂ小波　适合纹理分析，Ｇａｂｏｒ小波也是它的一个特殊形式。文献【７】提　出基于识别率和能量图的小波基选择方法表明了ｄｂ４小波能　够有效地提取虹膜纹理信息。　对于小波变换尺度的选取，主要是从两个方面考虑：一方　面是为了使小波变换的通道数量较大，以便提取更多的特征　值，但又要考虑到分解次数过多会带来过多的计算量，一般取　二者之平衡；另一方面要考虑到算法的除噪性能，往往选择信　号和噪声具有不同能量分布和不同变化趋势的尺度作为特征　尺度，以保证小波的模极大值受干扰程度小。通过对各个分析　带的分析发现：对于前４个分析带，特征分量主要集中在尺度　２３上，在这个尺度上，小波变换曲线比较平滑，大多数噪声信　号被抑制；同样地，后４个分析带选用尺度２　的小波效果较好。　２．４特征提取　对一幅图像进行二维小波分解，把分解出来的子图像称为　小波分解通道，一共有４种小波通道：ＣＡ（低频系数）、ＣＨ（高频　水平方向系数）、ｃＶ（高频垂直方向系数）、ＣＤ（高频对角方向系　数），每个通道对应于原始图像在不同尺度和方向下的信息。当　图像在某一频率和方向下具有较明显的纹理特征时，与之对应　的小波通道的输出就具有较大的能量。因此图像的纹理特征可　由各个小波通道的能量和标准差来表示。小波通道的能量和标　准差由下式给出：　朋　肚　１　０　Ｉｘ（ｉ，ｊ）ｌ　（６）　１／／　１　Ｊ　１　（７）　其中，ＭＥＡＮ表示通道的平均能量，即小波系数的均值；ＳＴＤ表　示标准差；ｍ、　为小波通道的尺寸；　为该通道的小波分解系　数。特征提取步骤如下：　步骤１将归一化后的虹膜图像分为ｌ０个分析带，选择前　维普资讯 http://www.cqvip.com

王凤随，冯桂：基于多通道小波滤波的虹膜识别新算法　２００８，４４（２４）　１８３　８个分析带用于特征提取。　步骤２对虹膜图像的８个分析带分别进行ｄｂ４小波分　解。其中前４个分析带进行３次小波分解，后４个分析带进行　４次小波分解。　步骤３选择小波系数。在４种小波通道中，ＣＤ通道反映　的是图像的高频特征，其中包含了图像中的大部分噪声，不适　合用于纹理特征的提取，故舍弃通道ＣＤ，只选用另外３个通道　的小波系数值，即ＣＡ、ＣＨ、ＣＶ通道的系数。　步骤４特征向量的形成。对于前４个分析带，由于进行的　是３次小波分解，所以共有７个通道进行纹理分析，即ＣＡ３、　ＣＨ３、ＣＶ３、ＣＨ２、ＣＶ２、ＣＨ１、ＣＶ１；同样地，对于后４个分析带有　９个通道，即ＣＡ４、ＣＨ４、ＣＶ４、ＣＨ３、ＣＶ３、ＣＨ２、ＣＶ２、ＣＨ１、ＣＶ１。　ｏ．２４　ｏ－２５　０．２６　０．２７　０＿２８　０．２９　０－３０　０－３ｌ　ｏ＿３２　０．３３　ｏ．３４　归一化欧式距离　对每个通道的滤波结果，提取其系数的均值和标准差作为其特　征。这样对于前４个分析带，每个分析带就有１４个特征值；对　于后４个分析带就有１８个特征值。这样整个虹膜图像的特征　向量共有１４ｘ４＋１８ｘ４＝１２８个特征值０　虹膜图像特征提取的过程如图３所示：　图４不同阈值下的错误率变化曲线图　实验中取阈值为０．２９，从图中可看出，此时的ＦＡＲ和ＦＲＲ　都很低，适合安全性较高的场合。　鉴别实验是一种一对多的匹配，即把未知虹膜的特征去和　所有已注册虹膜的特征进行匹配，在注册虹膜中找到其中距离　最小、且距离在可接收范围内的匹配结果，从而鉴别出用户身　份。实验中共有５０虹膜，每个虹膜７个样本，在进行测试时，把　每类虹膜的前两个样本作为注册样本，其它的作为未知被测样　本进行鉴别实验，这样共进行２５０次测试，其中只发生一次错　分现象，正确识别率ＣＲＲ（Ｃｏｒｒｅｃｔ　Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ　Ｒａｔｅ）可达到　Ｉ　３模式匹配　藿ｊ　小　图３虹膜特征提取流程图　在获得了虹膜的特征向量之后，所要做的工作就是解决如　何对虹膜进行分类的问题，即判断两个虹膜样本是否是来自同　—９９．６０％，取得了高识别率。　Ｐｅｎｔｉｕｍ￣４　３　ＧＨｚ，个眼睛。把两个虹膜的对应分析带的对应滤波通道的均值和　１　ＧＢ的内存，操作系统为Ｗｉｎｄｏｗｓ　ｘＰ　方差作为特征点，那么可以用对应特征点之间的欧式距离来衡　量两个虹膜的相似陛。特征空间中两点间广义欧式距离为：　ＥＤ（ＶＡ，Ｖ　）（　）－、　砸蕊　砑　（８）　的环境下测试算法的运行速度。其中特征提取的平均时间为　９０　ｍｓ，单次识别所需时间仅为２１０　ｍｓ，可满足实时识别的要求。　４．２比较和讨论　为了测试和比较几种主要虹膜识别算法，中科院谭铁牛网　考虑到虹膜的各个分析带纹理分布不同，文中采用基于方　差倒数的加权欧式距离分类器，定义如下：　等人采集了一个虹膜识别数据库（ＣＡＳＩＡ），并且在这个图片库　上测试了Ｄａｕｇｍａｎ、Ｂｏｌｅｓ等人的算法。为了便于比较，表１列　出了提出算法的测试结果及Ｔａｎ、Ｄａｕｇｍａｎ、Ｂｏｌｅｓ及Ｍａｓｅｋ的　算法测试结果。　表１不同算法的比较　咧　喜　ｚ；仳Ｄ　ｋ是虹膜后的第　个特征的标准差；Ⅳ表示特征总数。　（９）　式中　是输入待测虹膜的第ｉ个特征　是虹膜后的第　个特　鎏　竺　！！！　竺！竺　！！　堡当竺鎏　ＣＲＹ（％）　１００　９２．６４　９９．４３　９８．８６　９９．６０　４实验结果与讨论　实验是采用ＣＡＳＩＡ虹膜图像数据库，在Ｍａｔｌａｂ７下实现　的。通过对５０个人的眼睛、３５０幅大小为３２０￣２８０的虹膜图像　组成的样本进行测试。　小样本空间的测试结果表明，提出的算法比Ｂｏｌｅｓ和Ｍａｓｅｋ　的识别率要高，与谭铁牛的算法识别率较接近。Ｄａｕｇｍａｎ的算　法结果是目前最好的方法，但是他的算法特征向量长度是２０４８，　是上面所列的算法中特征向量长度最长的，明显大于提出算法　的特征向量长度。值得指出的是，文中算法用于测试的样本空　间不是很大，所以算法的性能检验还有待以后长期时间内的大　量样本测试。　通过分析发现，ＢｏＪｅｓ的方法的不足在于只分析了虹膜中　一４．１实验结果　算法在认证和鉴别两种模式下分别测试典陛能。　认证实验是一种一对一的匹配，假设一个被测试的样本来　自一个特定的目标，进行一对一的比较来判断被测试的样本是　否来自该目标。在认证模式下，将所有虹膜两两之问进行比较，　除了各图像和自己比较的以外，共比较了６１　０７５次。其中相同　虹膜间的比较有１　０５０次，不同虹膜问的比较有６０　０２５次。在　不同的阈值下，分别计算出错误拒绝率ＦＲＲ（Ｆａｌｓｅ　Ｒｅｊｅｃｔｉｏｎ　Ｒａｔｅ）和错误接受率ＦＡＲ（Ｆａｌｓｅ　Ａｃｃｅｐｔａｎｃｅ　Ｒａｔｅ），实验结果如　图４所示。从图４可以看出算法的ＦＡＲ随着归一化欧式距离　阈值的增大而增加，相反，ＦＲＲ随之减小。ＦＡＲ和ＦＲＲ曲线的　系列同心圆周的一维信号，而这样做是不够的，因为虹膜的　纹理信号是二维的，只对一维信号进行分析，损失了很多纹理　信息，所以导致了一些误识现象。而谭铁牛等的算法中采用先　把虹膜划分成一块块固定尺寸的子图，而且子图的尺寸只有　（８ｘ８），这样，只要虹膜有轻微的旋转就会造成子图纹理的大变　动，实际上匹配时应做移位匹配取最小值的方法进行补偿，而　这种移位匹配会增加计算量。提出的算法以—个分析带为—个　（下转１８７页）　交叉点，即等错率ＥＥＲ（Ｅｑｕａｌ　Ｅｒｒｏｒ　Ｒａｔｅ）点很低，在１％以下，　约为０．２６％　维普资讯 http://www.cqvip.com

钟庆新，夏利民：一种基于双树复小波变换的图像融合方法　表１两组实验融合性能指标统计表　２００８，４４（２４）　１８７　ＣＷＴ的成功应用，对于医学图像，融合图像有效地综合了源图　像的功能信息与结构、形态信息，有利于临床工作、外科手术和　病情诊断等；对于红外／可见光图像，融合图像既有效地结合了　红外图像的目标识别特性和可见光图像的场景信息丰富等特　性，又有效地综合了源图像的光谱特征和空间特征，目标细节、　背景信息都较为丰富，图像清晰度较高，便于人眼观察、目标检　测与识别及进一步的图像理解等。　’　【３］陈蜜，佳剑辉．独立分量分析的图像融合算法啪．光电工程，２００７，３４　（６）：８２—８７．　【４］Ｉｏａｎｎｉｄｏｕ　Ｓ，Ｋａｒａｔｈａｎａｓｓｉ　Ｖ．Ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｄｕａｌ—ｔｒｅｅ　ｃｏｍｐｌｅｘ　ａｎｄ　ｓｈｉｆｔ—ｉｎｖａｒｉｎｔ　ｄｉｓａｃｒｅｔｅ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍｓ　ｏｎ　ｑｕｉｃｋｂｉｒｄ　ｉｍａｇｅ　ｆｕｓｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｇｅｏｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｒｅｍｏｔｅ　Ｓｅｎｓｉｎｇ　Ｌｅｔｔｅｒｓ，２００７，４（１）：　１６６－１７０．　【５］Ｌｉ　Ｌｉｎｇ－ｌｉｎｇ，Ｍｉｎｇｙｕｅ，ｅｔ　ａ１．Ａ　ｎｅｗ　ｍｕｌｔｉ～ｓｅｎｓｏｒ　ｉｍａｇｅ　ｆｕｓｉｏｎ　ａｌｇｏ—　ｒｉｔｈｍ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｄｕａｌ　ｔｒｅｅ　ｃｏｍｐｌｅｘ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ［Ｃ］／／Ｉｎｔｅｍａ—　ｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｓｐａｃｅ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｗｕｈａｎ，Ｃｈｉｎａ，　２００５．　５结论　针对传统小波变换的缺陷，本文提出了一种基于双树复小　波变换的图像融合方法。该方法通过匹配测度来度量源图像之　【６］Ｋｉｎｇｓｂｕｒｙ　Ｎ．Ｔｈｅ　ｄｕａｌ－ｔｒｅｅ　ｃｏｍｐｌｅｘ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ：ａ　ｎｅｗ　ｔｅｃｈ—　ｎｉｑｕｅ　ｆｏｒ　ｓｈｉｈ　ｉｎｖａｒｉａｎｃｅ　ａｎｄ　ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ　ｆｉｈｅｒｓ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　８ｔｈ　ＩＥＥＥ　ＤＳＰ　Ｗｏｒｋｓｈｏｐ，Ｂｒｙｃｅ　Ｃａｎｙｏｎ，ＵＴ，ＵＳＡ，１９９８：８６—８９．　间的相似性，采用加权与选择相结合的规则进行融合，最大限　度地综合了源图像的有效特征。实验结果表明了该方法的可行　性和有效性，融合方法鲁棒性较高。考虑到梯度对噪声的敏感，　下一步的研究应将新的去噪及配准方法与本融合方法相结合，　以达到更理想的融合效果。　【７］Ｋｉｎｇｓｂｕｒｙ　Ｎ．Ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ｑ－ｓｈｉｆｔ　ｃｏｍｐｌｅｘ　ｗａｖｅｌｅｔｓ　ｆｏｒ　ｉｍａｇｅ　ｐｒｏ—　ｃｅｓｓｉｎｇ　ｕｓｉｎｇ￣ｅｑｕｅｎｃｙ　ｄｏｍａｉｎ　ｅｎｅｒｇｙ　ｍｉｎｉｍｉｚａｔｉ——ｏｎ［Ｃ］／／Ｉｎｔｅｒｎａ——　ｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｉｍａｇｅ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２００３（１）．　【８］Ｐｉｅｌｌａ　Ｇ．Ａ　ｇｅｎｅｒａｌ　ｆｒａｍｅｗｏｒｋ　ｆｏｒ　ｍｕｌｔｉｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｉａｇｅ　ｆｕｓｍｉｏｎ：ｆｒｏｍ　ｐｉｘｅｌｓ　ｔｏ　ｒｅｇｉｏｎｓｍ．Ｅｌｓｅｖｉｅｒ　Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｆｕｓｉｏｎ，２００３，４（４）：　参考文献：　【１］王文杰，唐娉，朱重光．一种基于小波变换的图象融合算法【Ｊ］．中国　图象图形学报，２００１，６（１１）：１１３０—１１３５．　２５９—２８０．　【９］Ｂｕｒｒ　Ｐ　Ｊ，Ｋｏｌｃｚｙｎｓｋｉ　Ｒ　Ｊ￣Ｅｎｈａｎｃｅｄ　ｉｍａｇｅ　ｃａｐｔｕｒｅ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ｆｕｓｉｏｎ［Ｃ］／／　Ｐｒｏｃ　４ｔｈ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｖｉｓｉｏｎ，Ｂｅｒｌｉｎ，Ｇｅ　ｍａｎｙ，１９９３：１７３—１８２．　【２］陈豪，俞能海．面向提高图像分辨率的遥感数据融合新算法【Ｊ］敬件　学报，２００１，１２（１０）：１５３４—１５３９．　【１　０ｌ连静，王珂，李光鑫．基于边缘的小波图像融合算法［Ｊ１．通信学报，　２００７．２８（４）：１８—２３．　（上接１８３页）　ｏｎ　ｒｅｃｏｇｎｉｚｉｎｇ　ｐｅｒｓｏｎｓ　ｂｙ　ｉｉｒｓ　ｐａｔｔｅｒｎｓ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｖｉｓｉｏｎ，２００１，４５：　２５—３８．　块，对每个块做二维小波变换，实际上，一个分析带对应的是环　状虹膜中的一定宽度的环，这样无论虹膜如何旋转，都不会影　响算法的结果，补偿了虹膜的旋转，也就是说，提出算法具有对　虹膜旋转的不变性。　【２ｌ　Ｗｉｌｄｅｓ　Ｐ．Ｉｉｒｓ　ｒｅｃｏｎｉｇｔｉｏｎ：ａｎ　ｅｍｅｒｇｉｎｇ　ｂｉｏｍｅｔｒｉｃ　ｔｅｃｈｎｏｌｏｙ［ｇｊ］．Ｐｒ　ｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　Ｔｈｅ　ＩＥＥＥ，１９９７，８５（９）：１３４８—１３６３．　【３］Ｂｏｌｅｓ　Ｗ，Ｂｏａｓｈａｓｈ　Ｂ．Ａ　ｈｕｍａｎ　ｉｄｅｎｔｉｉｆｃａｔｉｏｎ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ　ｕｓｉｎｇ　ｉｍ—　ａｇｅｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｉｒｉｓ　ａｎｄ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ　Ｓｉｎａｇｌ　Ｐｒｏ—　５结论　实验结果表明，文章提出的基于多通道小波滤波的方法从　速度和识别准确性上都可以满足识别的要求。和现有的方法相　比，提出的算法的优势在于，对虹膜图像的尺度、旋转、平移等　的变化不敏感，特征向量短，因而特征码的存储容量也就相应　ｃｅｓｓｉｎｇ，１９９８，４６（４）：１１８５—１１８８．　Ｉ４］Ｍａｓｅｋ　Ｌ．Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ　ｏｆ　ｈｕｍａｎ　ｉｒｉｓ　ｐａｔｔｅｒｎｓ　ｆｏｒ　ｂｉｏｍｅｔｒｉｃ　ｉｄｅｎｔｉｉｆ—　ｃａｔｉｏｎ［Ｄ］．Ｐｅｒｔｈ：Ｔｈｅ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｗｅｓｔｅｒｎ　Ａｕｓｔｒａｌｉａ，２００３．　【５］Ｑｉ　Ｔｉｎ—ｃｈｕａａｎ，Ｐａｎ　Ｑｕａ．，Ｃｈｅｎｇ　Ｙｏｎｇ－ｍｅ／，ｅｔ　ａ１．Ｆａｓｔ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｎｄ　ａｐｐｌａｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｈｏｕｇｈ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ　ｉｎ　ｉｒｉｓ　ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ［ｃ］Ｈｐｒｏ－　ｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　２００４　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｍａｃｈｉｎｅ　Ｌｅａｒｎｉｎｇ　ａｎｄ　Ｃｙｂｅｒｎｅｔｉｃｓ，２００４，７：３９７７—３９８０．　减小，有利于实时识别。在小波分解尺度的选择上，充分考虑了　各个分析带纹理分布的不同而选择不同的尺度，这样能提取更　具识别力的虹膜特征。此外，通过选择特定的角度，很好地解决　了眼睑遮盖严重的问题，既陕速又有效地去除了眼睑的干扰。　实验结果表明，算法具有良好的鲁棒性。　【６］黄惠芳，胡广书．一种新的基于小波变换的虹膜识别算法啪．清华大　学学报：自然科学版，２００３，４３（３９）：１２１０—１２１３．　【７］孟爱国，章登勇，李峰．基于小波包分解的虹膜识别算法【ＪＪ．计算机　工程与设计，２００５，２６（１０）：２７５６～２７５８．　【８］Ｍａ　Ｌ，Ｔａｎ　Ｔ．Ｅｆｉｃｉｆｅｎｔ　ｉｉｒｓ　ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ　ｂｙ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚｉｎｇ　ｋｅｙ　ｌｏｃａｌ　ｖａｒｉａｔｉｏｎｓ［］．ＪＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ　ｏｎ　Ｉｍａｇｅ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２００４，１３：７３９－７５０．　参考文献：　［１］Ｄａｕｇｎｍｎ　Ｊ．Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ　ｒｉｃｈｎｅｓｓ　ｏｆ　ｖｉｓｕａｌ　ｐｈａｓｅ　ｉｆｏｒｎｍａｔｉｏｎ：ｕｐｄａｔｅ