一、选择题(8个题,每题3分,共24分)
1.(3分)下列几何体的俯视图是矩形的是( )
A.B.C.D.
6
2.(3分)已知(2,y1)和(3,y2)是反比例函数y=图象上的两个点,则y1与y2的大小关系是( )
xA.y1 C.y1≥y2 D.y1>y2 3.(3分)若△ABC∽△DEF,且 AB1AB+BC+AC =,则的值为( )DE2DE+EF+DF C.1:4 D.1:6 A.1:2 B.1:√2 4.(3分)若方程x2=4x的两根为x1,x2,则x1+x2的值是( ) 22 A.4B.8C.16D.32 5.(3分)一个不透明的口袋中装有n个白球,为了估计白球的个数,向口袋中加入两个红球,它们除颜色外其它完全相同.通过多次摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在10%附近,则n的值为( ) A.18B.20C.22D.24 6.(3分)如图,直线a∥b∥c,分别交直线m、n于点A、C、E、B、D、F,下列结论不正确的是( ) A. ACBD =CEDF B. ACAB =AEEF C. CEDF =AEBF D. AEBF =ACBD 7.(3分)如图,D是△ABC的边AB上一点,下列条件:①∠ACD=∠B,②AC2=AD•AB,③CDAC =,④∠ADC=∠ACB,其中一定使△ABC∽△ACD的有( )BCAB A.①③B.①②③C.②③D.①②④ 8.(3分)如图,A(m+3,2)、B(−2,−B,则△OAB的面积为( ) mk )是反比例函数y=(k≠0)图象上两点,连接OA、O2x A.3B. 52 C.2D. 32 二、填空题(5个题,每题3分,共15分) a2b−a 9.(3分)已知=,则的值是 b3b . 10.(3分)请写出以√2为根的一个一元二次方程 . 11.(3分)在学习“黄金分割”时,某同学采用下列方法作线段AB的一个黄金分割点C:如图,过线段AB的1 端点B作BD⊥AB,使BD=AB;连接DA,在DA上截取DE=DB,在AB上截取AC=AE,则点C即为所求. 2你认为他的作图是否正确? (填“正确”或“不正确”). 12.(3分)某数学兴趣小组选择“利用镜子的反射”测量旗杆高度.如图,小华将镜子放在离旗杆30m的点E处,然后站在点C处,恰好看到旗杆顶端B在镜子中的像与镜子上的标记重合.若小华的眼睛离地面的高度CD=1.5m,CE=2m,则旗杆AB的高度是 . 13.(3分)点E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点.若要使四边形EFGH是菱形,则添加的条件可以是 .现有条件:①∠A=90°,②AB⊥BC,③AC=BD,④AC⊥BD.(请填写正确的序号) 三、解答题(9个题,共81分) 4 14.(6分)反比例函数y=. x(1)画出反比例函数的图象; (2)观察图象,当y≥-1时,写出x的取值范围. 15.(6分)一元二次方程x2+mx+m-3=0. (1)当m=4时,求方程的根; (2)求证:方程总有两个不相等的实数根. 16.(6分)如图,四边形ABCD是正方形. (1)尺规作图:在正方形内作等边△BCE; (2)连接AE、DE,求∠AED的度数. 17.(8分)两人掷质地均匀的正六面体骰子游戏. (1)若两人各掷一次,求掷出的骰子之和是偶数的概率; (2)为了增加游戏的趣味性,两人从1,2,…,12中任意选择一个数,谁事先选择的数等于两个人掷得的点数之和谁就获胜;如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和,就再做一次上述游戏,直至决出胜负.如果你是游戏者,你会选择哪个数? 18.(8分)某空调生产厂的装配车间计划在一段时期内组装一批空调,计划是每天组装的数量y(台/天)与组装的时间x(天)之间的关系如下表: 组装的时间x(天) 30 45 60 每天组装的数量y(台/天)300200150(1)求y关于x的关系式; (2)某商场以进货价为每台2500元购进这批空调.调查发现,当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;当销售价每降低100元时,平均每天就能多售出4台.商场要想这批空调的销售利润平均每天达到3500元,且让顾客得到最大优惠,每台空调的定价为多少元? 19.(10分)如图1,BD是Rt△ABC斜边AC上的中线. 1 (1)求证:BD=AC; 2 (2)如图2,AB=6,BC=8,点P是BC上一个点,过点P分别作AC和BD的垂线,垂足为E、F.当P在BC上移动时,求PE+PF的值. 20.(10分)如图,在边长为4的正方形ABCD中,点E在边BC上,且BE=3,连接AE,点F、G分别在CD、AE上. (1)给定三个关系:①AF是∠EAD的角平分线,②GF∥AD,③AG=FG,从中选择两个作为条件,一个作为结论构成一个真命题,并说明理由; (2)在(1)的条件下,求线段AG的长度. k 21.(12分)反比例函数y=(k≠0)和一次函数y=-x+b. x (1)如图1,当k=2,b=6时,两个函数的图象交于A、D两点,请估计D点的横坐标的值(要求精确到0.1); (2)如图2,当b=2时,一次函数与x轴、y轴分别交于点E、F,点P是反比例函数图象上一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线交一 次函数的图象于B、C两点.当∠BOC=135°时,求k的值. 22.(15分)直观感知和操作确认是发现几何学习的重要方式,解决下列问题. (1)问题提出:如图1,在△ABC中,过AC上一点D作直线DE交AB于点E,使所得的三角形与原三角形相似,请画出这样的直线; (2)操作确认:在(1)的条件下,将∠C沿着过点D的直线折叠,使点C落在射线DE的点P处,折痕交BC于点F.判断四边形CDPF的特殊形状; (3)迁移运用:如图2,∠ABC=60°,在CB的延长线上取一点M,且满足BM=2BC=2a. ①当∠CAM=90°,AB=2时,求a的值; ②当AM=MC时,过点M作MQ∥AC,并使∠QBA=∠C,求MQ:BQ的值. 因篇幅问题不能全部显示,请点此查看更多更全内容
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