理论力学复习资料

1、 三力平衡定理是（ ）。

A: 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；

B: 共面三力若平衡，必汇交于一点；

C: 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。

2(m/s)，瞬时加速度为2、已知点沿x轴作直线运动，某瞬时速度为vxx2(m/s2)，则一秒种以后的点的速度的大小 axx 。

是（ ）。

A: 等于零； B: 等于－2（m/s）；

C: 等于－4(m/s)； D: 无法确定。

3、某瞬时，刚体上任意两点A、B的速度分别为A,B，则下述结论正确的是（ ）。

A: 当vAvB时，刚体必作平动 B: 当刚体必作平动时，必有vAvB C: 当刚体作平动时，必有vAvB，但vA与vB的方向可能不同 D: 当刚体作平动时, vA与vB的方向必然相同，但可能vAvB 4、当作用在质点系上的外力系的主矢恒为零时，则（ ）。 A: 只有质点系的动量守恒 B: 只有质点系的动量矩守恒

C: 只有质点系的动能守恒 D: 质点系的动量和动能均守恒

二、 填空题

1、图1所示，质量为m，长度为l的均质杆OA，在铅直平面内绕边缘上的点O的水平轴转动，在图示瞬时，杆的角速度为ω，角加速度为α，其转向如图所示，则杆的动量大小为 ，杆对O轴的动量矩大小为 。

O ω l A （图1） （图2）

2、图2所示匀质圆盘质量为m，半径为R，可绕轮缘上垂直于盘面的轴转动，转动角速度为ω，则圆盘的动能是 ，圆盘的动量矩是 。

3、图3所示，直杆OA在图示平面内绕O轴转动，某瞬时A点的加速度值a5m/s，且

2知它与OA杆的夹角600,OA1m，则该瞬时杆的角加速度等于 。

三、 判断题

1、内力既不能改变质点系的动量和动量矩，也不能改变质点系的动能。（ ） 2、在点的合成运动问题中，当牵连运动为定轴转动时不一定会有科氏加速度。（ ）

3、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。（ ）

四、 计算题（本题15分）

下图所示组合梁（不计自重），由折梁AC、直梁CD铰接而成，受所载荷如下图所示，已知均布荷载q=1KN/m ，力偶矩M=20KN.m 、集中荷载F=10KN，a=4m，求A、B支座处约束力。

A q M 30° B FC D a

a a a

五、计算题（本题15分）

图示机构中，O1A=10cm，O1O2铅垂。在图示瞬时，杆O2B角速度ω=1rad/s，O1A水平，φ=30º。求该瞬时O1A的角速度和科氏加速度。 B O1 A φ O2 ω 六、计算题（本题10分）

椭圆规机构如图。已知连杆AB的长度l20cm，滑块A的速度vA10cm/s，求连杆与水平方向夹角为30°时，滑块B和连杆的角速度。

七、计算题（本题15分）

如图，均质杆质量为m，长为l，可绕距端点l/3的转轴O转动，求杆由水平位置静止开始转动到任一位置时的角速度、角加速度以及轴承O 的约束反力。(15分)

OC

一、选择题

1、 平面平行力系，其有（ ）个独立的平衡方程。

A: 2 B: 3 C: 4 D: 5

2、图（1）所示正方体的顶角作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果

是（ ）。

A: 主矢等于零，主矩不等于零； B: 主矢不等于零，主矩等于零； C: 主矢不等于零，主矩不等于零； D: 主矢等于零，主矩也等于零；

F2 F1 A F3 O2 αB （2） 1 α1 2 2 F5 F6 F4 (1) O1

A C l/2 2l/3 (3 )

B α D

3、如图（2）平行连杆机构，O1A= O2B=L， O1A杆以角速度1及角加速度α1 绕O1轴转动，O2B杆以角速度2及角加速度α2 绕O2轴转动，则（ ）正确。 A: 1 = 2，α1 =α2 B: 1 ≠ 2，α1 =α2 C: 1 = 2，α1≠α2 D: 1 ≠ 2，α1≠α2

4、如图（3）所示质量为m，长为l的均质杆AD可绕过点A的轴作定轴转动，在某瞬

时其角速度为零，角加速度为α，已知该瞬时其惯性力向一点简化的结果是：主矢的

大小为FI12ml，主矩的大小为L13 ml，则其简化中心是 （ ） 。

2 A: 点B B:质心C C:点A D: A、B、C三点均可

二、 填空题

1、图4所示，质量为m，长度为l的均质杆OA，在铅直平面内绕边缘上的点O的水平轴转

动，在图示瞬时，杆的角速度为ω，角加速度为α，其转向如图所示，则杆的动量为 ，杆对O轴的动量矩为 。

O ω R Vr M B l A A O ω （图4） （图5） θ （图6）

2、小环M套在AB杆上，相对于AB杆以相对速度Vr运动,杆则以匀角速度ω绕过点O的水平轴作定轴转动，若以AB杆为动系，小环M为动点，在图5所示瞬时，当OM=R时，小环M的牵连加速度ae为 ，小环M科氏加速度aC为 。

3、图6所示,半径为R，用钢楔劈物，接触面间的摩擦角为φf，楔重不计，劈入后欲使楔不滑出，钢楔两个平面之间的夹角θ应该满足的条件是 。

三、 判断题（每题3分，共9分，将答案填入括号内，正确打√，错

误打×）

1、内力既不能改变质点系的动量和动量矩，也不能改变质点系的动能。（ ） 2、质点系的虚位移是由约束条件所决定的，与其所受力和时间无关。（ ） 3、运动着的刚体，其惯性力都可加在质心上。（ ）

四、 计算题（本题15分）

刚架由AC和BC两部分组成，所受荷载如图所示。已知F=40 kN, M= 20kN·m, q=10kN/m, a=4m, 试求A, B和C处约束力。

五、计算题（本题15分）

如图所示铰接四边形机构,O1A=O2B=200cm，O1O2=AB，杆O1A以匀角速度ω=3rad/s绕轴O1转动，杆AB上有一套筒C，此筒与杆CD相铰接，机构各部件都在同一铅直面内，求当β角=30º时，CD杆的速度与加速度。 O1 O2 β C A B ω D

六、计算题（本题10分）

图示连杆机构，，AB与CD杆在C处铰接，不计杆重，在A点上作用水平力P。在B点处作用力偶M，在图示位置处于平衡，已知：AC=l，θ=60º，试用虚位移原理求主动力F和M之间的关系。

B D M 60° A θ θ C F l

七、计算题（本题15分）

如下图所示，一绳跨过均质定滑轮B，一端与滑块C相连，另一端与均质圆柱A的质心D相连，C上系一弹簧系数为k的弹簧，弹簧另一端固定于墙上；C可沿光滑水平面滑动，圆柱体可沿倾角为θ的斜面作无滑动的滚动，设滑轮和圆柱体重量均为G，半径均为r，滑块重为W，绳BC段与水平面平行，BD段与斜面平行，初瞬时系统静止，弹簧为原长，略去轴承摩擦和绳的质量，求D点下降h（在铅直方向）时，D点的加速度、斜面对A轮的摩擦力以及绳BD段的拉力。

k C O B A θ D r