初三数学学习能力测试卷
时间100分,总分120分
温馨提示:亲爱的同学,你好!经过一段时间的学习相信你已经拥有了许多知识财富!下面的数学问题是为了展示你最近的学习效果而设计的!今天是你展示才能的时候了,只要你仔细审题,认真答题,遇到困难时不要轻易放弃,相信你只要努力思考,不断探求,你就有出色的表现,放松一点,请相信自己的实力!
一.精心选一选:(每小题3分共45分)
1.水是由氢原子和氧原子组成的,其中氢原子的直径是0.000 000 0001米,用科学记数法表示是( )米.
A.1_ B.10_ C.1_ D.
2.下列各式中,不是分式的是( )
A. B. C. D.
3.下列计算正确的是( );
A. B. C. D.
4.下列一元二次方程中,没有实数根的是( )
A. B.
C. D.
5．关于_的方程的根为 ( )
A. B. C. D.
6．已知关于_的一元二次方程_2－k_－4＝0的一个根为2,则另一根是(
A.－2 B.1 C.2 D.4
7.若关于_的方程(－1)_＝1是一元二次方程,则的值是( )
A.0 B.－1 C. ±1 D.1
8.关于的方程无解,则的值为( )
A.—1 B.1 C.0 D.2
) 9.方程的根的情况为
A.两个负根 B.两个正根
C.一正一负根,且负根的绝对值大 D. 一正一负根,且正根的绝对值大
10.如图,是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的
正方形图案.已知该图案的面积为49,小正方形的面积为4,
若用_.y表示小矩形的两边长(__gt;y),请观察图案,指
出以下关系式中不正确的是 ( )
A._+y=7 B._-y=2 C.4_y+4=49 D.
11.关于的方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
12.若实数≠且a,b满足,,则的值是( )A.2或－20 B.2 C.－20 D.
13.一个商店把某件商品按进价加20％作为定价,可是总卖不出去;后来老板按定价减价20％以96元出售,很快就卖掉了.则这次生意的盈亏情况为( )
A.赚6元 B.不亏不赚 C.亏4元 D.亏24元
14..从正方形的铁皮上,截去2cm宽的一条长方形,余下的面积是48cm2,则原来的正方形铁皮的面积是( )
A.72cm2 B.68cm2 C.60cm2 D.64cm2
15.某学校用420元钱到商场去购买〝84〞消毒液,经过还价,每瓶便宜0.5元,结果比用原价多买了20瓶,求原价每瓶多少元?若设原价每瓶_元,则可列出方程为( )
A． B．
C． D．
二.填空题:(耐心填一填,你一定能填好,可不要骄傲呀. 将正确答案填在试卷上.每题4分)
16.已知,则＝__________.
17.自已设计一个方程,使二次项系数为1.两根之和为的一元二次方程为:
18.若分式有意义,则 _＝_____________.
19．等腰三角形边的长是方程的两根,则它的周长为 ..
20．我班学生某某是一位认真学习.勤于思考.勇于创造.特别喜欢数学的同学．一天,他在解一元二次方程方程时,突然产生了这样的想法:
这个方程在实数范围内无解,如果存在一个数使,那么方程可以变为,则 ,从而是方程的两个根．特别喜欢数学某某还发现如果有这样,具有如下性质:
请你观察上述等式,根据发现的规律填空: ．(为自然数)．
三.解答题:(细心做一做,你一定行!55分)
(解答每一题时应写出过程和必要的文字说明,卷面要保持整洁!要有一个好习惯!)
21.计算 (1) (本题3分)
(2)化简,再选取一个使原式有意义,而你又喜爱的数代入求值
(本题4分)
22解下列方程:(细心方能完美每题2分,共8分)
＝1 ②
23.方程;(1)取何值时是一元二次方程,并求出此方程的解;(2)取何值时是一元一次方程;(本题8分)
24.杭州市百货大搂服装柜在销售中发现:某种服装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接〝十·一〞国庆节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,
增加盈利,尽快减少商品积压.经市场调查发现:如果每件该服装降价4元,那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天在销售这种服装上盈利1200元,那么每件服装应降价多少元?你帮他们出个点子吧!(10分)
25.自主学习与说明.两题选一题,不要看错了!(10分)
(1)阅读下面的例题:解方程_-_-2=0的过程如下:(1).当_≥0时,原方程化为_-_-2=0 ,解得:=2 ,_= -1(不合题意,舍去).(2)当_＜0时,原方程可化为_+_-2=0 ,解得:=-2 ,_= 1 (不合题意,舍去).所以,原方程的解是:=2,_=-2.
请参照例题解方程:_-_-1-1=0
(2 )读下面例题,再解答问题.
例 已知:__sup2;-3_+1=0
求__sup3;-2__sup2;-2_+50的值.
解:∵__sup2;-3_+1=0
∴__sup2;=3_-1
__sup3;=3__sup2;-_
∴ __sup3;-2__sup2;-2_+50=(3__sup2;-_)-2__sup2;-2_+50
= __sup2;-3_+50
=(3_-1)-3_+50
=49
问题:已知 __sup2;-4_-2=0求 __sup3;-3__sup2;-6_+30的值.
26.(本题满分12分)已知:四边形ABCD中,AB∥CD,且AB.CD的长是关于的方程的两个根.
(1)当m=2或m_gt;2时,四边形ABCD分别是哪种四边形?请说明理由.
(2)若M.N分别是AD.BC的中点,线段MN分别交AC.BD于点P.Q,PQ=1且AB_lt;CD,求AB.CD的长.
初三数学素质测试卷答题卷
一.精心选一选:(将你认为正确的选项序号填在下面答题卷上每小题3分) 1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14 15
二.填空题:(耐心填一填,你一定能填好,可不要骄傲呀. 将正确答案填在试卷上.每题4分) 16
17 18 19
20
三.解答题:(细心做一做,你一定行!55分)
(解答每一题时应写出过程和必要的文字说明,卷面要保持整洁!要有一个好习惯!) 21.计算
(1) (本题3分)
(2)化简,再选取一个使原式有意义,而你又喜爱的数代入求值
(本题4分)
22解下列方程:(细心方能完美每题4分,共8分)
＝1 ②
23.(1) (2)
24.
25.你如果做第一题请从这儿开始写
你如果做第二题请从这儿开始写
26. (1)
(2)
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容