人教版五年级上册第6单元 三角形的面积∣人教新课标

 备课班级 上课时间 执教人 课时 1课时 课题：三角形的面积 教学设计 课标 探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能解决简单的实际问题 要求 教材分析：三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容，也是学生今后学习的重要基础。《数学课程标准》中明确指出：利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。学生在学习三角形面积的计算方法之前，已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程，当学生面临三角形面积计算公式的推导过程时，可以借鉴前面“转化”的思想，且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。 学情分析：学生已经掌握平行四边形和三角形的特征，以及长方形、正方形、平行四边形面积计算，知道把平行四边形通过分割、平移转化成长方形，从而推导出平行四边形面积公式过程。学生这时已经具有一定动手操作能力，空间想象和思维能力，可以通过操作、观察思考等学习形式找到图形与图形之间内在联系。 教 材 及 学 情 分 析 课 时 教 学 目 标 1、经历探索三角形面积计算公式的过程，掌握三角形的面积计算方法，能解决相应的实际问题。 2、通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。 3、在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。 重点 探索并掌握三角形面积计算公式。 难点 理解三角形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。 提炼 课题 理解三角形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。 教法学法 演示讲解，指导操作，引导探究；小组合作，动手实践。 指导 教具 多媒体课件，每小组两个完全一样的三角形，一条红领巾。 准备

环节 学生要解决的问 师生活动 题或完成的任务 （一）复习铺垫，激趣引新 1．复习旧知。 1、复习长方形、（1）计算下面各图形的面积。（PPT 正方形、平行四边（2）回顾：还记得平行四边形的面积计算形的面积计算公公式吗？它是怎样推导出来的？ 式，并解决问题。 （3）引新：如果知道了三角形的面积计算公式，就能直接求出裁剪红领巾所需红布的大小了。今天这节课，我们就来研究三角形的面积。（板书课题：三角形的面积） 2.创设情境。（PPT课件演示） 同学们，请大家看看自己胸前的红领巾，它 是什么形状？如果要裁剪一条红领巾，你知 道要用多大的红布吗？求所需红布的大小 就是求这个三角形的什么？ （二）主动探索，推导公式 1．操作转化。 （1）提出问题：既然平行四边形能转化成 长方形推导出面积计算公式，那三角形能不 能也像这样，通过转化推导出计算面积的公 式呢？ （2）学生分组操作，教师巡视指导。 学生操作预设：如果学生只用一个三角形时 无法利用割补法将三角形转化成已学过的 图形，教师可适时引导换一种思考方式，用 两个相同的三角形试试。 2、通过操作探索（3）学生展示汇报。 三角形的面积计预设拼法一：用两个完全一样的锐角三角形算公式。 拼成一个平行四边形。 预设拼法二：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形或平行四边形（以长方形为例）。 预设拼法三：用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形（以其中一种情况为例）。 （4）想一想：你们拼的都不一样，但是，我们可以发现，只要是两个完全一样的三角形，一定能拼成什么图形？ 设计意图 首先复习旧知，体会用公式计算图形面积的便捷性，回顾平行四边形面积计算公式的推导过程，唤醒学生相关的活动经验，为后面推导 引 入 新 课 用学生熟悉的红领巾引入新课，体会数学问题来源于生活，激发了他们的学习兴趣。 本环节设计了操作转化、观察思考和概括公式三个层次的教学，先提出问题，让学生利用转化的思想，带着问题进行操作；再从自己的展示和思考中发现用两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，从而发现两者之间的等量关系；最后的小结环节，让学生回顾推导公式的过程，既培养他们回顾反思的能力，同时又进一步渗透转化思想。 教 学 过 程

教 学 过 程 学生观察，发现：有的用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，有的用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形或平行四边形，还有的用两个完全一样的钝角三角形也拼成了一个平行四边形。虽然选取的三角形不一样，拼出的结果也不一样，但是，只要用两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形。 2．观察思考。 （1）观察拼成的平行四边形和原来的三角 形，你发现了什么？（PPT课件演示） （2）学生思考后汇报：三角形的底和 平行四边形的底相等，三角形的高和平行四 边形的高相等，三角形的面积是平行四边形 面积的一半。 3．概括公式。 （1）你能自己写出三角形的面积计算公式 吗？（PPT课件演示） （2）总结公式。 ①板书公式：三角形的面积=底×高÷2。 ②用字母表示三角形面积计算公式。（PPT 课件演示） （3）回顾与小结。 ①我们已经知道三角形的面积等于底乘高 除以2，回顾一下，它是怎样推导出来的？ 4、运用公式正确②教师小结：当我们利用一个三角形无法将地计算三角形的它转化成已学过图形的时候，我们选取了两面积，解决实际问个完全一样的三角形进行拼摆。不论是两个题。 完全一样的锐角三角形、直角三角形还是钝 角三角形，最后都能拼成一个平行四边形。 通过观察思考发现，原三角形的底与拼成的 平行四边形的底相等，原三角形的高与拼成 的平行四边形的高相等，原三角形的面积是 拼成的平行四边形的面积的一半。今天的学 习过程中，同学们依然采取把未知的三角形的面积转化成已知的平行四边形的面积来研究的方法，非常好！在今后的学习中，如果再碰到类似问题，希望能继续用这种方法使问题迎刃而解。 （三）巩固运用，解决问题 1．教学教材第92页例2。 2．完成“做一做”第1、2、3练习。 3、观察、推理、概括出三角形的面积公式。 通过分层练习，巩固了学生对三角形面积计算公式的理解和应用。

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