CSP带钢热连轧机架间水冷传热数值模拟

Ｎｏ．３２００６

安徽工业大学学报第２３卷第３期

Ｊ．ｏｆＡｎｈｕｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ２００６年７月

文章编号：１６７１－７８７２（２００６）０３－０２５９－０４

ＣＳＰ带钢热连轧机架间水冷传热数值模拟

唐广波１，２，刘正东２，董

广州珠江钢铁有限责任公司，广州５１０６４０）

摘要：采用有限差分方法，建立了ＣＳＰ热轧过程轧件传热及温度场模拟模型，对ＣＳＰ带钢热连轧过程中机架间冷却过程的传热进行了模拟计算。讨论了机架间水冷对带钢传热和断面温度演变的影响。关键词：带钢热连轧；水冷；数值模拟；传热中图分类号：ＴＧ３３５．１１

文献标识码：Ａ

瀚２，干勇２，李烈军３，毛新平３

（１．安徽工业大学材料科学与工程学院，安徽马鞍山２４３００２；２．钢铁研究总院结构材料所，北京１０００８３；３．

ＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌＭｏｄｅｌｉｎｇｏｆＩｎｔｅｒｓｔａｎｄＣｏｏｌｉｎｇｄｕｒｉｎｇＣＳＰＨｏｔＳｔｒｉｐＲｏｌｌｉｎｇ

ＴＡＮＧＧｕａｎｇ－ｂｏ１，２，ＬＩＵｚｈｅｎｇ－ｄｏｎｇ２，ＤＯＮＧＨａｎ２，ＧＡＮＹｏｎｇ２，ＬＩＬｉｅ－ｊｕｎ３，ＭＡＯＸｉｎ－ｐｉｎｇ３

（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｔｅｒｉａｌｓＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＡｎｈｕｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｍａ＇ａｎｓｈａｎ２４３００２，Ｃｈｉｎａ；２．ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｆｏｒＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＭａｔｅｒｉａｌｓ，ＣｅｎｔｒａｌＩｒｏｎ＆ＳｔｅｅｌＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８３，Ｃｈｉｎａ；３．ＧｕａｎｇｚｈｏｕＺｈｕｊｉａｎｇＩｒｏｎ＆ＳｔｅｅｌＣｏ．Ｌｔｄ．，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ５１０６４０，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＡｎｉｍｐｌｉｃｉｔｆｉｎｉｔｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｆｏｒｔｈｅｒｍａｌｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｎｄｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｈｉｓｔｏｒｙｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆＣＳＰｈｏｔｒｏｌｌｉｎｇｗａｓｄｅｖｅｌｏｐｅｄ．ＴｈｅｔｈｅｒｍａｌｅｖｏｌｕｔｉｏｎｏｆｈｏｔｒｏｌｌｅｄｓｔｒｉｐｄｕｒｉｎｇｉｎｔｅｒｓｔａｎｄｃｏｏｌｉｎｇａｔＣＳＰｈｏｔｒｏｌｌｉｎｇｌｉｎｅｗａｓｃａｌｃｕｌａｔｅｄａｎｄｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄｗｉｔｈｎｕｍｅｒｉｃａｌｍｅｔｈｏｄ．Ｅｆｆｅｃｔｓｏｆｗａｔｅｒｃｏｏｌｉｎｇｏｎｔｈｅｓｔｒｉｐｔｈｅｒｍａｌｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｎｄｐｒｏｆｉｌｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｗｅｒｅｓｔｕｄｉｅｄａｎｄｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｈｏｔｓｔｒｉｐｒｏｌｌｉｎｇ；ｉｎｔｅｒｓｔａｎｄｃｏｏｌｉｎｇ；ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；ｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒ

引言

热轧带钢终轧温度对保证产品力学性能和微观组织的均匀性等有重要的影响。热连轧过程中广泛采用

的机架间水冷，是精确控制终轧温度和热轧过程中组织演变的重要手段。为了提高和更好地控制产品质量，

Ｃ

作者利用钢铁研究总院自主开发的Ｑ－ＣＳＰ软件中传热过程预报数学模型对珠江钢厂ＣＳＰ连轧过程中精轧

区机架间传热问题进行了数值模拟研究。结合实际生产，建立并验证了轧制过程中机架间水冷时界面换热系数ＨＴＣ（ＨｅａｔＴｒａｎｓｆｅｒＣｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ）模型，在此基础上模拟计算了ＺＪ５１０Ｌ和ＳＰＡ－Ｈ钢种的轧制过程中温度演变，计算结果与实际值有较好的吻合。这对提高温度计算精度和终轧温度控制精度，进一步改善ＣＳＰ产品质量和建立ＣＳＰ热轧组织性能预报系统有着十分重要的理论和实际指导意义。

１数值模型的建立及验证

ＣＳＰ热轧过程中带钢较薄，机架间水冷时带钢沿长度和宽度方向的传热条件相对一致，可认为带钢在长度和宽度方向上的温度分布均匀，故ＣＳＰ热轧过程传热问题分析可近似简化为维非稳态导热问题。控制方

程可写成［１，２］：

!ｋ!Ｔｓ＋ｑ!＝\"ｓＣｐｓ!Ｔｓｓｓ

!ｔ!ｙ!ｙ收稿日期：２００５－１１－２２

!\"!\"（１）

式中：Ｔｓ为轧件温度（Ｋ）；ｋｓ为轧件的导热系数（Ｗ・（ｋｇ／ｍ３）；Ｃｐｓ为定容比热（Ｊ・・ｍ－１．Ｋ－１））；ρｋｇ－１Ｋ－１），上述ｓ为密度

作者简介：唐广波（１９７１－），男，河北乐亭人，安徽工业大学材料科学与工程学院讲师，博士。

２６０

物性参数均与化学成份和温度相关。

安徽工业大学学报２００６年

轧件在热连轧过程中传热边界条件主要有空冷、水冷时的热损失以及轧制变形区内的热交换。空冷时轧件与外界传热主要是辐射和对流。辐射传热热通量遵循Ｓｔｅｆａｎ－Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ定律：

４４

!ｒ＝σｑεＡ!Ｔｓ－Ｔ∞\"（２）

８

式中：σ・・为材料表面的辐射系数，可看成与轧件表面温度＝５，６７×１０－（Ｗｍ－２Ｋ－４），为Ｓｔｅｆａｎ－Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ常数；ε

相关的函数；ＴＳ和Ｔ∞分别是轧件表面温度和环境温度（Ｋ）。

对流传热热通量可表示为：式中：ｈＣ为自由对流系数（Ｗ・・ｍ－２Ｋ－１）。

计算中可将辐射和对流合并在一起，得到一个综合换热系数：

!＝ｈＣＡ!ｑＴｓ－Ｔ∞\"ｃ

σε!Ｔｓ－Ｔ∞\"ｈａｉｒ＝ｈＣ＋

!Ｔｓ－Ｔ∞\"４

４

（３）

（４）

式中：ε＝

ＴｓＴｓ

０．１２５－０．３８＋１．１１０００１０００!ｇａｐ＝ｈｇａｐＡ!ｑＴｓ－Ｔｒ

!\"对于轧制变形区的热交换，轧件与轧辊之间主要为接触传导传热。

\"（５）

式中：Ｔｒ为轧辊温度（Ｋ）；ｈｇａｐ为接触面上的界面换热系数（Ｗ・・ｍ－２Ｋ－１），一般认为其主要与变形区中平均单位压力及变形区形状和接触时间相关。

!ｐ＝另外，对变形区中变形功率转化成的内热源强度可由下式计算：ｑ

式中：η０．９５。ｐ塑性变形功率转化热能的比例，一般取ηｐ＝０．９～

#Ｖ

．

ηｄＶｐσε（６）

!ｆ＝轧件与轧辊接触面上的摩擦功率转化成的内热源强度可表示为：ｑ１／２～２／３。

#ｎ｜τ｜｜ν｜ｄＳ

Ｓ

ｆｆ

ｒ

（７）

式中：τｆ为接触面上的摩擦力；νｒ为轧件与轧辊相对速度；ηｆ表示摩擦功率转化为热量部分的比例，一般ηｆ＝

热连轧过程中机架间水冷是一种低压大流量喷水冷却，一般水压较小，流量较大，带钢与冷却水之间的传热属于强迫对流的形式。理论上，影响强迫对流热交换的因素很多，而且影响规律相当复杂，除带钢的温度、材质和表面状态、以及冷却水的温度、流量等因素有关外，还与冷却水的压力、流速以及带钢运行速度等相关。一般都采用牛顿公式的微分形式来计算此时对流传热所散失的热量［１，３，４，５］，即：

!ｉｎｔ＝ｈｉｎｔＡ!ｑｄｔＴｓ－Ｔｗ\"（８）

式中：ｈｉｎｔ为界面换热系数（Ｗ・・（ｍ２）；Ｔｓ和Ｔｗ分别为带钢表面和冷却水的ｍ－２Ｋ－１）；Ａ为带钢与冷却水接触面积温度（Ｋ），ｄｔ为计算时间步长（ｓ）。

对于机架间水冷时界面换热系数，一般只考虑主要影响因素，并用统计关系式的形式给出。本研究中采用如下统计关系式：

ｈｉｎｔ＝１．１６３（α１ＷＴＳ＋α２）

１

．β

β２

（９）

!为轧件表面冷却水的流率，即单位时间单位面积上水的流量式中：Ｗ（Ｌ・・ｍ－２ｓ－１）；α１，α２，β１，β２，均为经验系数。

!可通过冷却水流量和水冷作用区几何尺寸计算得出：机架间水冷过程中轧件表面的流率Ｗ

!＝１．０×Ｗ１０３Ｗ／（ＢｉｎｔＬｉｎｔ）／３６００

式中：Ｗ为冷却水的流量（ｍ３／ｈ）；Ｂｉｎｔ和Ｌｉｎｔ分别为机架间冷却水冷作用区的宽度和名义长度（ｍ）。

通过对大量机架间水冷过程前后轧件测温数据和模拟计算结果进行对比验证，确定了式（９）中的相关经验系数，建立了描述带钢热连轧过程机架间水冷传热时界面换热系数ＨＴＣ统计模型：

（１０）

第３期唐广波等：ＣＳＰ带钢热连轧机架间水冷传热数值模拟

２６１

!０．６１６Ｔ－２．４４５＋２１４０．３）ｈｉｎｔ＝１．１６３（４．４２１ＷＳ

（１１）

平均

３模型计算结果及分析

为了控制终轧温度和更好地控制最终产品的组织和性能，珠江ＣＳＰ生产线在ＺＪ５１０Ｌ和

１／８

ＳＰＡ－Ｈ钢生产中，有些规格采用了机架间水冷的

控制手段。采用机架间水冷对带钢终轧温度的精确控制具有十分关键的作用，同时对带钢轧制过程中温度变化以及组织性能演变过程产生影响。图１描述了模拟计算得到的带钢在精轧过程中温度变化过程，计算结果与实际生产数据基本相

平均

１／８

符。另外由计算可知，轧件空冷时界面换热系数为１００～・・２００Ｗｍ－２Ｋ－１，在高压水除鳞过程中综合界面换热系・・・・数为３０００～６０００Ｗｍ－２Ｋ－１，在轧制变形区中为１００００～６００００Ｗｍ－２Ｋ－１，而在机架间水冷时为６０００～１２０００・・Ｗｍ－２Ｋ－１。

机架间水冷对板坯的温度影响如图２所示。图２（ａ），（ｂ）分别是模拟计算得到的Ｆ３，Ｆ５后机架间水冷所对应的温度变化和分布，机架间冷却水流量均为１９１５．０Ｌ／ｍｉｎ。由图２可见，在机架间水冷作用下，轧件表面急剧降温，降幅可超过１５０℃，而芯部温降不明显，随后轧件表面依靠芯部热恢复使轧件温度趋于均匀，轧件平均温降在１０～２０℃。对于较薄的轧件，通过控制水量和轧件运行速度，机架间水冷控制平均温降可达到３０～

４０℃。

表面

利用建立的温度场模拟模型，可以很方便地进行机架间水冷的控制研究。对机架间喷水冷却效果影响最大的是冷却水的流量、带钢厚度及其运行速度。图３示出对不同冷却水流率下相同的情况下，改变冷却水流量，引起的流率变化能够很大程度上改变水冷效果。

单独从轧件厚度上看，很显然轧件越厚，越不容易导致较大的温降。实际上在其它条件如瞬间轧件温度，冷却表面水流率，运行速度等一致情况下，轧件表面上的温度变化趋势是趋于一致的（图４（ａ）），差别不大。由于一般轧件经受机架间水冷的时间较短，水冷传热对表面金属而言是一个速度很快的过程，表面层的金属

７５０

０．００

０．０２

温度／℃９００

钢温：９００℃厚度：１０ｍｍ速度：３ｍ／ｓ

水冷效果进行的比较。在轧件厚度、瞬间温度以及运行速度均８５０

・・２００Ｌｍ２ｓ－１・・４００Ｌｍ２ｓ－１

８００

・・６００Ｌｍ２ｓ－１・・８００Ｌｍ２ｓ－１

０．０４

距离／ｍ

０．０６

图３冷却水流率对水冷过程表面温降的影响

往往来不及与轧件整体进行热交换就在冷却水作用下造成急剧温降。图４（ｂ）所示轧件的平均温降因轧件厚度不同出现一定的差别。这就要求实际生产中针对厚度规格不同的轧制情况，结合速度制度，采用合理的机架间

２６２

水冷的投入模式。

９００

安徽工业大学学报２００６年

流率：６００Ｌ・・ｍ２ｓ－１钢温：９００℃速度：３ｍ／ｓ

９００８９０

温度／℃ｈ＝４０ｍｍ

ｈ＝３０ｍｍｈ＝２０ｍｍｈ＝１０ｍｍ

８５０

温度／℃８８０

流率：６００Ｌ・・ｍ２ｓ－１

ｈ＝４ｍｍ

８００

ｈ＝４０ｍｍ

ｈ＝３０ｍｍｈ＝２０ｍｍｈ＝１０ｍｍｈ＝４ｍｍｈ＝２ｍｍ

８７０８６００．００

钢温：９００℃速度：３ｍ／ｓ

ｈ＝２ｍｍ

０．０００．０２０．０４０．０６

０．０１０．０２

距离／ｍ

（ａ）表面温度变化趋势

图４轧件厚度对机架间水冷效果的影响

０．０３距离／ｍ

０．０４０．０５０．０６

（ｂ）平均温度变化趋势

轧件速度对机架间水冷温降的影响也是显而易见的。速度越慢，经受水冷的时间越长，温降自然明显。而且从图５（ａ），（ｂ）中表面温降和平均温降对比看，速度变化对轧件表面和平均温度的影响趋势相近，但有程度不同的温降规律。

实际生产中上述因素都不是孤立的，对轧件机架间水冷的控制需要诸因素的综合匹配，才能得到符合要求的温降和终轧温度，从而获得合理的组织和最终性能。

温度／℃９００８５０８００７５０

厚度：３０ｍｍ

ｖ＝５．０ｍ／ｓｖ＝４．０ｍ／ｓｖ＝３．０ｍ／ｓｖ＝２．０ｍ／ｓ

７００

流率：６００Ｌ・・ｍ－２ｓ－１钢温：９００℃

ｖ＝１．０ｍ／ｓ

４结论

（１）采用文中建立的数学模型，对ＣＳＰ热轧过程中传热进行了计算，计算结果与实际生产基本相符。

（２）结合数学模型计算，建立和优化了机架间水冷传热时界面换热系数统计模型，得出了适合该冷却条件的统计关系式，通过确定热连轧机架间水冷传热时带钢界面换热系数

温度／℃６５００．００

距离／ｍ

（ａ）表面温度变化趋势

０．０２０．０４０．０６

９００８９８８９６８９４８９２８９０

厚度：３０ｍｍ流率：６００Ｌ・・ｍ２ｓ－１钢温：９００℃

ｖ＝１．０ｍ／ｓｖ＝５．０ｍ／ｓ

ｖ＝４．０ｍ／ｓｖ＝３．０ｍ／ｓｖ＝２．０ｍ／ｓ

（ＨＴＣ），分析了水冷时传热边界条件和相关影响因素对传热的影响。

（３）热连轧机架间水冷传热分析是热轧过程中模拟和控制带钢温度演变的一部分，同时对热轧生产中水冷的效果控制具有一定的指导作用。

参考文献：

０．０００．０２０．０４０．０６

［１］ＳａｍａｒａｓｅｋｅｒａＩＶ，ＪｉｎＤＱ，ＢｒｉｍａｃｏｍｂｅＪＫ．Ｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｔｏｔｈｅｈｏｔｒｏｌｌｉｎｇｏｆｓｔｅｅｌ［Ａ］．３８ｔｈＭＷＳＰＣｏｎｆＰｒｏｃ［Ｃ］．ＩＳＳ，１９９７，ＸＸＸＩＶ：３１３－３２７．

［２］唐广波，刘正东，董瀚，等．ＣＳＰ热轧过程温度场模拟［Ｊ］．钢铁，２００３，３８（８）：３８－４２．

距离／ｍ

（ｂ）平均温度变化趋势

图５轧件速度对机架间水冷过程的影响

［３］ＨａｔｔａＮ，ＫｏｋａｄｏＪ．Ａｎａｌｙｓｉｓｏｆｓｌａｂｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｃｈａｎｇｅａｎｄｒｏｌｌｉｎｇｍｉｌｌｌｉｎｅｌｅｎｇｔｈｉｎｑｕａｓｉｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｈｏｔｓｔｒｉｐｍｉｌｌｅｑｕｉｐｐｅｄｗｉｔｈｔｗｏｒｏｕｇｈｉｎｇｍｉｌｌｓａｎｄｓｉｘｆｉｎｉｓｈｉｎｇｍｉｌｌｓ［Ｊ］．ＴｒａｎＩＳＩＪ，１９８１，２１（２）：２７０－２７７．

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［５］ＤｅｖａｄａｓＣ，ＳａｍａｒａｓｅｋｅｒａＩＶ．Ｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｄｕｒｉｎｇｈｏｔｒｏｌｌｉｎｇｏｆｓｔｅｅｌｓｔｒｉｐ［Ｊ］．ＩｒｏｎｍａｋｉｎｇａｎｄＳｔｅｅｌｍａｋｉｎｇ，１９８６，１３（６）：３１１－３２１