2020-2021中考物理备考之浮力类问题压轴突破训练∶培优易错试卷篇(1)

一、初中物理浮力类问题

1．如图甲，圆柱形薄壁玻璃杯A、实心物体B在柱形容器的水中处于静止状态，此时细线拉直（细线不可伸长且质量体积忽路不计），已知A的底面积为50cm2，重力为3N，物体B的体积为50cm3，柱形容器的底面积为100cm2；在打开容器底部水龙头放水的过程中，细线所受拉力大小随时间变化图象如图乙；t1时刻，物体B刚好接触容器底且与容器底无挤压，则下列说法错误的是（ ）

A．未放水前，A物体所受的浮力为4N B．物体的密度为3×103kg/m3

C．从t1时刻到t2时刻容器对桌面的压强变化了50Pa

D．若t1时刻停止放水，将物体A竖直向上提1cm，那么容器对桌面的压强减少50Pa 【答案】C 【解析】 【分析】

(1)根据浮力等于物体重力与绳的拉力之和可求出玻璃杯A所受浮力；

(2)由图乙可知当物体B被提起时绳子的拉力，根据物体B受力平衡求出金属块B的重力，根据GmggV即可求出物体B的密度；

(3)由图乙可知浮力的变化，根据阿基米德原理即可求出玻璃杯A排开水减少的体积，然后根据玻璃杯A的底面积求出水降低的高度，利用pgh即可求出减小的压强； (4)将物体A竖直向上提升后根据玻璃杯A的底面积求出水面下降高度，利用pgh即可求出减少的压强． 【详解】

A．对玻璃杯A进行受力分析，则有

FA浮GAF拉3N1N4N，

故A正确，不符合题意； B．对物体B进行受力分析，则有

GBFB浮F拉水gVBF拉1.0103kg/m310N/kg5010-6m31N1.5N，

根据GmggV可知，物体B的密度：

BGB1.5N3103kg/m3， -63gVB10N/kg5010m故B正确，不符合题意；

C．由图乙可知t1时刻到t2时刻浮力的变化：

F浮1N0.5N0.5N，

由F浮液gV排得玻璃杯A减少的浸没水中体积：

VV排水面降低的高度：

F浮0.5N-533510kg/m50cm， 水g1.0103kg/m310N/kgV50cm3h1cm0.01m， 2SA50cm则减少的压强：

p水gh1.0103kg/m310N/kg0.01m100Pa，

故C错误，符合题意；

D．若t1时刻停止放水，将物体A竖直向上提1cm，则其减少的浸没水中体积：

VSAh50cm21cm50cm3，

水面降低的高度：

V50cm3h0.5cm0.005m， 2S容器100cm则减少的压强：

p水gh1.0103kg/m310N/kg0.005m50Pa，

故D正确，不符合题意． 【点睛】

本题综合考查密度的计算、液体压强和阿基米德原理的应用，同时还涉及到图像信息的提取能力，综合难度较大．

2．将一密度均匀的正方体轻轻放入盛满浓盐水的大烧杯中，静止后有72g浓盐水溢出；若将该物体轻轻放入盛满煤油的大烧杯中，静止后有64g煤油溢出（浓盐水密度为1.2×103kg/m3，煤油密度为0.8×103kg/m3)，则以下选项不可能的是（ ） A．该物体前后两次所受浮力之比为9:8 B．该物体前后两次排开液体体积之比为3:4 C．该物体的密度为0.9×103kg/m3 D．该物体在煤油中可能沉底或悬浮 【答案】D 【解析】 【详解】

A．因为大烧杯内原来装满浓盐水，所以，由阿基米德原理可知，物体在盐水中受到的浮力

F浮盐水=G排=G溢水=m溢水g=0.072kg×10N/kg=0.72N

物体在煤油中受到的浮力

F浮煤油=G排=G溢煤油=m溢煤油g=0.064kg×10N/kg=0.64N

故该物体前后两次所受浮力之比为

0.72N:0.64N=9:8

故A不符合题意；

B．该物体前后两次排开液体体积之比为

F浮盐水F浮煤油0.72N0.64N:=: =3:4 盐水g煤油g1.2103kg/m310N/kg0.8103kg/m310N/kg故B不符合题意；

D．由F浮=ρ水V排g得排开水的体积

V排水=

F浮盐水g =

0.72N =6×10−5m3 331.210kg/m10N/kgV=V排水=6×10−5m3

假设物体在盐水中悬浮或下沉，则物体的体积

由于煤油的密度小于盐水，所以物体在煤油中一定下沉，则排开煤油的体积

V排煤油=V=6×10−5m3

排开煤油的质量应该为

m排煤油=ρ煤油V排煤油=0.8×103kg/m3×6×10−5m3=0.048kg=48g

因为m排煤油<64g，所以物体在盐水中不能悬浮或下沉；可见，物体在盐水中一定漂浮，则物体的重力G=F浮=0.72N，物体受到煤油的浮力

F浮煤油=G排=G溢煤油=m溢煤油g=0.064kg×10N/kg=0.64N

因为F浮煤油V=V排煤油=V溢煤油=

物体的质量

m=

物体的密度

ρ=

故C不符合题意。 故选D。

m溢煤油

煤油

=

64g3

3 =80cm 0.8g/cmG0.72N= =0.072kg=72g g10N/kgm72g==0.9g/cm3=0.9×103kg/m3 3V80cm

3．在木棒的一端缠绕一些铜丝制成两个完全相同的简易密度计，现将它们分别放入盛有不同液体的两个烧杯中，如图所示，当它们竖直静止在液体中时，液面高度相同。以下相关判断不正确的是（ ）

A．两个简易密度计所受浮力F甲等于F乙 B．两杯液体的密度ρ甲大于ρ乙

C．两个烧杯底部所受液体的压强P甲小于P乙

D．取出密度计以后，两个烧杯对桌面的压力F甲小于F乙 【答案】B 【解析】 【详解】

A．由图可知，密度计在两液体中均处于漂浮状态，根据物体浮沉条件可知，F浮=G密，两个密度计完全相同，则重力相同，所以密度计在两种液体中所受的浮力相等；即F甲=F乙，故A正确，不符合题意；

B．由图知，甲中密度计排开液体的体积大于乙中排开液体的体积，根据F浮=ρgV排可知，甲液体的密度小于乙液体的密度，即ρ甲＜ρ乙，故B错误，符合题意；

C．因ρ甲＜ρ乙，液面高度相同，则根据p=ρgh可知，两个烧杯底部所受液体的压强p甲＜p

乙

，故C正确，不符合题意；

D．由图可知两液体液面相平，并且V排甲＞V排乙，则液体的体积V甲＜V乙，由于ρ甲＜ρ乙，根据m=ρV可知：m甲＜m乙，所以G甲＜G乙，又因为在水平面上压力等于重力，所以F甲＜F乙，故D正确，不符合题意。 故选B。

4．测力计上挂一重为8牛的金属块，当金属块体积的三分之一浸入水中静止时，测力计的示数为6牛．若将金属块全部浸入水中且未碰到容器底部，测力计的示数为（ ） A．2牛 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

当金属块三分之一浸入水中静止时，它受到重力、拉力、浮力的作用，处于平衡状态，浮力大小为

B．4牛

C．6牛

D．8牛

F浮GF测8N6N2N

根据阿基米德原理F浮水gV1可知，排开水的体积为

V1F浮 水g若将金属块全部浸入水中，那么它排开水的体积为V23V1，此时它受到水的浮力为

F浮'水gV2水g3V13F浮6N

测力计的示数为

F测'GF浮'8N6N2N

故选A．

5．水平桌面上，甲、乙两个相同的烧杯中盛有不同浓度的盐水。现将两个相同的物块分别放入烧杯中，待物块静止时，两烧杯中液面恰好相平，如图所示。则（ ）

A．甲烧杯中物块受到浮力较小

B．甲、乙两烧杯底部受到液体的压强相等 C．向甲烧杯中缓慢加盐，物块受到的浮力一直增大 D．向乙烧杯中缓慢加水，物块受到的浮力一直减小 【答案】A 【解析】 【分析】

【详解】

A．物体在甲中下沉，受到的浮力小于物体重。在乙中漂浮，物体受到的浮力等于物体重；因此甲杯中物块受到浮力较小，故A正确； B．物体在甲中下沉

甲物

在乙中漂浮

乙物

则

乙甲

两杯中液面恰好相平，由p=ρgh可知，乙杯底部受到液体的压强较大，故B错误； C．若向甲杯中缓慢加盐，则甲的密度增大，当甲的密度等于物块的密度时，物块悬浮，此时浮力等于其重力，当甲的密度.大于物块的密度时，物块漂浮，此时浮力等于其重力，因此向甲杯中缓慢加盐，物块受到的浮力不是一直增大，故C错误；

D．在乙杯中漂浮时，物体受到的浮力等于物体重。向乙杯中缓慢加水，盐水的密度不断减小，物体排开水的体积不断增多，当盐水密度等于物体密度时，物体悬浮，物体受到的浮力仍等于物体重力。当盐水密度小于物体密度时，物体下沉，物体受到的浮力小于物体

重。物体沉入水底后，盐水密度继续减小，物体排开盐水的重力继续减小，物体受到的浮力也继续减小。故物体受到的浮力先不变后减小，故D错误。 故选A。

6．如图所示，两个相同的柱形容器置于水平地面，容器中分别盛有相等体积的不同液体甲、乙。取两块质量相同的橡皮泥，将一块橡皮泥撑开成碗状放入甲液体中，将另一块捏成球形状放入乙液体中，橡皮泥静止后如图所示。以下判断正确的是（ ）

A．橡皮泥受到的浮力 F甲=F乙 C．液体的密度ρ甲＞ρ乙 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

B．液体对容器底部的压强 p液甲＜p液乙 D．容器对地面的压强 p地甲＞p地乙

A．橡皮泥在甲液体中漂浮，橡皮泥受到的浮力F甲=G，橡皮泥在乙液体中悬浮，橡皮泥受到的浮力F乙=G，所以F甲=F乙，故A符合题意；

B C．两个相同的柱形容器置于水平地面，容器中分别盛有相等体积的不同液体甲、乙，当放入橡皮泥后，液面仍然相平，说明橡皮泥排开甲、乙两种液体的体积是相同的，由于橡皮泥受到的浮力F甲=F乙，则

甲V甲排g=乙V乙排g

甲=乙

液体甲、乙对容器底部的压强分别为

p液甲=甲gh甲

p液乙=乙gh乙

由于甲=乙，h甲=h乙所以p液甲=p液乙，故B、C错误； D．容器对面的压强分别为

p地甲p地乙F甲G液甲G容 SSF乙G液乙G容 SSp地甲p地乙

由于液体甲、乙的体积相同，密度相同，所以液体甲、乙的质量相同，重力也相同，所以

故D错误。 故选A。

7．水平桌面上有甲、乙两个相同的溢水杯，装满不同密度的液体。现将小球A分别放入两溢水杯中，小球静止时的情景和溢出的液体如图所示，从甲杯中溢出的液体所受重力为G甲 =0.9N，从乙杯中溢出的液体所受重力为G乙=0.8N，小球在甲杯中所受的浮力为F甲，在乙杯中所受的浮力为F乙。则下列说法中正确的是（ ）

A．因为A在乙杯中排开的液体体积较大，所以有F乙>F甲 B．A的重力为0.9N，它在乙杯中受到浮力为0.8N C．液体对甲杯底的压强等于液体对乙杯底的压强 D．甲杯对桌面的压力小于乙杯对桌面的压力 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

AB．由阿基米德原理可知，浮力等于排开液体的重力，G甲＞G乙，因此F甲> F乙，又因为甲中A漂浮，浮力等于重力为0.9N，乙中浮力等于排开液体的重力为0.8N，故A错误，B正确；

C．由图像可知甲中A漂浮，甲＞A，乙中A沉底，乙＜A，因此甲＞乙，由

pgh可知深度相同时，液体对甲杯底的压强大于液体对乙杯底的压强，故C错误；

D．甲杯对桌面的压力为

F甲=G杯G液甲GA

乙杯对桌面的压力

F乙=G杯G液乙GA

由图可知甲液体的体积大于乙液体的体积，同时甲的密度大于乙的密度，由

GmgVg

可知

G液甲＞G液乙

因此可得

F甲＞F乙

故D错误。 故选B。

8．水平桌面上两个底面积相同的容器中，分别盛有甲、乙两种液体。将两个完全相同的小球A、B分别放入两个容器中，静止时两球状态如图所示，B球有一半体积露出液面，两容器内液面相平。下列分析正确的是：（ ）

A．两小球所受浮力FAFB B．两种液体的密度甲2乙 C．两种液体对容器底部的压强p甲D．两种液体对容器底部的压力F甲【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

A．A小球在甲中悬浮，B小球在乙中漂浮，所受浮力等于各自自身重力，即

FAGA，FBGB

p乙

1F乙 2A、B两球完全相同，所以重力相等。则A、B两球所受浮力相同，即FAFB，故A错误； B．根据F浮水gV排可得，A小球在甲中悬浮，则A所受浮力为

FA甲gV排甲gVA

B小球在乙中漂浮且有一半体积露出液面，则B所受浮力为

'FB乙gV排1乙gVB 2由题意可知，A、B两球体积相等且所受浮力相等，即

FAFBVAVB联立可得甲、乙液体密度的关系为甲C． 由于两容器内液面相平，根据p

1乙，故B错误； 2液gh可得，两种液体对容器底部的压强分别为

p甲甲gh p乙乙gh

由上可知甲、乙液体的密度的关系是

甲乙

所以p甲p乙，故C错误；

F可得，两种液体对容器底部的压力分别为 SD．由于两容器底面积相同的，根据pF甲p甲S甲ghS F乙p乙S乙ghS

由上可知甲、乙液体的密度的关系是

甲两种液体对容器底部的压力关系为F甲故选D。

1乙 21F乙，故D正确。 2

9．某种材料制成的空心球漂浮在甲液体的液面上，但沉于乙液体中．利用这个信息可得（ ）

A．该材料的密度一定小于甲液体的密度 B．该材料的密度一定大于乙液体的密度 C．该材料的密度一定等于甲液体的密度 D．该材料的密度一定等于乙液体的密度 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

设该材料的密度为ρ，若ρ＜ρ甲，空心球会漂浮在甲液体的液面上；若ρ＞ρ甲，若球是实心的，球会下沉；若球是空心的，当球的整体密度小于甲液体的密度时，球会漂浮在甲液体的液面上；故A、C都错,∵空心球沉于乙液体中，∴ρ＞ρ球＞ρ乙，故B正确，D错。 故选B。

10．弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中如图（甲）；图（乙）是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图像，则下列说法中正确的是

A．物体的体积是500cm3 B．物体受到的最大浮力是5N C．物体的密度是2.25103kg/m3 D．物体刚浸没时下表面受到水的压力是9N 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

由乙图可知，物体重9N，全部浸入水中时受到的浮力是9N-5N=4N，刚刚浸没时上表面受到水的压力为0，所以下表面受到水的压力等于浮力4N，则BD错误； 物体浸没时

V物=V排=故A错误； 物体的密度：

F浮4N==410-4m3， 33液g1.010kg/m10N/kg故C正确。 故答案为C。

mG9N=2.25103kg/m3， -43VgV10N/kg410m

11．重为5牛的小球轻放入盛有水的烧杯中，溢出重为4牛的水。若将该小球轻放入盛有酒精的烧杯中，已知ρ酒＜ρ水，则溢出酒精的重力大小（ ） A．一定小于4牛 C．一定等于4牛 【答案】B 【解析】 【详解】

假设烧杯的水是满的，溢出重为4牛的水，那么根据阿基米德原理可知，小球受到的浮力是4牛；假设烧杯的水不是满的，溢出重为4牛的水，那么可知小球排开水的重力大于4牛，小球受到的浮力大于4牛；假设小球的密度小于水的，那么小球会漂浮，小球受到的浮力等于5牛，由上述可知，小球的密度小于水的这种情况有这个可能；若将该小球轻放入盛有酒精的烧杯中，已知ρ酒＜ρ水，假设烧杯的酒精是满的，并且小球的密度小于酒精的，那么小球会漂浮，溢出酒精的重力大小等于小球受到的浮力，而这个浮力等于小球的重力5牛，所以说溢出酒精的重力大小可能等于5牛；假设溢出酒精的重力大小大于5牛，那么小球在酒精中受到的浮力应该大于5牛，但是小球自身的重力只是5牛而已，小球在酒精中漂浮、悬浮、沉底，受到的浮力都是小于或等于5牛，浮力不可能大于5牛，

B．可能等于5牛 D．可能大于5牛

所以说溢出酒精的重力大小不可能大于5牛；故选B。

12．底面积相同的甲、 乙、丙三个容器内装有质量相等的三种液体，放入三个完全相同的正方体A、B、C后静止如图所示。则（ ）

A．三个正方体受到的浮力F浮AF浮BF浮C B．三个正方体底部受到的压强PAPBPC C．三个容器底部受到的压力F甲F乙F丙

 D．桌面受到的压力关系为F甲F乙F丙【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

A．图甲中正方体为悬浮，浮力等于重力，图乙图丙中正方体为漂浮，浮力也与重力相等，又因为三个正方体完全相同，所以三个正方体所受的浮力相同，故A错误； B．因为正方体下表面受到的压力为浮力与上表面的压力之和，因为物块A上表面的压力最大，物块B与物块C上表面压力均为零，所以物块FAFBFC，又因为三个正方体下表面面积相同，所以三个正方体底部受到的压强为PAPBPC，故B正确；

C．因为三个容器中所呈的液体质量相同，所以对容器的压力相同，又因为甲容器器壁会承受一部分压力，乙容器会向底部呈加更多的压力，所以三个容器底部受到的压力为

F乙F丙F甲，故C错误；

D．因为三个容器的质量未知，所以对桌面的压力无法比较，故D错误。 故选B。

13．如图一个装有石块的小船漂浮在水面，如果将石头投入水中，容器的水位将

A．升高 C．不变

B．降低 D．无法确定

【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

石头在船上，船和石头受到的浮力：

F浮G总G船G石G船石V石g①，

石块放入水中后，船和石头受到的浮力等于船受到的浮力F船加上石头受到的浮力F石，

F浮F船F石，

由于船漂浮：

F船G船，

石头沉入水底：

F石水gV排，

∴F浮F船F石G船水gV石②，

∵石水，

由①②可得：

F浮F浮，

即：石头在船上时，船和石头受到的浮力大，由阿基米德原理可知石头在船上时，船和石头排开水的体积大、水位高，所以把船上的石头投入水中，池内水位下降。故ACD项不符合题意，B项符合题意； 故选B。

14．如图所示，水平桌面上放置有甲、乙两个完全相同的圆柱形烧杯，分别装入适量的密度不同但质量相等的盐水，将同一个鸡蛋先后放入甲、乙两个烧杯中，鸡蛋在甲烧杯中处于悬浮状态，在乙烧杯中处于漂浮状态。下列判断正确的是（ ）

A．甲杯中盐水密度为ρ甲，乙杯中盐水密度为ρ乙，则ρ甲＞ρ乙 B．鸡蛋在甲、乙两烧杯中受到的浮力分别为F浮和F′浮，则F浮＞F′浮 C．放入鸡蛋后，甲、乙两烧杯对桌面的压力分别为F甲和F乙，则F甲＞F乙 D．放入鸡蛋后，甲、乙两烧杯底部受到的压强分别为p甲和p乙，则p甲=p乙 【答案】D 【解析】

【分析】

(1)同一只鸡蛋无论漂浮或悬浮，其浮力都等于排开盐水的重，也等于自身的重力；在浮力相同时，排开的液体体积越大，说明液体的密度是越小的；

(2)水平面上物体的压力和自身的重力相等，据此可知甲、乙两烧杯对桌面的压力关系； (3)粗细均匀容器底部受到的压力等于液体的重力和漂浮（或悬浮）物体的重力之和，根据

F判断甲、乙两烧杯底部受到的压强关系。 S【详解】 pAB．因为鸡蛋在甲中悬浮、乙中漂浮，所以浮力都等于自身的重力，即鸡蛋在甲、乙两烧杯中受到的浮力相等，根据F浮液gV排可知，在浮力相同时，甲杯中的V排大，则ρ甲小于ρ乙，故AB错误；

C．因甲、乙两个烧杯完全相同，装入密度不同但质量相等的盐水，且鸡蛋一样，根据水平面上物体的压力和自身的重力相等和Gmg可知，放入鸡蛋后甲、乙两烧杯对桌面的压力相等，故C错误；

D．烧杯粗细均匀，装入密度不同但质量相等的盐水，且鸡蛋一样，所以甲、乙两烧杯底部受到的压力相等，因两烧杯底面积S相同，根据p压强相同，故D正确。 故选D。

F可知，两只杯子底部受到液体的S

15．如图所示,水平桌面上放着一个装有适量水的圆柱形容器，水面上漂浮着一个放有实心小铁球的烧杯；若将小铁球从烧杯中取出放入水中，烧杯仍竖直浮在水面上，ρ铁=7.9g/cm3.下列说法不正确的是

A．水可能会溢出

B．烧杯下表面受到水的压强变小 C．圆柱形容器底受到水的压强变小 D．圆柱形容器对桌面的压强不变 【答案】A

【解析】 【分析】 【详解】

A．铁球在烧杯中，整体漂浮在水面上，所以

F浮总G烧杯G球；

拿出小球，烧杯漂浮在水面上，所以

F浮杯G杯，

故烧杯的浮力减小，由F浮=水gV排知，烧杯排开水的体积减小，烧杯中水面会下降，不会溢出，故A不正确，符合题意；

B．铁球在烧杯中，整体漂浮在水面上，所以F浮总G烧杯G球球；拿出小球，烧杯漂浮在水面上，所以F浮杯G杯，故烧杯的浮力减小，烧杯排开水的重力减小，烧杯排开水的体积减小，烧杯将上浮小一些，烧杯下表面受到水的压强变小，故B正确，不符合题意； C．铁球拿出前的总浮力

F总G烧杯G球；

铁球拿出后的总浮力

F浮总F浮杯F浮球，

杯子漂浮在水面上，

F浮杯G杯，

故

F浮总G杯F浮球，

而铁球沉底，

F浮球＜G球，

故

F浮总＞F浮总；

即铁球拿出后烧杯和铁球受到的总浮力小于拿出前烧杯和铁球受到的总浮力，根据

F浮gV排可知，拿出后排开水的体积小于拿出前排开水的体积，同一个容器底面积相

同，则拿出前水的深度大于拿出后水的深度，根据pgh可知，拿出前水对容器底的压强大于拿出后水对容器底的压强，故C正确，不符合题意；

D、容器对地面的压力等于容器、水、物体的重力之和，同一容器，则质量相等，重力相等，铁球与小船质量相等，重力相等，故容器对地面的压力相等，容器的底面积相等，根据pF可知，甲图容器对地面压强等于乙图容器对地面压强；故D正确，不符合题意． S

16．相同的柱形容器内分别盛有不同液体。将两个完全相同的物体浸入液体中，当物体静止后两液面刚好相平，如图所示，则下列判断中正确的是

A．容器对地面的压力F甲>F乙 C．液体对容器底部的压强p甲=p乙 【答案】A 【解析】 【详解】

AB．因为物体在甲液体中漂浮，所以

B．液体密度ρ甲<ρ乙

D．物体排开液体的质量m甲ρ甲＞ρ物，

物体在乙液体中悬浮，所以

ρ乙=ρ物，

所以

ρ甲＞ρ乙，

由图可知甲液体的体积大于乙液体的体积，且甲液体的密度大于乙液体的密度，根据m=ρV可知甲液体的质量大于乙液体的质量，根据G=mg可知，甲液体的重力大于乙液体的重力，又因为容器的重力相等、物体重力相等，且在水平面上压力大小等于重力大小，所以

F甲＞F乙，

故A正确，B错误；

C．因为p=ρgh，h相同，ρ甲＞ρ乙，所以对容器底部的压强p甲＞p乙，故C错误； D．物体在甲液体中漂浮，物体受到的浮力等于物体重力；在乙液体中悬浮，物体受到的浮力等于物体重力，所以物体受到的浮力相等，即

F甲=F乙；

根据阿基米德原理可知，

G甲排=G乙排，

根据G=mg可知物体排开液体的质量

m甲=m乙，

故D错误。

17．如图所示，两只完全相同的盛水容器放在磅秤上，用细线悬挂质量相同的实心铅球和铝球，全部浸没入水中，此时容器中水面高度相同，设绳的拉力分别为T1和T2，磅秤的示数分别为F1 和F2，则（ ）

A．F1F2 T1T2 C．F1F2 T1T2 【答案】C 【解析】 【详解】

B．F1F2 T1T2 D．F1F2 T1T2

对于悬吊在水中的球来说，它受到自身的重力G、水对它的浮力F和悬线对它的拉力T三个力的作用而处于平衡，则此三力间应有关系为：

TGF

以题述的铅球和铝球相比较，由于两者是质量相等的实心球，故：

G1G2

由于铅的密度大于铝的密度，则铅球的体积小于铝球的体积，由于两者均浸没于水中，所以铅球所受水的浮力F浮1小于铝球所受水的浮力F浮2，即：

F浮1＜F浮2

故：

T1＞T2

把容器、水和小球当作一个整体，整体受到向上的支持力、向上的拉力和向下的总重力，根据力的平衡条件可得：

F支TG容器G水G球

压力和支持力是一对相互作用力，则磅秤受到的压力：

F压F支G容器G水G球T①

以小球为研究对象，则绳子向上的拉力：

TG球F浮②

由①②结合阿基米德原理可得：

F压G容器G水F浮G容器G水G排水G容器水gV水水gV排水G容器水g（V水V排水）③

因为液面高度相同、容器完全相同，则容器中的水和排开水的总体积相等，根据③式可知，磅秤受到的压力（即磅秤的示数）相同，即：

F1F2

故C项符合题意；ABD项不符合题意;

18．如图所示，在盛有水的圆柱形容器内，体积为100cm3实心物块甲放在实心木块乙上，木块乙漂浮在水面上，木块受的浮力为F1，水对容器底部的压强为p1；现将甲取下并浸没

水中，静止时，容器对甲的支持力为N，木块静止时受的浮力为F2，水对容器底部的压强为p2，水面深度变化5cm。已知木块乙的质量为400g，圆柱形容器的底面积为200cm2（g取10N/kg），则下列说法中正确的是（ ）

A．p1B．容器对甲的支持力N为2N C．甲的密度为2.1×103kg/m3 D．F1与F2的差值为11N 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

A．甲和乙漂浮可知

G甲G乙F1

将物块甲取下并沉入水中静止时，木块乙仍漂浮，可知

甲水乙

此时乙所受浮力

F乙G乙m乙g0.4kg10N/kg=4N

此时甲所受浮力

33-63F甲110kg/m10N/kg10010m=1N 甲浮水gV甲放在实心木块乙上是排开液体的体积

V排1GG乙F1甲 水g水g甲取下并浸没水中，静止时排开液体的体积

V排2V甲V乙排比较两个式子可得

G甲G乙 甲g水gV排1V排2

故水面下降，根据p=ρgh可知，水对容器底部的压强

p1p2

故A选项错误； B．排开液体体积的变化量

V排1V排2Sh200cm25cm=1000cm=110-3m3

即

G甲G乙水g因此

G甲G乙G甲--V甲1103m3 ggg水水甲G甲水gV甲110-3m3=1103kg/m310N/kg10010-6m3+110-3m3=11N

甲静止容器底时容器对甲的支持力为

FNG甲-F浮甲11N-1N=10N

故B选项错误； C．甲的密度为

故C选项错误； D．F1与F2的差值

G甲11N33=1110kg/m V甲g1001-6m310N/kgF1F2G甲G乙G乙G甲11N

故D选项正确。 故选D。

19．如图所示，弹簧测力计下端挂有高为 12.5cm、横截面积为 100cm2 的柱形 物块，将物块放入底面积为 500cm2，质量忽略不计的圆柱形容器中。当物块 浸入水中深度为 2cm，弹簧测力计的示数为 8N，水对容器底部的压强为1.2×103Pa。现向容器中加水至弹簧测力计的示数为 5N 时停止加水，已知弹 簧的伸长与所受拉力成正比，当拉力为 1N 时弹簧伸长 1cm。则下列说法中正 确的是（ ）

A．柱形物块所受重力大小为 8N B．停止加水时水的深度为 15cm

C．在此过程中向容器中加入水的质量为 2.7kg

D．加水过程中水对容器底部增加的压力等于柱形物块变化的浮力 【答案】C 【解析】 【详解】

A．圆柱体浸在水中的深度是2cm，横截面积是100cm2，受到竖直向上的浮力为

F浮=ρ水gV排=103kg/m3×10N/kg×2×100×10-6m3=2N

圆柱体受到竖直向上8N的拉力． 圆柱体受到竖直向下的重力和竖直向上的拉力和浮力是

平衡力，所以

G=F浮+F拉=2N+8N=10N

故A错误；

B．注入水的质量为m，圆柱体受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力和拉力是平衡力， 此时拉力是5N，重力是10N，受到的浮力

F=G-F拉'=10N-5N=5N

倒水之前弹簧测力计对圆柱体的拉力是8N，倒水之后弹簧测力计的对圆柱体的拉力是5N，弹簧缩短3cm，圆柱体被向上拉动3cm，此时圆柱体已经距离原本水面高1cm处，并且物块还有5cm浸在水中，因此水面上升了6cm， 原来水对容器底部的压强为1.2×103Pa，则原来的水深

1.2103Pah===0.12m=12cm 水g103kg/m310N/kg停止加水时水的深度为

12cm 6cm=18cm

故B错误；

C．倒入水之后水深增加6cm，圆柱体的排开水的深度增加了

5cm-2cm=3cm

所以增加水的体积为

V=500cm2×6cm-100cm2×3cm=2700cm3

所以增加水的质量为

m=ρ水V=1g/cm3×2700cm3=2700g=2.7kg

故C正确；

D．加水过程中水对容器底部增加的压强为

△p=ρ水g△h=103kg/m3×10N/kg0.06m=600Pa

水对容器底部增加的压力

△F=△pS=600Pa2×100×10-4m2=12N

柱形物块变化的浮力

△F浮=5N-2N=3N

故加水过程中水对容器底部增加的压力大于柱形物块变化的浮力，故D错误。 故选C。

p

20．如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块A，容器中水的深度为40cm时，物块A刚好完全浸没在水中，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，打开阀门B，使水缓缓流出，当物块A有2/5的体积露出水面时，弹簧恰好处于自然伸长状态(即恢复原长没有发生形变)，此时关闭阀门B弹簧受到的拉力F跟弹簧的伸长量ΔL关系如图所示(不计弹簧所受的浮力，物块A不吸水)则下列分析不正确的是（ ）

A．打开阀门前物块A受到的浮力10N B．物块A的密度0.6×10kg/m3

C．物块A刚好完全浸没在水中时，弹簧伸长了2cm

D．弹簧恰好处于自然伸长状态时水对容器底部的压强3.6×103Pa 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

A．打开阀门前，物块A刚好完全浸没在水中，则

V排＝VA＝(0.1 m)3＝1×10−3m3

所以

F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10−3m3＝10N

故A正确；

B．当弹簧恰好处于自然伸长状态，物块A是处于漂浮状态，故F浮＝G得

ρ水gV排＝ρAgVA

所以

ρ水×

则

3VA＝ρAVA 53V排VA3ρA＝ρ水＝5ρ水＝×1.0×103kg/m3＝0.6×103kg/m3

VA5VA故B正确；

CD．漂浮时，物块受平衡力，由题意知

G＝F′浮＝ρ水gV′排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×(1−

全部浸没时，根据物块A受平衡力作用可知：弹力

F＝F浮−G＝10N−6N＝4N

由图象可知此时弹簧伸长了ΔL＝2cm，所以弹簧处于自然状态时水深

h＝40cm−25×10cm−2cm＝34cm＝0.34m

水对容器底部压强

p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.34m＝3.4×103Pa

故C正确，D错误。 故选D。

3)×1×10−3m3＝6N 5