3.2加减消元法解二元一次方程组(教案)

六安九中多媒体教学大赛数学组 主讲人：田馨文

一、教材分析

“用加减消元法解二元一次方程组”是在学习了“用代入消元法解二元一次方程组”的基础上的进一步学习，同时又是后续学习“解三元一次方程组”的重要基础。代入法和加减法是解二元一次方程组的两种有效途径，而且是解二元一次方程组的通法，“用加减消元法解二元一次方程组”是对“用代入消元法解二元一次方程组”的有力补充和完善，两者相辅相成，各见长处。 二、教学目标

1、知识技能：掌握用加减消元法解二元一次方程组。

2、过程与方法：经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程，领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。

3、情感态度与价值观：在探索用加减法解二元一次方程组的过程中享受成功的快乐，感受数学知识的实际用价值，养成良好的学习习惯。 三、教学重点与难点

（一）教学重点：用加减法解二元一次方程组。 （二）教学难点：如何运用加减法进行消元。

四、教学方法：本节课采用“探索---发现---归纳”的教学法。 五、教学辅助手段

教师采用多媒体PPT演示 六、教学设计过程 （一）温故而知新· 1． 根据等式性质填空:

<1>若a=b，那么a±c= . (等式性质1) <2>若a=b，那么ac= . (等式性质2) <3>思考:若a=b，c=d,那么a±c=b±d吗? 2．用代入法解方程的关键是什么？ 3、解二元一次方程组的基本思路是什么？

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4．请你代入消元法解下面这个方程组：

3xy6①3x4y1② 具体步骤是：由①得 y . ③，把③代

入①得 .从而达到消元的目的。（即把二元一次方程变成我们 较熟悉的一元一次方程） （二）提出问题，探索新知

1．解这个方程组: 3xy6① 除了用代入法，还有别的方法吗？

3x4y1②

2. 探讨： “①-②可消去x，得 5y=5”中隐含了那些步骤？ 3. 思考：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组

① ① 3x5y21,2x5y7, 2x5y11.② 2x3y1. ② 由①+②得: 5x=10 由 ②－①得:8y＝-8

(三).归纳总结，获得新知

两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。

归纳：利用加减消元法解方程组时，若同一个未知数的系数互为相反数，则可以直接 消去这个未知数。

若同一个未知数系数相等， 则可以直接 消去这个未数。

练习一：1.指出下列方程组求解过程中是否有错误步骤，并给予订正：

7x－4y＝4

3x4y145x4y25x－4y＝－4

解:①－②，得 解 ①－②，得

2x＝4－4 -2x=12 x=0， x=-6

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7x2y32.用加减法解二元一次方程组：（1）

(2)

9x2y196m5n36mn15（四）例题分析

用加减法解方程组（想一想：怎样用加减法解下面的方程组？）

2x3y12

 3x4y17解：

点悟：找最小公倍数，变成某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加

减消元法解方程组创造条件． 练习二：用加减法解下列方程组。

(1)4x3y113(x1)(y2)3(3)xy1163

2x y 3

x2y1(2)3x2y9 (4)81x27y81300x400y1500点悟： 先化简：去分母、去括号、约分等， 然后在用加减法进行消元,可以简

便计算。

（五）.应用与拓展

1． 3x2a3b25y3ab18是关于x、y的二元一次方程，求a、b的值。

2. 已知（3m+2n-16)2与|3m-n-1|互为相反数，求：m+n的值.

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（六）小结

说一说这节课你学会了什么?

1、二元一次方程组（加减消元法），从而得到一元一次方程. 2、加减消元法的一般步骤. 3、思想方法：转化思想、消元思想.

（七）布置作业

七、板书设计

3.3加减消元法解二元一次方程组 一、加减消元法 系数相等或相反 相加或相减消元 二、加减法解方程组 1、有未知数系数绝对值相等 2、没有未知数系数绝对值相等 3、较为复杂的式子应先化简

八、教后反思：

知识剖析演示区 P103 练习5小题.

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