(1)电动机的输入功率;
(2)在提升重物的30 s内,电动机线圈所产生的热量; (3)线圈的电阻。
解析:(1)电动机的输入功率P入=UI=0.2×3 W=0.6 W. (2)电动机提升重物的机械功率P机=Fv=(4×3/30) W=0.4 W.
根据能量关系P入=P机+PQ,得生热的功率PQ=P入-P机=(0.6-0.4)W=0.2 W. 所生热量Q=PQt=0.2×30 J=6 J.
Q6
(3)根据焦耳定律Q=I2Rt,得线圈电阻R=2=2Ω=5 Ω.
It0.2×30
2、如图所示,已知电源电动势E=20V,内阻r=lΩ,当接入固定电阻R=4Ω时,电路中标有“3V,
6W”的灯泡L和内阻RD=0.5Ω的小型直流电动机D都恰能正常工作.试求: (1)电路中的电流大小; (2)电动机的额定电压; (3)电动机的输出功率.
19(12分)⑴灯泡L正常发光,电路中的电流为I⑵由闭合电路欧姆定律可求得,电动机的额定电压为 UD=E-I(r+R)-UL=20-2×(1+4)-3=7V
⑶电动机的总功率为P总=IUD=2×7=14W 电动机的热功率为P热=I2RD=22×0.5=2W
所以电动机的输出功率为P出=P总-P热=14-2=12W
3.如图所示,A为电解槽,M为电动机,N为电炉子,恒定电压U=12 V,电解槽内阻rA=2 Ω,当S1闭合、S2、S3断开时,电流表A示数为6 A;当S2闭合、S1、S3断开时,A示数为5 A,且电动机输出功率为35 W;当S3闭合、S1、S2断开时,A示数为4 A.求: (1)电炉子的电阻及发热功率各多大? (2)电动机的内阻是多少?
(3)在电解槽工作时,电能转化为化学能的功率为多少?
UU
【解析】 (1)电炉子为纯电阻元件,由欧姆定律I=得R==2 Ω,其发热功率为PR=
RI1UI1=12×6 W=72 W.
PL62A UL3(2)电动机为非纯电阻元件,由能量守恒定律得12×5-35
Ω=1 Ω. 52
UI2=I22rM+P输出,所以
UI2-P输出
rM==
I22
2
(3)电解槽工作时,由能量守恒定律得:P化=UI3-I23rA所以P化=(12×4-4×2) W=16 W.
【答案】 (1)2 Ω 72 W (2)1 Ω (3)16 W
4.利用电动机通过如图所示的电路提升重物, 已知电源电动势E=6 V,电源内阻r=1 Ω,电阻R=3 Ω,重物质量m=0.10 kg,当将重物固定时,电压表的示数为5 V,当重物不固定,且电动机最后以稳定的速度匀速提升重物时,电压表的示数为5.5 V,求重物匀速上升时的速度大小(不计摩擦,g取10 m/s2).
E-U解析:设电动机内阻为r′当将重物固定时I==1 A
rE-UU
R+r′==5 Ω,r′=2 Ω当重物不固定时I′==0.5 A
Ir
P出=UI′=2.75 W,PR+Pr′=I′2(R+r′)=1.25 W
所以重物的功率P=P出-PR-Pr′=mgv,解得v=1.5 m/s答案:1.5 m/s
5.(10分)在图2-28所示电路中,电源电动势E=6 V,内阻r=1 Ω.D为直流电动机,其
电枢线圈电阻R=2 Ω,限流电阻R′=3 Ω.当电动机正常工作时,电压表示数为0.3 V.求:
(1)通过电动机的电流是多大?
(2)电动机输入的电功率、转变为热量的功率和输出机械功率各是多少?
U0.3
解析:(1)通过电动机的电流I与流过限流电阻R′的电流相同,由I=得:I= A= 0.1 A.
R′3
(2)由E=Ir+U+UD可得电动机两端电压UD=E-Ir-U=6 V-0.1×1 V-0.3 V=5.6 V 所以电动机输入的电功率P入=UDI=0.56 W.电动机的发热功率P热=I2R=0.02 W.
电动机的输出功率P出=P入-P热=0. W.答案:(1)0.1 A (2)0.56 W 0.02 W 0. W 6.如图所示电路,电炉电阻R1=19 Ω,电动机电阻R2=0.5 Ω,电源内阻r=1 Ω.当开关S断开时,电炉消耗的电功率为475 W,S接通、电动机正常运转后,电炉消耗的电功率为304 W.求电动机转化为机械能的功率.
解析:S断开时外电路为纯电阻电路,电路中电流I=
P1=R1
475
A=5 A,由此可19
解得电源电动势E=I(R1+r)=5×(19+1) V=100 V.S接通后外电路有两个支路,除纯电阻负载R1支路外,另一支路负载为电动机,R1支路中的电流I1=
P1′=R1
304A=4 A.路端电19
E-U100-76
压U=I1R1=4×19 V=76 V.由I== A=24 A可知,电动机支路的电流I2=(24
r1-4) A=20 A.电动机输入的电功率P2=I2U=20×76 W=1 520 W;电动机中的热功率P耗=
22
I20.5 W=200 W;因此电动机转化为机械能的功率P机=I2U-I2R2=1 320 W.答案:2R2=20×
1 320 W
7. 如右图所示,电源的电动势是 6 V,内电阻是 0.5 Ω,小电动机M的线圈电阻为0.5 Ω,限流电阻R0为3 Ω,若电压表的示数为3 V,试求: (1)电源的功率和电源的输出功率;
(2)电动机消耗的功率和电动机输出的机械功率.
UR03
【解析】 (1)由题意和部分电路欧姆定律可知I== A=1 A.
R03
电源的功率 P电=EI=6×1 W=6 W电源的输出功率P出=P电-I2r=6 W-0.5 W=5.5 W.
(2)电动机消耗的功率PM=IUM=I(E-Ir-UR0)=2.5 W 电动机输出的机械功率P机=PM-I2r=2.5 W-0.5 W=2 W. 【答案】 (1)6 W 5.5 W (2)2.5 W 2 W
8.如下图所示,电源电动势为12 V,内电阻为r=1 Ω,R1=1 Ω,R2=6 Ω,电动机线圈电阻为0.5 Ω,若开关闭合后通过电源的电流为3 A,则R1上消耗的电功率为多少?电动机消耗的电功率为多少?
解析: R1上消耗的功率P1=I2R1=9×1 W=9 W电动机两端的电压U=E-I(R1+r)=12 VU6-3×(1+1) V=6 V通过R2的电流为I1== A=1 A通过电动机的电流为I2=I-I1=2 A
R26故电动机消耗的电功率为P2=I2U=2×6 W=12 W.答案: 9 W 12 W 9.规格为“220 V,36 W”的排气扇,线圈电阻为40 Ω,求:
(1)接上220 V的电压后,排气扇转化为机械能的功率和发热的功率;
(2)如果接上电源后,扇叶被卡住,不能转动,求电动机消耗的功率和发热的功率. P36
12.解析: (1)排气扇在220 V的电压下正常工作时的电流为I== A≈0.16 A ,
U220发热功率为P热=I2R=(0.16)2×40 W≈1 W.转化为机械能的功率为P机=P-P热=36 W-1 W=35 W.
(2)扇叶被卡住不能转动后,电动机成为纯电阻用电器,电流做功全部转化为热能,此时电U220
动机中电流为I′== A=5.5 A,电动机消耗的功率即电功率等于发热功率.P′电=P′热
R40
=UI′=220×5.5 W=1 210 W.答案: (1)35 W 1 W (2)1 210 W 1 210 W
10.如图所示,已知电源电动势E=20 V,内阻r=1 Ω,当接入固定电阻R=4 Ω时,电路中标有“3 V,6 W”的灯泡L和内阻RD=0.5 Ω的小型直流电动机D都恰能正常工作.试求: (1)电路中的电流大小; (2)电动机的额定电压; (3)电动机的输出功率.
6
解析:(1)灯泡L正常发光,电路中的电流为I=PL/UL= A=2 A.
3
(2)由闭合电路欧姆定律可求得,电动机的额定电压为 UD=E-I(r+R)-UL=20 V-2×(1+4) V-3 V=7 V. (3)电动机的总功率为P总=IUD=2×7 W=14 W
22
电动机的热功率为P热=IRD=2×0.5 W=2 W
所以电动机的输出功率为P出=P总-P热=14 W-2 W=12 W. 答案:(1)2 A (2)7 V (3)12 W
11.如图所示,电源电动势为E=30 V,内阻为r=1 Ω,电灯上标有“6 V,12 W”字样,直流电动机线圈电阻R=2 Ω.若电灯恰能正常发光,求电动机输出的机械功率. P12
解析:由电灯恰能正常发光知:I== A=2 A.
U灯6
则电动机两端电压U=E-Ir-U灯=22 V.所以电动机的输出功率P=UI-I2R=36 W.答案:36 W
12.如图所示,电源的电动势E=110 V,电阻R1=21 Ω,电动机的电阻R0=0.5 Ω,开关S1始终闭合。当开关S2断开时,电阻R1的电功率是525 W;当开关S2闭合时,电阻R1的电功率是336 W,求:
(1)电源的内电阻;
(2)当开关S2闭合时流过电源的电流和电动机的输出功率。 9.答案:(1)1 Ω (2)26 A 1 606 W
E-U1U1U21解析:(1)电键S1闭合,R1的电功率525 W=,U1=105 V。=,
21 ΩrR1
-U1-1
则r== Ω=1 Ω。
U1105
E-U1′110-84U1′2
(2)电键S2闭合时,336 W=,U1′=84 V。流过电源电流I== A=26 A。
21 Ωr1
84
通过电动机的电流IM=I-IR1=(26-)A=22 A电动机的输入功率P入=U1′IM=84×22 W=
21
1 848 W
2
电动机的输出功率P出=P入-I20.5 W=1 606 W。 MR0=1 848 W-22×
14.(16分)某一直流电动机提升重物的装置如图7所示,重物的质量 m=50 kg,电源提供的电压U=110 V,不计一切摩擦.当电动机以v=0.9 m/s的恒定速度向上提升重物时,电路中的电流I=5.0 A,
(1)由此可知电动机线圈的电阻R是多少?
(2)用此电动机提升质量为m′=20 kg的重物,电动机的输入功率不变,提
升速度是多少?(g 取10 m/s2)
解析 (1)由题意可知,电动机输入的电能一部分转化为线圈的内能,一部分对外输出转化为被提升重物的机械能,由能量的转化和守恒定律可得:UI=I2RUmgv11050×10×0.9
Ω=4.0 Ω. +mgv解得:R=I-I2=-525
22
UI-IR110×5-5×4.02
(2)由UI=IR+m′gv′得v′== m/s=2.25 m/s.
m′g20×10
答案 (1)4.0 Ω (2)2.25 m/s
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