2007秋黄冈中学初二年级期末考试数学试题

启黄初中2007年秋季八年级期末考试数学试题

命题：初二数学备课组

一. 填空题(3×8=24)

1. 计算：(2)0= ， (-2)= ， a÷a²

-9

-2

2

1a= .

2. 1纳米=10米,已知某种植物孢子的直径为45000纳米,用科学记数法表示该孢子的直径为

米。

3.已知A(a、b)、B(c、d)是直线y=x+2上的两点，则b(c-d)-a(c-d)的值是 。 4.已知△ABC的三边长a、b、c满足a1|b1|(c2)20,则△ABC一定是 三角形。

5.将一根长26cm的筷子,置于底面直径为9cm、高为12cm的圆柱 形水杯中(如图)，设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值 范围是 。 6.若

1a1b5,则2a3ab2ba2abb= 。

5题图

7.已知Rt△ABC的周长为12，一直角边为4，则S△ABC= 。

8.已知M是x轴上一点，若M到A(-2，5)，B(4，3)的距离之和最短，则这个最短的距离为 。

二. 选择题(其中9－16题为单项题，每小题3分；17、18两题为多选题，每小题4分，共

32分)

9.下列各式：①(ab)=ab；②(a-b)

1322

54

2

²

(b-a)=(a-b)；③57

x1xyx1xy；④

ab5a1b02， 0.a20.b3a2b3其中正确的个数为( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10.将一圆形纸片对折后再对折，得到图(1)，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是图(2)中的( ) A B C D (1) (2)

11.五根小木棒,其长度分别为7,15,20,24,25,现将他们摆成两个直角三角形,其中正确的是( ) 24

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A B C D 6 1 1 12.已知A2,B,其中x≠±3，则A与B的关系是( )

x9x33x A. A=B B. A=-B C. A>B D. A13.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图像如图，则下列结论：①k<0；②a>0；③当x>2时，y2>y1，其中正确的个数是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

y y2=x+a A

x 0 2 B y1=kx+b C D

13题图 14题图

14.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点E、F是中线AD上两点，则图中阴影部分的面积是( ) A. 6 B. 12 C. 24 D. 30

12102-2

15.若a=-0.2，b=0.2，c=()，d=(),则a、b、c、d的大小关系是( )

22 A. a△OP1P2是( )

A. 直角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 钝角三角形 边三角形 17.下列说法错误的是( ) ．． A.当x=±1时，分式

x1x122

D. 等

的值为零 B.若4x+kx+9是一个完全平方式,则k的值一

定为12

4+226

C.若8abmn÷6amb的结果为常数，则m=n=2

44222

D.若△ABC的三边a、b、c满足a-b-c(a-b)=0，则△ABC是等腰直角三角形 18.如图，P是等边△ABC形内一点，连结PA、PB、PC，PA:PB:PC=3:4:5， A 以AC为边在形外作APC≌APB，连结pp，则以下结论正确的是( ) A.APP是正三角形 B. PCP是直角三角形 C.∠APB=150° D. ∠APC=135°

三. 解答题(共64分)

19.计算:(每小题4分，共16分)

² P′

² P B 18题图

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(1)

(3)

x2yxy22yyx222xxy22

(2)4(152031)(2)4

x2x1x22x1x121x2 (4)(xx12xx12)xx1

20.(本小题8分)已知210ab102232223,3383234,4815244，,若

15ab

(a、b为正整数)，请回答下列问题： (1)写出a、b的值； (2)求分式(

21.(本小题7分)如图，长方形纸片ABCD，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的

F处，已知AB=CD=8cm，BC=AD=10cm，求EC的长。

A D

E

B C F

22.(本小题7分)如图，公路AB和公路CD在点P处交会，且∠APC=45，点Q处有一所小学，PQ=1202m，假设拖拉机行驶时，周围130m以内会受到噪声的影响，

那么拖拉机在公路AB上沿PA方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由；若受影响，已知拖拉机的速度为36km/h，那么学校受影响的时间为多少秒？

A D

P

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a2abb2ba)abab的值。

C

² Q

B

23.(本小题8分)如图，已知△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，AD是斜边的中线，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF，若BE=8，CF=6. (1)求证：△AED≌△CFD；(2)求△DEF的面积 A

E

F

B C D

24.(本小题6分)阅读下列解题过程，然后解题： 题目：已知解：设

xabxabybczca(a、b、c互不相等)，求x+y+z的值。

ybczcak，则x=k(a-b)，y=k(b-c)，z=k(c-a),

∴x+y+z=k(a-b+b-c+c-a)=k²0=0 ∴x+y+z=0 依照上述方法解答下列问题： 已知：

yzxzxyxyz,其中xyz0,求xyzxyz的值

25. (本小题12分)如图，四边形OABC为直角梯形，已知AB∥OC，BC⊥OC，A点坐

标为(3,4)，AB=6。

(1)求出直线OA的函数解析式； (2)求出梯形OABC的周长；

(3)若动点P沿着O→A→B→C的方向运动(不包括O点和C点)，P点运动路程为

S，写出P点的坐标。(用含S的代数式表示)

(4)若直线l经过点D(3,0)，且直线l将直角梯形OABC的周长分为5:7两部分，试求出直线l的函数解析式。

y 版权所有@学科网 A B

初二数学期末答案

一、填空题 1、1

1－

1 2、4.5³105 4733、－4 4、等腰直角 5、11≤h≤14 6、 7、6 8、10 二、选择题

9、A 10、C 11、C 12、B 13、C 14、A 15、C 16、D 17、ABD 18、ABC 三、解答题 19、解：

(1)原式 x2yx2y2x2y2x2yy2xy2xx2y2

x2y2xy1 (xy)(xy)xy(2)原式218 2131 3114

(3)原式x11x x2x2x22xx1(4)原式1(x1)(x1)x2 1

x1x12x1 x1x120、解：(1)a=10，b=102－1=99；

a2b2abab (2)原式abab 当a=10，b=99时，原式=990． 21、解：依题意可得：

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BC=AD=AF=10，DE=EF． 在△ABF中，∠ABF=90°．

BFAF2AB2102826.

∴FC=10－6=4． 设EC=x， 则EF=DE=8－x ∵∠C=90°， ∴EC2＋FC2=EF2， ∴x2＋42=(8－x)2

解之得：x=3，∴EC=3(cm)．

22、解：过Q作QH⊥PA于H，∵∠APC=45°，∴∠HQP=45°．∴△PHQ为等腰直角三角形．PQ1202m，∴PH=HQ=120m＜130m．故学校会受到噪声的影响．

设拖拉机行至E处开始影响学校，在F处结束影响，则QE=QF=130m，由勾股定理可得：EHFH1302120250(m)，∵EF=100m，又V拖36km/h∴学校受影响的时间为100÷10=10(s)．

图

23、证明：∵AB=AC，AD为BC边的中线，∠DAC=∠BAD=

3600m10m/s，

3600s1∠BAC=45°，且AD2⊥BC．又∵∠B=∠C=45°，∴∠EAD=∠C，∠DAC=∠C．∴AD=DC．又∵DE⊥DF，AD⊥DC，∴∠1＋∠2=∠2＋∠3=90°，∴∠1=∠3．

图

在AED与CFD中,13 ADCDEADCAEDCFD.(2)由(1)知：AE=CF=6，同理AF=BE=8．∵∠EAF=90°，∴EF2=AE2＋AF2=62＋82=100．∴EF=10．又DE=DF，∴△DEF为等腰直角三角形，DEDF52.

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1SDEF(52)225．

224、解：设yzzxxyk,xyzyxkx ①则zxky ③xykz ③①+③+③得：2x2y2zk(xyz)xyz0,k2.原式2zzz1.2zz3z3

25、解：(1)设OA的解析式为y=kx，则3k=4，k ∴OA的解析式为y4． 34x． 3 (2)延长BA交y轴于点D，∵BA∥OC，

∴AD⊥y轴．且AD=3，OD=4． ∴AO=5，∴DB=3＋6=9． ∴OC=9，又BC=OD=4．

∴COABC=OA＋AB＋BC＋OC=5＋6＋4＋9=24． (3)当0≤s≤5时，p(,),当5＜s≤11时，p(s－2，4)， 当11＜s≤15时，p(9，15－s)．

(4)∵COABC=24，故被l分成的两部分分别为10和14． 若l左边部分为10，则s=10－3=7，∴p(5，4)．

34552,5mn4,m设PD为：ymx,则n63mn0.ny2x6. 若l左边部分为14则,s14311p, ).(9,42m,9mn4,2 3 yx2.33mn0.n2.

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